关于自行车轮与地面摩擦力的分析

关于自行车轮与地面摩擦力的分析

朱继贞

（热能与动力工程1102班学号：1111024075）

摘要：自行车在行驶过程中，后轮静摩擦力提供前进的动力，前轮静摩擦力阻碍向前运动。之所以自行车轮为圆的，就是因为滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。在骑车过程中尽量使得接触面坚硬和轮胎气足些，这样可以减小滚动摩阻力偶矩，骑得更轻松一些。生活处处有摩擦。

关键字：自行车轮滑动摩擦力滚动摩擦力

引言：在全世界都关注“绿色环保”的今天，自行车受得了越来越多人的喜爱。不仅因其是最环保最轻捷的交通工具，更因其成为人们户外锻炼的一种选择方式。各式各样的自行车让人眼花缭乱，然而人们并未完全认识这个看似简单物体中所蕴藏的物理知识——摩擦力。下面是对自行车轮与地面摩擦力的全面分析。

1.走进摩擦世界

1.1什么是摩擦

由牛顿第二定律我们知道，力是改变物体运动状态的原因。显然，要使物体由静止开始运动，就要给予物体动力，或推或拉。一旦动力消失，运动就会慢慢停下来。我们并未施加任何使物体停止的作用力，那是什么使物体停下来了呢？是物体与物体之间产生的作用力，这个力阻止了物体的运动，使它最终停下来，这个力就是摩擦力。发生在物体接触面之间的这种现象就叫摩擦。

1.2最常见的两类摩擦

摩擦是一种极其复杂的物理—力学现象，其分类也十分多，最常见的是滑动摩擦和滚动摩擦。

1.2.1滑动摩擦

两个表面粗糙的物体，当其接触面之间有相对滑动趋势或相对滑动时，彼此作用有阻碍相对滑动的阻力，这就是滑动摩擦力。比如许多人喜欢的滑雪项目，冬季奥运会上的冰壶运动等都是滑动摩擦带给我们的乐趣。

滑动摩擦力可以分为静摩擦力（仅有相对滑动趋势）和动摩擦力（相对滑动）。1.2.2滚动摩擦

滚动摩擦在我们的生活中也是随处可见的。比如大家喜欢的足球运动，自行车等项目都是滚动摩擦带给我们的快乐。那么什么是滚动摩擦？一物体在另一物体表面作无滑动的滚动或有滚动的趋势时，由于两物体在接触部分受压发生形变而产生的对滚动的阻碍作用，叫“滚动摩擦”。

滚动摩擦一般用滚动摩阻力偶矩来量度。滚动摩擦实际上是一种阻碍滚动的力矩。当一个物体在粗糙的平面上滚动时，如果不再受动力或动力矩作用，它的运动将会逐渐地慢下来，直到静止。这个过程，滚动的物体除了受到重力、弹力外，一般在接触部分受到静摩擦力。

2.自行车与地面的静摩擦

2.1自行车工作原理

人们用脚蹬车时，使链盘产生转动，再通过链条带动后轮的飞轮转动，而使后轮也跟着转动，这样车子就转动起来了。后轮是主动轮，后轮在链条带动下运动时与地面接触点有向后运动趋势，所以受一个向前的摩擦力。后轮运动推动前轮向前运动，所以前轮与地面接触点有向前运动趋势，所受摩擦力的方向是向后的。如图1示：

前进方向

后轮图1 前轮

2.2为什么后轮受到的是静摩擦力

自行车前进时，车轮做平面运动，既有平动又有转动，且平动的速度与转动时边缘各点的线速度是相同的，地面接触点平动的速度向前，转动的速度向后。因此，根据运动的合成原理知，对地面的合速度为零，或因车轮与地面接触点就是瞬心，所以速度为零，即就是车轮与地面保持相对静止。所以它与地面的摩擦为静摩擦力。

2.3影响静摩擦力的因素

静摩擦力存在最大值，称为最大静摩擦力。它等于使物体刚要运动所需要的最小外力。最大静摩擦力与接触面正压力成正比，最大静摩擦力随着正压力的增大而增大，随着正压力的减小而减小。当外力加大到使物体开始移动的一瞬间，静摩擦力增大到了最大值，称为最大静摩擦力。最大静摩擦力与正压力的大小有关，其值要略大于滑动摩擦力。

所以静摩擦力的大小不是一个定值，静摩擦力随实际情况而变，大小在零和最大静摩擦力Fm之间。其数值由物体此时受的外力所决定。

3.自行车与地面的滚动摩擦力

3.1滚动摩擦力偶矩产生机理

将滚子放在支撑面上，滚子和支撑面都会发生或多或少的变形．有时滚子比较“硬”，支撑面比较“软”，则支撑面的变形是主要的，例如压路机的作用就是使沥青和石子的混合物发生压缩变形，形成结实的路面；若滚子比较“软”，支撑面比较硬，则滚子的变形是主要的，例如汽车车轮在水泥路面上的滚动．有时，滚子和支撑面都发生显著的变形。

将滚子静止地放在水平支撑面上，变形是对称的［图２（ａ）］．支撑面对滚子的法向约束反力和滚子所受重力通过轮的中心．当滚子受（水平）力后，水平支撑面将发生微小的变形，因此滚子和水平面的接触不再是过接触点的一条直线，而是稍偏于滚子滚动前方的一个狭长曲面．水平面对滚子的约束反力分布在这一狭长的曲面上，而且在力Ｆ的作用下分布情况是不对称的［图２（ｂ）］．这些分布力的合力如不再作用在接触点，而是作用在滚子滚动前方的某一点．此时这些分布力的合力和重力就形成了力偶，正是这个力偶阻碍了滚子滚动．这个阻碍滚子滚动的阻力偶也就是滚子的滚动摩擦力偶矩。

图2（a）图2（b）

3.2生活中的举例

大家也许都有过这样的经历，当自行车没气的时候都感觉非常难骑。这究竟是为什么呢？

由前面自行车的工作原理，我们知道，轮胎面对地面有个向后的静摩擦力，地面也会对后轮有一个向前的静摩擦力。这个力就是车前进的动力。由于车轮在地面滚动，所以一定会有滚动摩擦力，所以没气的自行车难骑的原因就只剩下滚动摩擦了。自行车轮压在地面时，一定会发生弹性形变，地面也会发生形变，但车轮的形变是主要的。当自行车没气时，车轮的形变加大，使车轮前部凸起部分更凸，加大了滚动摩擦力矩，使自行车难骑。

所以大家骑车时要打足气，这样即有利于保护车胎又可以省力。

3.3影响滚动摩擦力的因素

物体的滚动情况与接触面有关，滚动物体在接触面上滚动或有滚动的趋势时，物体和接触面都会发生形变。

其形变可以分为接触面形变而滚动物体不发生形变（此时物体称之为刚体）、接触面不发生形变（此时接触面称之为刚性面）而滚动物体发生形变、接触面和滚动物体都不发生形变以及接触面和滚动物体都发生形变等四种情况。而自行车的轮胎在水泥路上行驶时，可以简化成接触面为刚性，滚动物体产生形变这类问题。

4.滑动摩擦VS滚动摩擦

4.1孰大孰小

首先我们做个实验，在桌子上放一只玻璃杯（不带棱的），轻轻推它一下，使杯底沿着桌面滑动。它移动几厘米后就停下来了。现在把杯子躺倒横放在桌子上，再用同样的力推它一下，杯子很容易滚到地上去！这是为什么呢？

杯子的重力并没有变化，桌子还是那么一张，力同样大。关键在于，现在杯子是滚动而不是滑动，阻碍杯子运动的是滚动摩擦力，这个力比滑动摩擦力要小很多。为了开始滚动，同样需要克服最大摩擦力。只不过滚动时的静摩擦力比开始滑动前的静摩擦力要小得多。

事实也证明，在许多情况下，滑动摩擦力要比滚动摩擦力大50倍以上！

4.2滚动好还是滑动好

把滚动和滑动比较一下，我们就很容易知道，当然是滚动好了。为什么我们的交通工具基本都是滚动，这个问题也不难理解了。

那么为什么在冬天车轮要让位于雪橇呢？

回答这个问题关键在于，只有在车轮能够滚动时，车轮才比雪橇好。要使车轮能够