2017年新人教版高中数学必修1全册同步检测试题全集【含解析答案】

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2017年高中数学必修一 全册同步检测试题

目 录

1.1.1 集合的含义与表示第1课时同步测试 (1)

1.1.1 集合的含义与表示第2课时同步测试 (3)

1.1.2集合间的基本关系同步测试 (5)

1.1.3 集合的基本运算第1课时同步测试 (7)

1.1.3 集合的基本运算第2课时同步测试 (9)

1.2.1函数的概念同步测试 (1)

1 1.2.2 函数的表示法第1课时同步测试 (1)

4 1.2.2 函数的表示法第2课时同步测试 (1)

7 1.3.1 单调性与最大(小)值第1课时同步测试 (2)

0 1.3.1 单调性与最大(小)值第2课时同步测试 (2)

3 1.3.2奇偶性同步测试 (2)

6 第一章 章末高效整合同步测试 (2)

9 2.1.1指数与指数幂的运算同步测试 (3)

3 2.1.2 指数函数及其性质第1课时同步测试 (3)

6 2.1.2 指数函数及其性质第2课时同步测试 (3)

8 2.2.1 对数与对数运算第1课时同步测试 (4)

1 2.2.1 对数与对数运算第2课时同步测试 (4)

3 2.2.2 对数函数及其性质第1课时同步测试 (46)

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2

2.2.2 对数函数及其性质第2课时同步测试 (4)

9 2-3 幂函数同步测试 (5)

2 第二章 章末高效整合同步测试 (5)

5 3.1.1方程的根与函数的零点同步测试 (5)

9 3.1.2用二分法求方程的近似解同步测试 (6)

2 3.2.1几类不同增长的函数模型同步测试 (6)

5 3.2.2函数模型的应用实例同步测试 (6)

9 第三章 章末高效整合同步测试 (7)

2 模块质量评估A 同步测试 (7)

8 模块质量评估B 同步测试 (84)

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1.1.1 集合的含义与表示第1课时同步测试

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)

一、选择题(每小题5分，共20分)

1．下列给出的对象中，能组成集合的是( ) A ．一切很大的数 B ．无限接近于0的数 C ．美丽的小女孩

D ．方程x 2－1＝0的实数根

解析： 选项A ，B ，C 中的对象都没有明确的判断标准，不满足集合中元素的确定性，故A ，B ，C 中的对象都不能组成集合，故选D.

答案： D

2．设不等式3－2x <0的解集为M ，下列正确的是( ) A ．0∈M,2∈M B ．0∉M,2∈M C ．0∈M,2∉M D ．0∉M,2∉M

解析： 从四个选项来看，本题是判断0和2与集合M 间的关系，因此只需判断0和2是否是不等式3－2x <0的解即可．当x ＝0时，3－2x ＝3>0，所以0不属于M ，即0∉M ；当x ＝2时，3－2x ＝－1<0，所以2属于M ，即2∈M .

答案： B

3．由a 2,2－a,4组成一个集合A ，A 中含有3个元素，则实数a 的取值可以是( ) A ．1 B ．－2 C ．6 D ．2

解析： 由题设知，a 2,2－a,4互不相等，即⎩⎪⎨⎪⎧

a 2

≠2－a ，a 2

≠4，

2－a ≠4，

解得a ≠－2，a ≠1，且a ≠2.当实数a 的

取值是6时，三个数分别为36，－4,4，可以构成集合，故选C.

答案： C

4．已知x ，y ，z 为非零实数，代数式x |x |＋y |y |＋z |z |＋|xyz |

xyz

的值所组成的集合是M ，则下列判断正确的是( )

A ．4∈M

B ．2∈M

C ．0∉M

D ．－4∉M

解析： 当x ，y ，z 都大于零时，代数式的值为4，所以4∈M ，故选A. 答案： A

二、填空题(每小题5分，共10分)

5．已知集合A 由方程(x －a )(x －a ＋1)＝0的根构成，且2∈A ，则实数a 的值是________． 解析： 由(x －a )(x －a ＋1)＝0得x ＝a 或x ＝a －1， 又∵2∈A ，

∴当a ＝2时，a －1＝1，集合A 中的元素为1,2，符合题意； 当a －1＝2时，a ＝3，集合A 中的元素为2,3，符合题意． 综上可知，a ＝2或a ＝3. 答案： 2或3

6．设集合A 是由1，－2，a 2－1三个元素构成的集合，集合B 是由1，a 2－3a ，0三个元素构成的集合，若A ＝B ，则实数a ＝________.

解析： 由集合相等的概念得⎩⎪⎨⎪⎧

a 2－1＝0，

a 2－3a ＝－2，

解得a＝1.

答案： 1

三、解答题(每小题10分，共20分)

7．已知由方程kx2－8x＋16＝0的根组成的集合A只有一个元素，试求实数k的值．

解析：当k＝0时，原方程变为－8x＋16＝0，

所以x＝2，此时集合A中只有一个元素2.

当k≠0时，要使一元二次方程kx2－8x＋16＝0有一个实根，

需Δ＝64－64k＝0，即k＝1.

此时方程的解为x1＝x2＝4，集合A中只有一个元素4.

综上可知k＝0或1.

8．已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若－3∈A，试求实数a的值．

解析：∵－3∈A，∴－3＝a－3或－3＝2a－1.

若－3＝a－3，则a＝0，

此时集合A中含有两个元素－3、－1，符合题意．

若－3＝2a－1，则a＝－1，

此时集合A中含有两个元素－4，－3，符合题意．

综上所述，a＝0或a＝－1.

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9．(10分)设集合A中含有三个元素3，x，x2－2x.

(1)求实数x应满足的条件；

(2)若－2∈A，求实数x.

解析：(1)由集合元素的互异性可得

x≠3，x2－2x≠x且x2－2x≠3，

解得x≠－1，x≠0且x≠3.

(2)若－2∈A，则x＝－2或x2－2x＝－2.

由于x2－2x＝(x－1)2－1≥－1，

所以x＝－2.

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