第5章 列车制动问题解算

992
888 790 698 613 533 459 391 329 273 222 176 136
1042
933 830 733 643 559 481 410 345 285 232 185 143
1097
981 873 771 675 587 505 430 361 299 243 193 149
90
85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30
862
773 688 608 534 465 401 342 288 238 194 154 119
902
808 720 639 559 486 419 357 301 249 203 161 125
945
847 754 666 585 509 438 374 314 261 212 169 131
S e S bj S k S bj v0 tk 3 .6
由已知的v0计算φh和w0值，再求至少必须的列 车换算制动率θh： 2
4 . 17 v 0 Se (w0 i j )
22
h
1000 h
例：列车换算制动率的计算
SS7牵引48辆重车，G=3500t，全部 是滚动轴承重车，列车管定压为 500kPa。在-6‰ 坡道上以初速 V0=80km/h施行紧急制动，求制动 距离为800m时，列车换算制动率 为多少。(高磷闸瓦)
从司机将制动阀手把置于制动位的瞬间 至列车停车的瞬间为止列车所运行的距 离，称为制动距离。 在司机施行制动时，列车中各车辆的闸 瓦并非立即、同时压上车轮的，闸瓦压 上车轮之后，闸瓦压力也不是瞬间达到 最大值的，制动缸压强有一个上升过程。
6
制动缸压强变化示意图
7
闸瓦压力变化示意图
制动距离:

-
15
例：等效法
SS7牵引48辆重车，G=3500t，全部 是滚动轴承重车，θ h=0.33，列车 管定压为500kPa。求在-6‰ 坡道 上以初速V0=80km/h施行紧急制动 情况下的制动距离。(中磷闸瓦)
16
有效制动距离的计算
3.加大速度间隔法。
Se 4 . 17 v 0
2
1000 h h w 0 i j
80
30
593
*594
+1
+0.2
20
旅客列车采用不同速度间隔计算的 有效制动距离(m)
(盘形制动（高摩闸片） ，θ h=0.32)
制动 制动 制动 方式 初速 末速 紧急 停车 速度间隔 10 20 40 60 80 120 最大 误差 相对 误差 % -2.0
160
0
1236 1235 1234 1228
24
例：紧急制动限速的解算
SS7牵引48辆重车，G=3500t，全部 是滚动轴承重车，θ h=0.33 ，列车 管定压为500kPa。在-6‰ 坡道上 施行紧急制动，求制动距离为 800m时，列车制动初速V0。(高磷 闸瓦)
25
列车制动限速表及其应用
为应用方便，用计算机将平道、 各下坡道的坡度千分数、各种 换算制动率的制动限速求出来， 并列成表格的形式，即编成 “列车制动限速表”。
26
货物列车紧急制动限速表（km/h）（计算制动距离800m，高磷铸铁闸瓦）
下坡道 千分数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 40 42 40 38 35 33 31 29 26 15 60 49 47 45 44 42 41 39 37 35 34 33 20 9 80 54 53 51 50 49 47 45 44 42 41 40 38 36 34 23 18 13 每百吨列车重量的换算闸瓦压力/ kN 100 120 140 160 180 59 63 67 70 73 57 61 65 69 72 56 60 64 68 71 55 59 63 67 70 54 58 62 66 70 53 57 61 65 69 52 56 60 64 68 50 55 59 63 67 49 54 58 62 66 47 53 57 61 65 46 51 56 60 64 44 50 55 59 63 43 49 54 58 62 41 47 52 57 61 39 45 51 56 60 37 44 50 55 59 36 43 49 54 58 25 41 47 52 56 17 40 46 51 55 10 36 45 50 54 27 44 49 53 200 76 75 74 73 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 220 78 77 76 75 75 74 73 72 71 70 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 240 80 79 78 78 77 76 75 74 73 72 71 71 70 69 68 67 66 65 64 64 63
最高速度 / km·-1 h
— 270 230 170 120 3870 2680 1ห้องสมุดไป่ตู้70 670 300系
最高速度 / km·-1 h
300 275 230 170 120
500系 4960(4000) 4060 2660 1360 660
最高速度 / km·-1 h
— — 240 210 110
2.等效法（等效一次计算法）
为了简化有效制动距离的计算，假定闸 瓦换算摩擦系数和制动时的单位基本阻 力在制动过程中都不随速度变化，用等 效的常量φs和ws来代替φh和w0。
Se 4 . 17 v
2 0
1000 h s w s i j

G 重＋ 2 G 空 G 重＋ G 空
货物列车(滚承重车)的距离等效单位基本阻力ws
vzv0 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1.73 1.61 1.50 1.40 1.30 1.21 1.13 1.06 1.00 0.95
10 20 30 40 50 60 70 80 90
1.75 1.78 1.85 1.92 2.02 2.12 2.24 2.37 2.50
Sb＝Sk+Se
8
二、空走时间与空走距离的计算
空走距离：
– Sk =V0 * tk/3.6 (m)
空走时间：
– 旅客列车
• 紧急制动 tk＝3.5-0.08ij (s) • 常用制动 tk＝(4. 1+0.002rn)(1-0.03 ij) (s)
– 货物列车
• 紧急制动 tk＝(1. 6+0.065n)(1-0.028 ij) (s) • 常用制动 tk＝(3.6+0.00176rn)(1-0.032 ij) (s)
第五章 列车制动问题解算
1
我国列车的紧急制动距离限值
最高运行速度 (km/h) 紧急制动距离 (m) 制动装置型式
90
120
800
1100
踏面制动
踏面制动
160
250
1400
2700
踏面制动 空、电等 联合制动
空、电等 联合制动 空、电等 联合制动
2
300
350
3700
4800
新干线部分列车紧急制动距离 (m)
制动 初速
加算坡度千分数
0 －2 －4 －6 －8 －10 －12 1035 920 812 711 617 531 452 379 314 255 202 156 －14 1094 971 857 750 651 559 475 399 330 267 212 164 1029 907 793 687 590 501 420 347 281 223 172 1093 962 841 728 625 530 443 366 296 234 180 1025 894 774 663 561 469 386 312 247 189 19 －16 －18 －20
– i>0 按i = 0计算
9
三、有效制动距离的计算
1.分析法（累加法） 将有效制动过程分成若干个速度间隔， 分别求出各速度间隔的运行距离⊿S， 其总和即有效制动距离Se。 单位合力: c ＝ -(b+w0+ij) ＝ -(1000θh · h+w0+ ij) φ (N/kN)
Se
S 1000
23
五、紧急制动限速的解算
紧急制动限速：根据制动能力(θ h)，紧急 制动距离计算。
Sb Sk Se v0 tk 3 .6 4 . 17 v
2 0
1000 h h w 0 i j
由于闸瓦摩擦系数和单位基本阻力都是 速度的函数，因此，解算紧急制动限速 需要采用试凑的办法。
1.63 1.67 1.73 1.80 1.89 1.99 2.11 2.23 -
1.52 1.55 1.61 1.69 1.77 1.87 1.98 -
1.41 1.45 1.51 1.58 1.66 1.76 -
1.32 1.35 1.41 1.48 1.56 -
1.23 1.15 1.08 1.02 1.27 1.19 1.12 1.32 1.24 1.39 -
EI系 — — 3000 2140 520
3
列车制动问题通常包括的要素：
(1)列车制动距离； (2)列车换算制动率； (3)制动地段的加算坡度ij ； (4)制动初速； (5)制动末速。
4
本章主要内容
列车制动距离计算； 列车换算制动率计算； 列车制动初速计算 制动限速表的应用
5
一、列车制动过程
17
例：加大速度间隔法
SS7牵引48辆重车，G=3500t，全部 是滚动轴承重车，θ h=0.33，列车 管定压为500kPa。求在-6‰ 坡道 上以初速V0=80km/h施行紧急制动 情况下的制动距离。(高磷闸瓦)
18
货物列车紧急制动距离
（高摩合成闸瓦，编组65辆，每百吨列车重量换算闸瓦压力为180kN）
100 0.101 0.108
110 0.100 -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
13
旅客列车的距离等效单位基本阻力ws
vzv0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 3.13 3.15 3.20 3.28 3.39 3.51 3.65 3.81 3.98 4.17 4.36 4.57 110 2.96 2.98 3.03 3.10 3.20 3.32 3.46 3.62 3.78 3.96 4.16 100 2.79 2.81 2.86 2.93 3.03 3.15 3.28 3.43 3.60 3.77 90 2.63 2.65 2.69 2.77 2.87 2.98 3.11 3.26 3.42 80 2.48 2.49 2.54 2.62 2.71 2.82 2.95 3.09 70 2.33 2.35 2.40 2.47 2.57 2.68 2.80 60 2.20 2.22 2.27 2.34 2.43 2.54 50 2.08 2.10 2.15 2.22 2.31 40 1.97 1.99 2.04 2.11 30 20 10 1.87 1.78 1.70 1.89 1.81 1.94 14
*1211
-25
常用 停车
160
0
1490 1489 1488 1482
*1466
-24
-1.6
常用 调速
160
40
1410 1410 1410
*1410
0
0
21
四、列车换算制动率的计算
问题：已知某坡道的最高允许速度，求出列 车至少需要多大的制动能力(换算制动率)，才 能保证在这个最高允许速度下的紧急制动距 离不大于给定的制动距离。 根据已知的制动初速v0和计算制动距离Sbj，可 以求出有效制动距离Se：
4 . 17 ( v v )
2 1 2 2 h
h w0 i j
（m）
10
例：分析法
SS7牵引48辆重车，G=3500t，全部 是滚动轴承重车，θ h=0.33，列车 管定压为500kPa。求在-6‰ 坡道 上以初速V0=80km/h施行紧急制动 情况下的制动距离。(高磷闸瓦)
11
货物列车采用不同速度间隔计算的 有效制动距离(m) (高磷闸瓦，θ h=0.28)
制动 方式 紧急 停车 制动 制动 初速 末速
速度间隔
10 20 40 50 80
最大 误差
相对 误差 % +0.2
80
0
564
564
563
*565
+1
常用 停车
80
0
683
682
682
*685
+2
+0.3
常用 调速
12
中磷闸瓦的距离等效摩擦系数φs
vz \ v0 120 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0.109 0.118 0.127 0.137 0.147 0.158 0.171 0.185 0.201 0.223 0.254 0.317 0.109 0.117 0.127 0.136 0.146 0.157 0.169 0.182 0.197 0.216 0.240 0.108 0.116 0.125 0.135 0.144 0.155 0.166 0.178 0.191 0.206 0.107 0.115 0.124 0.133 0.142 0.152 0.162 0.173 0.185 0.106 0.114 0.123 0.131 0.140 0.150 0.160 0.170 0.105 0.113 0.121 0.130 0.139 0.148 0.157 0.104 0.112 0.120 0.128 0.137 0.146 0.103 0.111 0.119 0.127 0.136 0.102 0.110 0.118 0.126 0.101 0.109 0.117 -