电力系统小干扰稳定性分析
电力系统小干扰稳定性分析低频振荡
↙
↘
u1T
v1
unT
u1T v1 unT v1
1
vn
↓
u1T
vn
1
unT vn
↓
juiT v j
1
u1T
v1
vn
n
n unT
↓
1u1T
v1
vn
n
nunT
↓
＝
iuiT v j
电力系统小干扰稳定性分析
有以下结论：
uiT v j
0 1
(i j) (i j)
zn
(0)ent
xi
(t)
n
vij
z
j
(0)
ejt
j 1
电力系统小干扰稳定性分析
四、电力系统的振荡分析
➢ 含m台发电机的电力系统，机电振荡模式为（m－1）个； ➢ 本地模式1-2Hz，区间模式0.1-0.7Hz
缺点：
优点：
1）绘制系统的全部动态不现实
1）只需一次特征求解
2）时域仿真结果多模耦合
2）分别研究各个振荡模式
3）不能解释现象
3）可对稳定现象进行解释
4）对控制器的布点和设计没有帮助 4）为控制器的布点和设计提
供重要信息
电力系统小干扰稳定性分析
3、模型
dx
f
(x, y)
dt
g(x, y) 0
电力系统小干扰稳定性分析
➢ 6） 参与因子
zi (0) uiT X (0)
↓
被初值xk (0) 1激活的zi (0) uki ,以系数pki参与在 响应xk (t)中。
xk (t) vk1
↑
vkn
电力系统小干扰稳定性分析
右观
当特定的模式被激活时，右特征向量vi中第k 个元素vki 给出 了状态变量xk 在第i个模式中的活动状况。模表征活动程度， 角度表征状态变量关于模式的相位移。
电力系统小干扰稳定性分析
¾ 5） 可控性
⎡ z1 ⎤ ⎡ u11 u21 ⎢ z ⎥ ⎢u ⎢ 2 ⎥ = ⎢ 12 u22 ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎣ zn ⎦ ⎣u1n u2 n un1 ⎤ ⎡ Δx1 ⎤ ⎢ Δx ⎥ un 2 ⎥ ⎥⋅⎢ 2⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ unn ⎦ ⎣ Δxn ⎦
λ jt
可控可观的综合体现
电力系统小干扰稳定性分析
三、电力系统的振荡分析
¾ 含 m 台发电机的电力系统，机电振荡模式为（m－1）个 ¾ 本地模式 1-2 Hz，区间模式 0.1-0.7Hz
电力系统小干扰稳定性分析
电力系统小干扰稳定性分析步骤:
1）对系统进行线性化，计算得到特征根，左、右特征向量，参与向量 （机电模式相关比）； 2）利用指定模式的参与向量（机电模式相关比）辨识机电振荡模式（参 与向量中模值最大分量对应于δ或ω，则为机电模式）； 3）利用右特征向量中与转速相关的分量识别振荡模态（模值相差不大， 方向基本相同的为同调机群）； 4）在参与向量转子速度分量较大的机组上，加装PSS抑制振荡。
电力系统小干扰稳定性分析
根据右特征向量的定义，有：
⎡ a11 ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ an1 a1n ⎤ ⎥ v v ⎥[ 1 2 ann ⎥ ⎦ ⎡λ1 vn ] ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ λn ⎥ ⎦
vn ] = [ v1 v2
AX R = X R Λ
电力系统小干扰稳定性分析
根据左特征向量的定义，有：
特征值的实部刻画了系统对振荡的阻尼，虚部指出了振荡的频率
第七章 电力系统小干扰稳定分析资料
第7章 电力系统小干扰稳定分析电力系统在运行过程中无时不遭受到一些小的干扰，例如负荷的随机变化及随后的发电机组调节；因风吹引起架空线路线间距离变化从而导致线路等值电抗的变化，等等。
这些现象随时都在发生。
和第6章所述的大干扰不同，小干扰的发生一般不会引起系统结构的变化。
电力系统小干扰稳定分析研究遭受小干扰后电力系统的稳定性。
系统在小干扰作用下所产生的振荡如果能够被抑制，以至于在相当长的时间以后，系统状态的偏移足够小，则系统是稳定的。
相反，如果振荡的幅值不断增大或无限地维持下去，则系统是不稳定的。
遭受小干扰后的系统是否稳定与很多因素有关，主要包括：初始运行状态，输电系统中各元件联系的紧密程度，以及各种控制装置的特性等等。
由于电力系统运行过程中难以避免小干扰的存在，一个小干扰不稳定的系统在实际中难以正常运行。
换言之，正常运行的电力系统首先应该是小干扰稳定的。
因此，进行电力系统的小干扰稳定分析，判断系统在指定运行方式下是否稳定，也是电力系统分析中最基本和最重要的任务。
虽然我们可以用第6章介绍的方法分析系统在遭受小干扰后的动态响应，进而判断系统的稳定性，然而利用这种方法进行电力系统的小干扰稳定分析，除了计算速度慢之外，最大的缺点是当得出系统不稳定的结论后，不能对系统不稳定的现象和原因进行深入的分析。
李雅普诺夫线性化方法为分析遭受小干扰后系统的稳定性提供了更为有力的工具。
借助于线性系统特征分析的丰富成果，李雅普诺夫线性化方法在电力系统小干扰稳定分析中获得了广泛的应用。
下面我们首先介绍电力系统小干扰稳定分析的数学基础。
李雅普诺夫线性化方法与非线性系统的局部稳定性有关。
从直观上来理解，非线性系统在小范围内运动时应当与它的线性化近似具有相似的特性。
将式(6-290)所描述的非线性系统在原点泰勒展开，得式中：()()0ee x x xf x x f x A x x ∆=∆=∂+∆∂==∂∆∂∆如果()h x ∆在邻域内是x ∆的高阶无穷小量，则往往可以用线性系统的稳定性来研究式(6-288)所描述的非线性系统在点e x 的稳定性[1]：(1)如果线性化后的系统渐近稳定，即当A 的所有特征值的实部均为负，那么实际的非线性系统在平衡点是渐近稳定的。
电力系统小干扰稳定性分析课件
示；
i 是第 i 台同步机组相对于参考点的电角度；
三．多机电力系统的静态稳定计算(一)
i 是第 i 台同步机组的电角速度，用标么值 表示； PTi 是第 i 台同步机组的机械功率，用标么值 表示； PEi 是第i 台同步机组的电磁功率，用标么值 表示；
三．多机电力系统的静态稳定计算(一)
即使在暂态过程，同步机组的角速度变化 也不大，可以近似地认为转矩的标么值等于 功率的标么值。因此用 PTi 和 PEi 分别代替机械 转矩和电磁转矩。
三．多机电力系统的静态稳定计算(一)
3.1.2.
发电机采用
E
'
，x
' d
模型时多机系统状态方程
当发电机采用比例式励磁调节器，按电压偏差调节
励磁电压时，发电机可以近似地用
E'
，x
' d
模型表示。
这种隐极化的发电机模型，可以简化多机系统小干
扰稳定性的分析，计算。
多机系统小干扰稳定性的计算步骤：
⑴ 确定待分析的电力系统某一运行方式并作潮流计算，
.
I
n1
,
.
I
n2
,,
.
I
nm
T
是发电机电势。 。 .
E
.
E
n1 ,
.
E
n2
,,
.
E
nm
T
.
.
.
E ni U i j I i xd'
Ynn 是在式(2-26) Yn 中的发电机节点 i 增加发电机导
纳 YGi ，在负荷节点 j 增加负荷导纳 YLj 后形成的导纳
阵，为 n n 阶；
三．多机电力系统的静态稳定计算(一)
电力系统小干扰稳定性分析
电力系统小干扰稳定性分析【摘要】本文主要研究电力系统小干扰稳定性分析。
阐述了电力系统小干扰稳定性对电力系统的重大意义，对电力系统小干扰稳定性的分析方法进行了总结归纳，并对各种方法的主要原理和适应性进行了详细分析，希望能够为电力系统小干扰稳定性的分析工作提供帮助。
【关键词】电力系统；小干扰稳定性不同地区之间的电力系统的多重互联能够大大提高输电的经济性，但是这种互联电网会把很多动态问题诱发出来，系统更加复杂化，降低了稳定性。
电力系统的安全运行需要满足一定的基本条件要求，例如电压、频率和小干扰等都需要有着相当的稳定性，并且这种稳定性应该是动态的，这些稳定性随着现代社会对电网的依赖越来越大而逐渐被人们重视起来。
从上个世纪70年代开始，小干扰稳定性的失去就已经造成了很多严重的事故，对相关国家造成了严重的经济损失。
为了保证电力系统的稳定性，保证其安全稳定运行，有必要对电力系统的小干扰稳定性进行分析，保障电力系统的安全运行。
一、电力系统小干扰稳定性分析方法1.数值仿真法。
使用一组微分方程来描述电力系统，根据电力系统扰动的特定性结合相关的数值计算方法计算系统变量及其完整的时间响应[1]。
小干扰稳定性问题的本质是不能被时域响应最大程度的体现出来，造成系统稳定性下降的原因即便使用模拟仿真也不能够很好的找出来，也就无从找寻改进措施。
2.线性模型基础上的分析方法。
这种方法是利用线性模型研究小干扰稳定性，使用微分方程和积分方程描述系统动态行为的变化，在稳态运行点现化，获得线性模型[2]。
目前主流的电力系统小干扰稳定性分析方法就是基于线性模型的，目前来看主要有特征性分析方法和领域分析两种，前一种以状态空间模型为描述基础，后一种是基于函数矩阵的方法。
二、特征分析法目前大多数电力系统分析软件都是暂态稳定仿真进行操作的，但是实际中相当多的限制条件约束了这种应用。
相关结果受到选择的扰动或者时域响应观测量的很大影响，选择不合理时系统中的一些关键模式将不能被扰动触发，并且如果选择不合理，进行响应的观察时很多震荡模式中不明显的响应可能就是若阻尼模式[3]。
电力系统的稳定性分析
电力系统的稳定性分析一、概述电力系统稳定性分析是电力系统运行状态评价的重要组成部分，它是指在电力系统出现扰动或故障时，系统恢复平衡的能力。
稳定性分析主要包括大范围稳定分析和小干扰稳定分析。
二、大范围稳定分析1.功率平衡方程大范围稳定分析主要考虑电力市场运行中出现的电力故障、过负荷、电压失调等因素，其稳定性分析主要建立在功率平衡方程的基础上。
功率平衡方程主要是描述电力系统在稳态时，功率的产生、输送和消耗的平衡关系，因此如下:P\_i - D\_i = ∑B\_{ij}(δ\_i - δ\_j) + ∑G\_{ij}(V\_i - V\_j)其中，P_i是母线i的有功需求，D_i是母线i的有功供给。
Bii是母线i对地电导，Bij是母线i与母线j之间的电导，δ_i是母线i的相角，V_i是母线i的电压，Gij是母线i与母线j之间的电导，而∑B\_{ij}(δ\_i - δ\_j)是相邻母线之间的励磁无功交换。
2.风险源目录在大范围稳定分析中，还需要进行风险源目录的分析。
这主要是基于故障的综合性研究，以及稳态运行某一元件的风险。
目录可分为元件目录和风险源目录。
元件目录主要是列举单个元件故障的可用性需求和可靠性指标，决定元件的运行状态。
而风险源目录主要是对故障进行分类，找到相关系统的最小数字，连续排序，避免同一数字的重复出现。
3.故障分析故障分析是大范围稳定分析的重要组成部分。
故障种类包括短路和开路，故障后电网可能形成的模式有三种：Ⅰ型模式、Ⅱ型模式、Ⅲ型模式。
Ⅰ型模式是由多输入单输出电源和单输入多输出负载组成，其中二者结合只能形成一补偿电容，故而电源能够满足负载的电感成分。
Ⅱ型模式是由多输入多输出电源和负载组成，缺少电容分量导致电源不能满足负载的电感成分，必须通过延迟公共电压板或转移核心来完成，因而需要额外的控制技术。
Ⅲ型模式是由多输入多输出电源和负载组成，其中二者之间不存在补偿电容，但可以共同大范围地控制发电量、充电、放电等。
第08章 电力系统小干扰稳定分析
矩阵形式可表示为
pΔx 0 =
A B Δx Δy C D
-1
A=A-BD C px Ax
李雅普诺夫线性化方法的本质就是:由非线性系统的线性逼近 的稳定性来描述非线性系统在一个平衡点附近的局部稳定性。
f1 f1 x x n 1 A f f n n xn x1
第三节.小扰动稳定分析
一、全系统线性化微分方程 二、小扰动稳定分析的步骤
二、小扰动稳定分析的步骤
(1)对给定的系统稳态运行情况进行潮流计算，求出系 统各发电机节点和负荷节点的电压、电流和功率稳态 值。 (2)形成导纳矩阵 (3)根据负荷电压静特性参数，由已知的各负荷的功 率及负荷节点电压的稳态值求出下列矩阵的元素并用 它们修改导纳矩阵中对应于各负荷节点的对角子块。 (4)由各发电机节点电压、电流稳态值依次计算出相应 的各发电机组中所有变量的初值。 (5)根据各发电机、励磁系统、PSS和原动机及其调速 系统所采用的数学模型，得到各发电机组的线性化方 程。
第四节
状态矩阵的特征行为
一、特征值与特征向量 二、特征向量 三、模态矩阵 四、动态系统的自由运动 五、相关（参与）因子 六、特征值灵敏度
一.特征值与特征向量
特征值： 设A为n阶方阵，对于标量参数 R 1 n v R 和向量 ，若下述方程存在非无效解
Av v
0 g ( x0 , y0 ) ... g j yr yr
g j x1
x1 ...
g j xn
xn
g j y1
y1
上式中，i=1，2，……n；j=1，2，……m。
电力系统小干扰稳定性分析低频振荡
03
数学模型还包括系统的状态方 程、控制方程和约束条件等， 以全面描述电力系统的动态行 为。
小干扰稳定性分析的数值计算方法
01
数值计算方法是进行小干扰稳定性分 析的重要手段，通过数值计算可以求 解出系统的稳定性和动态行为。
02
常见的数值计算方法包括特征值分析 法、频域分析法和时域仿真法等。
03
特征值分析法可以求解出系统的特征 值和特征向量，进而判断系统的稳定 性；频域分析法可以通过频率响应曲 线和稳定性边界的确定来评估系统的 稳定性；时域仿真法可以模拟系统的 动态行为，通过观察系统的响应曲线 和状态变量的变化情况来评估系统的 稳定性。
THANKS
感谢观看
REPORTING
https://
案例二：某大型发电厂的小干扰稳定性分析
总结词
该发电厂单机容量大，转动惯量较小，对小干扰的响应较为敏感。
详细描述
该大型发电厂单机容量较大，转动惯量较小，因此在小干扰下容易发生低频振荡。为了确保发电厂的稳定运行， 需要进行小干扰稳定性分析，评估其对小干扰的响应特性。通过分析，可以采取适当的控制策略和优化措施，提 高发电厂的稳定性和可靠性。
电力系统小干扰稳定 性分析低频振荡
https://
REPORTING
• 引言 • 低频振荡的基本原理 • 电力系统小干扰稳定性分析方法 • 电力系统小干扰稳定性分析案例 • 电力系统低频振荡的抑制措施 • 结论与展望
目录
PART 01
引言
REPORTING
WENKU DESIGN
机制。
输标02入题
针对现有控制策略和优化方法的不足和局限性，可以 开展更深入的研究和创新，提出更加有效和实用的解 决方案。
电力系统小干扰稳定性分析
局部振 荡 ： 是 指 在 相 邻 的 几 个 发 电 机 组 之 间 由 于 某
干扰 源的干 扰互相 之 间产 生振 荡 ， 对 系 统 的 影 响 较
小， 其 振 荡 的 频 率 范 围 大致 在 ０ ． ７ Ｈｚ ～２ ． ５ ７ Ｈｚ之 间 。其 中 ， 第 一 种 的 危 害 比较 大 ， 会 通 过 联 络 线 引 起
② 系统 中 的阻尼不 够 。
低 频 振 荡 的 表 现 形 式 主 要 有 ２种 ： ① 区 间振荡 ： 是 指 在 大 的 电 力 系 统 中 当 一 部 分 机 组 与 另 一 部 分 机
组 的频 率 不 一 致 时 导 致 对 另 一 部 分 机 组 的 振 荡 ， 而
其振荡 的频 率范 围大 致 在 ０ ． １ Ｈｚ ～ ０ ． ７ Ｈ ｚ之 间 ； ②
了尽量 精准 的模 拟系统 的运 行状 态 同时又要 减 小计
产 生 的原 因分 别 是 ： ①系 的计算量 ， 所 以 在 建 模 时 要 在 保 证 模 拟 的 真 实 性 基础 上尽 量简 化模 型 。 小 干 扰 稳 定 性 分 析 所 用 的 模 型 根 据 研 究 方 向 的 不 同有 多 种 模 型 ， 主 要 的 有 以下 几 种 ； 同步 发 电 机 数 学模型 、 励磁 系统 数 学 模 型 、 系 统 线性 化 模 型 、 电 力 系统负 荷数 学模 型 、 高 压 直 流 或 交 流 输 电 系 统 数 学 模 型 等 。在 众 多 的 模 型 中 ， 一 般 采 用 系 统 线 性化 模 型 进 行 描 述 。在 描 述 的 同 时 又 有 许 多 的 分 析 方 法 ，
２ ０ １ ５年 ７月
内 蒙 古 科 技 与 经 济
电力系统中的小信号稳定性分析与控制研究
电力系统中的小信号稳定性分析与控制研究电力系统是现代工业的重要基础设施之一，它的稳定运行对于经济发展和人民生活都具有重要作用。
然而，由于电力系统的复杂性和不确定性，它经常会受到各种小信号的干扰，从而导致系统性能的下降。
因此，对电力系统的小信号稳定性进行研究和控制变得非常重要。
一、电力系统中的小信号概念我们所说的小信号是指电力系统在稳定工作状态下，所受到的微小扰动。
它们可能来自于负载的变化，天气变化或其他因素。
尽管这些信号很小，但它们可以通过系统反馈机制逐渐增大，进而引发系统动态响应的变化。
二、小信号稳定性分析方法小信号稳定性分析是通过线性化模型来研究系统的动态响应特性。
这种方法可以将非线性复杂的电力系统简化成一个线性的模型，从而更容易分析系统的特性和行为。
利用小信号分析，我们可以计算得到系统各个节点的传递函数和状态空间方程，进而对系统进行分析。
三、小信号稳定性控制方法要控制电力系统中的小信号，可以采取一系列控制策略。
一种常用的策略是采用领先型控制，通过加入相位补偿器的方式提高系统的相位裕度和稳定裕度。
另外，也可以采用反馈控制方式，通过对系统状态进行反馈，实时调节控制参数，从而控制小信号的影响。
还可以采用模型预测控制，通过预测未来时刻系统状态的变化，动态调整控制参数，从而使系统保持稳定。
四、小结电力系统中的小信号稳定性分析和控制是一个复杂的研究领域。
如何对系统进行合理的建模，选择合适的分析方法，并采取科学的控制策略，都需要深入研究和实践。
未来，随着电力系统的不断发展和升级，电力系统中的小信号稳定性研究也将更加重要和有意义。
励磁控制与电力系统的小干扰稳定性
励磁控制与电力系统的小干扰稳定性励磁控制是电力系统中重要的控制之一，其作用是调节发电机的励磁电压来维持整个电力系统的稳定运行。
在电力系统中，传输线路及多种负载变化会引起系统电压、频率等参数的波动，如果这些波动程度过大，就可能导致发电机失稳甚至发生系统崩溃。
因此，针对不同负载变化情况的励磁控制策略的设计和优化，对于电力系统的小干扰稳定性至关重要。
电力系统小干扰稳定性是指当系统在外部扰动（如负载变化）下处于动态平衡状态时，系统恢复平衡所需要的时间，以及动态响应过程中振动的幅度。
电力系统的小干扰稳定性通常是用系统的阻尼比和频率响应等参数来衡量的。
在电力系统中，发电机的励磁控制可以分为两种策略，分别是基于电压反馈的励磁控制和基于功率反馈的励磁控制。
不同的励磁控制策略对于电力系统的小干扰稳定性具有不同的影响。
在基于电压反馈的励磁控制中，控制器通过电压反馈来调节发电机的励磁电压。
当系统中出现负载变化时，这种控制策略会根据负载变化量对励磁电压进行调节，以使发电机输出的电能满足系统需要。
这种控制策略的优点是简单有效，但缺点是当系统中负载变化速度较快时，该控制策略的响应速度较慢，励磁电压可能会出现过大或过小的问题，从而影响系统的小干扰稳定性。
相对而言，基于功率反馈的励磁控制策略可以更加有效地控制发电机输出功率和电压，改善电力系统的小干扰稳定性。
这种控制策略不仅可以实现电压调节，还可以利用功率测量值实现对发电机运行状态的监控和调节。
在这种控制策略中，功率测量值与电机输出功率、负载功率和系统频率变化等因素有关。
通过对功率测量值的监控和调节，可以有效地控制励磁电压的变化，从而改善系统的小干扰稳定性。
在电力系统中，正确选择合适的励磁控制策略可以有效地提高系统的小干扰稳定性，减少系统的振荡幅度和恢复时间。
但同时也需要综合考虑控制策略本身的稳定性和适应性，以及控制器参数的选择和调节等因素。
在实际应用过程中，需要进行充分的仿真和实验验证，从而保证系统的稳定运行和安全可靠。
第十一章小干扰稳定性分析分解ppt课件
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
现今研究表明，发电机的励磁控制是提 高电力系统小干扰稳定性的有效手段,同 时它还具有维持机端电压的能力。
特别是电力系统稳定器（即PSS）的出 现，使得系统的稳定水平大大改善。
网络在同步xy坐标下方程为
Ut∠θ－U∠0° = jXI∠∅。 设
Ux＋jUy = Ut∠θ, Ix＋jIy = I∠∅, 则将网络方程实部、虚部分开有
Ux-U 0 -XIx
U y X
0 Iy
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
实践表明，多机系统中，有时针对某一 振荡模式设计的PSS，可能恶化另一模 式的阻尼，因而现在国内外针对电力系 统小干扰稳定问题的研究，主要集中在 PSS的参数整定设计和协调应用上。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
系统的模型可以计及系统元件和调节控 制器的动态特性，从而实现严格准确的 小干扰稳定性分析；
在实际小扰动稳定性分析时，常对线性 化微分方程作进一步简化假定，即忽略 元件及调节器动态特性，系统的电磁回 路部分及调节控制部分化为线性化代数 方程描述，并利用代数判据来作稳定分 析，如功角稳定分析中用的 d P判据。
如果对于某一特定的稳定运行状态，遭受一个 微小的扰动（理论上扰动量趋近于零），系统 在经历一个过渡过程后，趋于恢复扰动前的运 行工况，则称该系统在此特定运行工况下，具 有小干扰稳定性。
电力系统”小地震“的分析——之小干扰分析法
电力系统”小地震“的分析——之小干扰分析法电力系统常常会受到各种因素的干扰，这些干扰可能会对系统产生一定的影响。
为了能够更好地了解系统的动态特性以及对干扰的响应情况，电力系统的小干扰分析法应运而生。
小干扰分析法是一种基于线性系统理论进行的电力系统分析方法，它可以用来研究电力系统在小幅度干扰下的响应情况。
该方法主要通过对系统的线性化模型进行求解，来分析系统在小干扰下的振荡频率、特性阻抗、稳定性等参数。
具体而言，小干扰分析法的步骤如下：1.建立线性化模型：首先，需要对电力系统进行线性化处理，将非线性元件近似成线性元件，得到系统的线性化模型。
线性化模型可以通过在参考运行点上计算系统的雅可比矩阵来获得。
2.求解特征值和特征向量：接下来，需要对线性化模型进行求解，得到系统的特征值和特征向量。
特征值代表了系统的振荡频率，特征向量则代表了系统在干扰下的响应情况。
3.分析特征值：根据求解得到的特征值，可以对系统的稳定性进行判断。
如果特征值的实部均为负数，那么系统是稳定的；如果特征值出现复数，那么系统可能会发生振荡。
4.计算特性阻抗：特性阻抗是指电力系统在干扰下的响应和干扰电流之间的比例关系。
可以通过计算特征向量来得到系统的特性阻抗。
特性阻抗可以告诉我们系统在干扰下的响应情况以及对干扰的敏感程度。
通过小干扰分析法，可以得到电力系统在小幅度干扰下的动态响应情况，进而可以判断系统的稳定性以及对干扰的响应能力。
这对于我们设计电力系统、提高系统的可靠性和稳定性具有重要的意义。
需要注意的是，小干扰分析法是一种基于线性系统假设的方法，因此只适用于小幅度干扰下的情况。
对于大幅度干扰或者存在非线性元件的情况，需要采用其他方法进行分析。
总之，电力系统的小干扰分析法是一种重要的工具，它可以帮助我们更好地了解系统的动态特性和对干扰的响应情况，从而提高电力系统的可靠性和稳定性。
电力系统小干扰稳定性分析方法探讨
电力系统小干扰稳定性分析方法探讨作者：刘桂栋来源：《科技传播》2012年第20期摘要有关电力系统小干扰稳定性分析方法，本文就此进行了较为详细的介绍，并就各种方法进行了相应的探讨，在此基础上，把这些方法在应用上的优点、缺点以及能够适用的场合，进行了较为详细的分析关键词电力系统；小干扰稳定性分析方法；振荡模型中图分类号TM7 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2012）77-0029-020引言不同地区之间电力系统进行多重互联，有其利的一面，也有其弊的一面；借助于互联电力系统，不仅可以把有关输电的经济性大大提高，还可以把有关输电的可靠性大幅度提高，这是有利的一面；不利主要体现在，这种互联电网同时也会把很多新的动态问题诱发出来，从而使系统失去稳定的概率大大提高。
电力系统要维持安全运行必须满足一些基本要求，例如电压、频率以及小干扰都要具有相应的稳定性，而且这种稳定性应该是一种动态的稳定性，有关这些基本要求所处地位的特殊性及重要性，正随着电力系统的快速发展，逐渐受到人们的认识和重视。
20世纪70年代以来，因为小干扰稳定性的失去而带来电压崩溃或者系统震荡这种严重事故，都曾经发生在世界上很多国家的电力系统中，从而给这些国家经济的正常发展带来了巨大的威胁，致使经济出现极大的损失。
正是基于此，促使人们对有关电力系统小干扰稳定性这个问题的研究，明显要比上个世纪末来得重视，并且相应的投入也明显增多了；在今天，进行相关电力系统的规划以及为保障电力系统的安全运行，一定要重视对小干扰稳定性进行较为详细的分析，并且要把有关这个稳定性分析作为规划电力系统、保障电力系统安全运行的一个重要内容来对待。
1 有关电力系统小干扰稳定性的分析方法总体看来，有关电力系统小干扰稳定性的分析方法，主要有以下这几种。
1.1 数值仿真方法以下（I）式为一组微分方程，可用来描述电力系统，因为电力系统的扰动具有特定性，根据这个特定性，结合相关数值计算方法（非线性方程）可以把系统变量v （ t ）有关其完整的时间响应准确计算出来。
电力系统的稳定性分析方法
电力系统的稳定性分析方法电力系统是一个由发电、输电、变电、配电和用电等环节组成的复杂系统，其稳定运行对于保障社会经济的正常发展和人们的生活质量至关重要。
电力系统的稳定性是指在受到各种干扰后，系统能够保持同步运行、维持正常供电的能力。
为了确保电力系统的稳定运行，需要采用有效的分析方法来评估系统的稳定性，并采取相应的措施来提高稳定性。
电力系统稳定性分析的重要性不言而喻。
如果电力系统失去稳定，可能会导致大面积停电，给工业生产、交通运输、通信等各个领域带来严重的影响。
例如，工厂的生产线可能会突然停止，造成产品损失和设备损坏；医院的医疗设备可能会失效，威胁患者的生命安全；交通信号灯可能会熄灭，引发交通混乱。
因此，对电力系统的稳定性进行准确分析和评估是电力系统规划、设计、运行和控制的重要任务。
在电力系统稳定性分析中，常用的方法可以分为静态稳定性分析和暂态稳定性分析两大类。
静态稳定性分析主要关注系统在稳态运行条件下的稳定性。
其中，小干扰分析法是一种常用的方法。
它通过对系统线性化模型进行特征值分析，来判断系统在受到小干扰后的稳定性。
具体来说，就是将系统的非线性方程在工作点附近线性化，得到一组线性化的状态方程，然后求解其特征值。
如果所有特征值的实部均为负数，系统就是稳定的；如果存在实部为正数的特征值，系统就是不稳定的。
这种方法的优点是计算相对简单，可以快速评估系统的稳定性，但它只能处理小干扰情况，对于大干扰可能不准确。
另一种静态稳定性分析方法是潮流计算法。
通过潮流计算，可以得到系统在给定运行条件下的节点电压、支路功率等参数。
根据这些参数，可以判断系统是否存在过载的线路或变压器，从而评估系统的静态稳定性。
例如，如果某条线路的传输功率超过了其热稳定极限，那么系统在这种运行方式下就是不稳定的。
暂态稳定性分析则主要关注系统在受到大干扰（如短路故障、机组突然跳闸等）后的稳定性。
时域仿真法是暂态稳定性分析中最常用的方法之一。
现代电力系统分析理论与方法 第9章 电力系统小干扰稳定分析
13
第一节
概述
代数方程组主要包括：
01 电力网络方程，即描述在公共参考坐括系x-y下节点电 压与节点注入电流之间的关系。
02 各同步发电机定子电压方程(建立在各自的 d-q 坐标系 下）及 d-q 坐标系与 x-y坐标系间联系的坐标变换方程。
03 各直流线路的电压方程。
04 负荷的电压静态特性方程等。
现代电力系统分析 理论与方法
第九章 电力系统小干扰稳定分析
1
第九章 电力系统小干扰稳定分析
01
概述
02
电力系统各元件的线性化方程
03
小干扰稳定分析
04
状态矩阵的特征行为
2
第一节
概述
3
第一节
概述
电磁暂态过程
重点在于分析短路故障 后电网中电流、电压的 变化，由于发电机转子 的转动惯量较大，可以 不计发电机组角位移的 变化，即各发电机组转 速不变（机械运动过程 比电磁过程要慢得多）。
由于非线性系统运行状态在小范围内发生改 变时与它的线性化近似具有相似的特性，故可以 在运行点附近将系统方程线性化，再做进一步分 析。
10
第一节
概述
复杂电力系统静态稳定性小扰动法
机电暂态过程对一些电磁运行参量的变化规律作某些近似的假设（忽
略发电机定子和电力网络的暂态过程），下图给出了用于电力系统稳定 分析的全系统数学模型的构架 ：
电力系统暂态过程
机电暂态过程
稳定问题重点在于 分析发电机组转子 运动规律，可以对 一些电磁运行参量 的变化规律作某些 近似的假设。
4
第一节
概述
电力系统稳定性概述
功 角 稳 定 性 分 析
电力系统稳 定性分析
第7章电力系统小干扰稳定分析.
d (X e ΔX) dF(X) F(X e ) |X X e ΔX R (ΔX ) dt dX
R(ΔX )为ΔX 的二阶及以上阶各项之和. 令
dF(X) |X X e A [aij ]nn dX
2018/10/16
2
二、运动稳定性的基本概念和小扰动法原理
d N f ( , ) dt d N [ PT 0 PEq ( )] f ( , ) dt TJ
dPEq d
2 1 d PEq 0 2! d 2
PEq ( ) PEq ( 0 ) PEq ( 0 )
李雅普诺夫稳定性判断原则为:若线性化方程中的雅可比矩阵
A没有零值或实部为零值的特征值,则非线性系统的稳定 性可以完全由线性化方程的稳定性来决定.
2018/10/16
3
二、运动稳定性的基本概念和小干扰法的基本原理
小干扰法：用李雅普诺夫一次近似法分析电力系统静态稳 定性的方法，根据描述受扰系统的线性化微分方程组的特 征方程式的根的性质来判定为受扰运动是否稳定的方法。
矩阵A称为雅可比矩阵,其元素为: 计及
f i aij | X Xe x j
dX e dΔX 0 和 F(Xe) 0 ,展开式变为: A X R ( X ) dt dt dX 忽略高阶项: AX dt
这就是原非线性方程的线性近似(一次近似)方程,或呈线性化的小 扰动方程.
代入
PEq ( ) PEq ( 0 ) Pe Pe S Eq
d d ( 0 ) d ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ N dt dt dt N S Eq N d d ( N ) d Pe dt dt dt TJ TJ
第七章-电力系统小干扰稳定分析
第7章电力系统小干扰稳定分析电力系统在运行过程中无时不遭受到一些小的干扰,例如负荷的随机变化及随后的发电机组调节；因风吹引起架空线路线间距离变化从而导致线路等值电抗的变化，等等。
这些现象随时都在发生.和第6章所述的大干扰不同，小干扰的发生一般不会引起系统结构的变化。
电力系统小干扰稳定分析研究遭受小干扰后电力系统的稳定性。
系统在小干扰作用下所产生的振荡如果能够被抑制，以至于在相当长的时间以后，系统状态的偏移足够小，则系统是稳定的。
相反，如果振荡的幅值不断增大或无限地维持下去，则系统是不稳定的。
遭受小干扰后的系统是否稳定与很多因素有关，主要包括:初始运行状态，输电系统中各元件联系的紧密程度，以及各种控制装置的特性等等。
由于电力系统运行过程中难以避免小干扰的存在，一个小干扰不稳定的系统在实际中难以正常运行。
换言之，正常运行的电力系统首先应该是小干扰稳定的。
因此，进行电力系统的小干扰稳定分析，判断系统在指定运行方式下是否稳定，也是电力系统分析中最基本和最重要的任务。
虽然我们可以用第6章介绍的方法分析系统在遭受小干扰后的动态响应，进而判断系统的稳定性,然而利用这种方法进行电力系统的小干扰稳定分析，除了计算速度慢之外，最大的缺点是当得出系统不稳定的结论后，不能对系统不稳定的现象和原因进行深入的分析。
李雅普诺夫线性化方法为分析遭受小干扰后系统的稳定性提供了更为有力的工具。
借助于线性系统特征分析的丰富成果，李雅普诺夫线性化方法在电力系统小干扰稳定分析中获得了广泛的应用。
下面我们首先介绍电力系统小干扰稳定分析的数学基础.李雅普诺夫线性化方法与非线性系统的局部稳定性有关。
从直观上来理解，非线性系统在小范围内运动时应当与它的线性化近似具有相似的特性。
将式(6—290)所描述的非线性系统在原点泰勒展开，得式中：如果在邻域内是的高阶无穷小量,则往往可以用线性系统的稳定性来研究式(6-288)所描述的非线性系统在点的稳定性[1]: （1）如果线性化后的系统渐近稳定，即当的所有特征值的实部均为负，那么实际的非线性系统在平衡点是渐近稳定的.（2）如果线性化后的系统不稳定,即当的所有特征值中至少有一个实部为正，那么实际的非线性系统在平衡点是不稳定的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电力系统小干扰稳定性分析
【摘要】本文主要研究电力系统小干扰稳定性分析。
阐述了电力系统小干扰稳定性对电力系统的重大意义，对电力系统小干扰稳定性的分析方法进行了总结归纳，并对各种方法的主要原理和适应性进行了详细分析，希望能够为电力系统小干扰稳定性的分析工作提供帮助。
【关键词】电力系统；小干扰稳定性
不同地区之间的电力系统的多重互联能够大大提高输电的经济性，但是这种互联电网会把很多动态问题诱发出来，系统更加复杂化，降低了稳定性。
电力系统的安全运行需要满足一定的基本条件要求，例如电压、频率和小干扰等都需要有着相当的稳定性，并且这种稳定性应该是动态的，这些稳定性随着现代社会对电网的依赖越来越大而逐渐被人们重视起来。
从上个世纪70年代开始，小干扰稳定性的失去就已经造成了很多严重的事故，对相关国家造成了严重的经济损失。
为了保证电力系统的稳定性，保证其安全稳定运行，有必要对电力系统的小干扰稳定性进行分析，保障电力系统的安全运行。
一、电力系统小干扰稳定性分析方法
1.数值仿真法。
使用一组微分方程来描述电力系统，根据电力系统扰动的特定性结合相关的数值计算方法计算系统变量及其完整的时间响应[1]。
小干扰稳定性问题的本质是不能被时域响应最大程度的体现出来，造成系统稳定性下降的原因即便使用模拟仿真也不能够很好的找出来，也就无从找寻改进措施。
2.线性模型基础上的分析方法。
这种方法是利用线性模型研究小干扰稳定性，使用微分方程和积分方程描述系统动态行为的变化，在稳态运行点现化，获得线性模型[2]。
目前主流的电力系统小干扰稳定性分析方法就是基于线性模型的，目前来看主要有特征性分析方法和领域分析两种，前一种以状态空间模型为描述基础，后一种是基于函数矩阵的方法。
二、特征分析法
目前大多数电力系统分析软件都是暂态稳定仿真进行操作的，但是实际中相当多的限制条件约束了这种应用。
相关结果受到选择的扰动或者时域响应观测量的很大影响，选择不合理时系统中的一些关键模式将不能被扰动触发，并且如果选择不合理，进行响应的观察时很多震荡模式中不明显的响应可能就是若阻尼模式[3]。
因此，进行各种不同震荡模式阻尼特性分析时，单纯使用有关系系统变量时域可能会影响观测结果的准确性。
同时为了有关系统震荡性质清晰的表现出来，需要对这些系统共动态过程进行长时间的仿真计算，计算量巨大。
特征分析方法把整个电力系统模拟成为线性模型，利用状态空间法，把电力系统的线性模型转换成为普通的线性系统表示。
t=t0=v0（Ⅰ）=A△v（Ⅱ）
对状态矩阵特征值进行求解，之后根据相关法电力系统特征值和固有模式之间的对应福安系，在特征值中求出阻尼以及频率，并在特征向量中求出电力系统稳定性定性的定量信息和定性信息。
特征分析法的特征值能够准确的反映出非震荡模式的衰减值和频率阻尼，能够为分析人员提供更完全准确的分析资料，这种方法还能够在早期就发现系统中的不稳定性模式，同时特征值和系统参数之间的灵敏度能够由数值分析提供，系统中小干扰稳定性的本质就能够快速提供出来，并能够在此基础上进行系统稳定性改善。
除了小干扰稳定性能够使用特征值分析法，系统中各种控制器参数的调整分析也可以使用这种方式进行。
部分特征分析法。
这种方法进行电力系统小干扰稳定性分析需要对右半平面特征值进行计算，计算量相对较小。
模型矩阵的稀疏性应用这种方法进行电力系统小干扰稳定性分析时能够得到充分的利用，能够节约大量的存储空间，同时还能大量减少计算量。
部分特征分析法有降阶选择模式分析法和全维部分特征分析法两种类型，降阶分析法还可以细分为选择模式分析法、自激法，而全维特征值分析法也能够进一步细分为序贯法和子空间法。
三、各种分析方法的适应性
（1）全部数值特征分析法需要对电力系统中的所有数值进行分析，在小型和中型电力系统中应用比较广泛，但是其巨大的运算量限制了其在大型电力系统中的应用，但是这种方式的数值样本较多，有着非常稳定的数值解，但是这种方法中存在这一个维数灾的问题一致存在，尚未解决。
（2）部分特征值法中的SMA法也适用于小型和中型的电力系统，能够一定程度上缓解维数灾的问题，但是并没有彻底解决，有着比较大的处值。
（3）自激法在大型电力系统中应用广泛。
一定程度上解决了维数灾的问题，但是为了能够找到临界模式，需要进行大量的搜索计算[4]。
（4）序贯法同样一般应用在大规模的电力系统中，能够找到全部的震荡模式，但是迭代速度比较慢，整体效率不高。
（5）子空间法。
这种方法多数应用在大规模电力系统中，能够同时计算出有关矩阵deep一组模数，还还能够计算出较大的特征值。
但是这种方法的收敛性较差。
（6）频域分析法。
在线性化模型的基础上，结合研究对象的实际情况，选择合理的输入和输出之间的关系，能够把系统领域模型用传递函数矩阵的形式表述出来，使用有关系统的小干扰稳定性进行描述。
利用多变量NYQUIST稳定性原则作为建立领域分析法的基础，有关系统对这种分析方法的影响程度不大，能够对大系统的小稳定性进行准确的分析。
（7）小干扰稳定性分析法是一组集合，这种集合由稳态的运行点组成，有着较高的小干扰稳定性，但是巨大的计算量限制了其稳定性分析。
这种方法能够通过离线计算的方式获得电力系统小干扰稳定性，节省了大量的在线计算，有效降低了计算量，同时这种方法还能够直观的揭示出系统暂态平衡域的拓补性质，能够为各种电力系统的暂态稳定性分析提供有效数据。
（8）牛顿法潮流数值延拓算法。
牛顿法存在潮流解，但是迭代过程不一定收敛，牛顿法的收敛条件是F（X）在适当球S上非奇异的。
采用数值延拓法就能够有效解决这个问题。
延拓算法基本思想是对研究函数引入参数t，构造一簇映像H（x，t）就是映像S（x），t=0时求出x0，把问题转化为同伦方程求解：H（x，t）=0，t∈[0，1]，x∈D，解得x=x（t）。
四、结束语
电力系统小干扰稳定性分析有着很多的方法，但是不同的方法之间有着很大的不同，有着各自的优势和缺点，并且不同方法使用的电力系统规模也不同，进行电力系统小干扰性分析要对电力系统的实际情况进行全面了解之后选择比较不同方法的适应性，选择最合适的方法，提高稳定性计算的正确性，为保证国家电力系统的安全稳定性运行提供保障。
参考文献
[1]戴宏伟，等.计及模型不确定性的电力系统小干扰稳定性分析[M].天津大学出版社，2012.
[2]张明锋，邓凯，陈波，等.中国风电产业现状与发展[J].机电工程，2010，27（l）：1-4.
[3]迟永宁，王伟胜，刘燕华，等.大型风电场对电力系统暂态稳定性的影响[J].电力系统自动化，2011，30（15）：10-14.
[4]关洪亮.大规模风电场接入电力系统的小干扰稳定性研究[D].保定：华北电力大学，2012.。