初中数学《函数》ppt北师大版23

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8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
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9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
没有实数根
y
0
x
函数的图象 与点 x 轴的交
(x1,0) , (x2,0)
(x1,0)
没有交点
探究归纳
规律：
方程如果有实数根，那么方程
的实数根就是函数的图象与x轴交
点的横坐标。
新知学习
函数零点的概念：
对于函数y=f(x)，我们把使 f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的 零点。
方程f(x)=0有实数根
（ 2） f(x)x2,x [0,1]
课堂小结
（1）方程的根与函数的零点；
（2）函数零点的概念；
（3）函数零点的存在性定理；
作业布置： 完成学案-课后作业
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1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
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2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
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3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
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4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
2、求下列函数的零点 （1）f(x)=-x2+3x+4 （2）f(x)=lg(x2+4x-4)
探究3：零点存在性定理
结合图像填空：
y
①在区间(a，b)上
___(有/无)零点；
f(a)·f(b) ___ 0
a Ob
c
（“＜”或
d x “＞”）．
y
a Ob
c dx
②在区间(b，c)上___(有/无)零点； f(b)·f(c) ___ 0（“＜”或“＞”）． ③在区间(c，d)上___(有/无)零点； f(c)·f(d) ___ 0（“＜”或“＞”）．
解法2（估算）：估计f(x)在各
整数处的函数值的正负，可得 如下表格：
x
1234
f(x) － － ＋ ＋
解法3（函数交点法）
将函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数转 化为函数g(x)=lnx与h(x)=-2x+6的
图象交点的个数。
y
6
h(x)=-2x+6
1
பைடு நூலகம்
0
1 23
g(x)=lnx x
练一练：
A．(2，0) B．2 C．(–2，0)，(2，0) D．–2，2
注意：函数的零点是实数，而不是 点 ！！！
小结：
（1）求函数的零点可以转化成 求对应方程的根； （2）零点对于函数而言，根对 于方程而言.
1、函数f(x)=x(x2-16)的零点为 A.（0,0），（4,0） B.0,4 C.（4,0），（0,0），（-4,0） D.-4,0,4
表3-1
y
14
f(2)<0,f(3)>0
12
10
即f(2)·f(3)<0
8
6
函数在区间(2,3)内有零点。 4
由于函数f(x)在定义域 (0,+∞)内是增函数，所以 它仅有一个零点。
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
－2
图3.1-3
－4
想 能否有其它方法也可得 一 到本题结论？ 想
看图填空
在区间(a，b)上
y
___(有/无)零点；
a
f(a)·f(b) ___ 0
b x （“＜”或
“＞”）．
函数零点存在性定理
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上
的图象是连续不断的一条曲线，
并且有f(a)·f(b)<0，
那么，函数y=f(x)在区间(a,b) 内有零点，
即存c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也
就是方程f(x)=0的根。
例1：求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数.
解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表3-1和 图象3.1-3
x
1
2
3
4
56
7
8
9
f（x） －4 －1.3069 1.0986 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459 12.0794 14.1972
函数 y=x2-2x-3 y=x2-2x+1
无实数根
y=x2-2x+3
y
y
y
y
函数图像 -1O
3x 1 O1
2 x O1 x
与图思象函x与轴数x轴考交交图点 ：点像 方两（（个-3程1,交0，）点0根） 与相一应个（交1函,点0）数图没象有有交点什 么联系?
一元二次方程如果有实数根，
那么方程的实数根就是相应二次函
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5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
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6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
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7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
（1）已知函数f (x)的图象是连续
不断的，有如下的x，f(x)对应值表：
x1234567
f(x) 23
9
－7 11 －5
－ 12
－ 26
那么函数在区间[1，6]上的零点至少 有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
练一练：下列函数在相应区间 内是否存在零点？
（ 1） f(x)lo2gx,x[1 2,2]
第三章 函数的应用
3.1.1方程的根与函数的零点
动动笔
解下列方程并作出相应函数的图象 2x-4=0 y=2x-4
问题探究
探究1：观察几个具体的一元二次 方程及相应的二次函数，完成下表：
方程 x2-2x-3=0 x2-2x+1=0 x2-2x+3=0
方程的 实数根实数根
x1=-1,x2=3
x1=x2=1
感谢观看，欢迎指导！
函数的图象与x轴有交点
函数y=fy(x)有f零(x点)
探究2：如何求函数的零点？
练习1：求下列函数的零点
(1)y=3x- 3 (2)y=log2x
1 方程 法
2 图象 法
小结： 求函数零点的步骤： （1）令f(x)=0； （2）解方程f(x)=0； （3）写出零点.
练习2：
函数f(x)=x2-4的零点为（ ）
数的图象与x轴交点的横坐标。
思考(完成下表)：一元二次方程的根与相应二次函数的图 象关系？
△ =b2－4ac
△＞0
△= 0
△＜ 0
ax2 +bx+c=0 (a>0)的根
两个不相等 实数根 x1, x2
y
y= ax2 +bx+c (a>0)的图象 x1 0 x2
x
两个相等 实数根 x1= x2
y
0 x1 x