第02讲 航摄像片的投影关系与内外方位元素

内方位元素 像空间坐标系
z
x0 , y0 , f
确定投影中心对像片的相对位置的参数； 投影中心对航摄像片的相对位置叫做像 片的内方位；确定内方位的独立参数叫做内 方位元素。
注意
y
x
y
S
f
o x0
o y
0
x
• •
内方位元素一般是已知的 x0，y0都为小值
[四]像片的方位元素[Element of orientation] 内方位元素
基本要素（S、P、T） 特殊面（3）： 主垂面（W） 真水平面（G） 遁面（R）
S G P R W T
2、透视变换中的特别点、线、面 （Especial Points、Lines、Planes ） 特殊线（8）： 透视轴（tt） 基本方向线（KV） G 主纵线（iV） S 真水平线（gg） 灭线（kk）
g i Pg
主垂线(SN)
k R K W
t
k
V N t
T
2、透视变换中的特别点、线、面 SO：主光轴 （Especial Points、Lines、Planes ） 特殊点（9）： 像主点（o） 地主点（O） 像底点（n） 地底点（N）
主横线(hoho)
等比线(hchc)
g
主灭点（K） 主迹点（V） 主合点（i） 像等角点（c）
地等角点（C）
kLeabharlann Baidu
S
hc R t K W k
G ho c o hc ho
i
Pg
n V N t
C
O
T
2、透视变换中的特别点、线、面 （Especial Points、Lines、Planes ） 底点特性
S
p
t
V
a0
a
A
α
n N
底点特性: 铅垂线在像平面上 的构像位于以像底 点n为辐射中心的相 应辐射线上.
Image space coordinate system
Photogrammetric coordinates system
Object space coordinate system Geodetic coordinate system
z
y x y
a o
Z
像点 摄 影 测 量
框标坐标系 关系？ 像空间坐标系 关系？
x0 , y0 , f
z y x
y
o y
0
框标坐标系、像平面坐标系、 像空系之间的关系
S
a 在框标坐标系中的坐标为（x，y） a 在像空系中的坐标为
f
o x0
（x，y， f）
x x x0 y y y 0
x
[四]像片的方位元素[Element of orientation]
f
主距 Principal distance
a A
b
B
2、中心投影与平行投影 [Central Projection & Parallel Projection ] 像平面 物点A S 焦点F 主光轴 焦距f a像点
物距D
主距d
航摄仪焦距(Focus Length)：物镜节点到焦点的距离 像片主距（Principal distance）：物镜节点到像平面的 距离 关系？
H
S
o c V N
αn
i
C
O
CO= ??
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航摄像片是地面的中心投影。 如何建立像点与地面点之间的关系？
数学分析方法
S
f
a o
第一步：数学描述，建立坐标系 第二步：建立关系方程
？
A
[三]常用的坐标系统 1、框标坐标系(o'-x'y')
如何表示像点量测坐标？ y'
2、扫描坐标系(A－IJ)
X
、、 V
系统
o
x
1)
x、、
系统
、 、
Z
逆时针方向为正
x
偏角。z轴在XZ坐标面上 的投影与Z轴的夹角。 倾角。z轴与XZ坐标面之 间的夹角。 旋角。Y轴在xy坐标面上 的投影与y轴的夹角。


z
x

Y
作用
确定z轴的方向 x、 确定x，y轴在自身平面内 的方向
X
a
o
Z
ZT
x
G
YT
X
A
G
O
OT
XT
Y
G
[三]常用的坐标系统 1、常用的坐标系统(Coordinate System)
• • • • • •
像平面坐标系 扫描坐标系 像空间坐标系 摄影测量坐标系 地面辅助坐标系 大地坐标系
Photo coordinate system Scan coordinate system
•投影定义、中心投影与平行投影 •中心投影的主要特征（重点） •透视变换定义 •透视变换中的特别点、线、面 •主垂面内的几何关系(重点) 书P1 •五种常用的坐标系统 •像片的内方位元素 •像片的外方位元素
[一] 航摄像片的投影关系及其特征 1、投影[Projection] 一个空间点按一定方式在一个平面上的构像， 叫做该空间点的投影。
1)
x、、
系统
z
逆时针方向为正
yZ Y x X y x
x
偏角。z轴在XZ坐标面上 的投影与Z轴的夹角。 倾角。z轴与XZ坐标面之 间的夹角。 旋角。Y轴在xy坐标面上 的投影与y轴的夹角。
•
[二] 透视变换及其特别点、线、面
1、透视变换定义 （Definition of the Perspective Transform）
P
S
两个平面之间 的中心投影变换， 称为透视变换。 在透视变换的 情况下，投影中心 称为透视中心。
T
[二] 透视变换及其特别点、线、面
2、透视变换中的特别点、线、面 （Especial Points、Lines、Planes ）
像空间坐标系 关系? 地面辅助坐标系 关系已知 大地坐标系
x0 , y0 , f
内方位元素 外方位元素 ？？
地面点
外方位元素
像空间坐标系 关系? 地面辅助坐标系 外方位元素
z S
y x y
a o
x
确定摄影时像空系在地辅系 中位置和方向的元素叫做航摄 像片的外方位元素。
Z
ZT
G
YT
X
A
G
O
OT
XT
Y
t
T
A0
S
p
t
V
a0
a
A
α
n N
t
T
A0
底点特性: 铅垂线在像平面上 的构像位于以像底 点n为辐射中心的相 应辐射线上.
3、主垂面内的几何关系 （Geometry Of Principal Vertical Plane）
透视平行四边形（iSKV） 透视指数
iS=KV=ic=f/sin iV=SK=KC= ?? Vc=VC=iV-iS= ?? K io= oc= on= cn= KN= ?? NC= ?? NO= ??
i
s
为什么相交？
4、中心投影的主要特征 •平面曲线的中心投影
a
b S
B A
4、中心投影的主要特征 •空间曲线的中心投影
a b S c
B C
A
4、中心投影的主要特征 • • • • • 点的中心投影一般是点（特例）。 线段的中心投影一般是线段（特例）。 相交线段的中心投影一般是相交线段。 （特例） 空间一组不与承影面平行的平行直线，其中 心投影为一平面线束。 平面曲线的中心投影一般是平面曲线。 （特例） 空间曲线的中心投影是平面曲线。
阴位：投影中心位于物和像之间。 阳位：投影中心位于物和像同侧。
投影中 心
Center of Projectio n (COP). －摄站
S
S
S
2、中心投影与平行投影 [Central Projection & Parallel Projection ] 阳位与阴位之间 的关系及转换
b' a'
f S
4、中心投影的主要特征 •点的中心投影
a
S
B
A
4、中心投影的主要特征 •线段的中心投影
a(d) c
E
S
D
B
A
4、中心投影的主要特征 •相交线段的中心投影
b a K S
b d
c a
s
A D
B
A
C
B
4、中心投影的主要特征 •空间一组不与承影面 平行的平行直线的中心 投影。 线束的顶点是由过投影 中心并与空间平行直线相平 行的投射线与承影面的交点， 称为合点。 合点：空间一组不与承 影面平行的直线无穷远点处 的中心投影。
表示像点在像方空间位置 的空间直角坐标系。
z y x
原点、轴向、作用
z
S y
a
y x
(x,y,-f)
x
o
y x -f
Z
S
G
y a O
A
X
G
(x,y,-f)
x
右手系 ？？左手系
O
Y
G
[三]常用的坐标系 • 摄影测量坐标系 S-XYZ
像空间和物空间过渡性的坐 标系；
原点、轴向、作用
z S y y x
用于表示模型空间各点的位 置，也可表示像点的空间位 置。
地面辅助坐标系 已知 大地坐标系
OT
S
x
G
ZT
地面点
YT
X
A
G
O
XT
Y
G
[四]像片的方位元素[Element of orientation] 像点 摄 影 测 量
框标坐标系 关系?
像空间坐标系 关系? 地面辅助坐标系 关系已知 大地坐标系
内方位元素 外方位元素 ？？
地面点
[四]像片的方位元素[Element of orientation] 内方位元素 框标坐标系
外方位线元素
确定像空系的原点S在地辅系 中的坐标；
z S
y x y
a
o
x
X S、YS、Z S
ZT
YT
A
OT
XT
[四]像片的方位元素[Element of orientation]
外方位角元素
确定像空系三轴在地辅系中的方向。
Z Y
1)
x、、
系统
z
S
y x y
2) y、、 系统 3)
G
[四]像片的方位元素[Element of orientation] 外方位元素 确定像空系在地辅系中位置和方向所需要 的元素。 •线元素
•角元素
外方位线元素:确定像空系的原点S在地辅系中的坐标； 外方位角元素:确定像空系三轴在地辅系中的方向。
[四]像片的方位元素[Element of orientation]
物点、像点、投射线、像面（承影面）
物点
像面
投射线
像点
[一] 航摄像片的投影关系及其特征 2、平行投影与中心投影 [Central Projection & Parallel Projection ] 投射线互相平 行的投影，叫做 平行投影。 正射投影（垂直投影）
[一] 航摄像片的投影关系及其特征 2、平行投影与中心投影
X轴大体上与航线方向或者 反方向一致，Y、Z轴分别 接近水平和铅垂。 右手系
OT
a
o
Z
Z
ZT
G
x
Y
YT
X
A
G
X
M
Y
O
XT
G
[三]常用的坐标系 • 地面辅助坐标系O X Y Z
T T T T
原点、轴向、作用
z S y y x
过渡性的地面坐标系统。
Z轴铅垂的摄影测量坐标系 为地面辅助坐标系。
摄影测量成果都在地面辅助 坐标系中表示。 简称地辅系。
用于表示扫描后数字影像的 量测象素坐标 A
J
o'
x'
飞行方向
I
[三]常用的坐标系统 1、框标坐标系(o'-x'y')
用于表示像点量测坐标。 y'
3、 大地坐标系 O X Y Z
大地坐标系是指高斯平面 坐标和高程所组成的左手空 间系； 描述地面点的空间位置； 摄影测量的成果最终转化到 该坐标系中。
Z
G
G
G
G
o'
x'
X
G
飞行方向
O
Y
G
[三]常用的坐标系统
SO：主光轴
S
y
o
o
x
[三]常用的坐标系 • 像平面坐标系 o-xy
表示像点在像平面内位置 的平面直角坐标系。 y y'
a y x
原点、轴向、作用
S y
a
o
x
o o'
x'
x
Z
G
A
X
G
2D
？
3D
O
Y
G
[三]常用的坐标系 • 像空间坐标系 s-xyz
3、航片是地面的中心投影 如何将中心投影的航摄像片转化为垂直投影 的地形图，就成为了航空摄影测量学的主要任务 之一。 4、中心投影的主要特征
点的中心投影是____________。 线段的中心投影是____________。 相交线段的中心投影是____________。 空间一组不与承影面平行的平行直线的中心投影 是____________。 平面曲线的中心投影是____________。 空间曲线的中心投影是____________。
z
内方位元素
x0 , y0 , f
S

y x
每条摄影光线在像空系中 有一个确定的方向。 作用： 1、像点的框标坐标系向像空系的 改化； 2、确定摄影光束的形状；
f
o

y x
a ( x, y ) A
[四]像片的方位元素[Element of orientation] 像点 摄 影 测 量
框标坐标系 关系?
Photogrammetry
航空摄影的飞行质量的要求
航摄比例尺与航高 航片的重叠度 像片的倾斜角 航线弯曲度 航片旋偏角
小于5% 航向60％，旁向30％ < 3度 < 3％ <6度
摄影测量是通过量测像片来获得地面目 标的几何信息，这就要研究像片和地面之间 的几何投影关系。
a
A
内 容 安 排
书P20
地形图是地面的什么投影？
A B 地形图 a0 b0 C c0
D
d0
地形图在局部范围内是地面的正射投影！ 航摄像片？？
2、中心投影与平行投影 [Central Projection & Parallel Projection ] 所有投射线或其延长线都通过一个固定点的 投影，叫做中心投影(Central Projection)。