齿轮系及其设计答案

齿轮系及其设计答案

【篇一：第十一章齿轮系及其设计】

xt>11-1、轮系及其分类

轮系：由多个齿轮组成的齿轮传动系统，称为齿轮系或轮系。

1．轮系的分类

根据轮系运转中齿轮轴线的空间位置是否固定，将轮系分为两大

类。

(1) 定轴轮系

轮系运转时，其中各齿轮轴线位置固定不动，则称之为定轴轮系。

(2) 周转轮系

轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定

轴线回转，称该轮系为周转轮系。

(3) 混合轮系

由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系所组成的轮系,称

为混合轮系。

2．本章重点解决的问题：传动比的计算（齿数问题）

11-2、定轴轮系的传动比

轮系传动比的计算包括两方面的任务，一是确定轮系中首、末两构

件之间传动比的大小，另一则是确定首、末构件之间的转向关系。

如图示为定轴轮系，其传动比大小的计算公式可推导为：

推广到一般情形，设a为输入轴，b为输出轴，m为外啮合的对

数，则平面定轴轮系传动比大小的计算公式为：

平面定轴轮系的转向关系可用在上式右侧的分式前加注(-1)来表示，或用画箭头的方法来表示。

m

空间定轴轮系的转向关系则必须用画箭头的方法来表示用对于空间

定轴轮系传动比大小仍可用上式计算，但方向则必须用画箭头方法

来表示；

如图示的圆锥齿轮传动，蜗杆蜗轮传动：

注意事项

1）传动比计算应包括的大小和方向。

3）关于惰轮（中介轮、过轮）11-3、周转轮系的传动比

1．基本的周转轮系（2k-h型）

1）基本构件：中心轮（太阳轮）3 ← 行星轮2 → 中心轮（太阳轮）3

↑

行星架h（系杆）

2）自由度：f=3*4-2*4-2=2

基本周转轮系：行星轮系 f=1（固定一个中心轮）

差动轮系f=2（中心轮均不固定）

2．基本的周转轮系（2k-h型）的演化

演化途径：内啮合→←外啮合；单联齿轮→双联齿轮→多联齿轮；

3．基本的周转轮系传动比的计算

周转轮系传动比计算基本原理：（反转法）

试想将整个机构加上一个与系杆h 的转速大小相等、方向相反

的转速如下表所示：

周转轮系的转化机构为一假想定轴轮系，其传动比关系可用下式确定：

讨论：

2）若固定一个中心轮，则f=1（行星轮系）可由上式求出i1h或

i3h；

3）转化轮系的传动比计算应特别注意符号问题，它对最终结果影响

极大；

4）充分理解：ih13与i13：（两者代表的意义完全不同；大小方向

可能也均不同；ih13的值为负也并不代表机构中，两轮实际转向相反）

5）对于复杂的周转轮系，求解传动比的关键问题是：怎样从中分离

出一系列基本的周转轮系（2k-h），然后分别列出转化轮系的传动

比计算式，联立求解；

6）对于行星轮系传动比计算，在搞清计算基本原理的情况下，可以

用下式直接写出传动比结果： i1h = 1- ih13

由动中心轮（设为1）到系杆的传动比等于1减去该中心轮到另一

中心轮（定中心轮；设为3）按定轴轮系计算的传动比；

7）以上的传动比计算中，由于各构件均在同一平面（或者相互平行

平面）中，所以，角速度之间可以作代数加减运算；

8）对于空间轮系，使用转化机构法应注意其合理性；

11-4 复合轮系的传动比

复合的方式：定轴轮系+周转轮系；周转轮系+周转轮系；封闭式、

3k型机构等。

解题关键：划分出一系列周转轮系和定轴轮系，再分别列出定轴轮系和周转轮系传动比的计算方程式，然后联立求解。

具体方法：先找行星轮（单一行星轮、双联、多联、甚至轮系），→支持行星轮的是系杆h→→与行星轮相啮合的就是中心轮→→→重复上述过程→→→→其余部分就是定轴轮系。

例题1

例题2

例题3

例题4

例题

5

【篇二：第六章齿轮系及其设计习题】

?900r/min，转向如图所示，z2?60，z2??25，z3?20，z3??25，z4?20。求n4的大小与方向。

图6.1

6.2 如图6.2所示，已知轮系中z1?60，z2?15，z2??20，各轮模数均相同，求z3及i1h。

图6.2

6.3 在图6.3所示轮系中，已知各轮齿数为：z1?100，

z2?z2??z3?z4?30，z5?80。求传动比i41。

图6.3

图6.4

6.5 在图6.5所示的轮系中，已知z1?z2?z3?z4?20，z3?z2?40，z5?60，z6?z7?z7?30，z5?z8?15。各轮均为标准齿轮。求i1h并计算轮系的自由度。

????

图6.5

6.6 图示6.6所示行星轮系中，已知各轮的齿数为??z1、z2、z2、z3、z3和z4。试求其传动比i1

h

图6.6

6.7 图6.7所示示的减速装置中，齿轮1装在电动机的轴上（电动机外壳固定在齿轮3上）。已知各轮的齿数为z1?z2?20，z3?60，

z4?90，z5?210；又电动机的转速n?1440r/min.求轴b的转速nb 及其回转方向。

图6.7

6.6 学习效果测试及答案

6.6.1 学习效果测试题

6-1 填空题

（1）在定轴轮系中，每一个齿轮的回转轴线都是的。

（2）惰轮对并无影响，但却能改变从动轮的。

（3）行星轮系齿数与行星轮数的选择必须满足的四个条件

是，，，。

h（4）周转轮系中，iab表示的意思是，iab表示的意思是。

6-2 某齿轮机构如图所示。已知z1?60，z2?48，z2?80，z3?120，

z3?60，z4?40，蜗杆z4?2（左旋），蜗轮z5?80，齿轮z5?65，

模数m?5mm。主动齿轮１的转速为n1?240r/min，转向如图所示。试求齿条６移动的速度?6的大小和方向。

测6-2题图

?3分别为齿轮2和齿轮３的节圆锥角。?2、z2?10，6-3图示为直

齿圆锥齿轮所组成的轮系，已知各轮齿数z1?15，

z2?z3?30。求

（1）机构传动比i1h，并说明o1与oh轴之间的转向关系。

（2）证明?2??hsin(???3)

sin?2。

测6-3题图

6-4 在图示轮系中，已知z1?z2?z7?16，z2?z5?64，

z3?z3?z2?z4?40，z4?z6?48。求传动比i1h。

测6-4题图

6-5在图示轮系中，已知各齿轮齿数为z1?100，z2?80，z3?z4?30

试求传动比i34。

测6-5题图

6-6 在图示的轮系中，各轮均为标准齿轮，已知各轮齿数为z1?18，z1?80，z2?20，z3?36，z3?24，z4?80，z5?50，z6?2（左旋），

z7?58。求：

（1）齿数z4。

（2）传动比i17。

（3）已知轮１的转向如图所示，标出轮７的转向。

测6-6题图