2013年中考总复习单元专题训练(四)函数及其图象

2013年中考总复习专题训练（四)

函数及其图象

考试时间：120分钟 满分150分

一、选择题（每小题4分，共52分） 1．一次函数y=3x-1的图象不经过（ ）。

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 2．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图象，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为（ ）。 A ．I ＝6R B ．I ＝－6

R

C ．I ＝3R

D ．I ＝2

R

3．函数x

y 1=和函数y=x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是

（ ）。

A.1个

B.2个

C.3个

D.0个 4．设A （x 1,y 1）、B （x 2,y 2）是反比例函数y=x

2-图象上的两点，若x 1

则y 1与y 2之间的关系是（ ）。

A. y 2

B. y 1

C. y 2>y 1>0

D. y 1>y 2>0 5．已知方程组⎩⎨

⎧-=--=-3

232y x y x 的解为⎩⎨

⎧=-=1

1

y x ，则函数y=2x+3与y= 12 x+3

2

的交点坐标为（ ）。

A ．（l ，5）

B ．（－1，1）

C ．（l ，2）

D ．（4，l ） 6．反比例函数x

k y 3+=

的图象在二、四象限，则k 的取值范围是（ ）。

A ．K ≤3

B ．K ≥-3

C ．K ＞3

D ．K ＜-3. 7．当k ＜0时，反比例函数y ＝

x

k 和一次函数y ＝kx ＋2的图象大致是图中

的（ ）。

A

B

C D

8．如图，正比例函数y=x 和y=mx 的图象与反比例函数y ＝

x

k 的图象分别

交于第一象限内的A 、C 两点，过A 、C 分别向x 轴作垂线，垂足分别为B 、D.若直角三角形AOB 与直角三角形COD 的面积分别为S 1、S 2，则S 1与S 2的关系为（ ）。

A ．S 1>S 2 B. S 1=S 2

C. S 1

D.与m 、k 的值有关

9．抛物线y=x 2

-2x+1的对称轴是（ ）。

A ．直线x=1 (B)直线x=-1 (C)直线x=2 (D)直线x=-2 10．抛物线y=x 2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）。

A .y=x 2+4x+3 B. y=x 2+4x+5 C. y=x 2－4x+3 D .y=x 2－4x －5

11．无论m 为任何实数，二次函数y=x 2

+(2－m)x+m 的图象总过的点是（ ）。

A.(－1，0)

B.(1，0)

C.(－1，3)

D.(1，3)

12．无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（ ）。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13．在反比例函数y=k

x 中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则二次函数

y=kx 2

+2kx 的图像大致是（ ）。

二、填空题（每小题4分，共32分）

1．直线y=3x+6与x 轴的交点的横坐标x 的值是方程2x+a=0的解，则a•的 值是_________。

2．点A(1,m)在函数y=2x 的图象上，则点A 关于y 轴的对称的点的坐标为

_________。

3．已知函数3

2

)2(3--+=m

x m y 是一次函数，则m=_________，此函数图

象经过第_________象限。 4．若函数y=2

5

(2)k

k x --是反比例函数，则k=_________。

5．已知y 与x ＋l 成正比例，当x=5时,y ＝12，则y 关于x 的函数解析式是 6.二次函数y=mx 2＋2x ＋m －4m 2的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是_________。 (－4，－4)

7.已知抛物线y=ax 2+bx+c 的图象顶点为(－2，3)，且过(－1，5)，则抛物线的表达式为_________。

8.如果抛物线y=－2x 2

+mx －3的顶点在x 轴正半轴上，则m=_________。 三、解答下列各题（每小题11分，共66分）

1.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴

15元月租费, 然后每通话1分钟, 再付话费0.3元; 乙种使用者不缴

月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。若一个月内通话时间为x 分钟, 甲、乙两种的费用分别为y 1和y 2元.

(1)试分别写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式; (2)在同一坐标系中画出y 1、y 2的图像;

(3)根据一个月通话时间, 你认为选用哪种通信业务更优惠?

2.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

（2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．

①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图

像的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？

3.如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50 m长的篱笆

围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为x m.

(1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m？

(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，

鸡场的长应为多少m？比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论？