三维数字图像相关方法在岩石复合型断裂实验中的应用

三维数字图像相关方法在岩石复合型断裂实验中的应用

摘要作为一种准脆性材料，岩石在破坏过程中会出现过程长度区、裂缝口张开位移等断裂特征，这使得岩石的动态断裂问题的研究比其他固体材料的研究要复杂得多。应变片法等传统方法无法直接测得全场位移，不利于研究岩石在动态断裂下的各项指标。三维数字图像相关法能够在不接触试件的前提下快速、精确地测得全场变形，解决了以往实验当中因不能直接、准确测定裂纹尖端位置和扩展方向，而无法准确取得应力强度因子、临界变形场等难题，被很好地运用于工程实际与实验研究当中。

关键词岩石力学；三维数字图像相关法；复合型动态断裂；有限元分析

前言

岩石等脆性材料的抗拉强度远远小于其抗压强度，因此拉伸破坏成为此类材料的主要破坏方式之一[1]。岩石具有极为复杂的细微观结构，其复合型动态断裂的研究因惯性效应和率相关效应而困难重重，非完全弹性材料的断裂过程中发生能量耗散，从而在岩石材料中产生不可逆的塑性区域，形成岩石断裂的过程区。过程区的存在使得岩石的断裂不可简单运用线弹性断裂力学的方法来研究。作为自然界中存在最广泛的地质材料，岩石与人类工程建设和生产生活有着极为密切的联系[2-4]。因此，如何通过实验测得岩石在不同类型的断裂下的各种力学参数，揭露岩石的破坏机制，具有重要的学术价值和实际意义。

关于岩石的断裂破坏的研究已经进行了多年，但迄今为止，岩石的动态力学性质的研究仍存在着许多问题尚未得到解决，有待进一步的研究。岩石中的非均质部分，即成分和结构复杂，和构造运动破坏的残迹一同构成了非连续性特征，使得岩石力学的有关研究比起一般的固体材料研究要复杂困难得多。岩石是一种典型的含有缺陷的脆性材料，其破坏的实质是内部微裂纹的产生、扩展和贯通[5]，裂纹按照力学特性，可分为Ⅰ型（张开型），Ⅱ型（滑开型）和Ⅲ型（撕开型）。目前为止，纯Ⅰ型断裂问题是国内外学者的长期研究内容，大部分实验研究的是Ⅰ型破坏下岩石的各项参数，但实际工程中，Ⅰ-Ⅱ复合型断裂占据了相当大的比例[6]。由于纯Ⅰ型断裂最为危险，是材料低应力断裂的主要原因，工程上为安全起见，即使是复合型裂纹，依旧按照纯Ⅰ型裂纹来处理[7]。但在实验当中，为了精确测量岩石在Ⅰ-Ⅱ复合型断裂下的各项参数，不能将岩石在纯Ⅰ型破坏下得出的数据照搬到复合型断裂的结论当中，应设计实验，控制变量，得出真实有效的数据并加以分析。

研究准脆性材料的复合型动态断裂问题仍面临许多问题，传统的测试方法，如应变片法、电测法、直线位移传感器法、引伸计法都无法获得材料的全场变形，无法准确测得岩石的断裂特征。这时，数字图像相关方法应运而生，在几十年的发展过程中取得无数科研和工程上成功应用，并成为当前最活跃也是最有生命力的光测方法之一[8]。比起之前的方法，数字图像相关法具有全场、非接触、高自动化、对实验环境要求低等优点，能直接得出全场变形和曲形表面形貌变化。

1 传统方法下岩石复合型断裂的实验研究

由于纯Ⅰ型断裂最为危险且易于实现，关于岩石Ⅰ型破坏的研究开始得最早且研究得最为深入。国际岩石力学协会先后将四种试验构型提为Ⅰ型断裂韧度测试建议方式，文献[6]和文献[10]中提到，许多学者认为适用于纯Ⅰ型动态断裂试验的部分岩石试样同样适用于Ⅰ-Ⅱ复合型、甚至是纯Ⅱ型，即岩石的断裂破坏通过改变径向冲击的加载角，可方便地实现不同的Ⅰ型、Ⅱ型、复合型的动态断裂实验。

汪坤、王启智[9]利用中心直裂纹平台巴西圆盘（CSTFBD）试样进行的不同加载角下径向冲击复合型动态断裂实验，测得加载角为15°时大理石的Ⅰ、Ⅱ型应力强度因子时间历程曲線，和起裂时刻的复合比。冯峰等人[3]在汪坤等人的研究基础上，对CSTFBD试样进行0°、10°、19°三种加载角下的动态加载，得出不同尺寸试样在相同加载角下复合型动态断裂中表现出不同的复合比、Ⅱ型动态断裂韧度的尺寸效应比Ⅰ型动态断裂韧度的更为显著、裂纹尖端附近垂直于裂纹面的压应力在不考虑裂纹面之间的摩擦力的前提下依旧能显著提升复合型动态断裂起裂的临界Ⅱ型应力强度因子等结论。许媛、戴峰等人[10]采用细观损伤力学软件，首次模拟得到人字形切槽巴西圆盘（CCNBD）岩石试样在复合型荷载下的渐进破坏过程，CCNBD的裂纹形态和渐进扩展规律不符合当前普遍采用的复合型测试原理，因此，在进行更深入的研究之前，CCNBD试样是否可用于复合型断裂韧度测试仍值得商榷。王蒙、朱哲明等人[12]对侧开单裂纹半孔板（SCSCC）试样进行冲击，并针对实验数据进行分析研究其扩展路径，研究结果表明，SCSCC试样是一种便于研究裂纹动态扩展问题的构型，可有效利用于复合型动态断裂裂纹研究。

脆性材料的复合型动态断裂研究虽然得到了现代研究者们的重视，但尚未获得突破性重大发现，仍然处于研究的初期阶段，这一现状是由多方面原因造成的：①合理的假设。复合型断裂是个复杂的三维过程，且存在过程区等断裂特征，现有的基本假设在复合型断裂前提下是否有效尚未得到证实；②数据的采集。在岩石材料的受力试验中多采用霍普金森压杆，文献[11]表明，为了尽可能准确地获得脆性材料的动力学特性，霍普金森压杆的直径越来越大，随着大直径霍普金森压杆被广泛运用于脆性材料的高应变率力学性质研究，如何消除噪音、选取适合的波形（选取波形整形器的几何尺寸）、延长加载时间、消除因试样自重产生的摩擦力、试样放置位置等问题也变得愈加重要。对于霍普金森压杆的使用，为保证试验的有效性和试验结果的可靠性，需要满足应力均匀分布要求，且保持恒应变率加载[12]。③数据的分析。利用有限元分析软件整理数据，除了常用的ANSYS软件以外，一些新的软件，例如文献[12]中的Autodyn软件，文献中的ABAQUS软件等，也在国内外的研究者中得以认可及使用。

2 三维数字图像相关法下岩石断裂的实验研究

在以往的岩石断裂力学研究中，大多采用间接测量法测出试样的力学参数。但对于接近实际情况、较为复杂的受力情况而言，间接测量法所得出的结果无法

保证其准确性，因此有关岩石复杂断裂的研究一直未能实现重大性突破。之前的研究者们为了尽可能减小仪器误差，在施加荷载的器械、试样接触面的处理、加载角范围、试验波形的选择上花费大量心血。但是，由应变片法测出试样的裂纹数据、再经由分析软件得出的试验结果的理论误差是不可避免的，为此，研究者们改进了有限元分析软件，并取得了较大的进步。试验数据的采集成为岩石断裂力学试验中亟须解决的问题，如何正确有效地获取原始数据、并选取合适的假设与计算公式是试验成果的重点。数字图像相关方法是19世纪80年代初由美国的Peters和Ranson以及日本的Yamaguchi各自独立创建，自此方法问世以来，以其独特优势吸引大批国内外学者进行研究。此方法的基本原理为通过跟踪或匹配物体表面变形前后两幅散斑图中，其重点研究对象是算法原理、实验误差、方法应用。数字图像相关方法已经在科研和工程上取得无数成功运用，具有广阔的发展前景，尤其是对脆性材料的实验研究更是有着极大的优势。目前，国内用这一方法研究岩石材料断裂的专家学者有：代树红等人[4]对预制裂纹的花岗岩半圆盘试件实施三点弯曲加载，测定岩石复合型裂纹尖端位置和应力强度因子，也可以实时测定裂纹扩展长度。试验研究的结果表明该方法解决了以往研究方法因为不能直接测得裂纹尖端位置和扩展方向而无法得出岩石应力强度因子的难题，能够直观的实时揭示岩石复合型裂纹扩展过程所具有的成核阶段、稳定扩展阶段和失稳扩展阶段的断裂参数变化特征。马永尚等人利用三维数字图像相关法研究单轴压缩状态下带中心圆孔花岗岩岩板的破坏全过程，得到破坏过程中观侧面的三维全场位移和应变，直观反映了表面裂隙的产生、扩展、互相连通的演化过程，确定裂纹位置、形态、扩展方向等具体信息，重现加载过程中试样表面的压缩、剥离、膨胀和剥落。马少鹏等人得出试样表面数字图像相关性分布的演化可以清晰反映岩石材料的损伤在空间上的分布情况，同时相关性分布的统计分析结果与结构损伤局部化的演化在时间上有着对应关系。

虽然数字图像相关法已经在岩石断裂试验中有着较为广泛的运用，但到目前为止，大多数研究都是对已有的使用间接法得出数据的验证，或是单一受力的简单试验，这些试验成果证实了三维数字图像相关方法的精确有效，但同时也说明这些试验未能最大限度的发挥三维数字图像相关法的技术优势。对于Ⅰ-Ⅱ复合型断裂、纯Ⅱ型断裂等尚未取得有试验成果支持理论的复杂断裂试验，数字图像相关法有着宽广的应用前景和进一步研究与推广的价值。

3 结束语

数字图像相关方法是一种新型光学测量方法，具有全场测量、高精度、非接触、自动化等优点，可直接测得全场位移、表面形变，直观反映裂纹的产生与扩展，重现加载过程，得到试样如何随着时间破坏情况。三维数字图像相关法是当前最具有发展前景、最先进的位移形变测量手段，在诸多领域取得无数成功案例。数字图像相关法的技术优势对研究岩石的动态断裂，尤其是很少有人涉足的Ⅰ-Ⅱ复合型动态断裂试验，有着广泛且深远的影响。

岩石等（准）脆性材料的复合型破坏具有断裂过程区等复杂的断裂特征，这使得相关研究在光学测量方法被引入试验之前一直处于瓶颈期、难以获得突破性重大成果。