2021年人教版八年级数学下册第二十章《2012中位数和众数》公开课课件(共23张PPT).ppt

职员C
我公司员工的 收入很高，月 平均工资为
2000元．
经理
我应该相信谁？
应聘者
该公司员工的月薪如下：
员工 经 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员 理理 A B C D E F G
月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
元
思考：
中位数 众数
注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而 不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中 间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排 序时，从小到大或从大到小都可以．
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据 中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位 数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组 数据中的某个数据相等。
例题精选
例 某工程咨询公司技术部门员工一月份的工 资报表如下（单位：元）：
技术 总 工 技 技 技 技 技 技 技 见习
部门 工 程 术 术 术 术 术 术 术 技术
员工 程 师 员 员 员 员 员 员 员 员H
师
ABCDEF G
工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 1000 400
4、在一次数学竞赛中，5名学生的成
绩从低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98
那么，它们的中位数是___6_1____。
5、10名工人某天生产同一零件，生产的件数 是：
15 17 14 10 15
19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数。
解：把这组数据从小到大排列: 10 12 14 14 15 15 16 17 17 19 由于这组数据是偶数个，所以中位数 是:(15+15)/2=15 答：这一天10名工人生产的零件的中位数是15。
一家童鞋店最近销 售了某种童鞋30双，其 中各种尺码的鞋的销售
量如下表所示：
鞋的尺码 （厘米）
18 19
Hale Waihona Puke 2021 21.5 22 22.5
销售量 （双）
12
5 11
7
3
1
如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中， 21是这组数据的众数，即21码的鞋销售量最大，因 此可以多进21码的鞋。
由众数及中位数的定义可知：
（1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数 据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；
（2）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列， 若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这 组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中 位数；
（3）中位数与众数的单位与数据的单位相同；
众数: 在一组数据中，出现次数最多 的数据叫做这组数据的众数．
注意: (1) 众数是一组数据中出现次数最 多的数据，是一组数据中的原数据，而不 是相应的次数。
(2) 一组数据中的众数有时不只一个。
(3)一组数据也可能没有众数，因为没 有哪个数据出现的频数比哪个多。如1、2、 3、4中就没有众数。
牛刀小试：
下面是某校八年级（2）班两组女生的体重： （单位：kg）
第1组：35 36 38 40 42 42 60 第2组：35 36 38 40 42 42 46 （1）分别求这两组数据的平均数、众数、中 位数，并解释它们的实际含义； （2）比较这两组数据的平均数、众数、中位 数，谈谈你对它们的认识。
问题情景
6、 在一次英语口试中，10名学生的得分如下 ：
70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 求这次英语口试中学生得分的众数。 分析：如何求出众数呢？关键是统计相同数据的个 数。可仿照情景一表格写正号统计，找出众数；也 可用观察法找出这组数据中哪些数据出现的次数较 多，从而进一步找出它的众数。
（A）1个；（B）2个；A （C）3个（D）4 个．
3、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理， 为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位 学生的鞋子的尺码，由小到大是：
20，21，21，22，22，22，22，23，23．
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴
趣的数据代表是（C ）
(A)平均数 (B)中位数 (C)众数
1.经理说的员工的平均月工资为2000元是否欺骗了应聘者？ 2.平均工资2000元能客观反应该公司普通员工的收入吗？
3.你认为用哪个数据代表表示该公司员工收入的更合适？
中位数：将一组数据按大小（从大到小或
从小到大）依次排列，把处在最中间位置 的一个数据（或最中间两个数据的平均数） 叫做这组数据的中位数。
（4）众数的大小只与这组数的个别数据有关，它 一定是一组数据中的某个数据 ；
（5）众数可能是一个或两个或没有。
平均数、中位数和众数的异同点：
（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据 集中趋势的量；
（2）平均数、众数和中位数都有单位； （3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组
数据中的每个数都有关系，所以最为重要， 应用最广，受个别偏大或偏小数据的影响 ； （4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 ； （5）众数与各组数据出现的频数有关，不受个 别数据的影响，有时是我们最为关心的数据．
中位数与众数(1)
下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13
14
15
16
频数 1
3
4
2
求校女子排球队队员的平均年龄。（可以使用计算器）
解：
平均年龄= 13×1+14×3+15×4+16×2 =14.7 1+3+4+2
我们好几人工资
都是1100元．
职
我工资1200元，在公 司中算中等收入．
员 D
（1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、 中位数和众数；
（2）作为一般技术人员，若考虑应聘该公司技术 部门工作，该如何看待工资情况？
延伸与提高
某校艺术节文艺会演，由参加演出的10个班各派 一名代表担任评委，给演出评分，某班评分成绩如下：
练一练
9855544321
1. 数据1 2 8 5 3 9 5 4 5 4 的众数、中位数分别为（ B ） A．4.5、 5 B．5、 4.5 C．5、 4 D．5、 5
10,6,6,3,3,3,3,3,3,2,2
2.对于数据组 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2
①这组数据的众数是3； ②这组数据的众数与中位数的数值不等； ③这组数据的中位数与平均数的数值相等； ④这组数据的平均数与众数的数值相等． 其中正确的结论有（ ）．