岩体力学-结构面剪切强度特性.
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试验仪器——直剪仪 T ƒσ 正压力σ ——常数 剪切力T ——由小至大直至节理产生位移破坏
3、判断物体滑动与否 作用在结构面上有正应力N和剪切力T，合力R， 与正压力夹角为α，稳定α＜φ，极限α = φ， 破坏α ＞φ。——（4－19）
tan s
4、摩擦系数 结构面发生摩擦时，可产生静、动摩擦两种 情况，从而形成静摩擦系数和动摩擦系数。 N R 1）静摩擦系数——最大摩擦力与相 α 应的法向力之比,由图4－12可知， Tmax Tmax/N=tanα max=tanυ s 图4-12结构面的面摩擦效应 （式中分别为将位移前的最大正压力，摩擦力及
a
11 a b
ຫໍສະໝຸດ Baidu
结构面的剪切强度特性
结构面的受力特点与岩石不同，结构面的抗 剪强度是保持岩体稳定的关键，所以要重点讨论。 结构面的剪切强度与其形态特征（光滑、粗糙、 凸凹度等）有着密切联系。 本节按结构面的形态特征分别讨论结构面的 面摩擦，楔效应摩擦，转动摩擦和滚动摩擦等强 度特性。
A′B发生破坏（被剪断） NSinβ 2）求：齿面上的剪切力T′ A′ 和 正压力N′
N D
N′ NCOS β
C 合力（N′、T′） F
（1）正应力： Tcosβ G 在Δ OCD中，OC=N COSβ ， 在Δ OGF中，FG=Tsinβ，则N′= NCOSβ +Tsinβ。
′
T′ A
O
T
B Tsinβ
（2）剪切力： 在 Δ OCD 中，DC=- NSinβ （∵DC向与T′方向相反） 在Δ OGF中，OG = TCOSβ 则T′=- NSinβ + TCOSβ 。
3）结构面的总摩擦角φ 显然，在正压力N′和剪切力T′作用下的直剪试验，结构面 的破坏将沿着一个低强度的齿面A′B产生，此时试件发生 破坏，对于作用在齿形斜面（ A′B ）上的N′和T′必须满足 其摩擦强度条件。 即tanφ j = T′/ N′ (φ j为齿形斜面上的摩擦角),将T′和N′ 代人则tanφ j = TCOSβ －NSinβ / NCOSβ ＋Tsinβ，将其展 开得： NCOSβ tanφ j +Tsinβtanφ j = TCOSβ - NSinβ 整理得 N（COSβ tanφ j +Sinβ ）= T（COSβ -sinβtanφ j ） 同时，结构面沿着一个低强度的齿面A′B产生破坏，还必 须满足试件外部的正压力和剪切力作用条件， 即tanφ = T/N =（COSβ -sinβtanφ j ）/（COSβ tanφ j +Sinβ ）
如图4－13所示，当物体受合力与 正压力夹角α =φ s 时，物体开始 滑动时φ s转为φ k，由此得出结论： ①物体由静止到滑动，静摩擦系数φ s
减小到动摩擦系数φ k，即 φ k<φ s 。
静摩擦角 动摩擦角
②物体（结构面）在剪切力和正压力作用下滑动维持一
个常数值（匀速运动）。 ③当剪切力移开（撤除）后，运动停止，其运动位移不 可恢复。 ④当再次加载α =φ s ，物体再次滑动。
二、结构面的楔摩擦效应
自然界中岩体结构面的表面大多数都是起伏 （齿形凸凹）不平的，当受到拉、剪应力作用 时，这种起伏不平状态将给结构面强度产生一个 附加的值（即附加强度，它与起伏不平的斜面有 关，故称作楔效应摩擦）。 楔效应摩擦——指由齿型结构面所产生的附加强 度。 楔效应摩擦可分为规则齿状结构面摩擦及不 规则齿状结构面摩擦两种。分述如下： （一）规则齿形结构面的楔效应摩擦 规则齿形结构面就是将起伏不平的结构面表 面形态简化成具有相同角度的规则齿形，来分析 其强度特性。在该方法中以帕顿强度公式和勒单 尼强度公式最为经典。已被岩体力学界的工程技 术人员所公认，所以在此作以介绍 。
合力夹角）
即fs=tanφ s ，φ s——节理面的静摩擦角 2）动摩擦系数——岩块移动的最小摩擦力与相 应正应力之比Tmin /N =tanα min=tanφ k 一旦节理面上的岩块开始滑动，其摩擦力常会 减小，这样求得相应的动摩擦系数fk=tanφ k 其中φ k为节理面的动摩擦角。 3）动、静摩擦系数大小的影响因素： 与结构面性质（强度、硬度），接触面的光 滑程度，结构面的湿度，结构面中充填物的粘结 程度，滑移速度，温度和振动状态等有关。 4）结构面由静止到滑动的规律
一、结构面的面摩擦效应 结构面的面摩擦强度——指结构面（表面平整光 滑形成面接触）表面在正应力和剪切力的作用下， 所表现出的抵抗剪切位移破坏的最大摩擦力。 1、结构面的面摩擦强度 在正应力和剪切力的作用下，平整结构面的摩擦 强度是与其表面的摩擦系数有关的函数，即（剪 切）摩擦强度τ=ƒσ =σ tanφ ——（4－18） 2、摩擦强度的由来—摩擦试验 R αN
即
T cos tan sin tan N cos sin tan j
tan j 1 sin cos
右侧同除以cosβ
sin tan j cos
∵sinβ/cosβ=tanβ
由上试得出： (tanφj+tanβ)/（1-tanφj .tanβ）= tan(φj+β) 故： tanφ= tan(φj+β) ∴ φ=(φj+β) —（4－24） φ ——岩体（结构面）在外力作用下的总摩擦角。 4）结构面上总摩擦角φ 及其它角度关系 由公式4－24可得出的结论 ： 规则齿形结构面破坏规律：--五方面
' （3）试件受力为剪切力T 和正压力N 共同作用 TN' （限制性直剪试验）； （4）齿面上受剪切力 T′和正压力N′作用； （5）不断施加剪切力 T ，试件沿结构面齿面
1、帕顿的结构面强度公式 图4－14（b）为一简化成 规则齿形节理面试件。 图4－14（b） 1）假设 （1）结构面的各接触面有相同的坡面角； （2）齿面与水平面的夹角（坡面角、爬坡角）为β ；
3、判断物体滑动与否 作用在结构面上有正应力N和剪切力T，合力R， 与正压力夹角为α，稳定α＜φ，极限α = φ， 破坏α ＞φ。——（4－19）
tan s
4、摩擦系数 结构面发生摩擦时，可产生静、动摩擦两种 情况，从而形成静摩擦系数和动摩擦系数。 N R 1）静摩擦系数——最大摩擦力与相 α 应的法向力之比,由图4－12可知， Tmax Tmax/N=tanα max=tanυ s 图4-12结构面的面摩擦效应 （式中分别为将位移前的最大正压力，摩擦力及
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11 a b
ຫໍສະໝຸດ Baidu
结构面的剪切强度特性
结构面的受力特点与岩石不同，结构面的抗 剪强度是保持岩体稳定的关键，所以要重点讨论。 结构面的剪切强度与其形态特征（光滑、粗糙、 凸凹度等）有着密切联系。 本节按结构面的形态特征分别讨论结构面的 面摩擦，楔效应摩擦，转动摩擦和滚动摩擦等强 度特性。
A′B发生破坏（被剪断） NSinβ 2）求：齿面上的剪切力T′ A′ 和 正压力N′
N D
N′ NCOS β
C 合力（N′、T′） F
（1）正应力： Tcosβ G 在Δ OCD中，OC=N COSβ ， 在Δ OGF中，FG=Tsinβ，则N′= NCOSβ +Tsinβ。
′
T′ A
O
T
B Tsinβ
（2）剪切力： 在 Δ OCD 中，DC=- NSinβ （∵DC向与T′方向相反） 在Δ OGF中，OG = TCOSβ 则T′=- NSinβ + TCOSβ 。
3）结构面的总摩擦角φ 显然，在正压力N′和剪切力T′作用下的直剪试验，结构面 的破坏将沿着一个低强度的齿面A′B产生，此时试件发生 破坏，对于作用在齿形斜面（ A′B ）上的N′和T′必须满足 其摩擦强度条件。 即tanφ j = T′/ N′ (φ j为齿形斜面上的摩擦角),将T′和N′ 代人则tanφ j = TCOSβ －NSinβ / NCOSβ ＋Tsinβ，将其展 开得： NCOSβ tanφ j +Tsinβtanφ j = TCOSβ - NSinβ 整理得 N（COSβ tanφ j +Sinβ ）= T（COSβ -sinβtanφ j ） 同时，结构面沿着一个低强度的齿面A′B产生破坏，还必 须满足试件外部的正压力和剪切力作用条件， 即tanφ = T/N =（COSβ -sinβtanφ j ）/（COSβ tanφ j +Sinβ ）
如图4－13所示，当物体受合力与 正压力夹角α =φ s 时，物体开始 滑动时φ s转为φ k，由此得出结论： ①物体由静止到滑动，静摩擦系数φ s
减小到动摩擦系数φ k，即 φ k<φ s 。
静摩擦角 动摩擦角
②物体（结构面）在剪切力和正压力作用下滑动维持一
个常数值（匀速运动）。 ③当剪切力移开（撤除）后，运动停止，其运动位移不 可恢复。 ④当再次加载α =φ s ，物体再次滑动。
二、结构面的楔摩擦效应
自然界中岩体结构面的表面大多数都是起伏 （齿形凸凹）不平的，当受到拉、剪应力作用 时，这种起伏不平状态将给结构面强度产生一个 附加的值（即附加强度，它与起伏不平的斜面有 关，故称作楔效应摩擦）。 楔效应摩擦——指由齿型结构面所产生的附加强 度。 楔效应摩擦可分为规则齿状结构面摩擦及不 规则齿状结构面摩擦两种。分述如下： （一）规则齿形结构面的楔效应摩擦 规则齿形结构面就是将起伏不平的结构面表 面形态简化成具有相同角度的规则齿形，来分析 其强度特性。在该方法中以帕顿强度公式和勒单 尼强度公式最为经典。已被岩体力学界的工程技 术人员所公认，所以在此作以介绍 。
合力夹角）
即fs=tanφ s ，φ s——节理面的静摩擦角 2）动摩擦系数——岩块移动的最小摩擦力与相 应正应力之比Tmin /N =tanα min=tanφ k 一旦节理面上的岩块开始滑动，其摩擦力常会 减小，这样求得相应的动摩擦系数fk=tanφ k 其中φ k为节理面的动摩擦角。 3）动、静摩擦系数大小的影响因素： 与结构面性质（强度、硬度），接触面的光 滑程度，结构面的湿度，结构面中充填物的粘结 程度，滑移速度，温度和振动状态等有关。 4）结构面由静止到滑动的规律
一、结构面的面摩擦效应 结构面的面摩擦强度——指结构面（表面平整光 滑形成面接触）表面在正应力和剪切力的作用下， 所表现出的抵抗剪切位移破坏的最大摩擦力。 1、结构面的面摩擦强度 在正应力和剪切力的作用下，平整结构面的摩擦 强度是与其表面的摩擦系数有关的函数，即（剪 切）摩擦强度τ=ƒσ =σ tanφ ——（4－18） 2、摩擦强度的由来—摩擦试验 R αN
即
T cos tan sin tan N cos sin tan j
tan j 1 sin cos
右侧同除以cosβ
sin tan j cos
∵sinβ/cosβ=tanβ
由上试得出： (tanφj+tanβ)/（1-tanφj .tanβ）= tan(φj+β) 故： tanφ= tan(φj+β) ∴ φ=(φj+β) —（4－24） φ ——岩体（结构面）在外力作用下的总摩擦角。 4）结构面上总摩擦角φ 及其它角度关系 由公式4－24可得出的结论 ： 规则齿形结构面破坏规律：--五方面
' （3）试件受力为剪切力T 和正压力N 共同作用 TN' （限制性直剪试验）； （4）齿面上受剪切力 T′和正压力N′作用； （5）不断施加剪切力 T ，试件沿结构面齿面
1、帕顿的结构面强度公式 图4－14（b）为一简化成 规则齿形节理面试件。 图4－14（b） 1）假设 （1）结构面的各接触面有相同的坡面角； （2）齿面与水平面的夹角（坡面角、爬坡角）为β ；