矩形的性质1PPT课件
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矩形的性质
2020年10月2日
1
门窗
2020年10月2日
书桌面 地砖
2
2020年10月2日
3
什么叫矩形？
定义：有一个角是直角的平行四边形叫 矩形。（rectangle）也叫长方形。
A
D
中心对称图形
B
C
矩形是一个轴对称图形，矩形是轴对称图形吗？
它有两条对称轴，分别 如果是，那么有几条
是经过两对边中点的直 对称轴？
线．
2020年10月2日
4
有一个角是直__角__的平行四边形叫做矩形
平行四边形 一个角是直角
矩形
2020年10月2日
5
矩形的性质的研究
我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩 形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性 质.你能说出矩形有哪些性质吗?
一、矩形的两组对边分别平行
二、矩形的两组对边分别相等
A
D
三、矩形的两组对角分别相
四等、矩形 两条对角线互相平分
五、矩形的邻角互补
□
B
C
请同学们画一个矩形,用量角器度量每个
角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.
2并020年且10月根2日据你得到E的。数据提出你的猜想
6
矩形特殊性质:
A
D
B
C
•矩形的四个角都是直__角__
2020年10月2日
7
矩形的特殊性质
矩形的对角线相等
A
D 数学语言:
∵四边形ABCD是矩形
∴AC = BD
B
C
2020年10月2日
8
已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD
证明：在矩形ABCD中
A
D
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB
B
C
∴AC = BD
2020年10月2日
返回9
总结
1.矩形的定义： 有一个角是直角的 2.矩形的性质： 平行四边形叫矩形
边： 对边平行且相等
角： 四个角都是直角 对角线：对角线互相平分 且相等
4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的 等腰三角形
5.矩形是轴对称图形.
2020年10月2日
10
例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交
于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对
角线的长？
A
D
解：∵ 四边形ABCD是矩形
O
∴ OA=OB
B
C
∵ ∠AOB=60° ∴ △AOB是等边三角形 ∴ OA=AB=4(㎝)
如果矩形两对角线的夹 角是60°或120°,则其 中必有等边三角形.
∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)
变式： 已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角
是120°， 2020年10月2日 求矩形的边长.
11
练一练
1.矩形具有而一般平行四边形不
具有的性质是
(C ）
A.对角相等
B.对边相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分
2020年10月2日
12
练一练
D
• 四边形ABCD是矩形
C O
1.2.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
A
B
2. 则AC＝1_0____㎝ OB=_5___ ㎝
3.3.若已知∠CAB=40°，则∠OCB=_5_0_°_
4.∠OBA=4_0__°_ ∠AOB=1_0__0_°_ ∠AOD=_8_0_°_
5.4.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周
长＝28____㎝矩形的面积＝4_8___ ㎝2
6.5. 若已知 ∠DOC=120°,AD＝6㎝.则AC=12
___ 2020年10月2日
㎝
13
6.如图：在矩形ABCD中，两
条对角线AC、BD相交于点O,
AB=OA=4cm.
则BD=____,AD=_____
A
D
2020年10月2日
O B
C
14
7.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形 地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是( D )
（A）48cm,12cm; （B）48cm,16cm;
（C）44cm,16cm; （D）45cm,15cm.
2020年10月2日
60cm
15
8.如图:在ABCD矩形中
AB=6cm,BC=8cm,
将矩形折叠，
A/
使B点与点D重合， 求折痕EF的长。 A E
D
O
2020年10月2日
B
C
F
16
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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2020年10月2日
1
门窗
2020年10月2日
书桌面 地砖
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2020年10月2日
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什么叫矩形？
定义：有一个角是直角的平行四边形叫 矩形。（rectangle）也叫长方形。
A
D
中心对称图形
B
C
矩形是一个轴对称图形，矩形是轴对称图形吗？
它有两条对称轴，分别 如果是，那么有几条
是经过两对边中点的直 对称轴？
线．
2020年10月2日
4
有一个角是直__角__的平行四边形叫做矩形
平行四边形 一个角是直角
矩形
2020年10月2日
5
矩形的性质的研究
我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩 形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性 质.你能说出矩形有哪些性质吗?
一、矩形的两组对边分别平行
二、矩形的两组对边分别相等
A
D
三、矩形的两组对角分别相
四等、矩形 两条对角线互相平分
五、矩形的邻角互补
□
B
C
请同学们画一个矩形,用量角器度量每个
角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.
2并020年且10月根2日据你得到E的。数据提出你的猜想
6
矩形特殊性质:
A
D
B
C
•矩形的四个角都是直__角__
2020年10月2日
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矩形的特殊性质
矩形的对角线相等
A
D 数学语言:
∵四边形ABCD是矩形
∴AC = BD
B
C
2020年10月2日
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已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD
证明：在矩形ABCD中
A
D
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB
B
C
∴AC = BD
2020年10月2日
返回9
总结
1.矩形的定义： 有一个角是直角的 2.矩形的性质： 平行四边形叫矩形
边： 对边平行且相等
角： 四个角都是直角 对角线：对角线互相平分 且相等
4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的 等腰三角形
5.矩形是轴对称图形.
2020年10月2日
10
例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交
于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对
角线的长？
A
D
解：∵ 四边形ABCD是矩形
O
∴ OA=OB
B
C
∵ ∠AOB=60° ∴ △AOB是等边三角形 ∴ OA=AB=4(㎝)
如果矩形两对角线的夹 角是60°或120°,则其 中必有等边三角形.
∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)
变式： 已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角
是120°， 2020年10月2日 求矩形的边长.
11
练一练
1.矩形具有而一般平行四边形不
具有的性质是
(C ）
A.对角相等
B.对边相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分
2020年10月2日
12
练一练
D
• 四边形ABCD是矩形
C O
1.2.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
A
B
2. 则AC＝1_0____㎝ OB=_5___ ㎝
3.3.若已知∠CAB=40°，则∠OCB=_5_0_°_
4.∠OBA=4_0__°_ ∠AOB=1_0__0_°_ ∠AOD=_8_0_°_
5.4.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周
长＝28____㎝矩形的面积＝4_8___ ㎝2
6.5. 若已知 ∠DOC=120°,AD＝6㎝.则AC=12
___ 2020年10月2日
㎝
13
6.如图：在矩形ABCD中，两
条对角线AC、BD相交于点O,
AB=OA=4cm.
则BD=____,AD=_____
A
D
2020年10月2日
O B
C
14
7.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形 地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是( D )
（A）48cm,12cm; （B）48cm,16cm;
（C）44cm,16cm; （D）45cm,15cm.
2020年10月2日
60cm
15
8.如图:在ABCD矩形中
AB=6cm,BC=8cm,
将矩形折叠，
A/
使B点与点D重合， 求折痕EF的长。 A E
D
O
2020年10月2日
B
C
F
16
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
17