2018-2019学年广东省潮州市潮安区八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年广东省潮州市潮安区八年级（下）期末数学试卷

一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内.

1．（3分）在实数0、﹣、|﹣3|、﹣1中，最小的是（）

A．0B．﹣C．|﹣3|D．﹣1

2．（3分）如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）

A．3cm2B．4cm2C．5cm2D．6cm2

3．（3分）如图所示，在▱ABCD中，已知AC＝4cm，若△ACD的周长为13cm，则平行四边形的周长为（）

A．18cm B．20cm C．24cm D．26cm

4．（3分）下列图象中，不能表示y是x的函数的是（）

A．B．

C．D．

5．（3分）为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52，49，56，54，52，51，55，54，这四组数据的众数是（）

A．52和54B．52C．53D．54

6．（3分）矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）

A．每一条对角线平分一组对角

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

7．（3分）如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，则a、b、c的大小关系是（）

A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a

8．（3分）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表：

选手甲乙丙

平均数9.39.39.3

方差0.026a0.032

已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（）

A．0B．0.020C．0.030D．0.035

9．（3分）某星期六上午，小明从家出发跑步去公园，在公园停留了一会儿打车回家．图中折线表示小明离开家的路程y（米）和所用时间x（分）之间的函数关系，则下列说法中错误的是（）

A．小明在公园休息了5分钟

B．小明乘出租车用了17分

C．小明跑步的速度为180米/分

D．出租车的平均速度是900米/分

10．（3分）下列图象能表示一次函数y＝k（x﹣1）的是（）

A．B．

C．D．

二.填空

11．（4分）计算：＝．

12．（4分）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为．

13．（4分）如图，在四边形ABCD中，AB＝2，BC＝2，CD＝3，DA＝1，且∠ABC＝90°，则∠BAD＝度．

14．（4分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE＝DF．给出下列条件：

①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB＝AC；

从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是（只填写序号）．

15．（4分）如图，已知函数y＝x+2b和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标是1，则不等式x+2b＞ax+3的解集为．

16．（4分）小明用S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝．三.解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分.

17．（6分）先化简，再求值：（x+2）2﹣4x（x+1），其中x＝．

18．（6分）已知一次函数的图象经过点A（0，2）和B（2，﹣2），求这个一次函数的解析式．

19．（6分）某水厂为了了解A小区居民的用水情况，随机抽查了A小区10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（m3）1013141718

户数22321

如果A小区有500户家庭，请你估计A小区居民每月（按30天计算）共用水多少立方米？（答案用科学记数法表示）

四.解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分

20．（7分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC．

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

（2）若EF＝2cm，求AB的长．

21．（7分）某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．

（1）当用水量超过10吨时，求y关于x的函数解析式（不必写定义域）；

（2）按上述分段收费标准小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？

22．（7分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题；

（1）图①中a的值为；

（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数．

五.解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分

23．（9分）北仑一家制笔企业欲将200件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．

A地B地C地

产品件数（件）x2x

运费（元）30x

（1）①根据信息填表．

②若设总运费为y元，写出y关于x的函数关系式．

（2）若运往B地的产品数量不超过运往C地的数量，应怎样安排A，B，C三地的运送数量才能达到运费最少．

24．（9分）已知四边形ABCD为菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF＝60°．

（1）如图1，当点E是线段BC的中点时，请直接写出线段AE与BE之间的数量关系；

（2）如图2，当点E是线段BC上的任意一点（点E不与点B、C重合）时，求证：BE＝CF；

（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°时，求线段FD的长．

25．（9分）如图，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝4，点P、Q同时从点B出发，以相同的速度分别沿折线B →A→C、射线BC运动，连接PQ．当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动．设BQ＝x，△BPQ与△ABC 重叠部分的面积为S．

（1）求BC长；

（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）请直接写出△PCQ为等腰三角形时x的值．