郑州枫杨外国语中学2018-2019学年八年级上期第一次月考数学试题(含答案)

c b a 0 1 2 3 4 5

郑州枫杨外国语中学2018-2019学年八年级上期第一次月考数学试题

一、选择题（3分

×10=30分）

1. 在函数y =中，自变量x 的取值范围是（ ） A . x ＞0 B . x ≥0 C . x ＞0且x ≠2 D . x ≥0

且x ≠2

2. 227

， ， π 3.14160.3， 中，无理数的个数是（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ）

A .

B .

C .

D . 4. 比较下列各组数的大小，正确的是（ ）

A . π＞3.146

B . 1.73

C

. 232＞

D

. 23

＞ 5. 实数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A . a ＞4

B . c -b ＞0

C . ac ＞0

D . a +c ＞0

6. 如图分别给给出了变量x 与y 之间的对应关系，其中y 不是x 的函数的是（ ）

A .

B .

C .

D . 7. 下列运算中，正确的是（

）

A . 24

= B . 132

= C . 13

=- D .

2=±

8. 化简：

2=（ ） A . 2x -6 B . 0 C . 6-2x D . 2x +6

9. 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB =8cm ，BC =4cm ，BF =6cm ，点M 在棱AB 上，且AM =2cm ，点N 是EG 的中点，一只蚂蚁要沿着长方形盒子的外表面从点M 爬行到点N ，它需要爬行的最短路程 为（ ）

A . 10cm

B .

C . cm

D .

10. 如图，矩形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点(2，0)同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（ ）

A .( 2，0)

B .(-1，1)

C .(-2，1)

D .( -1，-1)

二、填空题（3分×8=24分）

11. 的平方根是 .

12. 已知x =，y =+x y y x

= .

13. 若a ，小数部分是b ，则式子3(a +b )-ab = .

14. 已知直角三角形的两边长分别是6,8，则它的周长为 .

15. 如图是某校的平面示意图，图中一格表示实际距离10米，如果分别用（30，-10）、（-30，20）表示图中图书馆和实验室的位置，那么校门的位置可表示为 .

16. 点A 、B 、C 在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为2，则点C 到线段AB 的距离 是 .

17. 如图，线段AB 的两个顶点都在方格纸的格点上，建立平面直角坐标系后，A 的坐标分别是（-1,0），

将线段AB 绕点A 顺时针旋转90°后得到AB ’.则点B ’关于y 轴的对称点的坐标是 .

18. 如图，在直角坐标系中，A 、B 的坐标分别为（6,0），（0,3），将线段AB 向上平移m 个单位（m ＞0）

得到A ’B ’，如果△OA ’B ’为等腰三角形，那么m 的值为 .

三、解答题

19. 计算（8分）

（1）1)

+ （2）021212（）（）π--+-

20.（5分）已知x ，y 互为倒数，c ,d 互为相反数，a 的绝对值是3，m 的算术平方根是1，求： 20182018)（++

-c d ma xy 的值.

21.（8分）如图，在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，AC =4，BC =3,DB =

95

, 求（1）AD 的长；

（2）△ABC 是直角三角形吗？为什么？

22.（7分）由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A 处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一棵树乙的根部C 处，已知AB =4米，BC =13米，两棵树的水平距离为12米，求这棵树原来的高度

23.（8分）如图，直角坐标系中，A （-3，-2）、B （-1，-4）

（1）直接写出：S △OAB = .

（2）Q 点在坐标轴上，以A 、B 、O 、Q 为顶点的四边形面积为6，求Q 点坐标.

24.（10分）【阅读新知】

定义：如果一个数的平方等于-1,，记为21=-i ，这个数i 叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来叫做复数，表示a +bi （a ,b 为实数），a 叫做这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法等运算和法则与实数的运算类似.

例如计算：32

1=⋅=-⋅=-i i i i i ； (12)(1314)(1213)(114)2513++-=++-=-i i i i ；

2(5)(34)152034151741917+⨯-=-+-=-+=-i i i i i i i .

【应用新知】

（1）填空：6i = ；9i = .

（2）计算：①3(2)+i i ；②(13)(13)+-i i

（3）请将

55+-i i

化简成a +bi 的形式.