八年级数学下册 4_3 一次函数的图象 第2课时 一次函数的图象和性质试题 (新版)湘教版

第2课时 一次函数的图象和性质

基础题 知识点1 一次函数图象的平移和画法

1．(徐州中考)将函数y ＝－3x 的图象沿y 轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为(A)

A ．y ＝－3x ＋2

B ．y ＝－3x －2

C ．y ＝－3(x ＋2)

D ．y ＝－3(x －2)

2．将函数y ＝12x 的图象经过怎样的平移可以得到y ＝12x －32

的图象(D) A ．向上平移3个单位 B ．向下平移3个单位

C ．向上平移32个单位

D ．向下平移32

个单位 3．(泰州中考)将一次函数y ＝3x －1的图象沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数表达式为y ＝3x ＋2.

4．已知函数y ＝－2x ＋6与函数y ＝3x －4.在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象．

解：函数y ＝－2x ＋6与坐标轴的交点为(0，6)，(3，0)；函数y ＝3x －4与坐标轴的交点为(0，－4)，(43

，0)，作图如图所示．

知识点2 一次函数的图象与性质

5．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的大致图象如图所示，则下列判断正确的是(A)

A ．k>0，b<0

B ．k>0，b>0

C ．k<0，b>0

D ．k<0，b<0

6．(常德中考)一次函数y ＝－12

x ＋1的图象不经过的象限是(C) A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

7．(娄底中考)一次函数y ＝kx －k(k<0)的大致图象是(A)

8．如果一次函数y ＝kx ＋2经过点(1，1)，那么这个一次函数(B)

A ．y 随x 的增大而增大

B ．y 随x 的增大而减小

C ．图象经过原点

D ．图象不经过第二象限

知识点3 实际问题中的一次函数

9．汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)的函数关系的大致图象是(C) ,A) ,B) ,C) ,D)

10．如图描述了小明昨天放学回家的行程情况，请根据图象回答：

(1)小明在途中逗留了10分钟；

(2)小明回家的平均速度是15米/分钟；

(3)如果他按照刚出学校时的速度一直走到家，7.5分钟就可以到家；

(4)今天小明放学后是径直回家的，从学校走到家一共用了15分钟，请你在图中画出小明回家的路程与时间关系示意图．

解：如图所示．

中档题

11．(邵阳中考)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y ＝－2x ＋1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是(A)

A ．a ＞b

B ．a ＝b

C ．a ＜b

D ．以上都不对

12．(攀枝花中考)当kb<0时，一次函数y ＝kx ＋b 的图象一定经过(B)

A ．第一、三象限

B ．第一、四象限

C ．第二、三象限

D ．第二、四象限

13．一次函数y ＝mx ＋n 与y ＝mnx(mn ≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是(C)

A B

C D

14．在平面直角坐标系中，将直线y ＝－2x －2向上平移6个单位后，得到直线y ＝－2x ＋4.

15．已知函数y ＝(1－m)x ＋m －2，当m 取何值时，函数的图象经过二、三、四象限？

解：由题意，得

⎩⎪⎨⎪⎧1－m<0，m －2<0.解得⎩

⎪⎨⎪⎧m>1，m<2. ∴1

16．(义乌中考)小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：

(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多长时间？

(2)小敏几点几分返回到家？

解：(1)3 000÷10＝300(米/分)，40－10＝30(分)． 答：小敏去超市途中的速度是300米/分，在超市逗留了30分钟．

(2)(3 000－2 000)÷(45－40)＝200(米/分)，

40＋3 000÷200＝55(分)．

答：小敏8点55分返回到家．

综合题

17．在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线y ＝－33x ＋1分别与x 轴、y 轴交于点A ，B.

(1)求△AOB 的周长；

(2)以AB 为腰，作等腰直角三角形，且∠BAC ＝90°，求点C 坐标．

解：(1)∵y ＝－33

x ＋1， ∴当y ＝0时，x ＝3，则A 的坐标(3，0)，

当x ＝0时，y ＝1，则B 的坐标(0，1)．

∵OA ＝3，OB ＝1，AB ＝（3）2＋12

＝2，

∴C △AOB ＝OA ＋O B ＋AB ＝3＋1＋2＝3＋3.

(2)如图，在直线AB 的上方作等腰直角三角形，且∠BAC ＝90°，

过C 作CD 垂直于x 轴于D.

∵∠CAD ＋∠OA B ＝90°，∠CAD ＋∠DCA ＝90°，

∴∠OAB ＝∠DCA.

在△DCA 和△OAB 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DCA ＝∠OAB ，∠ADC ＝∠BOA ，AC ＝BA ，

∴△DCA ≌△OAB(AAS)．

∴AD ＝OB ＝1，CD ＝AO ＝ 3.

∴OD ＝OA ＋AD ＝3＋1.

∴C 的坐标为(3＋1，3)．

当点C 在直线AB 的下方时，同理得出C 的坐标为(3－1，－3)．

综上所述：点C 坐标为(3＋1，3)或(3－1，－3)． 欢迎您的下载，资料仅供参考！