中北大学4-齿轮传动 蜗杆习题..

及锥齿轮啮合点分力的大小和方向。 1
Ⅱ Fa3
Ⅲ
4
解：各分力的大小：
tg1

Z1 Z2

2
5 / 60，1

22.62。
R
r1 2 r2 2

m 2
z12

z 2 2， R

b1 R
，d1

m1 z1，d m1

(1 0.5R )d1
TI

9.55 106
PI nI
Ft1

Ft 2

9、直齿圆锥齿轮传动的当量齿数ZV=_____，标准模数和压力角在___端， 受力分析和强度计算用——————直径。
i1=z2/z1 d3 =mn2z3/cos β2 所以： sin β2=0.1874， β2=10.8°
（3）TI=9.55×106 P1/nⅠ=65900N.mm 1
2
TⅡ= TⅠi1=158300N.mm
Fa1
TⅢ= TⅡ i2 =307000N.mm
Fa2
Fa3
（4）大小：
Ft1

Ft 2
习题课
例1：已知：二级斜齿轮减速器，I轴
为输入轴， III轴为输出轴，Z1=21， 1
Z2=52，mn1=3mm,β1=12°7’43”, Z3=27，Z4=54，mn2=5mm,PI=10Kw, n1=1450r/min,不考虑功率损失。 求：
2
Fa1
Fa2
Fa3
（1）判断齿轮3旋向，使Ⅱ轴轴向力最小。
z1 z2 m
b
a
方案一 32 68 8 100
400
方案二 64 136 4 100
400
分析（1）那个方案的齿面接触疲劳强度高
（2）那个方案的齿根弯曲疲劳强度高
（3）在同一对齿轮中材料及热处理相同,若忽略接 触次数的影响，哪个齿轮的齿面接触疲劳强度高
（4）在同一对齿轮中齿轮中材料及热处理相同,哪 个齿轮的齿根弯曲疲劳强度高
Fa3 Fa3 Ft3tg 2 426N
例2：已知：Z1=25，Z2=60， m1=5mm, b1=50mm ,mn=6mm, Z3=21，Z4=84， β=10°8’30”,
PI n1
Ⅰ
Fa2 2
PI=17Kw, n1=720r/min,
求：要使II轴轴向力最小，求斜齿轮旋向 3
（2） β2=？，使Ⅱ轴ΣFa=0。
Ⅰ
Ⅱ3 Ⅲ
4
(3) 各轴转向和转矩。
PI, nI
（4）求齿轮各啮合点分力的大小和方向。
1
2
Fa1
Fa2
Fa3
解： (2) ΣFa=0,
即 Fa2 = Fa3
Ⅰ
Ⅱ3 Ⅲ
4
PI（TI）
Fa2= Fa1= Ft1tg β1=(2TI/d1) tg β1,
Fa3= Ft3tg β2=(2T3/d3) tg β2 =(2TIi1/d3) tg β2 ，
左旋
右旋
Fa5
Fa3
Hale Waihona Puke Fa4右旋 Fa2 Fa1
例10 选择题
1、与齿轮强度计算中动载系数KV有关的主要因素有_________。
√(1) 齿轮精度和齿轮圆周速度 (2) 外载变化情况 (3)模数和齿数
2、一对渐开线闭式直齿圆柱齿轮传动，主从动轮均为软齿面， 最容易发生_________。
√ (1) 点蚀 (2) 胶合 ( 3) 磨损 （4） 断齿
3、为了提高齿轮的接触强度应———。
(1) 增大模数，中心距不变 (√2)增大中心距 (3)中心距不变，增大齿数
4、轮齿弯曲强度计算中齿形系数YFa ，主要取决于________。
(1) 模数 √(2)齿数 (3)变位系数
5、在一对圆柱齿轮传动中，其它条件不变，若将转矩增为4倍， 则齿根弯曲应力将 ________。
(1) 不变 (2)增为2倍√(3)增为4倍（4）增为6倍
6、斜齿圆柱齿轮，螺旋角越大，传动平稳性________。
(1)越低 √(2)越高
(3)没有影响
7、齿轮的齿面点蚀破坏，通常首先发生在 ________。
(1) 靠近齿顶处 (2)靠近齿根处√(3)靠近齿根的节线处（4）靠近齿顶的节线处
8、在齿轮传动中，大小齿轮齿面接触应力齿轮___等，大小齿轮弯曲应力 ___等。
（4）在同一对齿轮中材料及热处理相同，由于齿 形不同，齿形系数不同；因此大齿轮的齿根弯曲疲 劳强度高。
例4
F

KFtY YFaYsa bm
[ F ]
例5
3
4
1 2
例6
Ft1
Fr1
Fa2
Fa1
Fa3 Fr4FFt4a4
例7 如图所示， a)画出II轴的转向。（2分） b)要求画出斜齿轮2和蜗杆3的轴向力能抵削一部分时
2TI d m1

4263.7 N
Fr1 Fa2 Ft1tg cos1 1432N
小锥齿轮：Ft1 Fr1 Fa1 大锥齿轮：Ft2 Fa2 Fr2
Fa1 Fr2 Ft1tg sin 1 597N，
例3．分析讨论题
相同传动比的齿轮传动有两种设计方案，工作条 件、材料及热处理方式相同。
Fa3
Fa2 Fa1
Fa4 Fa5 Fa6
例9
I轴 II轴
III轴
A向
总结：
作业： 如图所示起重装置，由电动机、锥齿轮1和2、斜齿轮3和4、蜗杆传动5 和6组成，蜗杆5右旋，欲使重物上升，试求： 1）画出各轴转向； 2）为使II、III轴上轴向力最小，试决定两个斜齿圆柱齿轮及蜗轮的螺 旋线方向； 3）画出所有齿轮、蜗杆及蜗轮的轴向力方向。

2T1 d1
2025N
Fr1
Fr 2

Ft1tg n cos 1
753.8N
Ⅰ
TI
Fa4
Ⅱ3
方向如图：
Ⅲ
4
Fa1 Fa2 Ft1tg 1 435.2N
Ft 3
Ft 4

2T3 d3

2TII d3
2282N
Fr 3

Fr 3

Ft3tg n cos 2
845N
z1
z2
方案一 32
68
方案二 64 136
m
b
a
8
100
400
4 100
400
解：（1）两个方案的中心距相同，因此齿面接触疲 劳强度基本相同。
（2）方案一的齿轮模数大，因此齿根弯曲疲劳 强度高。
（3）在同一对齿轮中由于材料及热处理相同， 若忽略接触次数的影响，则两个齿轮的齿面接触疲 劳强度基本相同。
蜗杆的旋向，蜗轮4的转向。（3分） c)标出蜗杆在啮合点C处的圆周力Ft3，轴向力Fa3及径向力 Fr3的方向
1
I
Fa2
4
2
Fa3
Ft3 Ft4
II
FrC3
II
3
例8 如图所示为一蜗杆-圆柱斜齿轮-直齿圆锥齿轮三级传动。 已知蜗杆为主动，右旋，且按图示方向转动。试在图中绘出：
（1）各轴转向。 （2）使II、III轴轴承所受轴向力较小时的斜齿轮轮齿的旋向。 （3）各轮所受诸轴向分力Fa的方向 。