第10章 齿轮传动1

钢
450~1000 500 350 220 150 100 80 55 1000~1250 500 500 350 220 150 100 80
渗碳或表 面淬火钢
1250~1580 900
500
500 350 220
150 100
吕苇白
啮合中的摩擦损耗； 齿轮传动的损耗： 搅动润滑油的油阻损耗；
轴承中的摩擦损耗。
Kv ——动载系数 Kβ——齿向载荷分布系数
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§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、轮齿受力分析
各作用力的方向如图
圆周力
Ft
2T1 d1
径向力 Fr1 = Fr2 = Ft tan
法向力 Fn = Ft / cos
O2
α ω2
（从动）
t N1
d2 2Fr
c Fn
Fn
N2 αt
Ftd1
T1 2
ω1
d1
β
×
Fa
Fr Fn αn
F′
Fr=F′tanαn
Ft
β
F′’
F′ =Ft /cosβ
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力的方向： 圆周力Ft的方向：在主动轮上与运动方向相反， 在从动轮上与运动方向相同。 径向力Fr的方向：由啮合点指向各自的圆心。
轴向力Fa的方向：由主动轮的左右手定则定。 主动轮的左右手定则：主动轮左旋用左手，右旋用右 手，四指顺着齿轮转动方向，则大拇指方向即为轴向力的 方向相同。
计算齿宽： b=d d1
确定齿宽：B2=int(b) B1= B2+(5~10)mm
结束
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§10-8 直齿锥齿轮传动
一、设计参数 大端参数为标准值，强度计算 时，是以锥齿轮齿宽中点处的
R
b/2
d1 dm1
当量齿轮作为计算时的依据。
u
z2 z1
d2 d1
dm1 dm2
c
ot1tan
2
δ1 δ2
令R=b/R为齿宽系数，设计中常取
]
2
d1 ≥2.32 3
KT1
d
u u
1
ZE
[ ]H
注意：因两个齿轮的σH1= σH2 ，故按此强度准则设计齿 轮传动时，公式中应代入[σH] 1和[σH] 2中较小者。 模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。
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§10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 一、齿轮传动设计参数的选择
1．压力角的选择 一般情况下取 α=20°
修正计算模数 mnFmnF3 KF /Kt 或 d1d1t3 KH /Kt
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吕苇白
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将mn圆整成标准值
计算中心距
a0
mnz1z2
2c os0
并圆整成0、5结尾的a
计算 arccosmn2z1az2
N
0 1
Y
验算
d1
mn z1
cos
d1
验算精度
计算主要尺寸：d1、d2、da、 df、e、s 等
N
选齿宽系数d，初选螺旋
角β0，初选载荷系数kt
d1t定3 模2Kd数Tαm1nut=um1axZ{mEZHnHH，m2 nF}
m计n算F载3荷计2系K算数TK1ddYHtzβ=1c2m coKnsotzαA10sK2vKHαYKFHaβYFSa
KF=KAKvKFαKFβ
按接触强度确定直径d1t 计算得mnH=(d1t/z1)cosβ0
四、齿面接触疲劳强度计算 直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按 齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。
校核计算公式 设计计算公式
H 5ZE
R
KT1
10.5R
2
d13u
≤
H
d1≥ 2.923
(ZHE
)2R
KT1
10.5R
2u
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§10-9 齿轮的结构设计
1. 齿轮轴
e
圆柱齿轮 e < 2 mt 2. 实心齿轮 3. 腹板式齿轮 4. 孔板式齿轮 5. 轮辐式齿轮
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Kv 1.8 1.6 1.4 1.2
10 89
8 7 6
1.0 0
十分精密的齿轮装置
10 20
30 40
50
m/s
vm
dm1n1
601000
动载系数Kv按比直齿轮低一级精度选取。
齿向载荷分布系数 KHβ＝KFβ＝1.5 KHβbe ——轴承系数
表10-9 轴承系数KHβbe
应用
小轮和大轮的支承
轴向力 FaFt tansin1
F′
Fr
δ Fr δ
F′ Fn α α
当δ1＋δ2＝90˚ 时，有 Sinδ1＝cosδ2
Fa
Fa
c Fn
α
Ft
Cosδ1＝sinδ2
于是有 Fr1＝－Fa2
dm1 2
T1 ω1
Fa1＝－Fr2 δ
Ft
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圆周力Ft的方向：在主动轮上与运动方向相反，在 从动轮上与运动方向相同；
故：齿轮传动效率由三部分组成：η＝η1η2η3 表10-13 齿轮传动的平均效率
传动装置 6级或7级精度 的闭式传动
圆柱齿轮
0.98
锥齿轮
0.97
8级精度的 闭式传动
0.97
0.96
开式传动
0.95 0.93
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e 圆锥齿轮 e <1.6 mt
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§10-10 齿轮传动的润滑和效率
润滑的目的：减少摩擦磨损、散热和防锈蚀。 润滑方式：开式及半闭式或低速齿轮传动常采用人工 定期润滑。可用润滑油或润滑脂。 闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v确定。 当v≤ 12 m/s时，采用油池润滑。 当v＞ 12 m/s时，采用油泵喷油润滑。
第十章 齿轮传动
§10-1 概述 §10-2 轮齿的失效形式及设计准则 §10-3 齿轮材料及选用原则 §10-4 齿轮传动的计算载荷 §10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 §10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与
精度选择 §10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 §10-8 标准锥齿轮传动的强度计算 §10-9 齿轮的结构设计 §10-10 齿轮传动的润滑
力的方向；
α ω1
（O1主动）
圆周力Ft的方向：在主动轮上与运动方向相反，
在从动轮上与运动方向相同；
径向力Fr的方向：由啮合点指向各自的圆心；
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二、齿根弯曲疲劳强度计算
校核公式 设计公式
F
2KT1YFaYSa bm2 z1
≤
[ F ]
MPa
m ≥
3
2 KT1YFaYSa
d z12 F
mm
常用齿 轮材料
锻钢
铸钢 铸铁
热处理方法
非金属材料
表面淬火 渗碳淬火 调质 正火
渗氮
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§10-4 齿轮传动的计算载荷
实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及
制造、安装误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触
线分布不均匀。
接触线单位长度上的最大载荷为
pca
Kp
KFn L
K为载荷系数，其值为：K＝KA Kv Kα Kβ 式中 KA ——使用系数 Kα——齿间载荷分配系数
Fa
Fa
ω1
ω1
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三、齿根弯曲疲劳强度计算
校核公式： F
KFtYFaYSaYβ
bmn α
≤
F
设计公式： mn 3
2KT1Yβcos2 d z12α
YFaYFSa
四、齿面接触疲劳强度计算
校核公式：
HZH ZE
2KT1
bd12 α
uu1
≤
H
设计公式
d13
2KT1
d α
uu1
ZEZH
H
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§10-2 轮齿的失效形式及设计准则
一、轮齿的失效形式
失效形式： 轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 齿面塑性变形
二、齿轮的设计准则
由工程实践得知: ▲闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主，
按齿面接触疲劳强度设计，按齿根弯曲疲劳强度校核。
▲闭式硬齿面齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主， 按齿根弯曲疲劳强度设计，按齿面接触疲劳强度校核。
Βιβλιοθήκη Baidudm2
R =0.25~0.35
则有平均分度园直径dmd(10.5R)
d2
平均模数 mmm(10.5R)
当量齿轮的齿数
zV
c
z
os
当量齿轮的齿数比 uV u2
b 吕苇白
二、轮齿受力分析
轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力
圆周力
Ft
2T1 dm1
FFt tan
径向力 Fr1Fcos1Fttancos1
注意：计算时取 YF1FS1 、YF 2YS 2 较大者，计算结果应圆
[ F1] [ F 2 ]
整成标准值, 且m≥ 1.5
在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数， 以使传动平稳(重合度ε大)。
吕苇白
三、齿面接触疲劳强度计算
校核公式 设计公式
H 2.5ZE
2KT1 bd12
u 1 u
≤
[ H
计算齿宽： b=d d1
确定齿宽：B2=int(b) B1= B2+(5~10)mm
结束
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§10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、轮齿上的作用力
轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:
圆周力
Ft
2T1 d1
轴向力 FaFt tan
径向力
Fr
Ft tann cos
Fr
c
Fa
Fn αn Ft
β
T1 F′
吕苇白
二、齿轮传动的许用应力
许用接触应力
[
]
K
N
S
lim
MPa
σlim ——疲劳极限,由实验确定,
S ——疲劳强度安全系数，查表确定。
K N——寿命系数，可查图10-18、19求得。
吕苇白
三、齿轮传动的精度等级 第Ⅰ公差组精度——反映传递运动的准确性。 第Ⅱ公差组精度——反映传动的平稳性，指齿轮传
吕苇白
§10-1 概述
作用： 要求： 分类 特点： 学习本章的目的
齿轮传动设计：设计一对齿轮，使其在一定的扭矩 T(或功率P)，转速n(或传动比i)以及齿轮的工作条件下， 设计出齿轮的尺寸，画出齿轮的零件工作图。齿轮的尺 寸主要由以下八个基本参数决定:
α、ha c x、z、β、m、B
模数m及齿宽B由本章齿轮强度计算来决定。此外 还要决定齿轮的材料(包括其热处理方法及加工过程)， 齿轮精度等。
径向力Fr的方向：由啮合点指向各自的轴心； 轴向力Fa的方向：小端指向大端。
三、齿根弯曲疲劳强度计算
校核公式 设计公式
FbmK(F1tY0Fa.Y5SaR )≤[ F] MPa
m≥ 3
R
4KT1
10.5R 2 z12
u21YFaYFSa
载荷系数K的计算 K＝KA Kv Kα Kβ 取 KHα＝KFβ＝1
2
特别注意：斜齿轮的[σH] 取法与直齿轮不同！ 当[σ近H]似>1公.23式[σ：H]2[σ，H]应=(取[σH[σ]1H+][=σ1H.2]23)[/2σH]2， [σH]2为软齿面的许用
接触应力。
吕苇白
五、斜齿圆柱齿轮设计的步骤
开始 选择材料、热处理和精度
按弯曲强度确定模数mnF
选择齿数z1，z2=i×z1，圆整 求实际传动比：i=z2/z1
动的运动平稳性，冲击，振 动，噪音小。 第Ⅲ公差组精度——反映载荷分布均匀性，指载荷 在啮合齿面沿齿宽和齿高的分 布情况。 精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功 率，圆周速度等为依据来确定，常用6，7，8，9级 精度。
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四、直齿圆柱齿轮设计的步骤
开始
选择材料、热处理和精度
计算确定载荷系数K= KAKvKαKβ
两者都是两端支承 一个两端支承一个悬臂
都是悬臂
飞机、车辆 工业、船舶
1.00 1.00
1.10 1.25
1.25 1.50
吕苇白
计算所得模数m ,应圆整为标准值。
锥齿轮模数（GB12368-90） mm
… 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10…
选择齿数，选齿宽系数d
初选载荷系数(如Kt=1.2) 按接触强度确定直径dt 计算得mH=dt/z1 按弯曲强度确定模数mF 确定模数mt=max{mH ,mF} 计算dt=mt×z1
修正或计:算模d0数 dmt 3 Km/ tK3 t K / Kt
m模数标准化 计算主要尺寸：d1=mz1＞d0
d2=mz2
油池润滑
采用惰轮的油池润滑 喷油润滑
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润滑剂的选择：
表10-12 齿轮传动润滑油粘度荐用值
齿轮材料 强度极限 <0.5
塑料、铸
铁、青铜
350
圆周速度 v /(m/s)
0.5~1 1~2.5 2.5~5 5~12.5 12.5 ~25 >25
运动粘度 ν /cSt（40℃ ）
220 150 100 80 55
▲开式或半开式传动：由于不存在点蚀问题，因此，只需
要按齿根弯曲疲劳强度设计，并适当加大模数用来考虑
磨损的影响。
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§10-3 齿轮材料及选用准则
一、对齿轮材料性能的要求
齿轮的轮齿应有较高的抗折断能力，齿面应有较 强的抗点蚀、抗磨损、抗胶合和抗塑性变形的能力， 即要求：齿面要硬、齿芯要韧。
二、常用齿轮材料 三、齿轮材料的热处理和化学处理
2．齿数的选择 当d1已按接触疲劳强度确定时， 抗弯曲疲劳强度降低
m↓ 齿高h↓ →切削量↓ z1↑ 重合度ε↑→承载能力大
一般，闭式齿轮传动 z1=20~40 开式齿轮传动 z1=17~20 z2=uz1
3．齿宽系数d的选择 d↑ →齿宽b↑ →强度↑，但d过大将导致Kβ↑
4．齿宽b：大齿轮b2= d d1 ；小齿轮b1=b2+(5~10)mm