提高功率因数的串联电容法研究

根据电动机的运行原理可知电动机启动时的
等效复阻抗 Zeq不是常数 ,而与转差率有关 ,即与 电动机的转速有关 。因此电动机在整个启动过程
中启动电流是个变量 。
图 5中等效复导纳 Y′eq = G′eq + jB ′eq , 其中 ,等效电导 :
r′2
G′eq = rm2
rm + xm2
+ ( r′2 ) 2
3 结论
2种电路的等效参数及启动电流对比如表 1 所示 。从表中实测数据可以发现 ,串联电容法与 并联电容法相比 ,电动机的启动电流有所减小 ,这 对于降低启动电流对电网的冲击 、保护用电设备
的正常工作 、减小线路损耗都有一定的现实意义 。
当然 ,串联电容法可能会影响到其中一台电动机 的运行情况 ,这也就是生产企业广泛采用并联电 容器提高电动机功率因数的原因 。
图 1中为使电路的功率因数为 1,所串电容
需满足 Xc1 = 2XLN ,即
C1
=
1 2ω2 LN
图 2中 ,等效复导纳 :
1
1
1
Y=
+
+
RN + jXN RN + jXN - jXC2
=
2RN RN2 + XN2
+ RN2
2 jXN + XN2
+ ωj C2
为使图 2电路的功率因数为 1,则复导纳的
Ser ies capac itor m ethods for power factor increa sing
MA Lei ( Shangai D ianji Univ. , Shanghai 200093, China)
Abstract: The series capacitor method and the shunt capacitance method were used respectively to increase the power factor of two three2phase asynchronous motors w ith the same working conditions, and based on that the needed capaci2 tance in the two methods were both obtained. Consequently, it is concluded that the series capacitor method needs less capacitance than the other method, and the start2up current can also be reduced. Key words: series capacitor method; shunt capacitance method; power factor
表 1 2 种电路的等效参数及启动电流
转速
n1 = nN = 1 426 r/m in s = 0. 05
n1 = 200 r/m in s = 0. 87
n1 = 500 r/m in s = 0. 67
n1 = 800 r/m in s = 0. 47
n1 = 1 000 r/m in s = 0. 33
n1 = 1 200 r/m in s = 0. 20
n1 = 1 300 r/m in s = 0. 13
n1 = 1 400 r/m in s = 0. 07
等效参数
R eq = RN = 7. 57Ω
L eq =LN = 0. 051 8 H R eq = 1. 92Ω
L eq = 0. 045 2 H R eq = 2. 075Ω L eq = 0. 045 5 H R eq = 2. 32Ω L eq = 0. 045 8 H R eq = 2. 66Ω
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马 磊 提高功率因数的串联电容法研究
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虚部应为 0,即
- 2XN RN2 + XN2
+ωC2
=0
2L C2 = RN2 + XN2 串联电容 法 与 并 联 电 容 法 所 需 电 容 量 之 比
为:
C1 C2
=
1 4
(1
+
RN2 XN2
)
若电动机的参数满足 RN < XN ,则串联电容法
提高电动机功率因数时所需电容量较小 。
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2 减小启动电流
图 5是电动机的 T型等效电路 。
图 5 电动机 T型等效电路
I2 = 9. 88 A
参考文献 :
[ 1 ] 陆安定. 功率因数与无功补偿 [M ]. 上海 :上海科学出版 社 , 2004.
[ 2 ] 朱耀忠. 电机与电力拖动 [M ]. 北京 :北京航空航天大学 出版社 , 2005.
收稿日期 : 2008209227 本文编辑 :王延婷
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电力系统在高功率因数下运行可以降低设备 的额定容量 ,减小线路损耗及电压降落 。提高功 率因数的常用方法是在感性负载两端安装适当的 并联电容器 。由于感性负载并联电容器后 ,其工 作状态不会发生变化 ,因此这种方法一直被生产 企业广泛采用 。本文通过对 2台同工况三相异步 电动机进行串联电容法提高电路功率因数的研 究 ,发现在一定条件下 ,用串联电容法提高电动机 功率因数时所需电容量较小 ,且能减小电动机的 启动电流 。
I1 = 4. 18 A
I2 = 8. 64 A
I1 = 4. 55 A
I2 = 8. 72 A
I1 = 4. 85 A
I2 = 8. 84 A
I1 = 5. 30 A
I2 = 9. 03 A
I1 = 6. 18 A
I2 = 9. 26 A
I1 = 7. 26 A
I2 = 9. 61 A
I1 = 9. 57 A
第 36卷 第 10期 2008年 10月
Vol. 36 No. 10 Oct. 2008
提高功率因数的串联电容法研究
马 磊
(上海电机学院 高等职业技术学院 ,上海 200093)
摘 要 :基于串联电容法和并联电容法提高两台同工况三相异步电动机功率因数的原理 ,推出串联电容法和 并联电容法所需电容量之间的关系 ,从而证实了用串联电容法提高电动机功率因数时 ,在一定条件下所需电 容量较小 ,且能减小电动机启动电流 。 关键词 :串联电容法 ;并联电容法 ;功率因数 作者简介 :马 磊 (19592) ,女 ,副教授 ,研究方向为电路基本理论及自动控制方面 。 中图分类号 : TM53 文献标识码 : B 文章编号 : 100129529 (2008) 1020094202
L eq = 0. 046 0 H R eq = 3. 39Ω
L eq = 0. 046 1 H R eq = 4. 30Ω
L eq = 0. 046 8 H R eq = 6. 52Ω
L eq = 0. 049 7 H
串联电容法 启动电流
并联电容法 启动电流
I1 = IN = 10. 60 A I2 = IN = 10. 13 A
s
s
+ ( x′σ2 ) 2
(1)
等效电纳 :
B ′eq = -
[ rm2
xm + xm2
+
( r′2 ) 2
s
x ′σ2 + ( x′σ2 ) 2
]
(2)
等效复阻抗 Z ′eq = R ′eq + jX ′eq ,其中 :
等效电阻 :
R ′eq
=
G′eq
G
′2
eq
+B
′2
eq
(3)
等效电抗 :
X ′eq
=
- B ′eq
G
′2
eq
+B
′2
eq
(4)
电动机的等效复阻抗 :
Zeq = ( r1 + R ′eq ) + j ( xσ1 + X ′eq )
(5)
对一台额定电压为 220 V , Y接 , f = 50 Hz,额 定转速 nN = 1 426 r /m in, r1 = 0. 9Ω , Xσ1 = 7. 2Ω , r′2 = 0. 9Ω , x′σ2 = 10. 8 Ω , rm = 5 Ω , xm = 20 Ω 的 三相异步电动机进行串联电容法和并联电容法启
动电流的比较 。把电动机的参数代入式 ( 1) ～式 (5)中可求得额定转速时 RN = 7. 57Ω , LN = 0. 051 8 H ,串联电容 C1 = 1 / ( 2ω2LN ) = 97. 9 uF,并联电 容 C2 = 2L / (RN2 + XN2 ) = 322 uF,可见串联电容法 可减小所需的电容量 。
1 减小电容量
图 1为串联电容法提高 2台同工况电动机功 率因数的电路 (以 U 相为例进行分析 ) 。图 2 为 并联电容法提高 2台同工况电动机功率因数的电 路。
图中 RN 为电动机的每相等效电阻 , LN 为电 动机的每相等效电感 。
现把图 1、图 2 两电路的功率因数均提高到 1,对应的向量图分别如图 3、图 4所示 。