丁基橡胶粘弹性材料的非线性蠕变本构描述

第24卷　第3期应用力学学报Vo l.24　No.3 2007年9月CHINESE JOURNAL OF APPLIED MEC HANIC S S.2007

文章编号:1000-4939(2007)03-0386-05

丁基橡胶粘弹性材料的非线性蠕变本构描述*

高　庆　林　松　杨显杰

(西南交通大学　610031　成都)

摘要:对丁基橡胶ZN-17粘弹性材料进行了不同温度、不同应力水平下的蠕变实验,揭示了该材料的非线性蠕变特性。基于蠕变实验结果,对标准线性固体模型描述该材料蠕变行为的预言能力进行了评估,提出了新的非线性蠕变本构模型。通过与实验结果比较,表明新模型能较好地描述该材料的非线性蠕变特性。

关键词:ZN-17;粘弹性;蠕变;非线性变形行为;本构描述

中图分类号:O321 文献标识码:　A

1　引　言

随着阻尼材料日益广泛的应用于各种工程实际,粘弹性材料作为阻尼材料已成为当今世界占有重要地位的一类新型材料,其时相关的力学行为(如蠕变、松弛、回复等)的实验研究也日益迫切[1-5]。蠕变是指在一定温度和恒定外力作用下,材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象,是粘弹性材料静态粘弹性的基本表现[2-4]。目前在结构分析中常采用标准线性固体模型、Burgers模型以及广义M ax-w ell模型等线性机械模型描述该类材料的蠕变行为,但随着粘弹性材料应用范围的扩大和环境要求的提高,非线性行为的本构关系研究已成为急需解决的问题[4-7]。许多学者[8-14]对各类粘弹性材料进行了蠕变实验研究,揭示其非线性行为,并建立了非线性本构模型。本文对丁基橡胶ZN-17粘弹性材料进行了不同温度、不同应力水平下的蠕变实验研究,表明该材料的变形行为具有非线性粘弹性特征。针对蠕变实验的结果,首先对标准线性固体模型对该材料的蠕变行为的预言能力进行了评估。为了改进模型预言能力,本文提出的非线性蠕变本构模型,预言结果与实验结果比较表明:本文提出的模型能较好地反映该材料的蠕变变形特性。

2　蠕变实验及结果分析

2.1蠕变实验条件

蠕变实验采用ZN-17粘弹性阻尼材料,使用直径Υ=10mm,高h=15m m的圆柱形试样。实验仪器为M ET RAVIB VA4000粘弹谱仪(温度范围为-150℃～450℃),激励模式为压缩模式。实验控制和数据采集都由计算机来实现。蠕变实验工况见表1。

表1蠕变实验工况

温度T应力σ0(各应力下保持时间为500s)

25℃0.022M P a、0.039M Pa、0.05M Pa、0.056M Pa

60℃0.011M P a、0.018M Pa、0.026M Pa、0.033M P a 100℃0.018M P a、0.025M Pa、0.032M Pa

2.2　蠕变实验结果及分析

对于一般粘弹性材料,其蠕变曲线分为两个阶段。第一阶段是瞬态变形与非稳定蠕变变形阶段,即一旦施加应力,试样立即产生瞬时应变,之后产生非稳定蠕变,有较大的蠕变速率dεc/d t,但随时间增加而逐渐减小;第二阶段为稳态蠕变阶段,蠕变应变随

*来稿日期:2005-12-29　修回日期:2006-10-31

第一作者简介:高庆,女,1939年生,西南交通大学,教授;研究方向———疲劳及材料本构关系。E-mail:gaoqing388@

时间呈线性增长,其蠕变应变率随应力水平的不同而不同。

对于本文研究的ZN -17粘弹性材料,图1给出温度T 为25℃、60℃和100℃时不同应力水平下的

蠕变应变εc

随时间t 变化的曲线。由图可见,该材料的蠕变变形同样具有两个阶段,但与一般粘弹性材料不同,ZN -17材料具有稳态蠕变应变率基本不随应力水平变化的非线性特点

。

图1　不同温度时不同应力水平下蠕变应变曲线

由线性粘弹性理论可知[2-

6]

εc

=J σ0

(1)

式中J 为蠕变柔量。线性粘弹性材料的蠕变柔量不随加载应力水平的变化而变化,蠕变应变与其相应的应力有线性比例关系。如果材料不具有线性粘弹性特征,则不同加载应力水平下的蠕变柔量将不同,表现为蠕变柔量与加载应力水平的相关性[6]。

根据式(1),可将ZN -17材料实验得到的各应力和温度下的蠕变应变转换成蠕变柔量,得出不同温度不同应力水平下的蠕变柔量曲线。考虑到图1所示三个温度下的蠕变应变曲线有相同的演变趋势,故以下分析只取反映较宽温度范围的25℃及100℃的情况进行分析,它们的蠕变柔量曲线见图2。

图2(a )给出25℃时不同应力水平下材料蠕变柔量的变化曲线,由图可见,在应力水平较高时,其相应的三条J -t 曲线相差较小,且时间越长,三条曲线越趋于一致,此时可用单一J -t 曲线表征其蠕变行为,呈现出近似线性粘弹性材料的蠕变特性。而图中加载应力水平较低时,其J -t 曲线与上述三条曲线差别较大,材料表现出比较明显的非线性蠕变特征。

图2(b )给出温度为100℃时不同应力水平下材料蠕变柔量的变化曲线,由图可见,在该温度下不同应力水平的蠕变柔量J -t 曲线明显不同,表明材料在较高温度范围内均表现出明显的非线性粘弹性蠕变行为。

综合图2可见,除了较低温度高应力情况外,在25℃～100℃温度范围内的恒定温度下,材料在不同应力水平的蠕变柔量曲线不完全相同。因此,总体上讲该材料的蠕变柔量与加载应力水平有关,也即蠕变应变与应力之间存在着非线性关系。

综上所述,ZN -17材料的蠕变行为与一般粘弹性材料不同,一是其稳态蠕变应变率基本不随应力水平的变化而变化;二是其蠕变柔量具有明显的应力相关性。因此该材料的蠕变行为呈现明显的非线性特征,故其蠕变变形行为应考虑采用非线性粘弹性本构关系加以描述。

3

标准线性固体模型对ZN -17

材料蠕变变形行为的描述评估

标准机械模型是基于弹簧和粘壶模型所建立的线性微分型本构关系,它形式简单、直观,广泛应

用于线性粘弹性材料的粘弹行为研究,有时也可近

似用于非线性粘弹性材料的描述,本文首先用该类模型对ZN -17材料的非线性蠕变行为进行评估。

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