3.2.2合并同类项与移项
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第三章
一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（2）
解方程：
（1）x+3x-2x=4； （2）8y-7y-12y=-5； （3）2.5z-7.5z+6z=32.
把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本；如果每人分 4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出 3 x 本，加上剩余 的20本，这批书共(3 x 20) 本. 4 x 本，减去缺少 这批书的总数有几种 每人分4本，需要 表示法？它们之间有 (4 x 25)本. 的25本，这批书共 什么关系？
“对消”和“还原”就是我们 所学的“移项”和“合并同 类项”.
解方程
3x 7 32 2 x.
3x 2 x 32 7.
解：移项，得 合并同类项，得
5 x 25.
系数化为1，得
Fra Baidu bibliotekx 5.
你今天学习了哪些知识？
驶向胜利 的彼岸
1.教科书第91页练习.
2.补充练习：天平的左边放2枚硬币和13克砝码，
表示这批书的总数的两个代数式相等.
3 x 20 4 x 25
怎样才能将它转 该方程与上节课的方程 x 2 x 4 x 140 化为“x=a”的形 式呢？ 从结构上看有何不同？
3 x 20 4 x 25
移 项
移项变 号
3x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
系数化为1
像这样，把 等式一边的 某项变号后 移到另一边， 叫做移项.
x 45
移项的依据是什么？
等式的性质1.
以上解方程中“移项”起到了什么作用？ 结论：通过移项，含未知数的项与常数项 分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a的形式.
约公元825年，中亚细亚数学 家阿尔-花拉子米写了一本代 数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本为《对消与 还原》.“对消”与“还原”是 什么意思呢？
右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.
每枚硬币的质量是多少克？
1.教科书第93页习题3.2第3题中（3） （4）、7、8、9题.
2.补充作业：解下列方程：
2 5x （1）3x 7 4 x 6 x 8； （ 2）
.
3x 14；
3 5 19 11 1 7 x x. （3） x 5 17 x； （4） 2 3 6 2 4 4
一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（2）
解方程：
（1）x+3x-2x=4； （2）8y-7y-12y=-5； （3）2.5z-7.5z+6z=32.
把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本；如果每人分 4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出 3 x 本，加上剩余 的20本，这批书共(3 x 20) 本. 4 x 本，减去缺少 这批书的总数有几种 每人分4本，需要 表示法？它们之间有 (4 x 25)本. 的25本，这批书共 什么关系？
“对消”和“还原”就是我们 所学的“移项”和“合并同 类项”.
解方程
3x 7 32 2 x.
3x 2 x 32 7.
解：移项，得 合并同类项，得
5 x 25.
系数化为1，得
Fra Baidu bibliotekx 5.
你今天学习了哪些知识？
驶向胜利 的彼岸
1.教科书第91页练习.
2.补充练习：天平的左边放2枚硬币和13克砝码，
表示这批书的总数的两个代数式相等.
3 x 20 4 x 25
怎样才能将它转 该方程与上节课的方程 x 2 x 4 x 140 化为“x=a”的形 式呢？ 从结构上看有何不同？
3 x 20 4 x 25
移 项
移项变 号
3x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
系数化为1
像这样，把 等式一边的 某项变号后 移到另一边， 叫做移项.
x 45
移项的依据是什么？
等式的性质1.
以上解方程中“移项”起到了什么作用？ 结论：通过移项，含未知数的项与常数项 分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a的形式.
约公元825年，中亚细亚数学 家阿尔-花拉子米写了一本代 数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本为《对消与 还原》.“对消”与“还原”是 什么意思呢？
右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.
每枚硬币的质量是多少克？
1.教科书第93页习题3.2第3题中（3） （4）、7、8、9题.
2.补充作业：解下列方程：
2 5x （1）3x 7 4 x 6 x 8； （ 2）
.
3x 14；
3 5 19 11 1 7 x x. （3） x 5 17 x； （4） 2 3 6 2 4 4