最新故障诊断理论方法教学讲义ppt课件
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似然比
错误率：
P (e/x ) P P ( ( 1 2//x x ))w w ,, h h P P (( ii2 1l//lx x e e ) ) P P ( ( 1 2//x x ))
最优决策分类面
基于最小风险（损失）的贝叶斯决策
风险：决策代价；决策损失
在故障诊断中，误判的概率是客观存在的， 错判性质不同，后果严重性不同。把异常工况判 为正常工况，即将废品判成合格品，它的影响不 只局限该工件在某一工序的损失，而将影响后续 工序甚至产品质量，更为严重的是把某些废品当 做正品装入机器中，成为使用厂生产系统突发性 故障的隐患。
P(i
x)
p(xi)P(i)
2
p(xj)P(j)
j
i1,2
式中p(i | x) 表示已知观测样本条件下， i
出现的概率，称为后验概率。
基于最小错误率的贝叶斯决策
错误率最小： x来自于哪类的概率大， x就 属于该类。
决策规则：
IF P (i/x ) m j 1 ,2P ( ajx /x ) THx Ei N
排气过热 x1
0.6
0.4
0 0.98
0
振 动 x2
0.8
0.98
0.3
0
0
扭矩急降 x3 0.95
0
0.8 0.3
0.98
机油压过低x4
0
0
0.98 0
0
机油耗量大x5
0
0
0.9
0
0
转速上不去x6 0.3
0.6
0.9 0.98
0.95
➢ 模糊诊断准则
模糊诊断的实质是根据模糊关系矩阵 R 及 征兆模糊矢量A，求得状态模糊矢量B，然后根 据判断准则确定有无故障。 最大隶属准则
A
特 征
矢 量
0 . 5 x 1x
2x
nx
R11 R12 R1n
R
R21
R22
R2n
Rm1
Rm2
Rmn
不平衡 不对中
B
故 障
油膜涡动
轴裂纹
柴油机故障的模糊关系
征兆
原因
气门弹 喷油头积 机油管 喷油 喷油泵驱 簧断y1 炭堵孔y2 破裂y3 过迟y4 动键滚键y5
返回
五、统计诊断法：
考虑到客观事物发生的不确定性，即事件按一 定的概率发生，而应用统计模式识别进行分类诊断。
1
未烧伤
0.8
标准正态分布
0.6
烧伤
0.4
概 率 密 度 函 p数( x )
0.2
0
-60
-40
-20
0
20
40
60
样本数量 N
-x
x
0 .8
ρ
一 步 子 相 关 函 数1
0 .7 0 .6
➢ 数理逻辑判别
根据征兆与状态之间的数理逻辑关系（即布尔 函数），在获得征兆后，按照逻辑代数运算规则， 判别工况状态。
返回
四、模糊诊断法：
考虑人对机械设备征兆与状态评价的主观不确 定性或模糊性，应用模糊逻辑分析多种征兆与多种状 态间的模糊关系进行分析诊断。
模糊关系方程： B = R A
R称为模糊关系矩阵：
状态空间可写成 j ( 1 , i, m )，其中
是 i 状态空间中的一个模式点，在工况监 视过程中，主要是判别工况正常与异常两种 状态，它们的先验概率用 P(1) 和 P(2) 表
示，显然：P(1)P(2)1
假设x为特征矢量，p(x|i)是i状态下特征观
察x的类条件概率密度。
根据Bayes公式有：
1 2
3
4
8
未烧
伤区 A
0 .5
13
0 .4
模糊区
C
25
29
0 .3
33
烧伤区
34
0 .2
36
38
0 .1
39
40
1000
0
0 .1
0 .2
0 .3
0 .4
0 .5
0 .6
0 .7
0 .8
0 .9
1 .0
1 .1
方
差
2 x
未烧伤区 e
o1
ρ1
o2 烧伤区
2 x
二维模式平面两类状态的理论分布
均值 x
X2
14
12
10
8
6
4
2
未烧伤区
0
0
5
烧伤区
模糊区
10
15
20
25
样本方差 x
(a)
烧伤区
A
DB
E
模糊区
O
未烧伤区
30
x1000
C
X1 (b)
磨削烧伤在线识别方法
➢ 贝叶斯(Bayes)分类法
前提：各类别总体的概率分布已知 进行决策分类的类别数一定
机械设备运行和机械制造过程的状态都是 一个随机变量，事件出现的概率在很多的情况 下可以通过统计的方法作出估计，这种根据先 验知识对工况状态出现的概率作出的估计，称 之为先验概率。
一般决策表
损 失 状态
决策
1
1
(1, 1)
2
(2, 1)
……
……
状态
2
……
(1, 2)
……
(2, 2)
……
……
……
c (1, c) (2, c)
……
p
(p, 1) (p, 2)
……
(p, c)
(i, j)：属j类的样本决策到i类时的损失
对于给定的x，若采取决策i，由决策表可 见，对应于决策i， 可以在c个(i, j)， j=1~c，中任取一个，其相应概率为P(j /x)。因 此在采取决策i的情况下的条件期望损失（条
等价规则1：
IP F (i/x ) 0 . 5 TH x i E i 1 ,2 N
等价规则2：
IF p(x/i)P(i)m j1,2a p(x/j)P(j) THE x N i
等价规则3：
IF l(x)p p((x x// 1 2)) P P (( 1 2)) THx E N 1 2
i 1 m ia x m 1 , 2, , m
隶属于模糊子集 i ，即发生了第i 种故障。
择近准则
贴近度：一对模糊集之间的接近程度
(S,F i)m 1in a(S x,F i)
S Fi
模糊聚类准则
在确定模糊等价关系矩阵后，根据截集 定理，在适当的限定值上进行截取，即按照 不同水平对矩阵R进行分割和归类，从而获 得相应的故障类别。
返回
三、逻辑诊断法：
根据征兆与状态间的逻辑关系进行推理诊断。
状态类型：好、坏 有、无
➢ 物理逻辑判别
根据征兆与状态谱、铁谱、磁塞 分析设备润滑油中所含的金属微粒的情况，作为机 械设备运行的征兆，根据机器运动部分有关零件的 材料与成分，从微粒变化情况推断设备磨损和零件 磨损情况。
故障诊断理论方法
§8.1 诊断方法分类
常规的故障诊断方法：谱分析法、时域分析法。
线性关系（一一对应） 非线性对应关系
征兆与故障状态为非线性对应关系给机械设备 的故障状态诊断增加了困难。
模式识别
状态识别
状态分类
二、函数（模型）诊断法：
由征兆与状态间的数学模型进行计算诊断。 根据模型结构或模型参数的变化，研究机器的 运行状态。 控制系统的故障诊断、化工过程的故障诊断等。
错误率：
P (e/x ) P P ( ( 1 2//x x ))w w ,, h h P P (( ii2 1l//lx x e e ) ) P P ( ( 1 2//x x ))
最优决策分类面
基于最小风险（损失）的贝叶斯决策
风险：决策代价；决策损失
在故障诊断中，误判的概率是客观存在的， 错判性质不同，后果严重性不同。把异常工况判 为正常工况，即将废品判成合格品，它的影响不 只局限该工件在某一工序的损失，而将影响后续 工序甚至产品质量，更为严重的是把某些废品当 做正品装入机器中，成为使用厂生产系统突发性 故障的隐患。
P(i
x)
p(xi)P(i)
2
p(xj)P(j)
j
i1,2
式中p(i | x) 表示已知观测样本条件下， i
出现的概率，称为后验概率。
基于最小错误率的贝叶斯决策
错误率最小： x来自于哪类的概率大， x就 属于该类。
决策规则：
IF P (i/x ) m j 1 ,2P ( ajx /x ) THx Ei N
排气过热 x1
0.6
0.4
0 0.98
0
振 动 x2
0.8
0.98
0.3
0
0
扭矩急降 x3 0.95
0
0.8 0.3
0.98
机油压过低x4
0
0
0.98 0
0
机油耗量大x5
0
0
0.9
0
0
转速上不去x6 0.3
0.6
0.9 0.98
0.95
➢ 模糊诊断准则
模糊诊断的实质是根据模糊关系矩阵 R 及 征兆模糊矢量A，求得状态模糊矢量B，然后根 据判断准则确定有无故障。 最大隶属准则
A
特 征
矢 量
0 . 5 x 1x
2x
nx
R11 R12 R1n
R
R21
R22
R2n
Rm1
Rm2
Rmn
不平衡 不对中
B
故 障
油膜涡动
轴裂纹
柴油机故障的模糊关系
征兆
原因
气门弹 喷油头积 机油管 喷油 喷油泵驱 簧断y1 炭堵孔y2 破裂y3 过迟y4 动键滚键y5
返回
五、统计诊断法：
考虑到客观事物发生的不确定性，即事件按一 定的概率发生，而应用统计模式识别进行分类诊断。
1
未烧伤
0.8
标准正态分布
0.6
烧伤
0.4
概 率 密 度 函 p数( x )
0.2
0
-60
-40
-20
0
20
40
60
样本数量 N
-x
x
0 .8
ρ
一 步 子 相 关 函 数1
0 .7 0 .6
➢ 数理逻辑判别
根据征兆与状态之间的数理逻辑关系（即布尔 函数），在获得征兆后，按照逻辑代数运算规则， 判别工况状态。
返回
四、模糊诊断法：
考虑人对机械设备征兆与状态评价的主观不确 定性或模糊性，应用模糊逻辑分析多种征兆与多种状 态间的模糊关系进行分析诊断。
模糊关系方程： B = R A
R称为模糊关系矩阵：
状态空间可写成 j ( 1 , i, m )，其中
是 i 状态空间中的一个模式点，在工况监 视过程中，主要是判别工况正常与异常两种 状态，它们的先验概率用 P(1) 和 P(2) 表
示，显然：P(1)P(2)1
假设x为特征矢量，p(x|i)是i状态下特征观
察x的类条件概率密度。
根据Bayes公式有：
1 2
3
4
8
未烧
伤区 A
0 .5
13
0 .4
模糊区
C
25
29
0 .3
33
烧伤区
34
0 .2
36
38
0 .1
39
40
1000
0
0 .1
0 .2
0 .3
0 .4
0 .5
0 .6
0 .7
0 .8
0 .9
1 .0
1 .1
方
差
2 x
未烧伤区 e
o1
ρ1
o2 烧伤区
2 x
二维模式平面两类状态的理论分布
均值 x
X2
14
12
10
8
6
4
2
未烧伤区
0
0
5
烧伤区
模糊区
10
15
20
25
样本方差 x
(a)
烧伤区
A
DB
E
模糊区
O
未烧伤区
30
x1000
C
X1 (b)
磨削烧伤在线识别方法
➢ 贝叶斯(Bayes)分类法
前提：各类别总体的概率分布已知 进行决策分类的类别数一定
机械设备运行和机械制造过程的状态都是 一个随机变量，事件出现的概率在很多的情况 下可以通过统计的方法作出估计，这种根据先 验知识对工况状态出现的概率作出的估计，称 之为先验概率。
一般决策表
损 失 状态
决策
1
1
(1, 1)
2
(2, 1)
……
……
状态
2
……
(1, 2)
……
(2, 2)
……
……
……
c (1, c) (2, c)
……
p
(p, 1) (p, 2)
……
(p, c)
(i, j)：属j类的样本决策到i类时的损失
对于给定的x，若采取决策i，由决策表可 见，对应于决策i， 可以在c个(i, j)， j=1~c，中任取一个，其相应概率为P(j /x)。因 此在采取决策i的情况下的条件期望损失（条
等价规则1：
IP F (i/x ) 0 . 5 TH x i E i 1 ,2 N
等价规则2：
IF p(x/i)P(i)m j1,2a p(x/j)P(j) THE x N i
等价规则3：
IF l(x)p p((x x// 1 2)) P P (( 1 2)) THx E N 1 2
i 1 m ia x m 1 , 2, , m
隶属于模糊子集 i ，即发生了第i 种故障。
择近准则
贴近度：一对模糊集之间的接近程度
(S,F i)m 1in a(S x,F i)
S Fi
模糊聚类准则
在确定模糊等价关系矩阵后，根据截集 定理，在适当的限定值上进行截取，即按照 不同水平对矩阵R进行分割和归类，从而获 得相应的故障类别。
返回
三、逻辑诊断法：
根据征兆与状态间的逻辑关系进行推理诊断。
状态类型：好、坏 有、无
➢ 物理逻辑判别
根据征兆与状态谱、铁谱、磁塞 分析设备润滑油中所含的金属微粒的情况，作为机 械设备运行的征兆，根据机器运动部分有关零件的 材料与成分，从微粒变化情况推断设备磨损和零件 磨损情况。
故障诊断理论方法
§8.1 诊断方法分类
常规的故障诊断方法：谱分析法、时域分析法。
线性关系（一一对应） 非线性对应关系
征兆与故障状态为非线性对应关系给机械设备 的故障状态诊断增加了困难。
模式识别
状态识别
状态分类
二、函数（模型）诊断法：
由征兆与状态间的数学模型进行计算诊断。 根据模型结构或模型参数的变化，研究机器的 运行状态。 控制系统的故障诊断、化工过程的故障诊断等。