通信原理第10章习题
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1、某(7,4)线性分组码的生成矩阵为
1000111010010110101000001110G ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭
(1) 请生成下列信息所对应的码字：0100、0101。
(2) 将这个生成矩阵化为系统码的生成矩阵G '（要求只能用初等行变换，系统位在左）。
(3) 写出监督矩阵H 。
(4) 若译码器输入y =（0011111），请计算其校正子（伴随式）s 。
(1) 0100101、010101
(2) 1000111010010100100110001110G ⎛⎫ ⎪ ⎪'= ⎪ ⎪⎝⎭
(3)110110010110101110001H ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
(4) s=yH T =(010)
2、已知(7，3)分组码的监督关系式为：
求其监督矩阵，若输入信息为(111) 和(010)时，分别计算编码输出。
解：利用代数方程式，化简后可以写出监督矩阵
为了进行信道编码，需要计算生成矩阵，根据监督矩阵和生成矩阵时间的关系可以得到生成矩阵：
编码输出为：M = (111) A = (1110100)
M = (010) A = (0100111) []r PI H =⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=10001100100011001011100011011000110010001111100100111001[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡==101110011100100111001T r P I G G M A ⋅=