矩形的性质1PPT课件
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矩形的性质
2020年10月2日
1
门窗
2020年10月2日
书桌面 地砖
2
2020年10月2日
3
什么叫矩形？
定义：有一个角是直角的平行四边形叫 矩形。（rectangle）也叫长方形。
A
D
中心对称图形
B
C
矩形是一个轴对称图形，矩形是轴对称图形吗？
它有两条对称轴，分别 如果是，那么有几条
是经过两对边中点的直 对称轴？
条对角线AC、BD相交于点O,
AB=OA=4cm.
则BD=____,AD=_____
A
D
2020年10月2日
O B
C
14
7.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形 地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是( D )
（A）48cm,12cm; （B）48cm,16cm;
（C）44cm,16cm; （D）45cm,15cm.
返回9
总结
1.矩形的定义： 有一个角是直角的 2.矩形的性质： 平行四边形叫矩形
边： 对边平行且相等
角： 四个角都是直角 对角线：对角线互相平分 且相等
4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的 等腰三角形
5.矩形是轴对称图形.
2020年10月2日
10
例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交
于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对
A
D
三、矩形的两组对角分别相
四等、矩形 两条对角线互相平分
五、矩形的邻角互补
□
B
C
请同学们画一个矩形,用量角器度量每个
角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.
2并020年且10月根2日据你得到E的。数据提出你的猜想
6
矩形特殊性质:
A
D
B
C
•矩形的四个角都是直__角__
2020年10月2日
7
矩形的特殊性质
矩形的对角线相等
A
D 数学语言:
∵四边形ABCD是矩形
∴AC = BD
B
C
2020年10月2日
8
已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD
证明：在矩形ABCD中
A
D
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB
B
C
∴AC = BD
2020年10月2日
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
17
线．
2020年10月2日
4
有一个角是直__角__的平行四边形叫做矩形
平行四边形 一个角是直角
矩形
2020年10月2日
5
矩形的性质的研究
我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩 形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性 质.你能说出矩形有哪些性质吗?
一、矩形的两组对边分别平行
二、矩形的两组对边分别相等
2020年10月2日
60cm
15
8.如图:在ABCD矩形中
AB=6cm,BC=8cm,
将矩形折叠，
A/
使B点与点D重合， 求折痕EF的长。 A E
DOBiblioteka 2020年10月2日B
C
F
16
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
4.∠OBA=4_0__°_ ∠AOB=1_0__0_°_ ∠AOD=_8_0_°_
5.4.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周
长＝28____㎝矩形的面积＝4_8___ ㎝2
6.5. 若已知 ∠DOC=120°,AD＝6㎝.则AC=12
___ 2020年10月2日
㎝
13
6.如图：在矩形ABCD中，两
角线的长？
A
D
解：∵ 四边形ABCD是矩形
O
∴ OA=OB
B
C
∵ ∠AOB=60° ∴ △AOB是等边三角形 ∴ OA=AB=4(㎝)
如果矩形两对角线的夹 角是60°或120°,则其 中必有等边三角形.
∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)
变式： 已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角
是120°， 2020年10月2日 求矩形的边长.
11
练一练
1.矩形具有而一般平行四边形不
具有的性质是
(C ）
A.对角相等
B.对边相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分
2020年10月2日
12
练一练
D
• 四边形ABCD是矩形
C O
1.2.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
A
B
2. 则AC＝1_0____㎝ OB=_5___ ㎝
3.3.若已知∠CAB=40°，则∠OCB=_5_0_°_
2020年10月2日
1
门窗
2020年10月2日
书桌面 地砖
2
2020年10月2日
3
什么叫矩形？
定义：有一个角是直角的平行四边形叫 矩形。（rectangle）也叫长方形。
A
D
中心对称图形
B
C
矩形是一个轴对称图形，矩形是轴对称图形吗？
它有两条对称轴，分别 如果是，那么有几条
是经过两对边中点的直 对称轴？
条对角线AC、BD相交于点O,
AB=OA=4cm.
则BD=____,AD=_____
A
D
2020年10月2日
O B
C
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7.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形 地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是( D )
（A）48cm,12cm; （B）48cm,16cm;
（C）44cm,16cm; （D）45cm,15cm.
返回9
总结
1.矩形的定义： 有一个角是直角的 2.矩形的性质： 平行四边形叫矩形
边： 对边平行且相等
角： 四个角都是直角 对角线：对角线互相平分 且相等
4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的 等腰三角形
5.矩形是轴对称图形.
2020年10月2日
10
例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交
于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对
A
D
三、矩形的两组对角分别相
四等、矩形 两条对角线互相平分
五、矩形的邻角互补
□
B
C
请同学们画一个矩形,用量角器度量每个
角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.
2并020年且10月根2日据你得到E的。数据提出你的猜想
6
矩形特殊性质:
A
D
B
C
•矩形的四个角都是直__角__
2020年10月2日
7
矩形的特殊性质
矩形的对角线相等
A
D 数学语言:
∵四边形ABCD是矩形
∴AC = BD
B
C
2020年10月2日
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已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD
证明：在矩形ABCD中
A
D
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB
B
C
∴AC = BD
2020年10月2日
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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线．
2020年10月2日
4
有一个角是直__角__的平行四边形叫做矩形
平行四边形 一个角是直角
矩形
2020年10月2日
5
矩形的性质的研究
我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩 形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性 质.你能说出矩形有哪些性质吗?
一、矩形的两组对边分别平行
二、矩形的两组对边分别相等
2020年10月2日
60cm
15
8.如图:在ABCD矩形中
AB=6cm,BC=8cm,
将矩形折叠，
A/
使B点与点D重合， 求折痕EF的长。 A E
DOBiblioteka 2020年10月2日B
C
F
16
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
4.∠OBA=4_0__°_ ∠AOB=1_0__0_°_ ∠AOD=_8_0_°_
5.4.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周
长＝28____㎝矩形的面积＝4_8___ ㎝2
6.5. 若已知 ∠DOC=120°,AD＝6㎝.则AC=12
___ 2020年10月2日
㎝
13
6.如图：在矩形ABCD中，两
角线的长？
A
D
解：∵ 四边形ABCD是矩形
O
∴ OA=OB
B
C
∵ ∠AOB=60° ∴ △AOB是等边三角形 ∴ OA=AB=4(㎝)
如果矩形两对角线的夹 角是60°或120°,则其 中必有等边三角形.
∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)
变式： 已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角
是120°， 2020年10月2日 求矩形的边长.
11
练一练
1.矩形具有而一般平行四边形不
具有的性质是
(C ）
A.对角相等
B.对边相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分
2020年10月2日
12
练一练
D
• 四边形ABCD是矩形
C O
1.2.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
A
B
2. 则AC＝1_0____㎝ OB=_5___ ㎝
3.3.若已知∠CAB=40°，则∠OCB=_5_0_°_