钢管混凝土柱脚的有限元分析
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关 键 词 ： 脚 ， 限 元 ， 截 面假 定 ， 柱 有 平 刚度 中图 分 类 号 ： Ｕ ７ ． Ｔ ３５３ 文 献 标 识 码 ： Ａ
０ 引言
某 大型铁路枢纽 主体结 构采 用框 架结 构形 式 ， 下 １层 ， 地 地 上 ２层 。柱 间距 及柱底反力较大 ， 基础形 式采用 柱下 独立 承台 ＋
有显著意义 。 钢 筋 。钢 筋 与混 凝 土 的 界 面 效 应 （ 粘 结 滑 移 和 锁 骨 行 为 ） 过 如 通
图 １ 典型柱脚示意 图
１ 有 限元 分析
钢管混凝土 柱柱 脚 及承 台应力 分 布 比较 复 杂 ， 及 到 混凝 涉 土、 钢筋 、 型钢等多 种材料 。在有 限元 仿真 过程 中存 在 混凝 土 塑 性开裂等材料非线性 、 脚纵筋 与混凝土共 同受力 等 问题 。为此 柱
第３ ６卷 第 ３ ５期
２０ １０年 １ 月 ２
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖ０ ． ６ Ｎｏ ３ １３ ． ５
Ｄｅ ． ２ １ ｃ ００
・５ ・ ５
文 章 编 号 ：０ ９６ ２ （ ００）５ ０５ —２ １０ — ８５ ２ １ ３ —０ ５０
作用 ； 钢管柱与混凝土之 间摩擦 采用 Ａ Ａ Ｕ Ｂ Ｑ Ｓ软件 中“ 函数 ” 罚 摩 擦； 钢筋采用嵌入式单 元“ 入 ” 嵌 主体 混凝 土 内； 型 中不 考虑 轴 模 力和剪力对柱脚 纵筋 的影 响 ； 在有 限元模 型 分析 中 ， ？ 土采用 昆凝
３ ８ 钢筋采用 两节点线性 抗 水板 形式 。框架柱 采用 钢管混 凝 土 ， 考虑建 筑 、 备及 经 济性 八节点线性六面减缩积 分实体单元 Ｃ Ｄ Ｒ； 设 三维桁架单元 Ｔ Ｄ ； 管柱 采用 四节 点 曲面 薄壳 减缩 积 分单元 ３ ２钢 等因素 ， 柱脚采用 刚性 柱脚 ， 柱脚 截 面 的抗 弯截 面模 量 （ ， 不小 Ｅ） 于框架柱抗弯截面模量 的 ２ ， ０倍 典型的柱脚形式 如图 １ 所示 。本 结构采用柱脚 形式 不 同于传 统 的外包 式柱脚 。传统 外包 式柱 脚 的四周纵筋 配置都近似按式 （ ） １ 进行计算 。
采用 Ａ Ａ Ｕ Ｂ Ｑ Ｓ软 件 对 柱脚 及 承 台进 行 了 弹 塑 性 有 限 元 分 析 。
在混凝土模 型中引入“ 拉伸 强化 ” ｔｎｉ ｔｆ ｇ 参数来 实现 ， （ｅｓ ｎｓｆｎ ） ｏ ｉｉ 以
此模拟钢筋 在混 凝土开裂区 的荷载传递作 用。
１ ２． 钢 材 ． ２
钢 管 混 凝 土 柱 脚 的 有 限 元 分 析
张
摘
松
郑 新敏
要： 通过对柱脚传 力机理进行分析和柱脚 的有限元计算 ， 析得 出基于一维杆件平 截面假定 的柱脚 纵筋 的计 算公 式 分
适用 于传 统外包式 刚性柱脚 ， 并对新型柱脚 的设 计提 出了建议 ， 类似 工程构件 的设计具 有一定 的指导意义。 对
（） １
参数 ｂ ｍ 值／ ｍ 估算纵筋用量 保护层／ ｍ ｍ
混凝土强度 ｓ ４Ｒ。
一
ｌ５ｏ ｏ ｌＤ２ ５ ２ ５ ０
Ｃ０ ３
表 １ 模 型相 关 参数
９ｘ 【 】 １Ｄ ２ ｌ ３ ５ ０
Ｃ０ ， ３
ｌ ０ ０ ２ １Ｄ８ ２ ２ ５ ０
Ｃ０ ３
钢管混凝 土柱所 用 钢材 为 Ｑ ４ Ｂ ３ ５ 。采用 双线 性 随动 硬化 模
型 。考 虑 包 辛 格 效 应 ， 循 环 过 程 中 ， 刚 度 退 化 。 在 无
１ １ 几 何 模 型 ．
为合理估算不 同形式 柱脚 的纵 筋数 量 ， 析柱脚 的应力 分布 分 和纵筋应力水平与外荷 载的相关性 ， 文拟分 别建立 不 同形 式柱 本
按《 混凝土结构设计规 范》 ４ １ ３取值 。基 于偏保 守 考虑 和简 表 ．． 显然 ， 本结构采用 的柱脚 形式 与传 统外 包式 柱 脚有 所不 同， 化模 型 ， 计算 中混 凝土 均不考 虑 截面 内箍筋 的 约束增 强效 应 ， 仅
而盲从采用相 同公式估算 柱脚纵筋 数量有所 不妥 。因此 ， 明确 柱 采用规 范中建议的素混凝土参数 。柱脚纵 筋是一 维应变 单元 ， 批 脚 的传力机理 ， 分析不 同形式柱脚 在外荷 载作用下 的应力 分布 和 量嵌入 到混 凝土中 。有限元分析 时 ， 钢筋单元 叠加 于模拟混 凝 将 纵筋 的应力水平 ， 对优化结构设计 ， 高结构 的安全性 、 提 经济性具 土 的单元 网格上。采用这种方式模 拟 ， 混凝土 的力学行 为独立 于
注： 钢筋采用二级钢筋 ， 为混凝土弹性模量
１ ２ 材料 特性 ．
１ ２． 混凝 土 ． １
混 凝土采用损伤塑性模 型 ， 该模 型能够考 虑混凝 土材料 拉压 强 度差 异 、 刚度及 强度退化 以及拉压 循环裂缝 闭合呈 现 的刚度恢
ａ 平 面 图 ） ｂ） 面 图 剖
复 等性 质。计算 中， 凝土材料轴心抗压 和轴 心抗拉 强度标 准值 混
２０ｏ ０ ２Ｄ６ Ｏ ｌ ５ ０
ＣＯ ３
２５ｏ ０ １Ｄ ６ ６ １ ５ ０
Ｃ０ ３
其 中 ， 为柱底 弯矩值 ； ｈ 为受拉 、 受压纵筋重心 间距 。
柱底弯矩值／ Ｎ・ ｌ ｋ ｎ
４３ ０ ０
４３ ０ ０
４３ｏ ｏ
４３０ ０
４３０ ０ ＇
在ＡＡ Ｕ Ｂ Ｑ Ｓ后处理过 程 中采 用 ｖｎ Ｍｉ ｓ屈服 准则 ， 等效 ｏ ｓ ｅ 其
应力表达式如下 ：
ｏ ｒ ／ ． ×［ 一 ） ｏ 一 ） （ ｌ ３ ］ ＝，ｏ５ （ ２ ｌ ＋（２ ３ ｒ ＋ ｏ 一 ） 。 ｒ
脚和承台的有 限元模型。钢管混凝土框架柱截面尺寸为 １００／ ２ 结 果分 析 ０ １ ， １ ｍ× １ ０ ｍ， ０ｍ 柱底弯矩值 为 ４ ３０ｋ ・ ｌ ０ ０ Ｎ ｎ。模 型 的基本 几何 形状 见 ２ １ 柱脚 纵 筋 受力 的理论 分析 ． 图 １模 型参 数 ｂ分别 取 ９０ ｍｍ， ０ ｍ， ０ ｍ， ０ ｍ ， ０ １２ ０ ｍ １５０ ｍ ２００ ｍ 在外荷载弯 矩值 不 变 的情 况 下 ， 随着 模 型 中参 数 ｂ值 的增 和 ２５ ０ｍ ０ ｍ。根据不 同的参 数 ｂ值 ， 算各 个模 型 中纵筋 面积 ， 大 ， 脚 部 分 的抗 弯 截 面 模 量 和 线 刚 度 不 断 增 大 ， 脚 不 再 是 一 估 柱 柱 每个模 型相关 参数如表 １所示 。 为简化计算 ， 模型有 限元 分析时做如下假定 ： 维 受力构件 ， 由于柱脚 三维 方 向的 尺度 比较接 近 ， 柱脚 越来 越接 近 三维 受力 ， 因此基 于一维 杆件 平截 面假定 而得 出的公 式 （ ） １ 应
０ 引言
某 大型铁路枢纽 主体结 构采 用框 架结 构形 式 ， 下 １层 ， 地 地 上 ２层 。柱 间距 及柱底反力较大 ， 基础形 式采用 柱下 独立 承台 ＋
有显著意义 。 钢 筋 。钢 筋 与混 凝 土 的 界 面 效 应 （ 粘 结 滑 移 和 锁 骨 行 为 ） 过 如 通
图 １ 典型柱脚示意 图
１ 有 限元 分析
钢管混凝土 柱柱 脚 及承 台应力 分 布 比较 复 杂 ， 及 到 混凝 涉 土、 钢筋 、 型钢等多 种材料 。在有 限元 仿真 过程 中存 在 混凝 土 塑 性开裂等材料非线性 、 脚纵筋 与混凝土共 同受力 等 问题 。为此 柱
第３ ６卷 第 ３ ５期
２０ １０年 １ 月 ２
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖ０ ． ６ Ｎｏ ３ １３ ． ５
Ｄｅ ． ２ １ ｃ ００
・５ ・ ５
文 章 编 号 ：０ ９６ ２ （ ００）５ ０５ —２ １０ — ８５ ２ １ ３ —０ ５０
作用 ； 钢管柱与混凝土之 间摩擦 采用 Ａ Ａ Ｕ Ｂ Ｑ Ｓ软件 中“ 函数 ” 罚 摩 擦； 钢筋采用嵌入式单 元“ 入 ” 嵌 主体 混凝 土 内； 型 中不 考虑 轴 模 力和剪力对柱脚 纵筋 的影 响 ； 在有 限元模 型 分析 中 ， ？ 土采用 昆凝
３ ８ 钢筋采用 两节点线性 抗 水板 形式 。框架柱 采用 钢管混 凝 土 ， 考虑建 筑 、 备及 经 济性 八节点线性六面减缩积 分实体单元 Ｃ Ｄ Ｒ； 设 三维桁架单元 Ｔ Ｄ ； 管柱 采用 四节 点 曲面 薄壳 减缩 积 分单元 ３ ２钢 等因素 ， 柱脚采用 刚性 柱脚 ， 柱脚 截 面 的抗 弯截 面模 量 （ ， 不小 Ｅ） 于框架柱抗弯截面模量 的 ２ ， ０倍 典型的柱脚形式 如图 １ 所示 。本 结构采用柱脚 形式 不 同于传 统 的外包 式柱脚 。传统 外包 式柱 脚 的四周纵筋 配置都近似按式 （ ） １ 进行计算 。
采用 Ａ Ａ Ｕ Ｂ Ｑ Ｓ软 件 对 柱脚 及 承 台进 行 了 弹 塑 性 有 限 元 分 析 。
在混凝土模 型中引入“ 拉伸 强化 ” ｔｎｉ ｔｆ ｇ 参数来 实现 ， （ｅｓ ｎｓｆｎ ） ｏ ｉｉ 以
此模拟钢筋 在混 凝土开裂区 的荷载传递作 用。
１ ２． 钢 材 ． ２
钢 管 混 凝 土 柱 脚 的 有 限 元 分 析
张
摘
松
郑 新敏
要： 通过对柱脚传 力机理进行分析和柱脚 的有限元计算 ， 析得 出基于一维杆件平 截面假定 的柱脚 纵筋 的计 算公 式 分
适用 于传 统外包式 刚性柱脚 ， 并对新型柱脚 的设 计提 出了建议 ， 类似 工程构件 的设计具 有一定 的指导意义。 对
（） １
参数 ｂ ｍ 值／ ｍ 估算纵筋用量 保护层／ ｍ ｍ
混凝土强度 ｓ ４Ｒ。
一
ｌ５ｏ ｏ ｌＤ２ ５ ２ ５ ０
Ｃ０ ３
表 １ 模 型相 关 参数
９ｘ 【 】 １Ｄ ２ ｌ ３ ５ ０
Ｃ０ ， ３
ｌ ０ ０ ２ １Ｄ８ ２ ２ ５ ０
Ｃ０ ３
钢管混凝 土柱所 用 钢材 为 Ｑ ４ Ｂ ３ ５ 。采用 双线 性 随动 硬化 模
型 。考 虑 包 辛 格 效 应 ， 循 环 过 程 中 ， 刚 度 退 化 。 在 无
１ １ 几 何 模 型 ．
为合理估算不 同形式 柱脚 的纵 筋数 量 ， 析柱脚 的应力 分布 分 和纵筋应力水平与外荷 载的相关性 ， 文拟分 别建立 不 同形 式柱 本
按《 混凝土结构设计规 范》 ４ １ ３取值 。基 于偏保 守 考虑 和简 表 ．． 显然 ， 本结构采用 的柱脚 形式 与传 统外 包式 柱 脚有 所不 同， 化模 型 ， 计算 中混 凝土 均不考 虑 截面 内箍筋 的 约束增 强效 应 ， 仅
而盲从采用相 同公式估算 柱脚纵筋 数量有所 不妥 。因此 ， 明确 柱 采用规 范中建议的素混凝土参数 。柱脚纵 筋是一 维应变 单元 ， 批 脚 的传力机理 ， 分析不 同形式柱脚 在外荷 载作用下 的应力 分布 和 量嵌入 到混 凝土中 。有限元分析 时 ， 钢筋单元 叠加 于模拟混 凝 将 纵筋 的应力水平 ， 对优化结构设计 ， 高结构 的安全性 、 提 经济性具 土 的单元 网格上。采用这种方式模 拟 ， 混凝土 的力学行 为独立 于
注： 钢筋采用二级钢筋 ， 为混凝土弹性模量
１ ２ 材料 特性 ．
１ ２． 混凝 土 ． １
混 凝土采用损伤塑性模 型 ， 该模 型能够考 虑混凝 土材料 拉压 强 度差 异 、 刚度及 强度退化 以及拉压 循环裂缝 闭合呈 现 的刚度恢
ａ 平 面 图 ） ｂ） 面 图 剖
复 等性 质。计算 中， 凝土材料轴心抗压 和轴 心抗拉 强度标 准值 混
２０ｏ ０ ２Ｄ６ Ｏ ｌ ５ ０
ＣＯ ３
２５ｏ ０ １Ｄ ６ ６ １ ５ ０
Ｃ０ ３
其 中 ， 为柱底 弯矩值 ； ｈ 为受拉 、 受压纵筋重心 间距 。
柱底弯矩值／ Ｎ・ ｌ ｋ ｎ
４３ ０ ０
４３ ０ ０
４３ｏ ｏ
４３０ ０
４３０ ０ ＇
在ＡＡ Ｕ Ｂ Ｑ Ｓ后处理过 程 中采 用 ｖｎ Ｍｉ ｓ屈服 准则 ， 等效 ｏ ｓ ｅ 其
应力表达式如下 ：
ｏ ｒ ／ ． ×［ 一 ） ｏ 一 ） （ ｌ ３ ］ ＝，ｏ５ （ ２ ｌ ＋（２ ３ ｒ ＋ ｏ 一 ） 。 ｒ
脚和承台的有 限元模型。钢管混凝土框架柱截面尺寸为 １００／ ２ 结 果分 析 ０ １ ， １ ｍ× １ ０ ｍ， ０ｍ 柱底弯矩值 为 ４ ３０ｋ ・ ｌ ０ ０ Ｎ ｎ。模 型 的基本 几何 形状 见 ２ １ 柱脚 纵 筋 受力 的理论 分析 ． 图 １模 型参 数 ｂ分别 取 ９０ ｍｍ， ０ ｍ， ０ ｍ， ０ ｍ ， ０ １２ ０ ｍ １５０ ｍ ２００ ｍ 在外荷载弯 矩值 不 变 的情 况 下 ， 随着 模 型 中参 数 ｂ值 的增 和 ２５ ０ｍ ０ ｍ。根据不 同的参 数 ｂ值 ， 算各 个模 型 中纵筋 面积 ， 大 ， 脚 部 分 的抗 弯 截 面 模 量 和 线 刚 度 不 断 增 大 ， 脚 不 再 是 一 估 柱 柱 每个模 型相关 参数如表 １所示 。 为简化计算 ， 模型有 限元 分析时做如下假定 ： 维 受力构件 ， 由于柱脚 三维 方 向的 尺度 比较接 近 ， 柱脚 越来 越接 近 三维 受力 ， 因此基 于一维 杆件 平截 面假定 而得 出的公 式 （ ） １ 应