第9章_辐射传热的计算
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一、角系数的定义 二、角系数的特性：相对性、完整性、可加性 三、角系数的计算：直接积分法、代数分析法、
几何分析法、形状分解法
9.1.1 角系数的定义及计算假定
定义: 表面i发出的辐射能中
落到表面j上的百分数，
称为表面i对表面j的角
系数，记为Xi，j
研究表面是漫射的
1,2
A1 ( Eb1 1 A1
Eb2 ) ( 1 1)
s
A1 ( Eb1
Eb2 )(9
15)
1 A2 2
其中，系统黑度为：
s
1
1 A1 ( 1
1)
2、
A1
1
1(如两无限大平行平板),则有 :
A2
2
A2
1,2
A1 ( Eb1 Eb2 ) (9 16 ) 1 1 1
典型实例： 1 2
例：q、Φ的计算（P408--410）
例9-2：液氮储存容器单位面积散热量q的计算 ——简化成两无限大平行平板处理
例9-3：置于方形砖槽道内的钢管辐射热损失Φ的计算 ——直接用公式（9-15）或近似采用A1/A2≈0 模型
例9-4：圆筒形埋地式加热炉热损失Φ的计算* （同类型问题：热金属板中的孔壁对外辐射）
b.垂直于纸面方向 为足够长
结果： X1,2
A1 A2 A3 2 A1
L1 L2 L3 2 L1
(2)交叉线法
条件：a.二个表面均为非凹 表面；
b.垂直于纸面方向为 足够长
结果：X1,2
(ad
bc) (ac 2ab
bd)
交叉线之和 不交叉线之和 2 表面1的断面长度
3、根据已知几何关系的角系数, 推出其他几何关系 的角系数----也称形状分解法 实例：例题9-1
某一表面的净辐射传热量 ——为该表面与其余各表面分别传热的传热量之和
2、计算方法： 网络法* ——把辐射热阻比拟成等效的电阻，从而 通过等效的网络图来求解辐射传热 数值法（原理同导热问题的数值计算）
J E ( 1 1)q(9 12)
b 9.3.1 两表面换热系统的辐射网络
1、表面网络单元
由式（9-12）得：
(2)在所研究表面的不同地点上向外发射的
角系数是一 辐射热流密度是均匀的 纯几何因子
9.1.2 角系数的性质—相对性、完整性、可加性
1.角系数的相对性： Ai X i, j Aj X j,i (9 2)
2、角系数的完整性： 对于图示由n个表面所组成的封闭系统，有：
n
X j,1 X j,2 X j,n X j,i 1(9 3) i 1
第9章
辐射传热计算
1．掌握辐射角系数的定义、特性及常用计算
方法，并能针对实际情况计算角系数
基 2．能进行两表面系统的辐射传热计算
本 3．能针对实际辐射传热系统熟练绘制辐射网
要
络图，并能应用网络法进行多表面系统的
求
辐射传热计算
4．了解辐射性气体与非辐射性气体的概念、
气体辐射的特点
5．能进行辐射传热过程强化与削弱的分析(包
节点的有效辐射 Ji 时。
例9-7：辐射采暖房间，顶棚设置加热器 求：(1)顶棚总辐射热量 (2)其他表面的净辐射换热量 ——注意表面的划分方法 问题类型： 四个灰体表面组成的 封闭腔的辐射换热问
热水瓶胆、贮液容器、双层玻璃窗等等
3、A1 A2
0,且1为非凹表面( X12
1), 则有 :
1,2 1 A1[Eb1 Eb2 ](9 17)
典型实例：
放置于大房间内的小物体（如高温管道）与房间 壁间的辐射传热；
热电偶节点（或其他温度计的温包）与管壁间的 辐射传热；
厂房内设备的辐射散热；
锅炉观察窗与炉膛壁间的辐射传热，…等等。
表面热阻为：
Rs3
13 3 A3
0, 故J 3
Eb3
(3)其中一个表面绝热（重辐射面），则
q3 0, J3 Eb3 (可由该式求得 T3 )
将节点3作浮动节点（普通节点）处理
注意(a)(b)两种 情况的差别
对于(b)或(c),有
1,2
1
2
1,3 3,2
R总 R1 R1,2 //(R1,3 R2,3 ) R2
这样，在计算任何一个表面与外界之间的 辐射传热时，可保证把由该表面向空间各个方 向发射出去的辐射能及由空间各个方向投入到 该表面的辐射能均包括进去。
2. 两黑体表面封闭系统的辐射传热
单位时间内从表面1上发出到达表面2的辐射能：
12 Eb1 A1 X 1,2
单位时间内从表面2上发出到达表面1的辐射能：
( j 1,2,n)
其中： 对于平面或凸面，Xi，i=0
对于凹面，Xi，i≠0
3、角系数的可加性：
n
X1,2 X1,2i (8 4) i 1
n
广义形式：X i, j
X i, jk
k 1
9.1.3 角系数的计算方法
1、直接积分法（数学分析法） ——直接利用角系数的定义，得
X1,2
1 A1
前提：固体表面间的介质对热辐射透明(透热介质)
▲黑体间的辐射传热 ▲两个漫灰表面组成的封闭腔的辐射传热
1、两个概念：有效辐射、投入辐射 2、辐射换热计算公式
9.2.1 两黑体表面组成的封闭腔的辐射传热
1. 封闭腔模型 在辐射传热计算中, 计算对象必须是包含所
研究表面在内的一个封闭腔。该封闭腔的表面 可以是真实的，也可以部分是虚构的。
括进行有遮热板的辐射传热系统)
◆角系数的定义、性质及计算
主 ◆两表面封闭系统的辐射传热
要
1、两黑体间的辐射传热 2、由两个等温的漫灰表面组成的封闭
内
系统的辐射传热
容 ◆多表面系统的辐射传热
◆辐射传热的强化与削弱
◆综合传热问题分析
重点：固体表面间辐射传热的计算
9.1 辐射传热的角系数
——辐射换热计算的基础
21 Eb2 A2 X 2,1
两黑体表面间的净辐射传热量: 1,2 12 21 Eb1 A1 X1,2 Eb2 A2 X 2,1 A1X1,2 (Eb1 Eb2 ) A2 X 2,1(Eb1 Eb2 )(9 11)
角系数的相对性
9.2.2 有效辐射
灰体间辐射传热的特点： 存在多次吸收和反射过程
表面1的能量收支差额为：
q1
1 A1
J1 G1 (b)
或： q1 E1 1G1 (c)
J E ( 1 1)q(9 12)
b
或：q
Eb J
1
注：考虑到表面1的任意性，后
两式中已删除了下角码“1”
9.2.3 两个漫灰表面组成的封闭腔的辐射传热
参照黑体公式(9-11),对于两灰体表面间的辐射传热有：
q
Eb J
1
或
Eb J
1
(9 18)
A
式中： 1 , 1 称为表面辐射热阻，Rs A （由表面的非黑性引起）
特例：①黑体， ε=1，∴ Rs =0，Eb=J； ②大表面(A很大)， Rs ≈0， Eb ≈J
等效电路图：
Eb J
1
A
q
Eb J
1
2、空间网络单元
由式（d）：1,2 A1J1X1,2 A2 J 2 X 2,1 A1X1,2 (J1 J 2 )
J1 J 2 1
X 2,1
9.3.2 多表面封闭系统辐射网络法求解步骤
(1)画出等效的辐射网络图，并求出各热阻值及与
各表面温度对应的Eb值； (2)列出各节点的节点电流方程（依据：直流电路
中的基尔霍夫定律），得一代数方程组；
(3)求解上述代数方程(组)，得各节点电势值Ji*；
(4)计算辐射传热量。其中：
cos1 cos2dA1dA2
A1 A2
r 2
(9-6)
其结果用线算图表示。
几种典型三维几何体系的角系数线算图见399，
P400；相应的角系数计算公式见P402表9-2；
某些二维结构的角系数计算公式见P401表9-1
2、代数分析法*——利用角系数的三个性质求解
(1)三角形法
条件：a.三个表面均为非 凹表面；
处理方法： (1)将开口看作温度为环境温度的黑体 (2)温度、黑度条件相同且相连的内表
面作为一个表面处理 →三个等温黑表面组成的封闭腔辐射
2,3 1,3 A2 X 2,3 (Eb2 Eb3 ) A1 X1,3 (Eb1 Eb3 )
9.3 多表面系统的辐射传热
1、本节讨论重点：某一表面的净辐射传热量的计算 ——工程计算的主要目的
Eb2
1 12
1 A1
A1 X 1,2 2 A2
（2）三个灰体表面间的辐射换热网络图：
（3）四个灰体表面间的辐射换热网络图
9.3.3 三表面封闭系统中的几个特例
(1)其中一个表面为黑体
表面热阻为： Rs3
13 3 A3
0, 故J 3
Eb3
(三元方程简化为二元方程)
(2)其中一个表面为大表面，则
1
2
Eb1 Eb2 R总
1,2
1
R1,3 R2,3 R1,2 R1,3 R2,3
1,3
3,2
1
R1,2
R1,2 R1,3
R2,3
例9-5： 两块温度、黑度、尺寸
及间距一定的平行平板置于 温度恒定的大房间内 (平板 背面不参与换热) 求：(1)每板的净辐射散热量
(2)厂房墙壁得到的辐射热量 分析：板1、2为灰表面，
关键： X A,(BC) X A,B X A,C X (BC) , A X B,A XC,A
4、几种特殊几何关系的角系数 (1)包容关系（1是被包物体——凸面）
X 1, 2
1, X 2,1
F1 F2
X 1, 2
F1 F2
(2)两平行大平板： X1,2 X 2,1 1
P404例9-1：求角系数X1，2
A1 (Eb1 Eb2 )
(9 13b) *
( 1 1) 1 A1 ( 1 1)
1
X1,2 A2 2
s A1 X1,2 (Eb1 Eb2 )
式中， s
[1
X
1,
2
(
1
1
1 1)
X
2,1
(
1
2
1)]
称为系统发射率(其值与辐射传热系统的组合有关,≤1)
特例（简化）：
1、表面1 为非凹表面，X1，2=1。则：
1,2 A1J1 X1,2 A2 J 2 X 2,1 (d )
将式（9-12）分别应用于表面1、2，有：
J1 A1
A1Eb1
(1
1
1)1,2 ;
J 2 A2
A2 Eb2
(1
2
1) 2,1
上面三式联立求解（ 1,2 2,1 ） ，解得：
1, 2
1 1
Eb1
1
Eb 2
12
(9 13a)
1 A1 A1 X1,2 2 A2
(4)逐个分析两两表面间的换热情况，确定空间热阻： 如两表面可见，则在该两表面间连一空间热阻； 如两表面不可见，则不连空间热阻(断开)。
辐射网络图画法举例：
（1）二个灰体表面间的辐射换热网络图：
Eb1
J1
Φ1,2
J2
Eb2
1 1 A1
1 A1 X 1,2
12 2 A2
则 : 1,2
1 1
Eb1
得：
1, 2
J1 J2 1
J1 J2 1
(9 19)
A1 X1,2
A2 X 2,1
式中： 1 1 称为表面1,2间的空 A1 X1,2 A2 X 2,1 间辐射热阻，RP
等效电路图：
1,2
J1 J2 1
J1 J2 1
A1 X1,2
A2 X 2,1
q1, 2
J1 J 2 1
X 1,2
q2,1
两无限大灰体 平行平板间的 多次反射和吸 收过程
1. 有效辐射的定义
假定:表面温度均匀,且发射特性和吸收特性是常数 有效辐射J ——在单位时间内离开表面单位表面积的总辐射
能，称为该表面的有效辐射
投入辐射G ——单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能，
称为对该表面的投入辐射
2. 有效辐射与辐射传热量的关系(参见右图)： J1 E1 1G1 1Eb1 (11)G1 (a)
厂房3 为灰表面（大表面，表面热阻可视为零）
例9-6：大房间的墙壁为重辐射面，其他同例9-5 求：温度较高表面的净辐射散热量
即求 1
注意： 1、多表面系统表面的划分依据：以热边界条件为
主（不应纯按几何面划分） 2、前面讨论问题均为第一类边界条件；其他边界
条件下的求解及结果可参见文献[1、2] 3、计算中应注意有效数字的位数，特别是在求各
可加性
相对性
X 1, 2
A2 X 2,1 A1
A2 ( X 2,(1 A) X 2,A ) A1
其中，X2,（1+A）、 X2,A可由线算图查得；
A1、A2已知
例：求锅炉炉堂内火焰对水冷壁管的角系数
X 2X _
2
AD
AMB
BCD
AD, AMB
2 AD
AD AMB BCD
AD
9.2 两表面封闭系统的辐射传热
表面i的净辐射传热量
: i
Ebi Ji
1i
i Ai
表面i,
j间的净辐射传热量: i, j
Ji
Jj 1
Ai X i, j
辐射网络图的画法
(1)分析辐射换热系统的换热情况，确定参与换热的表 面个数，并进行编号；
(2)画出节点（每一换热表面为一个节点），并依次 标为J1、J2、J3、……等等；
(3)逐个分析换热表面的特性，确定表面热阻： 表面为黑体时，表面热阻为零，J=E b； 大表面的表面热阻趋近于零，J≈E b；
几何分析法、形状分解法
9.1.1 角系数的定义及计算假定
定义: 表面i发出的辐射能中
落到表面j上的百分数，
称为表面i对表面j的角
系数，记为Xi，j
研究表面是漫射的
1,2
A1 ( Eb1 1 A1
Eb2 ) ( 1 1)
s
A1 ( Eb1
Eb2 )(9
15)
1 A2 2
其中，系统黑度为：
s
1
1 A1 ( 1
1)
2、
A1
1
1(如两无限大平行平板),则有 :
A2
2
A2
1,2
A1 ( Eb1 Eb2 ) (9 16 ) 1 1 1
典型实例： 1 2
例：q、Φ的计算（P408--410）
例9-2：液氮储存容器单位面积散热量q的计算 ——简化成两无限大平行平板处理
例9-3：置于方形砖槽道内的钢管辐射热损失Φ的计算 ——直接用公式（9-15）或近似采用A1/A2≈0 模型
例9-4：圆筒形埋地式加热炉热损失Φ的计算* （同类型问题：热金属板中的孔壁对外辐射）
b.垂直于纸面方向 为足够长
结果： X1,2
A1 A2 A3 2 A1
L1 L2 L3 2 L1
(2)交叉线法
条件：a.二个表面均为非凹 表面；
b.垂直于纸面方向为 足够长
结果：X1,2
(ad
bc) (ac 2ab
bd)
交叉线之和 不交叉线之和 2 表面1的断面长度
3、根据已知几何关系的角系数, 推出其他几何关系 的角系数----也称形状分解法 实例：例题9-1
某一表面的净辐射传热量 ——为该表面与其余各表面分别传热的传热量之和
2、计算方法： 网络法* ——把辐射热阻比拟成等效的电阻，从而 通过等效的网络图来求解辐射传热 数值法（原理同导热问题的数值计算）
J E ( 1 1)q(9 12)
b 9.3.1 两表面换热系统的辐射网络
1、表面网络单元
由式（9-12）得：
(2)在所研究表面的不同地点上向外发射的
角系数是一 辐射热流密度是均匀的 纯几何因子
9.1.2 角系数的性质—相对性、完整性、可加性
1.角系数的相对性： Ai X i, j Aj X j,i (9 2)
2、角系数的完整性： 对于图示由n个表面所组成的封闭系统，有：
n
X j,1 X j,2 X j,n X j,i 1(9 3) i 1
第9章
辐射传热计算
1．掌握辐射角系数的定义、特性及常用计算
方法，并能针对实际情况计算角系数
基 2．能进行两表面系统的辐射传热计算
本 3．能针对实际辐射传热系统熟练绘制辐射网
要
络图，并能应用网络法进行多表面系统的
求
辐射传热计算
4．了解辐射性气体与非辐射性气体的概念、
气体辐射的特点
5．能进行辐射传热过程强化与削弱的分析(包
节点的有效辐射 Ji 时。
例9-7：辐射采暖房间，顶棚设置加热器 求：(1)顶棚总辐射热量 (2)其他表面的净辐射换热量 ——注意表面的划分方法 问题类型： 四个灰体表面组成的 封闭腔的辐射换热问
热水瓶胆、贮液容器、双层玻璃窗等等
3、A1 A2
0,且1为非凹表面( X12
1), 则有 :
1,2 1 A1[Eb1 Eb2 ](9 17)
典型实例：
放置于大房间内的小物体（如高温管道）与房间 壁间的辐射传热；
热电偶节点（或其他温度计的温包）与管壁间的 辐射传热；
厂房内设备的辐射散热；
锅炉观察窗与炉膛壁间的辐射传热，…等等。
表面热阻为：
Rs3
13 3 A3
0, 故J 3
Eb3
(3)其中一个表面绝热（重辐射面），则
q3 0, J3 Eb3 (可由该式求得 T3 )
将节点3作浮动节点（普通节点）处理
注意(a)(b)两种 情况的差别
对于(b)或(c),有
1,2
1
2
1,3 3,2
R总 R1 R1,2 //(R1,3 R2,3 ) R2
这样，在计算任何一个表面与外界之间的 辐射传热时，可保证把由该表面向空间各个方 向发射出去的辐射能及由空间各个方向投入到 该表面的辐射能均包括进去。
2. 两黑体表面封闭系统的辐射传热
单位时间内从表面1上发出到达表面2的辐射能：
12 Eb1 A1 X 1,2
单位时间内从表面2上发出到达表面1的辐射能：
( j 1,2,n)
其中： 对于平面或凸面，Xi，i=0
对于凹面，Xi，i≠0
3、角系数的可加性：
n
X1,2 X1,2i (8 4) i 1
n
广义形式：X i, j
X i, jk
k 1
9.1.3 角系数的计算方法
1、直接积分法（数学分析法） ——直接利用角系数的定义，得
X1,2
1 A1
前提：固体表面间的介质对热辐射透明(透热介质)
▲黑体间的辐射传热 ▲两个漫灰表面组成的封闭腔的辐射传热
1、两个概念：有效辐射、投入辐射 2、辐射换热计算公式
9.2.1 两黑体表面组成的封闭腔的辐射传热
1. 封闭腔模型 在辐射传热计算中, 计算对象必须是包含所
研究表面在内的一个封闭腔。该封闭腔的表面 可以是真实的，也可以部分是虚构的。
括进行有遮热板的辐射传热系统)
◆角系数的定义、性质及计算
主 ◆两表面封闭系统的辐射传热
要
1、两黑体间的辐射传热 2、由两个等温的漫灰表面组成的封闭
内
系统的辐射传热
容 ◆多表面系统的辐射传热
◆辐射传热的强化与削弱
◆综合传热问题分析
重点：固体表面间辐射传热的计算
9.1 辐射传热的角系数
——辐射换热计算的基础
21 Eb2 A2 X 2,1
两黑体表面间的净辐射传热量: 1,2 12 21 Eb1 A1 X1,2 Eb2 A2 X 2,1 A1X1,2 (Eb1 Eb2 ) A2 X 2,1(Eb1 Eb2 )(9 11)
角系数的相对性
9.2.2 有效辐射
灰体间辐射传热的特点： 存在多次吸收和反射过程
表面1的能量收支差额为：
q1
1 A1
J1 G1 (b)
或： q1 E1 1G1 (c)
J E ( 1 1)q(9 12)
b
或：q
Eb J
1
注：考虑到表面1的任意性，后
两式中已删除了下角码“1”
9.2.3 两个漫灰表面组成的封闭腔的辐射传热
参照黑体公式(9-11),对于两灰体表面间的辐射传热有：
q
Eb J
1
或
Eb J
1
(9 18)
A
式中： 1 , 1 称为表面辐射热阻，Rs A （由表面的非黑性引起）
特例：①黑体， ε=1，∴ Rs =0，Eb=J； ②大表面(A很大)， Rs ≈0， Eb ≈J
等效电路图：
Eb J
1
A
q
Eb J
1
2、空间网络单元
由式（d）：1,2 A1J1X1,2 A2 J 2 X 2,1 A1X1,2 (J1 J 2 )
J1 J 2 1
X 2,1
9.3.2 多表面封闭系统辐射网络法求解步骤
(1)画出等效的辐射网络图，并求出各热阻值及与
各表面温度对应的Eb值； (2)列出各节点的节点电流方程（依据：直流电路
中的基尔霍夫定律），得一代数方程组；
(3)求解上述代数方程(组)，得各节点电势值Ji*；
(4)计算辐射传热量。其中：
cos1 cos2dA1dA2
A1 A2
r 2
(9-6)
其结果用线算图表示。
几种典型三维几何体系的角系数线算图见399，
P400；相应的角系数计算公式见P402表9-2；
某些二维结构的角系数计算公式见P401表9-1
2、代数分析法*——利用角系数的三个性质求解
(1)三角形法
条件：a.三个表面均为非 凹表面；
处理方法： (1)将开口看作温度为环境温度的黑体 (2)温度、黑度条件相同且相连的内表
面作为一个表面处理 →三个等温黑表面组成的封闭腔辐射
2,3 1,3 A2 X 2,3 (Eb2 Eb3 ) A1 X1,3 (Eb1 Eb3 )
9.3 多表面系统的辐射传热
1、本节讨论重点：某一表面的净辐射传热量的计算 ——工程计算的主要目的
Eb2
1 12
1 A1
A1 X 1,2 2 A2
（2）三个灰体表面间的辐射换热网络图：
（3）四个灰体表面间的辐射换热网络图
9.3.3 三表面封闭系统中的几个特例
(1)其中一个表面为黑体
表面热阻为： Rs3
13 3 A3
0, 故J 3
Eb3
(三元方程简化为二元方程)
(2)其中一个表面为大表面，则
1
2
Eb1 Eb2 R总
1,2
1
R1,3 R2,3 R1,2 R1,3 R2,3
1,3
3,2
1
R1,2
R1,2 R1,3
R2,3
例9-5： 两块温度、黑度、尺寸
及间距一定的平行平板置于 温度恒定的大房间内 (平板 背面不参与换热) 求：(1)每板的净辐射散热量
(2)厂房墙壁得到的辐射热量 分析：板1、2为灰表面，
关键： X A,(BC) X A,B X A,C X (BC) , A X B,A XC,A
4、几种特殊几何关系的角系数 (1)包容关系（1是被包物体——凸面）
X 1, 2
1, X 2,1
F1 F2
X 1, 2
F1 F2
(2)两平行大平板： X1,2 X 2,1 1
P404例9-1：求角系数X1，2
A1 (Eb1 Eb2 )
(9 13b) *
( 1 1) 1 A1 ( 1 1)
1
X1,2 A2 2
s A1 X1,2 (Eb1 Eb2 )
式中， s
[1
X
1,
2
(
1
1
1 1)
X
2,1
(
1
2
1)]
称为系统发射率(其值与辐射传热系统的组合有关,≤1)
特例（简化）：
1、表面1 为非凹表面，X1，2=1。则：
1,2 A1J1 X1,2 A2 J 2 X 2,1 (d )
将式（9-12）分别应用于表面1、2，有：
J1 A1
A1Eb1
(1
1
1)1,2 ;
J 2 A2
A2 Eb2
(1
2
1) 2,1
上面三式联立求解（ 1,2 2,1 ） ，解得：
1, 2
1 1
Eb1
1
Eb 2
12
(9 13a)
1 A1 A1 X1,2 2 A2
(4)逐个分析两两表面间的换热情况，确定空间热阻： 如两表面可见，则在该两表面间连一空间热阻； 如两表面不可见，则不连空间热阻(断开)。
辐射网络图画法举例：
（1）二个灰体表面间的辐射换热网络图：
Eb1
J1
Φ1,2
J2
Eb2
1 1 A1
1 A1 X 1,2
12 2 A2
则 : 1,2
1 1
Eb1
得：
1, 2
J1 J2 1
J1 J2 1
(9 19)
A1 X1,2
A2 X 2,1
式中： 1 1 称为表面1,2间的空 A1 X1,2 A2 X 2,1 间辐射热阻，RP
等效电路图：
1,2
J1 J2 1
J1 J2 1
A1 X1,2
A2 X 2,1
q1, 2
J1 J 2 1
X 1,2
q2,1
两无限大灰体 平行平板间的 多次反射和吸 收过程
1. 有效辐射的定义
假定:表面温度均匀,且发射特性和吸收特性是常数 有效辐射J ——在单位时间内离开表面单位表面积的总辐射
能，称为该表面的有效辐射
投入辐射G ——单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能，
称为对该表面的投入辐射
2. 有效辐射与辐射传热量的关系(参见右图)： J1 E1 1G1 1Eb1 (11)G1 (a)
厂房3 为灰表面（大表面，表面热阻可视为零）
例9-6：大房间的墙壁为重辐射面，其他同例9-5 求：温度较高表面的净辐射散热量
即求 1
注意： 1、多表面系统表面的划分依据：以热边界条件为
主（不应纯按几何面划分） 2、前面讨论问题均为第一类边界条件；其他边界
条件下的求解及结果可参见文献[1、2] 3、计算中应注意有效数字的位数，特别是在求各
可加性
相对性
X 1, 2
A2 X 2,1 A1
A2 ( X 2,(1 A) X 2,A ) A1
其中，X2,（1+A）、 X2,A可由线算图查得；
A1、A2已知
例：求锅炉炉堂内火焰对水冷壁管的角系数
X 2X _
2
AD
AMB
BCD
AD, AMB
2 AD
AD AMB BCD
AD
9.2 两表面封闭系统的辐射传热
表面i的净辐射传热量
: i
Ebi Ji
1i
i Ai
表面i,
j间的净辐射传热量: i, j
Ji
Jj 1
Ai X i, j
辐射网络图的画法
(1)分析辐射换热系统的换热情况，确定参与换热的表 面个数，并进行编号；
(2)画出节点（每一换热表面为一个节点），并依次 标为J1、J2、J3、……等等；
(3)逐个分析换热表面的特性，确定表面热阻： 表面为黑体时，表面热阻为零，J=E b； 大表面的表面热阻趋近于零，J≈E b；