4.5.2线段的长短比较 华师版2013年11月

问题2：如何画线段?
如图，已知线段MN你能准确地画一条 与MN相等的线段吗？
M
N
3 4 5 6 7 8 9 10
0
1
2
整理:
方法1:用刻度尺画
0 M 1 2 3
N4
10
M 0
1
2
3
N
4
5
6
7
8
9
整理:
一看起点， 二看方向， 三看落点。
线段c的长度是线段a,b的长度的和，我们就说线段c是 线段a,b的和，记做c=a+b； 类似地，线段c是线段a,b的差，记做c=a-b 整理:

合作探究：
已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使 它的长度等于a-b。 画法： 1、画射线OP; 一看起 a 2、用圆规在射线OP上截 点，二 取OA=a; 看方向， 3、用圆规在线段OA 三看落 上截取AB=b; 点。
整理:
拓展
已知:C是ＡＢ中点，Ｄ是ＡＣ的中点， Ｅ是ＢＣ的中点， （１）若ＡＢ＝１８ｃｍ，求ＤＥ的长． （１）若ＣＥ＝５ｃｍ，求ＤＢ的长．
●
A
Ｄ
●
Ｃ
●
Ｅ
●
●
B
整理:
O
A
P
整理:
线段OA就是所求做的线段.
2、你能用直尺和圆规画出一条线段c， 使它等于已知线段a的2倍。 请说说你的画法 a
尺规作图注意事项： 1、作图语言要规范， 要说明作图结果； 2、保留作图痕迹。
O A B P
整理:
观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短?
整理:
整理:
学习目标：
1、知道比较线段长短的方法。 2、会比较线段的长短。 3、会用尺规画出线段的和差。 4、知道线段中点的定义， 会用几何符号表示线段的中点。
能力提高
已知:ＡＢ＝１０ｃｍ，直线ＡＢ上有一点Ｃ
ＢＣ＝４ｃｍ，Ｍ是线段ＡＣ的中点，
求ＡＭ的长．
● ●
A
Ｍ
C
●
B
●
●
●
A
Ｍ
整理:
B
Ｃ
谈谈收获吧
一、学习了怎样比较线段的长短。
1、度量法：
2、叠合法：起点对齐，看终点。
二、尺规作图
方法2:用圆规截取
M
● ●
N
整理:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
M
N
0
1、已知线段MN，用直尺和圆规画一条 线段OA，使它等于已知线段MN。 请说说你的画法
直尺只用 来画线， 不用来量 距离；
M
N
尺规作图注意事项： 1、作图语言要规范， 要说明作图结果； 2、保留作图痕迹。
整理:
还记得你和同学是怎样 比较个子高矮的吗?
请说出你的想法。
整理:
问题1: 如何比较下面两条线段的长短呢?
●
●
●
●
A
B
C
D
整理:
2、用尺规法画已知线段的和与差。
一看起点， 二看方向， 三看落点。
1、用尺规法画一条线段等于已知线段； 三、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线 段的中点。 整理:

练习： 课本：第143页 第1、2、3题
作业： 课本：第144页 第3、4、5题
例题２：按图填空
● ● ● ● ●
A
C
E
D
B
1、AB=( AC)+(CE )+(ED )+(DB ) AB 2、AE=（ ）-（ ED ）-（ DB ） 3、AC+CD=（ AB）- BD 4、CE+EB-ED=（CE ）+（DB ） 5、AE+(ED)=(AB )- DB=AC+(CD )=AD
1、度量法——从“数值”的角度比较 2、叠合法——从“形”的角度比 较
整理:
观察下图中的几条线段，估计一下， 哪一条最长？哪一条最短？
a d b c
整理:
2、几何 表示法：
1 AC CB AB 2 或 AB=2AC=2CB
整理:
例题１：
如图，线段AB=6cm，点C是线段AB的中 点，点D是线段CB的中点，求AD的长度
● ● ● ●
A
C
D
B
整理:
叠合法
A B
注意：起点对齐，看终点。
D
C
（1）如果点B在线段CD上， 记作AB<CD
A C D
B
（2）如果点B在线段CD的延 长线上， 记作AB>CD
A C
B D
（3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD
整理:
比较线段长短的两种方法
整理:
希望同学们在今后的人生道路上努 力进取，为实现自己的梦想奋斗！
整理:
线段OB就是所求做的线段c
画法： 1、画射线OP; 2、用圆规在射线OP上截取OA=a ;
已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条 线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度 a b 的和。
O A C P
3、用圆规在射线AP上截取AC=b。
线段OC的长度就是等于线段a,b的长度和， 即线段OC就是所求的线段c.
方法1:度量法(用刻度尺测量)
4.5
● ●
0 A
1
2
3
4
B
5
6
7
8
9
10
3.3
● ●
0 C
1
2
3
D
4
5
6
7
8
9
10
∴ AB＞CD
整理:
方法2:叠合法(用平移法比较)
●
●
●
A
B
∴ AB＞CD
● ●
C
D
整理:
b段OB就是所求做的线段c=a-b
整理:
问题3：
（1）已知点C在线段AB上，且AC=2cm， BC=2cm，试判断线段AC与BC的大小关系？ 点C为线段AB的什么点？
归纳：
●
●
●
A
C
B
1、线段的中点：把一条线段分成两条相等 线段的点，叫做这条线段的中点。