拱坝的应力分析简介和强控制指标

弹性力学法
弹性力学法亦指弹性理论中的差分方法、变分方法和有限单 元法。这三种方法中适用最广的就是有限元法，有因为它适 用性强，可用于解算体形复杂、坝内有较大的中孔或底孔、 设有垫座或重力墩以及坝基内有断层、裂隙、软弱夹层的拱 坝在各种荷载作用下的应力和变形，并可进行仿真计算。有 限元法的计算功能远比拱梁分载法为强，还可以求解地震对 坝体一坝基一库水相互作用的动力反应，是拱坝应力分析的 一种有效方法。
结构模型试验法
一般用石膏加硅藻土组成的脆性材料制作整体模型，用应 变仪量测加载前后的模型各点的应变变化，求得坝体应力 分布。也可用环氧树脂制造模型，用偏光弹性力学的方法 量测并分析得出拱坝的应力。
s
12＝
0
yds EJ
s
13＝
0
xds EJ
21＝12
s
＝
22
0
y 2 ds＋ s EJ 0
cos2 ds＋s
EA
0
K
sin2 ds GA
s
＝
23
0
xyds - s EJ 0
sin cosds＋s
EA
0
K
sin cosds GA
31＝13
32＝ 23
s
＝
33
0
x2ds＋s EJ 0
拱冠梁法是近似一种简便拱梁分载法。一般沿坝高选取(=5～9) 层单位高度水平拱圈，在拱冠处截取单宽悬臂梁，组成层拱圈
和1根梁的拱梁交汇系统。利用 n ×1个交点建立个变位协调方
程式。 各方程中包含个交点处梁应分配到的待求的径向荷载强度为 xi 而拱则相应分配到的荷载为 ( p i xi ) 联立求解此元一次方程组，得到个的定解；拱、梁分担的荷载 确定以后，分别按纯拱法和悬臂梁计算各自的应力。 该法假定拱圈其他各点的水平径向荷载与拱冠处相同，非拱冠 处其他悬臂梁的水平外荷载也都与拱冠梁同一高程的外荷载相 同。
纯拱法也只能计算到轴向力、水平力矩和径向剪力，因此， 还不足以充分反映拱坝的实际受力情况。但纯拱法力学概 念明确，计算思路清楚，计算较为简单，对于狭窄河谷中 的薄拱坝，仍不失为一个简单实用的计算方法。
纯拱法计算过程
从拱坝中截取的某一层拱圈称为 原结构，原结构为三次超静定弹 性拱。该基本结构上的超静定未 知力可用力法求解。根据基本结 构切开处二侧相对位移为零的变 形连续条件，可列出切口处的三 个力法方程为：
x111＋x212＋x313＋1P 0 x121＋x222＋x323＋2P 0 x131＋x232＋x333＋3P 0
x1 、x2 、x3 弯距、剪力和轴力
1P 、2P 、3P
单位外荷载三个未 知力方向上的相应
位移
11 、12、33
单位荷载用下 的相应位移
简要 叙述 计算 公式
s
11＝
0
ds EJ
第五节 拱坝的应力分析简介和强度控制 指标
拱坝的内力情况分析
拱坝是坝体固接于基岩的高次超静定空间壳体结构，拱坝所 受荷载和边界条件也很复杂，因而拱坝坝体内各截面上的内 力也十分众多，理论上讲，共有12个内力。了解这些内力分 布情况，对拱坝的应力分析和结构设计十分必要。
拱坝应力分析的目的
尽可能的计算出拱坝截面上的全部和一部分内力，进而 为拱坝的应力分析和强度核算提供第一手资料。
截面内力 径向截面：轴向力H、水平力矩Ms、垂直力矩Mr、扭矩 Ms、径向剪力Vr、铅直剪力Vz。
水平截面：法向力G、垂直力矩Ms 、垂直力矩Mr 、扭矩 Mz、径向剪力Qr，和切向剪力Qs。
拱坝应力分析方法综述
（一）结构力学法 （1）纯拱法 概念：纯拱法假定坝体由若干个独立水平拱圈叠合而成，每层拱 圈可作为弹性固端拱进行计算。
sin2 ds＋s EA 0
Kcos 2 ds GA
s
1P＝
0
－M CP EJ
ds＋
M
A
s
＝
2P
0
－M CPds＋s
EJ
0
NCP
cos ds－ s
EA
0
KVCPcos GA
ds＋
M
A
y
A＋
ຫໍສະໝຸດ Baidu
N
Acos
A＋
VA
cosA－CT0 xA
s
3P＝
0
－M CP xds - s
EJ
0
NCP
sin ds－s
拱梁分载法的两个基本原理
①内外力替代原理
②唯一解原理。
拱梁分载法计算思路概述
荷载分配以后，梁是静定结构， 应力按照材料力学公式计算； 拱的应力可按纯拱法求出内力 后按照材料力学中相应公式计 算。荷载分配可采用试载法， 先将总的荷载试分配由拱系和 梁系承担，然后分别计算拱、 梁变位。第一次试分配的荷载 不会恰好使拱和梁在共轭点的 变位一致，必须再调整荷载分 配，继续试算，直到拱和梁在 共轭点的变位接近一致为止
EA
0
KVCPcos GA
ds＋
M
A
xA＋
N
Asin
A＋
VA
cosA＋CT0 xA
（2）拱梁分载法 概念：拱梁分载法是将拱坝视为由若干水平拱圈和竖直悬 臂梁组成的空间结构，坝体承受的外荷载一部分由拱系承 担，一部分由梁系承担，拱和梁的荷载分配由拱系和梁系 在各交汇点（共轭点）处变位一致的条件来确定。
纯拱法的突出特点有：①由于拱坝厚度较大，拱圈剪力也较大， 当拱厚与拱圈平均半径之比时，忽略剪力对变位计算的影响将对 内力计算的成果带来较大误差；②拱坝的轴力很大，不能忽略轴 力对轴向变位的影响；③基岩变形影响显著，不能忽略基岩变形 对变位的影响；④由于纯拱法没有反映拱圈之间的相互作用，假 定荷载全部由水平拱圈承担，不符合拱坝的实际受力状况。
坝壳中面的转角变位。 变位 r、切向变位 s 、水平面上
转角变位 z
三向变位调整的过程分析
调整荷载
重
调整 r 变位一致
新 返
Y
回
调整 z s 变位一致
计 算
Y N
检验三向变位是否都满足
Y
最终拱梁分配荷载
(a)最初位置 (b)径向变位 (c)径向调整 (d)切向调整 (e)扭转调整
拱冠梁法计算拱坝应力
共轭点变 位一致
拱梁交汇点的变位情况分析和变位控制原则
拱系和梁系承担的荷载 要根据共轭点变位一致 的条件来确定。处于拱、 梁空间交汇系统结构中 任一点C的变位分量共 理论上讲，拱、梁分载法应该要求 有六个，即三个线变位 坝体各共轭点的这六个变位分量都 和三个角变位。这六个 一致，即六向全调整 变位分量为：径向变位、 切向变位、铅直变位、 简化计算和变位相关性，对于、拱 水平面上转角变位、径 梁交汇点的变位，只需三个变位分 向截面上转角变位和沿 量一致的条件(三向调整），即径向