结构力学课程作业-超静定梁影响线(详解)

结构力学课程作业
——连续梁的影响线、最不利荷载布置及内力包络图
班级
学号
姓名
华中科技大学土木工程与力学学院
二0一三年十月
结构力学课程作业
一、
题目
EI=C K
1
2
3
x 1
l 2l 3
l
二、
要求
1、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；
2、用挠度法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；
3、求第二跨内截面K 的弯矩，剪力影响线及支座1反力影响线；
4、在求影响线的基础上，进行均布移动荷载的最不利布置；
5、连续梁承受均布活荷载18p KN m =及恒载12q KN m =时，绘出弯矩、剪力包络图。

三、
计算
由此可以求得
23
12211122122()()=
,,363l l l l l
EI EI EI δδδδ++===
25 15
12
12
X=0.25L 3
已知 115l m
=
212l m
=
312l m
=
30.250.25123x l m
==⨯=
111X l α≤≤≤≤当 0 ，即 0时
()()1
1
1
1111221123
0P
P l P
P l l ds M M l EI EI ds M M EI
αδααδ-==⨯-⨯==⎰⎰
得力法方程:
2
12211121232
1121()()()(1)(1)0366()()()063l l l l M X M X EI EI EI
l l l M X M X EI EI ααα+++-+=++=
解之得
112175
()(1)(1)1775
()(1)(1)
68M X M X αααααα=-
-+=-+
大致弯矩图如下：
由图可求出：
1121121111211211111123()()825
()(1)(1)
4272
()()125
()(1)(1)
272()()()205()=(1)(1)+272K QK R M X M X M X M X M X F X l M X M X M X F X l l ααααααααααα+=
=--+-==-+-=-
++-+
221X l α≤≤≤≤当 0 ，即 0时
()()2
2
11221123
P
P l l ds M M l EI EI αδαα-==⨯-⨯⎰
()()2
2
22211123P P
l l ds M M l EI EI αδαα+==⨯-⨯
⎰
得力法方程：
2
122212222
23221222()()()(1)(2)0366()()()(1)(1)0636l l l l M X M X EI EI EI
l l l l M X M X EI EI EI αααααα+++--=+++-+=
解之得
1212
()(1)(75)17M X ααα=-
-- 226
()(1)(511)
17M X ααα=--+
大致弯矩图如下：
由图可求出：
21222222122212221212123,0.253()()(1)(57141)
()99434
()()(1)(921)
()34()()()(1)(101145)()(1)(1)
170
K QK R X M X M X M X M X M X F X l M X M X M X F X l l αααααα
ααααα
ααααα≤≤≤≤+--=+=+---=-=----=-
++-=+-当 0即 0时
大致弯矩图如下：
由图可求出：
212222221222122212121212,13()()(1)(57141)
()3(1)3(1)
434
()()(1)(921)
()(1)(1)
34()()()(1)(101145)()(1)(1)170
K QK R X M X M X M X M X M X F X l M X M X M X F X l l αααααααααααααααα≤≤≤≤+--=+-=+----=+-=+----=-
++-=+-当 3即 0.25时
331X l α≤≤≤≤当 0 ，即 0时
3
110P
P l ds
M M EI
δ==⎰ ()()3
3
22321123
P
P l l ds M M l EI EI αδαα-==⨯-⨯⎰
得力法方程
122132322332
1323()()()036()()()(1)(2)0636l l l
M X M X EI EI
l l l l M X M X EI EI EI ααα++=+++--=
解之得
132312
()(1)(2)1754
()(1)(2)
17M X M X αααααα=
--=---
大致弯矩图如下：
由图可知：
3132332313321323131312123()()9
()(1)(2)
434
()()11
()(1)(2)
34()()()63()(1)(2)170
K QK R X M X M X M X M X M X F X l M X M X M X F X l l αααααααααα≤≤≤≤+=
=----==----=-
+=---当 0，即 01时
下面用挠度法计算M 1(X),M 2(X)
2
1112
2122
31312111111111111121211
1213()(1)(1)
6()(1)(75)
24()(1)(2)
248.5
2(20.25)66()75
()(1)(1)
17()
12
()(1)(75)17
(()l y X EI l y X EI l y X EI
l l EI EI EI y X M X y X M X y X M X αααααααααδδδαααδαααδ=-+=--=---'''=+=⨯+-=
=-=--+=-=---=-
11
)
12
(1)(2)17
αααδ=
-- 同理求得
212122
222222
222322
()(1)(1)68
()
6
()(1)(511)17
()
54
()(1)(2)17
M X y X M X y X M X αααδαααδαααδ=-=
-+=-=--+=-
=-
--
与力法求得值相同
画出M1，M2 影响线
1()()()K QK R M X F X F X 根据力法中求得的、、
总长度/m
置
Mk(X) F Q k(X) F R1(X)
第一跨0 0.0000 0.0000 0.0000
1.5 0.1 -0.3003 0.0455 0.1746
3 0.2 -0.582
4 0.0882 0.3447
4.5 0.3 -0.8280 0.1255 0.5058
6 0.4 -1.0191 0.1544 0.6532
7.5 0.5 -1.1374 0.1723 0.7826
9 0.6 -1.1647 0.1765 0.8894
10.5 0.7 -1.0828 0.1641 0.9691
12 0.8 -0.8735 0.1324 1.0171
13.5 0.9 -0.5187 0.0786 1.0289 15 1 0.0000 0.0000 1.0000
16.2
第二跨0.1 0.5419 -0.0817 0.9458
17.4 0.2 1.1901 -0.1774 0.8678
18 0.25 1.5510 -0.2293 0.8214 18 0.25 1.5510 0.7707 0.8214
18.6 0.3 1.3347 0.7167 0.7710
19.8 0.4 0.9656 0.6042 0.6607
21 0.5 0.6728 0.4890 0.5419
22.2 0.6 0.4461 0.3746 0.4198
23.4 0.7 0.2756 0.2648 0.2994
24.6 0.8 0.1511 0.1633 0.1859
25.8 0.9 0.0626 0.0738 0.0844 27 1 0.0000 0.0000 0.0000
28.2
第三跨0.1 -0.0453 -0.0553 -0.0634
29.4 0.2 -0.0762 -0.0932 -0.1067
30.6 0.3 -0.0945 -0.1155 -0.1323
31.8 0.4 -0.1016 -0.1242 -0.1423
33 0.5 -0.0993 -0.1213 -0.1390
34.2 0.6 -0.0889 -0.1087 -0.1245
35.4 0.7 -0.0723 -0.0883 -0.1012
36.6 0.8 -0.0508 -0.0621 -0.0712
37.8 0.9 -0.0262 -0.0320 -0.0367
39 1 0.0000 0.0000 0.0000 求出Mk的影响线
求出F Qk的影响线
求出F R1的影响线
我们知道，求某一截面的Mmax,Mmin，F Q max，F Q min，要先求出这一截面的M恒，F恒，这种情况下全梁布满荷载q，如下图所示
然后根据此截面的弯矩、剪力影响线布置荷载，若其M影响线为
Mmax的荷载布置
Mmin的荷载布置
F Qmax 的荷载布置
F Q min 的荷载布置
则M 恒=q*(S1+S2+S3+S4)
Mmax=M 恒+P*（S2+S4) Mmin=M 恒+P*（S1+S3) FQ 同理求出
(S 表示曲线与横轴所包围的面积,上为“+”，下为“—”，也就是对应包络图函数对坐标轴的积分）
显然仅仅单跨满载组合无法计算出绝对的Mmax 、Mmin 、F Q max 、F Q min ，现在考虑每跨仅有部分布置荷载的情况！！！ 现在求某一点（K 点）的弯矩、剪力影响线的函数表达式
一、集中力在第一跨时
112175
()(1)(1)1775
()(1)(1)
68M X M X αααααα=-
-+=-+
1111111111111111175
()()+(1-)(1)(1)15(1-)17
()5
()(1)(1)17
175
()()+(1)(1)(1)+15(1)17
()5
()(1)17
K K QK K QK X l M X M X l M X F X l M X M X l M X F X l λαλλλαλαααλααααααλαλλαλαααλαα=≤≤==--++=
-=--+-≤≤=-=--+-=
+-=-当 K 点在第一跨时，设，则当 0时，
当 时，
(1)(1)(1)αααα-++-21112121111275
()(1)()()(54)(1)(1)68
()()125
()(1)(1)
272
K K QK X l M X M X M X M X M X F X l λλλλαααααα==-+=--+-=
=-+当 K 点在第二跨时，设，则
3121211375
()(1)()(1)(1)(1)68
()25
()(1)(1)
272K K QK X l M X M X M X F X l λλλαααααα==-=
--+=-=--+当 K 点在第三跨时，设 ，则
二、集中力在第二跨时
1212
()(1)(75)17M X ααα=-
-- 226
()(1)(511)
17M X ααα=--+ 1212122112
()()(1)(75)17
()4
()(1)(75)
85
K K QK X l M X M X M X F X l λλλαααααα===-
--==---当 K 点在第一跨时，设，则
22122222212220126
()(1)()()+(1)(1)(1)(75)(1)(511)1717
+12(1)()()(1)(921)
()34
K K QK X l M X M X M X l M X M X F X l λαλλλλαλαααλαααλα
ααααα
=≤≤=-+-=-
-----+----=-=-当 K 点在第二跨时，设，当时
2122222212221126
()(1)()()+(1)(1)(1)(75)(1)(511)1717
12(1)
()()(1)(921)
()(1)(1)
34
K QK M X M X M X l M X M X F X l λαλλλαλαααλαααλαααααα≤≤=-+-=-
-----++----=+-=+-当时
322222236
()(1)()(1)(1)(511)17
()1
()(1)(511)34
K K QK X l M X M X M X F X l λλλαααααα==-=---+=-
=-+当 K 点在第三跨时，设，则
三、集中力在第三跨时
132312
()(1)(2)1754
()(1)(2)
17M X M X αααααα=
--=--- 1
313133112
()()(1)(2)17
()4
()(1)(2)
85
K K QK X l M X M X M X F X l λλλαααααα===
--==--当 K 点在第一跨时，设，则
23132323133201254
()(1)()()(1)(1)(2)(1)(2)1717
()()11
()(1)(2)
34
K K QK X l M X M X M X M X M X F X l λαλλλλαααλαααααα=≤≤=-+=-------=
=---当 K 点在第二跨时，设，当时
33233233312332154
()(1)()+(1-)(1)(1)(2)12(1-)17
()9
()(1)(2)34
154
()(1)()+(1)(1)(1)(2)12(1)
17
()K K QK K QK X l M X M X l M X F X l M X M X l M F X λαλλλαλαααλααααααλαλλαλαααλα=≤≤=-=----+=-
-=---≤≤=--=----+-=-
当 K 点在第三跨时，设，则当 0时，
当 时，
33()9
(1)(1)(2)(1)34
X l ααααα+-=--+- 现在对这些函数进行积分
3221
02221
012221
1222112
012
013
03
7515()(2)(1)682
51()(2)682
7515()(1)(1)682
51()(1)(1)682
9()=17
3()85
3()17
()K QK K QK K Q K K Q K K M X d F X d M X d F X d M X d F X d M X d F X λλλλ
αλλλλαλλλαλλλλαλλαλααλ=--+-=---=--+-=--+--=-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰当点在第一跨时
10185d α=⎰
11
011
0543222
043222
0154322275()=(54)272
125()1088
6212525()(7)6(1)17422
12191()(10)34422
36212525()(6)(7)6(1)3417422
(K Q K K QK K QK K M X d F X d M X d F X d M X d F λλλ
αλααλλλλλλαλλλλαλλλλλλλ-==--+-++-=-+-=-++-+-++-⎰⎰⎰⎰⎰当点在第二跨时14322213
013
0112191)(10)(1)13634422
633()34
11()136K Q K X d M X d F X d λ
αλλλλααα=--++--==-⎰⎰⎰
11
011
012
012
043222
043222
0143275()=(1)272
25()1088
21()(1)34
7()136
541()(1)()6(1)174
911()()3442
5411()(1)(1744K Q K K Q K K QK K K M X d F X d M X d F X d M X d F X d M X d λλλαλααλααλλλλλλαλλλλαλλλλ-=-=--==---++-=-+-=----+⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰当点在第三跨时
221
4322
2)6(1)9111()()(1)34442
QK F X d λ
λλαλλλλ⎡⎤+-⎢⎥⎣⎦
⎡⎤=
--++-⎢⎥⎣⎦⎰
根据计算所需，计算下列积分
K 点在第一跨时
λ
10
()K M X d λ
α
⎰
10
()QK F X d λ
α
⎰
1
1()K M X d λ
α
⎰
1
1()QK F X d λ
α
⎰
1
20
()K M X d α
⎰
1
20
()QK F X d α
⎰
1
30
()K M X d α
⎰
0.0 0.0000 0.0000 0.0000 0.4265 0.0000 -0.0353 0.0000 0.1 0.0653 -0.0065 0.4994 0.3329 -0.0529 -0.0353 0.0176 0.2 0.2227 -0.0258 0.7567 0.2522 -0.1059 -0.0353 0.0353 0.3 0.4156 -0.0576 0.8285 0.1841 -0.1588 -0.0353 0.0529 0.4 0.5901 -0.1016 0.7687 0.1281 -0.2118 -0.0353 0.0706 0.5 0.6962 -0.1572 0.6273 0.0836 -0.2647 -0.0353 0.0882 0.6 0.6893 -0.2234 0.4489 0.0499 -0.3176 -0.0353 0.1059 0.7 0.5313 -0.2994 0.2717 0.0259 -0.3706 -0.0353 0.1235 0.8 0.1920 -0.3840 0.1256 0.0105 -0.4235 -0.0353 0.1412 0.9 -0.3493 -0.4759 0.0317 0.0023 -0.4765 -0.0353 0.1588 1.0
-1.1029 -0.5735 0.0000 0.0000 -0.5294 -0.0353 0.1765
K 点在第二跨时
λ
1
1
()K
M X d α⎰ 1
10()QK
F
X d α
⎰ 2
()K
M X d λ
α
⎰
20
()QK F X d λ
α
⎰
1
2()K M X d λ
α
⎰
1
2()QK
F
X d λα
⎰
1
3
()K
M X d α
⎰
1
3()QK F X d λ
α
⎰
0.0 -1.1029 0.1149 0.0000 0.0000 -0.5294 0.5074 0.1765 -0.0809 0.1 -0.9651 0.1149 0.0333 -0.0040 -0.0315 0.4113 0.0794 -0.0809 0.2 -0.8272 0.1149 0.1220 -0.0168 0.2909 0.3242 -0.0176 -0.0809 0.3 -0.6893
0.1149
0.2435
-0.0398
0.4606
0.2471 -0.1147
-0.0809
0.4 -0.5515 0.1149 0.3691 -0.0737 0.5062 0.1810 -0.2118 -0.0809 0.5 -0.4136 0.1149 0.4660 -0.1190 0.4605 0.1264 -0.3088 -0.0809 0.6 -0.2757 0.1149 0.4998 -0.1759 0.3578 0.0832 -0.4059 -0.0809 0.7 -0.1379 0.1149 0.4368 -0.2440 0.2320 0.0513 -0.5029 -0.0809 0.8 0.0000 0.1149 0.2458 -0.3226 0.1142 0.0300 -0.6000 -0.0809 0.9 0.1379 0.1149 -0.0994 -0.4109 0.0306 0.0182 -0.6971 -0.0809 1.0 0.2757
0.1149
-0.6176
-0.5074
0.0000
0.0147 -0.7941
-0.0809
K 点在第三跨时
λ
11
()K
M X d α⎰
1
10()QK
F
X d α
⎰
1
20
()K
M
X d α
⎰
1
20()QK
F
X d α
⎰
3
()K
M X d λ
α⎰
30
()QK
F
X d λ
α
⎰
1
3()K
M
X d λ
α
⎰
1
3()QK
F
X d λα
⎰
0 0.2757 -0.0230 -0.6176 0.0515 0.0000 0.0000 -0.7941 0.5662 0.1 0.2482 -0.0230 -0.5559 0.0515 0.0282 -0.0026 -0.2029 0.4688 0.2 0.2206 -0.0230 -0.4941 0.0515 0.1097 -0.0114 0.2150 0.3776 0.3 0.1930 -0.0230 -0.4324 0.0515 0.2334 -0.0278 0.4707 0.2940 0.4 0.1654 -0.0230 -0.3706 0.0515 0.3808 -0.0529 0.5827 0.2191 0.5 0.1379 -0.0230 -0.3088 0.0515 0.5267 -0.0878 0.5763 0.1540 0.6 0.1103 -0.0230 -0.2471 0.0515 0.6399 -0.1333 0.4825 0.0995 0.7 0.0827 -0.0230 -0.1853 0.0515 0.6847 -0.1902 0.3370 0.0564 0.8 0.0551 -0.0230 -0.1235 0.0515 0.6216 -0.2590 0.1795 0.0252 0.9 0.0276 -0.0230 -0.0618 0.0515 0.4082 -0.3401 0.0524 0.0063 1
0.0000 -0.0230 0.0000 0.0515 0.0000 -0.4338 0.0000 0.0000
111
1230
111
1230
=(()()())
(()()())K K K QK QK QK QK M q M X d M X d M X d F q F X d F X d F X d αααααα++=++⎰⎰⎰⎰⎰⎰恒恒
根据影响线方程，
当K 点在第一跨：集中力在第一跨的时候，画出Mk 的影响线，集中力在其他跨的时候不出现零点（影响线与坐标轴横轴相交）（结点除外）；F Q 影响线图不出现零点（结点除外）。

1
131
1
120
0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9=0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9max +q(()())
min +q(()())
=0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7max QK QK QK QK QK QK QK QK F F F X F X d F F F X F X d M λλλααλ=+=+⎰⎰⎰⎰恒恒将第一跨分成十个点当时当时
11
1130
1
20
1=0.81=0.80.38
1=0.80
1=0.81=0.80.380
+(()()+())
min +()=0.80.9=0.38()0()0
()0.0198
()()K K K K K K M q M X d M X d M X d M M q M X d M X M X M X d M X d M X d M λλλλλλλλλαααα
λλααλααα=+=≤≤≤≤≤≥=-=-⎰⎰⎰⎰⎰⎰
⎰恒恒由图可知，当，时，存在零点当0.8时
当0时，当0.38时，0.38
1=0.80
1
1
=0.8=0.81=0.81=0.83=0.80.38
0.38
1
=0.8=0.81=0.82=0.80
10.9()0.2118
max +(()()())9.0392
min +(()())7.556854
=0.90.8()K K K K K K X d M M P M X d M X d M X d M M P M X d M X d M X λλ
λλλλλλ
λλλλλααααααλα===++==+=-≤≤⎰
⎰⎰⎰⎰⎰恒恒当时
当0时，10.9=0.9=0.90()0max = 3.5701,min 23.11196
K M X M M λλλαλ=≤≤≤≥-=-当0.8时，同理求得
当K 点在第二跨时：集中力在第二跨的时候出现零点，画出Mk 的影响线，集中力在其他跨的时候不出现零点（结点除外）；F Q 影响线图不出现零点（结点除外）。

1
1
1201
230
1
1
2220
0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9max +q(()())
min +q(()())
=0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.70.8max +(())=+(()+()QK QK QK QK QK QK QK QK F F F X F X d F F F X F X d M M q M X d M q M X d M X d λ
λλλ
ααλαα=+=+=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰恒恒恒恒将第二跨分成十个点当，时
11
130
1
3011
1220
1=0.11=0.11
2=0.10.33
))
min +(()+()))
=max (())
min +(()()+()))
=0.10.9=0.33()01()0
()K K K M M q M X d M X d M M q M X d M M q M X d M X d M X d M X M X M X d λλ
λλλαααλααααλλλαα==+=+≤≤≥≤≤≤⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰恒恒恒当0时
由图可知，当，时，存在零点当0.1时
当时，当0.33时，11
12=0.12=0.10.33
0.33
=0.1
0.33
1
=0.1=0.12=0.12=0.13=0.10
1
=0.1=0.11=0.12=00.9263()
()()0.06611
max +(()()())7.3884
min +(()()K K K K K K K K M X d M X d M X d M M P M X d M X d M X d M M P M X d M X λλλλ
λλλλλλλλ
λλλλαααααααα=-=-==++=-=+⎰
⎰⎰
⎰⎰⎰⎰恒恒1
0.10.33
10.910.9=0.9=0.9)29.7359
=0.90.72()0()0max = 3.461872,min 22.77058
K K d M X M X M M λλλλαλααλ===-≤≤≤≤≤≥-=-⎰
当时
当0时，当0.72时，同理求得
当K 点在第三跨：集中力在第三跨的时候，画出Mk 的影响线，集中力在其他跨的时候不出现零点（结点除外）；F Q 影响线图不出现零点（结点除外）。

1
230
1
1130
1
100,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9=0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9max +q(()())
min +q(()())
=0max +()min +((QK QK QK QK QK QK QK QK F F F X F X d F F F X F X d M M q M X d M M q M X λ
λ
λααλα
=+=+==⎰⎰⎰⎰⎰恒恒恒恒将第三跨分成十个点当时当时
11
2230
11
3310
1
20
)()+())
=0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9max +(()()+())
min +()d M X d M X d M M q M X d M X d M X d M M q M X d λλλλαααλαααα
+=+=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰恒恒当时
1=0.11=0.11
1=0.10.240.24
1
11=0.11=0.11=0.10.24
1=0.1=0.11=0.10=0.10.2=0.24()0()0
()0.24064
()()()0.2118
max +(()K K K K K K K M X M X M X d M X d M X d M X d M M P M X λλλλλλλ
λ
λλλλλααλαααα≤≤≥≤≤≤=-=-==⎰⎰⎰⎰
恒由图可知，当，时，存在零点当0.1时
当0时，当0.24时，0.24
3=0.13=0.10
1
1=0.1=0.12=0.13=0.100.24
10.210.2=0.2=0.2()())0.1354
min +(()())20.1269
=0.20.78()0()0max =10.4164,min K K K K K K d M X d M X d M M P M X d M X d M X M X M M λ
λλλ
λλλλλλλλαααααλααλ==++==+=-≤≤≥≤≤≤⎰⎰⎰⎰⎰
恒当时
当0时，当0.78时，同理求得
8.3148
=-
根据以上公式求出 M 恒，Mmax ，Mmin ，F 恒，Fmax ，Fmin
总长度
M 恒
Mmax Mmin F 恒
Fmax
Fmin
0 0 0.0000 0.0000 0.0000 4.8353 12.7235 4.2000 1.5
0.1 6.3529
16.8353
5.4000
3.6353 9.8399 2.8837
3 0.2 10.9059 29.1706 9.0000 2.4353 7.1873 1.3362
4.5 0.3 13.6588 37.0059 10.8000 1.2353 4.7610 -0.4375
6 0.4 14.6118 40.3412 10.8000 0.0353 2.5532 -2.4296
7.5 0.5 13.7647 39.1765 9.0000 -1.1647 0.5526 -4.6290
9 0.6 11.1176 33.5118 5.4000 -2.3647 -1.2551 -7.0214
10.5 0.7 6.6706 23.3471 0.0000 -3.5647 -2.8872 -9.5893
12 0.8 0.4235 9.0292 -7.5569 -4.7647 -4.3645 -12.3120
13.5 0.9 -7.6235 -3.5701 -23.1120 -5.9647 -5.7107 -15.1658 15 1 -17.4706 -14.2941 -46.8529 -7.1647 -6.9529 -18.1235
15 0 -17.4706 -14.2941 -46.8529 6.4963 17.6967 5.0404
16.2 0.1 -10.6068 -7.3884 -29.7359 5.2963 14.7679 3.7692
17.4 0.2 -5.1829 2.2500 -20.3903 4.0963 11.9993 2.3378
18.6 0.3 -1.1991 11.4750 -15.6719 2.8963 9.4127 0.7244
19.8 0.4 1.3447 17.1000 -12.3935 1.6963 7.0232 -1.0861
21 0.5 2.4485 19.1250 -10.5551 0.4963 4.8392 -3.1020
22.2 0.6 2.1124 17.5500 -10.1568 -0.7037 2.8624 -5.3252
23.4 0.7 0.3362 12.3750 -11.1984 -1.9037 1.0879 -7.7508
24.6 0.8 -2.8800 3.6000 -13.6800 -3.1037 -0.4959 -10.3670
25.8 0.9 -7.5362 -3.4619 -22.7706 -4.3037 -1.9072 -13.1557 27 1 -13.6324 -8.6691 -39.0441 -5.5037 -3.1710 -16.0919
27 0 -13.6324 -8.6691 -39.0441 7.1360 18.2537 6.7224
28.2 0.1 -5.7891 0.1354 -20.1269 5.9360 15.3007 5.4754
29.4 0.2 0.6141 10.4164 -8.3148 4.7360 12.4593 4.1168
30.6 0.3 5.5774 21.7257 -2.2050 3.5360 9.7539 2.6223
31.8 0.4 9.1006 29.4221 2.4300 2.3360 7.2058 0.9703
33 0.5 11.1838 33.5184 5.6250 1.1360 4.8336 -0.8575
34.2 0.6 11.8271 34.0147 7.3800 -0.0640 2.6532 -2.8771
35.4 0.7 11.0303 30.9110 7.6950 -1.2640 0.6773 -5.1012
36.6 0.8 8.7935 24.2074 6.5700 -2.4640 -1.0841 -7.5398
37.8 1.9 5.1168 13.9037 4.0050 -3.6640 -2.6238 -10.2001 39 1 0.0000 0.0000 0.0000 -4.8640 -3.9375 -13.0864
根据以上表格内容画出弯矩、剪力包络图。