一对作用力和反作用力做功的特点

一对作用力和反作用力做功的特点

功是力对空间的一种累积作用，它是标量，它的大小等于力沿受力点位移方向的投影与受力点位移大小的乘积。一对作用力与反作用力的做功情况:

1）作用力与反作用力做的功大小相等、符号相反：

如，在光滑的水平面上，用力F推靠在一起的A、B两物体向前运动一段位移，由于有F AB ＝－F BA，S A＝S B，所以得：W AB＝－W BA。

再如，A、B两物体叠放在一起在水平外力F作用下向前加速运动过程中，存在于两物体间的静摩擦力做的功大小相等、符号相反。

2）作用力与反作用力做的功可以大小相等、符号相同：

（A）都做正功：如，放置于光滑水平面上的两个带异种电荷且完全相同的带电物体A、B，由静止开始在静电引力作用下各移动了一段大小相等的位移，由于两力的方向与其对应的位移同向，则两相互作用力做的功大小相等、符号相同。（B）都做负功：上例中，若两物体以相同的初速度分别向相反的方向运动，在任一段时间内通过的位移大小相等，则两物体间的相互作用力做大小相等的负功。

3）作用力与反作用力做的功大小不等、符号相同：

若A、B两物体的质量不等，相互作用后分开，则它们在相同的时间内位移不等，则两相互作用力做的功大小不等、符号相同。

4）作用力与反作用力做的功大小不等、符号相反：

如物体A以一定速度V滑上表面粗糙的木板B，木板B放在光滑水平面在两物体达共同速度之前，由于S A＞S B，则两物体间的滑动摩擦力做的功分别为W f BA＝f BA•S A Wf AB＝f AB•S 其大小不等、符号相反。

B

5）作用力与反作用力中可以是一个力做功，而另一个力不做功：

在上例中，若将木板B固定，则S B＝0，即物体A对B的滑动摩擦力不做力，而B对A依然做负功。

综上所述，一对作用力与反作用力做的功并不一定是大小相等、符号相反的，其原因是作用力与反作用力的作用点分别作用于两个不同的物体，在相互作用的过程中其位移并不一定相同。也正因为如此，由两个物体组成的系统若不受外力或所受外力做的功为零，但由于内力做功的代数和不一定为零，则该系统的总动能并不一定守恒，如在爆炸过程中，系统的内力做正功，系统的总动能增加。