高三数学导数及应用PPT优秀课件
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(1)试写出y与x的函数关系式； (2)当m=640米时, 需新建多少个桥墩才能 使y最小？
热点突破
x1,(1 x 0),
【 例 1】( 1)函 数f (x)
cosx,(0
x
),
2
的 图 像x与轴 所 围 成 的 封 闭 图面形积的为
( )
A. 3 B.1 C.2 D. 1
2
2
(2 )在函数 y cosx,
x[
,]的图
22
像上有一P点 (t,cost),此函数x与 轴及直线
x t围 成 图(形 如 图 阴 影 部)的分面 积S为,
则S关于t的函数关系S 式g(t)的图像可
表示为 ( )
【例1】某造船公司年造船量是20艘, 已知造船x艘的产值函数为R(x)=3700x+ 45x2-10x3(单位：万元), 成本函数为C(x)= 460x+5000(单位：万元), 又在经济学中, 函 数f(x)的边际函数Mf(x)定义为 Mf(x)=f(x+1)-f(x)
系统集成_导数及应用、定积分
考题1(2009年天津卷)
领悟高考
设函数f (x) 1 x ln x(x 0),则y f (x)( ) 3
A.在区间(1 ,1),(1,e)内均有零点 e
B.在区间(1 ,1),(1,e)内均无零点 e
C.在区间(1 ,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点 e
D.在区间(1 ,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点 e
考题2(2009年福建卷)
2(1cox)sd等 x ( 于) 2
A. B .2 C .2 D .2
考题3(2009年湖南卷) 某地建一座桥, 两端的桥墩已建好, 这两
墩相距m米, 余下工程只需建两端桥墩之间的 桥面和桥墩, 经测算, 一个桥墩的 工程费用为 256万元, 距离为x米的相邻两墩之间的桥面工 程费用为(2+√x)x万元, 假设桥墩等距离分布, 所有桥墩都视为点, 且不考虑其它因素, 记余 下工程的费用为y元。
(1)求利润函数P(x)及边际利润函数 MP(x);(提示：利润=产值-成本)
(2)问年造船两安排多少艘时, 可使公司 造船的年利润最大？
(3)求边际利润函数MP(x)的单调递减区 间, 并说明单调递减在本题中的实际意义是 什么？
【 例 3】如图所示 ,已知曲线 C1 : y x 2与
曲线 C2 : y x 2 2ax(a 1)交与点 O、A,
直线
Baidu Nhomakorabea
x
t(0
t
1)与曲线
C
、
1
C
分别交与
2
点D、B,连接 OD 、DA 、AB
(1)写出曲边四边形
ABOD (阴影部分 )的面积
S与t的函数关系式 S f (t );
(2)求函数 S f (t )
在区间 (0,1]上的最大值。
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
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2021/02/25
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x1,(1 x 0),
【 例 1】( 1)函 数f (x)
cosx,(0
x
),
2
的 图 像x与轴 所 围 成 的 封 闭 图面形积的为
( )
A. 3 B.1 C.2 D. 1
2
2
(2 )在函数 y cosx,
x[
,]的图
22
像上有一P点 (t,cost),此函数x与 轴及直线
x t围 成 图(形 如 图 阴 影 部)的分面 积S为,
则S关于t的函数关系S 式g(t)的图像可
表示为 ( )
【例1】某造船公司年造船量是20艘, 已知造船x艘的产值函数为R(x)=3700x+ 45x2-10x3(单位：万元), 成本函数为C(x)= 460x+5000(单位：万元), 又在经济学中, 函 数f(x)的边际函数Mf(x)定义为 Mf(x)=f(x+1)-f(x)
系统集成_导数及应用、定积分
考题1(2009年天津卷)
领悟高考
设函数f (x) 1 x ln x(x 0),则y f (x)( ) 3
A.在区间(1 ,1),(1,e)内均有零点 e
B.在区间(1 ,1),(1,e)内均无零点 e
C.在区间(1 ,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点 e
D.在区间(1 ,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点 e
考题2(2009年福建卷)
2(1cox)sd等 x ( 于) 2
A. B .2 C .2 D .2
考题3(2009年湖南卷) 某地建一座桥, 两端的桥墩已建好, 这两
墩相距m米, 余下工程只需建两端桥墩之间的 桥面和桥墩, 经测算, 一个桥墩的 工程费用为 256万元, 距离为x米的相邻两墩之间的桥面工 程费用为(2+√x)x万元, 假设桥墩等距离分布, 所有桥墩都视为点, 且不考虑其它因素, 记余 下工程的费用为y元。
(1)求利润函数P(x)及边际利润函数 MP(x);(提示：利润=产值-成本)
(2)问年造船两安排多少艘时, 可使公司 造船的年利润最大？
(3)求边际利润函数MP(x)的单调递减区 间, 并说明单调递减在本题中的实际意义是 什么？
【 例 3】如图所示 ,已知曲线 C1 : y x 2与
曲线 C2 : y x 2 2ax(a 1)交与点 O、A,
直线
Baidu Nhomakorabea
x
t(0
t
1)与曲线
C
、
1
C
分别交与
2
点D、B,连接 OD 、DA 、AB
(1)写出曲边四边形
ABOD (阴影部分 )的面积
S与t的函数关系式 S f (t );
(2)求函数 S f (t )
在区间 (0,1]上的最大值。
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