风险管理 第7.2章 利率风险
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持续期是指某项资产或负债的所有预期现金流量的加权平 均时间，也就是指某种资产或负债的平均有效期限。
本书附录A-复习孟生旺版《金融数学》
年储蓄利率为10%，年初存100元，年末终值为多少？
如果利率计量方式为每年复利1次，则终值为： 100×（1+10%）=110元
如果利率计量方式为每年复利4次，则终值为： 100×(1+10%/4)4=110.38元
从一般国际经验看，只有结构合理、信誉高、流动性强的金融产品的 利率，才能作为基准利率。在中国目前已经市场化的几种利率中，国 债利率（具体地讲是国债二级市场的收益率）最适合充当基准利率。
7.2 LIBOR利率和互换利率
LIBOR（伦敦银行同业拆借利率）某银行提供的LIBOR利 率是指此银行给其他银行提供资金时所收取的利率。
如果利率计量方式为每年复利m次，则终值源自文库： 100×(1+10%/m)m= ? 元
如果利率计量方式为每年复利∞次，则终值为： lim_{m→∞} 100×(1+10%/m)m
1. 假设A元钱以每年复利1次的利率y投资n年，
那么投资终值为：A(1 y)n 元;
2.假设A元钱以每年复利m次的利率y投资n年，
利率往往需要与期限相关的函数来描述：
利率期限结构（收益曲线）
流动性偏好理论：大多数人喜欢借长放短
7.1 净利息收入管理
银行净利息收入=利息收入-利息支出
【1】若存贷款利率如表7-1所示：
现象： ➢ 存款者更愿意存1年期，除非他
认为一年后利率会下降。 ➢ 贷款者更愿贷5年，除非他认为
利率会降 结果： ➢ 若1年后利率下降，净利息收入增加 ➢ 若1年后利率上升，净利息收入减少
【注】一家银行达到一定信用级别才能接受LIBOR计息的存
LIBOR利率曲线的延伸
【注】一家银行达到一定信用级别才能接受LIBOR计息的 存款，通常这一信用级别对应于AA级，因此LIBOR利率 也就是具有AA信用级别的银行（或公司）借入1个月-12 个月期的资金利率
LIBOR利率曲线的延伸到一年以上的方法： 方法1：构造期限长于一年的AA级公司借入资金的利率
基准利率特性
市场化。这是显而易见的，基准利率必须是由市场供求关 系决定，而且不仅反映实际市场供求状况，还要反映市场 对未来的预期；
基础性。基准利率在利率体系、金融产品价格体系中处于 基础性地位，它与其他金融市场的利率或金融资产的价格 具有较强的关联性；
传递性。基准利率所反映的市场信号，或者中央银行通过 基准利率所发出的调控信号，能有效地传递到其他金融市 场和金融产品价格上。
TED溢差通常为30个基点 (0.3%)
经济动荡时银行（AA公司） 风险加大，TED增大
7.3 利率久期
久期是由美国经济学家弗雷得里·麦克莱于1936年提出 的。久期最初是用来衡量固定收益的债券实际偿还期的概 念，可以用来计算市场利率变化时债券价格的变化程度， 70年代以后，随着西方商业银行面临的利率风险加大，久 期概念被逐渐推广应用于所有固定收入金融工具市场价格 的计算上，也应用于商业银行资产负债管理之中。
7.2 LIBOR利率和互换利率
基准利率在整个利率体系中起主导作用的基础利率。是金 融市场上具有普遍参照作用的利率，其他利率水平或金融 资产价格均可根据这一基准利率水平来确定
常见基准利率：同业拆借利率（美日欧）、回购利率（德 法西）
中国基准利率：中国民众把银行一年定期存款利率作为市 场基准利率指标，银行则是把拆借利率作为市场基准利率
金融风险管理
第七章 利率风险
本章主要内容
利率
净利息收入 同业银行拆借利率和互换利率 Libor和短期国债利率 无风险利率
利率风险 利率风险管理 利率风险度量模型
利率敏感性 利率久期 曲率（凸度） 主成分分析法
利率的多样性是利率风险原因之一
国债利率 银行间同业拆借利率 房贷利率 储蓄利率 最佳客户利率
曲线。 方法2：构造一个AA级公司在将来某个时刻短期借入资
金的利率曲线。 方法2是常用的方法。它构造了LIBOR/互换利率期限结
构。
银行可以用短期LIBOR贷款利率生成互换利率
银行操作：
借给一家AA级公司一笔资金，期限为6个月， 并且在以后的每6个月将相同数量的资金借 给其他AA的公司
进入一个5年期的互换交易，收入现金流 LIBOR，支出现金流为5年期的互换利率。
LIBOR和短期国债利率
无风险利率对金融产品定价非常重要 实践中市场通常认为LIBOR互换利率曲线就是无
风险利率曲线 LIBOR风险并非真正无风险 国债利率通常低于无风险利率（LIBOR） ➢ 国债需求大 ➢ 持有国债所需资本金较少 ➢ 国债享受税收优惠
LIBOR和短期国债利率
TED溢差 =3个月的 LIBOR利率-3个月的国债 利率
反之：要想n年末获得c元钱必须在0时刻投资：A1
风险：带来收入的资产与带来利息费用的负债不匹配
7.1 净利息收入管理
银行净利息收入=利息收入-利息支出
【1】若存贷款利率如表7-2所示：
现象： ➢ 1年期存款者减少，5年期存款者增多。 ➢ 1年期贷款者增多，5年期贷款者减少 结果： 资产和负债更加均衡，利率风险减小 调整： 若1年期存款远多于1年期贷款者， 可进一步增加5年期贷款利率， 提高5年期存款利率
那么投资终值为：A1 y m*n 元; m
3.假设A元钱以每年复利次的利率y投资n年，
那么投资终值为：lim
A1
y
m*n
Ae yn元
m m
※ 0时投资c元，每年复利1次的利率y投资n年,终值c(1 y)n 元
反之：要想n年末获得c元钱必须在0时刻投资：c(1 y)-n 元
※ 0时投资c元，每年复利m次的利率y投资n年,终值为c1 y m*n 元 m
LIBID（伦敦银行同业存款利率）某银行提供的LIBID利率 是指此银行同意其它银行以此利率将资金存入自己银行
【例】某银行给某企业英镑贷款利率可能被注明“3个月的 LIBOR利率加上40个基点”
【例】英国银行家协会（BAA）在每天上午11点，对许多货 币提供1个月、3个月、6个月及1年期LIBOR利率报价
本书附录A-复习孟生旺版《金融数学》
年储蓄利率为10%，年初存100元，年末终值为多少？
如果利率计量方式为每年复利1次，则终值为： 100×（1+10%）=110元
如果利率计量方式为每年复利4次，则终值为： 100×(1+10%/4)4=110.38元
从一般国际经验看，只有结构合理、信誉高、流动性强的金融产品的 利率，才能作为基准利率。在中国目前已经市场化的几种利率中，国 债利率（具体地讲是国债二级市场的收益率）最适合充当基准利率。
7.2 LIBOR利率和互换利率
LIBOR（伦敦银行同业拆借利率）某银行提供的LIBOR利 率是指此银行给其他银行提供资金时所收取的利率。
如果利率计量方式为每年复利m次，则终值源自文库： 100×(1+10%/m)m= ? 元
如果利率计量方式为每年复利∞次，则终值为： lim_{m→∞} 100×(1+10%/m)m
1. 假设A元钱以每年复利1次的利率y投资n年，
那么投资终值为：A(1 y)n 元;
2.假设A元钱以每年复利m次的利率y投资n年，
利率往往需要与期限相关的函数来描述：
利率期限结构（收益曲线）
流动性偏好理论：大多数人喜欢借长放短
7.1 净利息收入管理
银行净利息收入=利息收入-利息支出
【1】若存贷款利率如表7-1所示：
现象： ➢ 存款者更愿意存1年期，除非他
认为一年后利率会下降。 ➢ 贷款者更愿贷5年，除非他认为
利率会降 结果： ➢ 若1年后利率下降，净利息收入增加 ➢ 若1年后利率上升，净利息收入减少
【注】一家银行达到一定信用级别才能接受LIBOR计息的存
LIBOR利率曲线的延伸
【注】一家银行达到一定信用级别才能接受LIBOR计息的 存款，通常这一信用级别对应于AA级，因此LIBOR利率 也就是具有AA信用级别的银行（或公司）借入1个月-12 个月期的资金利率
LIBOR利率曲线的延伸到一年以上的方法： 方法1：构造期限长于一年的AA级公司借入资金的利率
基准利率特性
市场化。这是显而易见的，基准利率必须是由市场供求关 系决定，而且不仅反映实际市场供求状况，还要反映市场 对未来的预期；
基础性。基准利率在利率体系、金融产品价格体系中处于 基础性地位，它与其他金融市场的利率或金融资产的价格 具有较强的关联性；
传递性。基准利率所反映的市场信号，或者中央银行通过 基准利率所发出的调控信号，能有效地传递到其他金融市 场和金融产品价格上。
TED溢差通常为30个基点 (0.3%)
经济动荡时银行（AA公司） 风险加大，TED增大
7.3 利率久期
久期是由美国经济学家弗雷得里·麦克莱于1936年提出 的。久期最初是用来衡量固定收益的债券实际偿还期的概 念，可以用来计算市场利率变化时债券价格的变化程度， 70年代以后，随着西方商业银行面临的利率风险加大，久 期概念被逐渐推广应用于所有固定收入金融工具市场价格 的计算上，也应用于商业银行资产负债管理之中。
7.2 LIBOR利率和互换利率
基准利率在整个利率体系中起主导作用的基础利率。是金 融市场上具有普遍参照作用的利率，其他利率水平或金融 资产价格均可根据这一基准利率水平来确定
常见基准利率：同业拆借利率（美日欧）、回购利率（德 法西）
中国基准利率：中国民众把银行一年定期存款利率作为市 场基准利率指标，银行则是把拆借利率作为市场基准利率
金融风险管理
第七章 利率风险
本章主要内容
利率
净利息收入 同业银行拆借利率和互换利率 Libor和短期国债利率 无风险利率
利率风险 利率风险管理 利率风险度量模型
利率敏感性 利率久期 曲率（凸度） 主成分分析法
利率的多样性是利率风险原因之一
国债利率 银行间同业拆借利率 房贷利率 储蓄利率 最佳客户利率
曲线。 方法2：构造一个AA级公司在将来某个时刻短期借入资
金的利率曲线。 方法2是常用的方法。它构造了LIBOR/互换利率期限结
构。
银行可以用短期LIBOR贷款利率生成互换利率
银行操作：
借给一家AA级公司一笔资金，期限为6个月， 并且在以后的每6个月将相同数量的资金借 给其他AA的公司
进入一个5年期的互换交易，收入现金流 LIBOR，支出现金流为5年期的互换利率。
LIBOR和短期国债利率
无风险利率对金融产品定价非常重要 实践中市场通常认为LIBOR互换利率曲线就是无
风险利率曲线 LIBOR风险并非真正无风险 国债利率通常低于无风险利率（LIBOR） ➢ 国债需求大 ➢ 持有国债所需资本金较少 ➢ 国债享受税收优惠
LIBOR和短期国债利率
TED溢差 =3个月的 LIBOR利率-3个月的国债 利率
反之：要想n年末获得c元钱必须在0时刻投资：A1
风险：带来收入的资产与带来利息费用的负债不匹配
7.1 净利息收入管理
银行净利息收入=利息收入-利息支出
【1】若存贷款利率如表7-2所示：
现象： ➢ 1年期存款者减少，5年期存款者增多。 ➢ 1年期贷款者增多，5年期贷款者减少 结果： 资产和负债更加均衡，利率风险减小 调整： 若1年期存款远多于1年期贷款者， 可进一步增加5年期贷款利率， 提高5年期存款利率
那么投资终值为：A1 y m*n 元; m
3.假设A元钱以每年复利次的利率y投资n年，
那么投资终值为：lim
A1
y
m*n
Ae yn元
m m
※ 0时投资c元，每年复利1次的利率y投资n年,终值c(1 y)n 元
反之：要想n年末获得c元钱必须在0时刻投资：c(1 y)-n 元
※ 0时投资c元，每年复利m次的利率y投资n年,终值为c1 y m*n 元 m
LIBID（伦敦银行同业存款利率）某银行提供的LIBID利率 是指此银行同意其它银行以此利率将资金存入自己银行
【例】某银行给某企业英镑贷款利率可能被注明“3个月的 LIBOR利率加上40个基点”
【例】英国银行家协会（BAA）在每天上午11点，对许多货 币提供1个月、3个月、6个月及1年期LIBOR利率报价