偏相关+通径分析例子
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1 材料与方法
试验于2007 年在江苏省仪征市真州镇小农场进 行。供试材料包括渝优 203、C 两优 396 等 16 个杂交中 籼稻组合（表 1）。采用肥床旱育移植方式，5 月 17 日播 种，6 月 16 日移栽，行株距为 25.0 cm×14.8 cm，单本栽 插，3 次重复，随机排列，小区面积 15 m2。试验田地力 中等，肥水管理和病虫害防治均按当地高产栽培要求 进行。成熟期考察穗长（X1）、一次枝梗数（X2）、二次枝 梗数（X3）、有效穗数（X4）、每穗粒数（X5）、结实率（X6）、 千粒重（X7）和实收产量（y）等经济性状。通过 DPS 数据 处理系统软件[1]对各性状进行相关分析、偏相关分析、 通径分析和主成分分析进行分析。
摘 要：通过对 16 个杂交中籼稻新组合的主要经济性状进行相关分析、偏相关分析、通径分析和主成分分析，结 果表明：（1）各主要经济性状中，每穗粒数对产量的直接贡献率最大，其次是结实率；（2）构成杂交中籼稻产量的主成 分因子是粒数、粒重、结实率和穗数等。其中，粒数因子贡献率最大，其次为粒重因子，结实率因子和穗数因子贡献率 相对较小；（3）杂交中籼稻高产组合单产 9 t/hm2 以上的产量构成因素为：穗数 247.2～279.3 万/hm2，每穗粒数 157～193 粒，结实率 84.0%以上，千粒重 25.9～26.9 g。笔者认为，江苏省扬州市丘陵地区杂交中籼稻高产栽培应在保证适宜穗 数的基础上，主攻每穗粒数和结实率，同时稳定提高千粒重，选择大穗型杂交中籼稻组合容易获得高产。
每穗粒数
188.5 205.2 172.0 163.0 176.7 187.6 172.6 132.5 166.4 152.4 147.8 140.1 126.3 168.2 167.7 116.2
结实率 （%） 84.7 86.4 85.7 88.5 88.7 82.6 85.6 95.0 87.9 91.3 85.0 82.3 87.5 67.6 69.6 87.7
粒 重 也 提 高 ； 穗 长 与 千 粒 重 呈 显 著 负 相 关 （r =0.5148*），说明穗型过大，千粒重将降低。 2.3 偏相关分析
偏相关分析又称静相关分析，是排除其它自变量
影响后，某一自变量与因变量的相关。本试验中，通过 逐步回归分析，选出了有效穗数（X4）、每穗粒数（X5）、 结 实 率（X6）、千 粒 重（X7）是 对 产 量（y）极 显 著 的 变 量 。 每个变量（X）与产量（y）的偏相关、t 测验值、显著水平 见表 4。相关分析中，有效穗数、千粒重与产量均呈负 相关，而偏相关分析中，其它因素一定时，有效穗数、每 穗粒数、千粒重、结实率与产量的偏相关系数均为极显 著的正值。这表明产量构成因素与产量有真实密切关 系。
相关分析仅是简单测定了两个经济性状间的相互 关系，而不能了解其中的相关原因和效应大小。通径分 析可将相关系数剖解为直接作用和间接作用各组成部
·12·
王曙光等：杂交中籼稻产量与主要经济性状关系的分析
中国稻米 2009 年第 2 期
表 5 产量构成因素对产量的通径分析
因子
直接作用
有效穗数，X4 每穗粒数，X5 结实率，X6 千粒重，X7
达 P<0.05 和 P<0.01 水平。
表 4 主要经济性状的偏相关系数
相关关系 （r y，X4） （r y，X5） （r y，X6） （r y，X7）
偏相关 0.9615 0.9928 0.9843 0.7055
t 检验值 11.6019 27.524 18.4695 3.3017
显著水平 p ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01
0.4383 1.0746 0.6224 0.1459
注：决定系数 R2=0.9912，剩余通径系数 Pe=0.1904
X4→Y
-0.1559 -0.0096 -0.1441
X5→Y -0.3821
-0.2664 -0.4718
间接作用
X6→Y -0.0137 -0.1543
0.3222
表 6 入选特征根和特征向量
关键词：杂交籼稻；产量；经济性状
产量始终是水稻育种和栽培的主要目标，只有在 一定产量的基础上，水稻优质、高效、生态、安全才具有 实际意义。因此，水稻育种必须对产量性状进行有效选 择，并使之协调发展。由于水稻产量性状一般为数量性 状，受多基因支配和多种环境因素的影响，且性状间彼 此关联，某一性状的改变必然导致其它性状的变化，因 而在实践中较难掌握。本研究通过对 16 个杂交中籼稻 新组合的比较试验，对产量及主要经济性状进行相关 分析、偏相关分析、通径分析以及主成分分析，以期揭 示各主要经济性状影响产量的原因及其相对重要性， 遴选出适合当地推广种植的高产、稳产的杂交中籼稻 新组合，并为杂交中籼稻育种提供理论依据。
表 3 经济性状和产量之间的相关性
因子 X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X2 0.1061
X3 0.2481 0.4486
X4 0.0562 -0.3071 -0.3486
X5 0.3900 0.3435 0.9511** -0.3556
X6 -0.3890 -0.2423 -0.3474 -0.0219 -0.ห้องสมุดไป่ตู้479
计算 7 个经济性状因子与产量的相关系数，得相 关系数矩阵，如表 3 所示。除有效穗数和千粒重外，其 余经济性状均与产量呈正相关。其中，产量与每穗粒数 达到极显著正相关（r =0.7004**），与二次枝梗数达到显 著正相关（r =0.6067*），而与有效穗数、千粒重呈弱负相 关，说明在一定范围内，提高每穗粒数以及二次枝梗着 粒数均可显著提高产量。
产量位次
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
表 2 供试组合主要经济性状的变异分析
性状 穗长（cm） 一次枝梗数 二次枝梗数 有效穗数（104/hm2） 每穗粒数 结实率（%） 千粒重（g） 产量（t/hm2）
平均值 23.68 11.92 26.36 264.28 161.45 84.76 26.38
二次枝梗数
36.1 34.4 30.8 24.2 30.7 31.7 29.2 16.5 29.2 23.0 23.3 22.1 16.3 26.7 32.0 15.5
有效穗数 （104/hm2）
276.0 241.5 267.0 288.0 249.0 240.0 258.0 286.5 246.0 258.0 289.5 280.5 264.0 276.0 259.5 249.0
收稿日期：2008－11－25 基金项目：江苏省“333 工程”培养对象科研资助项目
·11·
王曙光等：杂交中籼稻产量与主要经济性状关系的分析
中国稻米 2009 年第 2 期
组合
渝优 203 C 两优 396 淮两优 52 天优 998 Ⅱ优 7 号 皖稻 153 两优 0293 中浙优 1 号 全优 527 内2优6号 Ⅱ优航 1 号 D 优 527 渝优 600 协优 527 Ⅱ优 602 特优航 1 号
8.83
标准差 1.84 0.71 6.50 16.83 24.16 7.04 0.68 1.16
CV（%） 7.76 5.93 24.68 0.06 14.96 8.30 2.58 0.13
实际变幅 20.9～26.7 10.9～13.1 15.5～36.1 240.0～289.5 116.2～205.2 67.6～95.0 25.3～27.3 6.70～10.39
X7 -0.5148* 0.0094 -0.4265 -0.3289 -0.4390 0.5177*
y 0.0975 0.1119 0.6067* -0.0055 0.7004** 0.4219 -0.1479
注：相关系数临界值: R0.05=0.497，R0.01=0.623；*，** 表示差异分别
通过对影响杂交中籼稻产量性状的变异分析发 现，不同组合在产量性状上有较大差异（表 2）。所测的 8 个经济性状变异系数幅度在 0.06%～24.68%，其中，二 次枝梗数变异系数最大，为 24.68％，其次是每穗粒数， 为 14.96%，其余经济性状的变异系数相对较小。由此 可见，供试组合的二次枝梗数、每穗粒数有较大的变异 性，选择空间较大。从产量构成因素变异的情况分析可 以得出，杂交中籼稻产量在 9 t/hm2 以上产量构成因素 95%的置信区间为：穗数 247.2～279.3 万/hm2，每穗粒数 157～193 粒，结实率 84.0%～90.3%，千粒重 25.9～26.9 g。 2.2 相关分析
专论与研究
中国稻米 2009 年第 2 期
杂交中籼稻产量与主要经济性状关系的分析
王曙光 1 谢成林 1* 谢仁康 2 张文杰 2 张菊芳 1 王汝利 1
（1 江苏省扬州市农业局，江苏 扬州 225002；2 江苏省仪征市农林局，江苏 仪征 211400；* 通讯作者，E-mail：yztgz@163.com）
穗长 （cm）
21.9 26.1 22.4 25.6 20.9 24.9 23.0 23.0 24.3 25.3 24.7 22.8 21.3 26.7 24.6 21.3
表 1 供试组合主要经济性状表现值
一次枝梗数
12.9 12.1 12.4 10.9 11.8 11.7 11.0 11.1 13.1 12.8 11.2 11.7 12.1 12.4 12.3 11.2
2 结果与分析
渝优 203 产量最高，为 10.69 t/hm2；其次是 C 两优 396， 产量为 10.39 t/hm2；产量位列第 3 的是淮两优 52，为 9.85 t/hm2。产量表现在 9 t/hm2 以上的还有天优 998、Ⅱ 优 7 号、皖稻 153、两优 0293、中浙优 1 号等 5 个组合。
为了消除各经济性状之间由于相互促进、相互制 约的关系而造成的混淆，明确各产量经济性状对产量 线性效应的显著性，准确地描述产量对于经济性状的 依赖关系，经过 3 次剔除，每次淘汰一个偏回归平方和 最小且未达极显著水平的自变量，建立了产量的最优 线 性 回 归 方 程 为 ：Y =－22.6786 +0.0301X4 +0.0515X5 + 0.1024X6+0.2484X7，多元相关系数 R=0.9956**，多元决 定系数 R2=0.9912，F=311.81**。说明 X4、X5、X6、X7 与 Y 之间存在着极显著的线性回归关系，且 X4、X5、X6、X7 与 Y 的偏回归系数也均达到了极显著。多元决定系数 R2= 0.9912，说明产量的 99.12%是由 X4、X5、X6、X7 等 4 个经 济性状决定的，剩余因素 （误差和其它影响产量的因 素）对产量的影响仅为 0.88%，因此，可以用该回归方 程来预测产量。 2.4 通径分析
λ3 0.83 11.85 79.11 -0.0295 -0.6436 0.2496 -0.0077 0.4070 0.5780 -0.1513 结实率因子
特征根 特征值 贡献率（%） 累积贡献率（%） 特征向量
主成分因子
λ1 3.00 42.86 42.86 0.3374 0.2839 0.5138 -0.1493 0.5101 -0.3472 -0.3723 粒数因子
λ2 1.70 24.39 67.25 -0.3324 0.3493 0.2134 -0.6102 0.1782 0.2750 0.4922 粒重因子
从性状之间相关分析看出，二次枝梗数与每穗粒 数呈极显著正相关（r =0.9511**），说明二次枝梗数的增 加可以显著的提高每穗粒数，从而提高产量；结实率与 千粒重呈显著正相关（r =0.5177*），说明结实率增加，千
2.1 性状表现及变异分析 由表 1 可知，16 个组合平均单产 8.83 t/hm2。其中，
千粒重 （g） 25.7 26.1 27.3 25.8 26.2 26.4 26.4 27.3 26.8 26.6 25.4 25.9 27.4 25.3 26.2 27.2
产量 （t/hm2）
10.69 10.39 9.85 9.80 9.39 9.30 9.25 9.19 8.97 8.91 8.67 7.89 7.47 7.42 7.39 6.70
试验于2007 年在江苏省仪征市真州镇小农场进 行。供试材料包括渝优 203、C 两优 396 等 16 个杂交中 籼稻组合（表 1）。采用肥床旱育移植方式，5 月 17 日播 种，6 月 16 日移栽，行株距为 25.0 cm×14.8 cm，单本栽 插，3 次重复，随机排列，小区面积 15 m2。试验田地力 中等，肥水管理和病虫害防治均按当地高产栽培要求 进行。成熟期考察穗长（X1）、一次枝梗数（X2）、二次枝 梗数（X3）、有效穗数（X4）、每穗粒数（X5）、结实率（X6）、 千粒重（X7）和实收产量（y）等经济性状。通过 DPS 数据 处理系统软件[1]对各性状进行相关分析、偏相关分析、 通径分析和主成分分析进行分析。
摘 要：通过对 16 个杂交中籼稻新组合的主要经济性状进行相关分析、偏相关分析、通径分析和主成分分析，结 果表明：（1）各主要经济性状中，每穗粒数对产量的直接贡献率最大，其次是结实率；（2）构成杂交中籼稻产量的主成 分因子是粒数、粒重、结实率和穗数等。其中，粒数因子贡献率最大，其次为粒重因子，结实率因子和穗数因子贡献率 相对较小；（3）杂交中籼稻高产组合单产 9 t/hm2 以上的产量构成因素为：穗数 247.2～279.3 万/hm2，每穗粒数 157～193 粒，结实率 84.0%以上，千粒重 25.9～26.9 g。笔者认为，江苏省扬州市丘陵地区杂交中籼稻高产栽培应在保证适宜穗 数的基础上，主攻每穗粒数和结实率，同时稳定提高千粒重，选择大穗型杂交中籼稻组合容易获得高产。
每穗粒数
188.5 205.2 172.0 163.0 176.7 187.6 172.6 132.5 166.4 152.4 147.8 140.1 126.3 168.2 167.7 116.2
结实率 （%） 84.7 86.4 85.7 88.5 88.7 82.6 85.6 95.0 87.9 91.3 85.0 82.3 87.5 67.6 69.6 87.7
粒 重 也 提 高 ； 穗 长 与 千 粒 重 呈 显 著 负 相 关 （r =0.5148*），说明穗型过大，千粒重将降低。 2.3 偏相关分析
偏相关分析又称静相关分析，是排除其它自变量
影响后，某一自变量与因变量的相关。本试验中，通过 逐步回归分析，选出了有效穗数（X4）、每穗粒数（X5）、 结 实 率（X6）、千 粒 重（X7）是 对 产 量（y）极 显 著 的 变 量 。 每个变量（X）与产量（y）的偏相关、t 测验值、显著水平 见表 4。相关分析中，有效穗数、千粒重与产量均呈负 相关，而偏相关分析中，其它因素一定时，有效穗数、每 穗粒数、千粒重、结实率与产量的偏相关系数均为极显 著的正值。这表明产量构成因素与产量有真实密切关 系。
相关分析仅是简单测定了两个经济性状间的相互 关系，而不能了解其中的相关原因和效应大小。通径分 析可将相关系数剖解为直接作用和间接作用各组成部
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王曙光等：杂交中籼稻产量与主要经济性状关系的分析
中国稻米 2009 年第 2 期
表 5 产量构成因素对产量的通径分析
因子
直接作用
有效穗数，X4 每穗粒数，X5 结实率，X6 千粒重，X7
达 P<0.05 和 P<0.01 水平。
表 4 主要经济性状的偏相关系数
相关关系 （r y，X4） （r y，X5） （r y，X6） （r y，X7）
偏相关 0.9615 0.9928 0.9843 0.7055
t 检验值 11.6019 27.524 18.4695 3.3017
显著水平 p ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01 ＜0.01
0.4383 1.0746 0.6224 0.1459
注：决定系数 R2=0.9912，剩余通径系数 Pe=0.1904
X4→Y
-0.1559 -0.0096 -0.1441
X5→Y -0.3821
-0.2664 -0.4718
间接作用
X6→Y -0.0137 -0.1543
0.3222
表 6 入选特征根和特征向量
关键词：杂交籼稻；产量；经济性状
产量始终是水稻育种和栽培的主要目标，只有在 一定产量的基础上，水稻优质、高效、生态、安全才具有 实际意义。因此，水稻育种必须对产量性状进行有效选 择，并使之协调发展。由于水稻产量性状一般为数量性 状，受多基因支配和多种环境因素的影响，且性状间彼 此关联，某一性状的改变必然导致其它性状的变化，因 而在实践中较难掌握。本研究通过对 16 个杂交中籼稻 新组合的比较试验，对产量及主要经济性状进行相关 分析、偏相关分析、通径分析以及主成分分析，以期揭 示各主要经济性状影响产量的原因及其相对重要性， 遴选出适合当地推广种植的高产、稳产的杂交中籼稻 新组合，并为杂交中籼稻育种提供理论依据。
表 3 经济性状和产量之间的相关性
因子 X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X2 0.1061
X3 0.2481 0.4486
X4 0.0562 -0.3071 -0.3486
X5 0.3900 0.3435 0.9511** -0.3556
X6 -0.3890 -0.2423 -0.3474 -0.0219 -0.ห้องสมุดไป่ตู้479
计算 7 个经济性状因子与产量的相关系数，得相 关系数矩阵，如表 3 所示。除有效穗数和千粒重外，其 余经济性状均与产量呈正相关。其中，产量与每穗粒数 达到极显著正相关（r =0.7004**），与二次枝梗数达到显 著正相关（r =0.6067*），而与有效穗数、千粒重呈弱负相 关，说明在一定范围内，提高每穗粒数以及二次枝梗着 粒数均可显著提高产量。
产量位次
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
表 2 供试组合主要经济性状的变异分析
性状 穗长（cm） 一次枝梗数 二次枝梗数 有效穗数（104/hm2） 每穗粒数 结实率（%） 千粒重（g） 产量（t/hm2）
平均值 23.68 11.92 26.36 264.28 161.45 84.76 26.38
二次枝梗数
36.1 34.4 30.8 24.2 30.7 31.7 29.2 16.5 29.2 23.0 23.3 22.1 16.3 26.7 32.0 15.5
有效穗数 （104/hm2）
276.0 241.5 267.0 288.0 249.0 240.0 258.0 286.5 246.0 258.0 289.5 280.5 264.0 276.0 259.5 249.0
收稿日期：2008－11－25 基金项目：江苏省“333 工程”培养对象科研资助项目
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王曙光等：杂交中籼稻产量与主要经济性状关系的分析
中国稻米 2009 年第 2 期
组合
渝优 203 C 两优 396 淮两优 52 天优 998 Ⅱ优 7 号 皖稻 153 两优 0293 中浙优 1 号 全优 527 内2优6号 Ⅱ优航 1 号 D 优 527 渝优 600 协优 527 Ⅱ优 602 特优航 1 号
8.83
标准差 1.84 0.71 6.50 16.83 24.16 7.04 0.68 1.16
CV（%） 7.76 5.93 24.68 0.06 14.96 8.30 2.58 0.13
实际变幅 20.9～26.7 10.9～13.1 15.5～36.1 240.0～289.5 116.2～205.2 67.6～95.0 25.3～27.3 6.70～10.39
X7 -0.5148* 0.0094 -0.4265 -0.3289 -0.4390 0.5177*
y 0.0975 0.1119 0.6067* -0.0055 0.7004** 0.4219 -0.1479
注：相关系数临界值: R0.05=0.497，R0.01=0.623；*，** 表示差异分别
通过对影响杂交中籼稻产量性状的变异分析发 现，不同组合在产量性状上有较大差异（表 2）。所测的 8 个经济性状变异系数幅度在 0.06%～24.68%，其中，二 次枝梗数变异系数最大，为 24.68％，其次是每穗粒数， 为 14.96%，其余经济性状的变异系数相对较小。由此 可见，供试组合的二次枝梗数、每穗粒数有较大的变异 性，选择空间较大。从产量构成因素变异的情况分析可 以得出，杂交中籼稻产量在 9 t/hm2 以上产量构成因素 95%的置信区间为：穗数 247.2～279.3 万/hm2，每穗粒数 157～193 粒，结实率 84.0%～90.3%，千粒重 25.9～26.9 g。 2.2 相关分析
专论与研究
中国稻米 2009 年第 2 期
杂交中籼稻产量与主要经济性状关系的分析
王曙光 1 谢成林 1* 谢仁康 2 张文杰 2 张菊芳 1 王汝利 1
（1 江苏省扬州市农业局，江苏 扬州 225002；2 江苏省仪征市农林局，江苏 仪征 211400；* 通讯作者，E-mail：yztgz@163.com）
穗长 （cm）
21.9 26.1 22.4 25.6 20.9 24.9 23.0 23.0 24.3 25.3 24.7 22.8 21.3 26.7 24.6 21.3
表 1 供试组合主要经济性状表现值
一次枝梗数
12.9 12.1 12.4 10.9 11.8 11.7 11.0 11.1 13.1 12.8 11.2 11.7 12.1 12.4 12.3 11.2
2 结果与分析
渝优 203 产量最高，为 10.69 t/hm2；其次是 C 两优 396， 产量为 10.39 t/hm2；产量位列第 3 的是淮两优 52，为 9.85 t/hm2。产量表现在 9 t/hm2 以上的还有天优 998、Ⅱ 优 7 号、皖稻 153、两优 0293、中浙优 1 号等 5 个组合。
为了消除各经济性状之间由于相互促进、相互制 约的关系而造成的混淆，明确各产量经济性状对产量 线性效应的显著性，准确地描述产量对于经济性状的 依赖关系，经过 3 次剔除，每次淘汰一个偏回归平方和 最小且未达极显著水平的自变量，建立了产量的最优 线 性 回 归 方 程 为 ：Y =－22.6786 +0.0301X4 +0.0515X5 + 0.1024X6+0.2484X7，多元相关系数 R=0.9956**，多元决 定系数 R2=0.9912，F=311.81**。说明 X4、X5、X6、X7 与 Y 之间存在着极显著的线性回归关系，且 X4、X5、X6、X7 与 Y 的偏回归系数也均达到了极显著。多元决定系数 R2= 0.9912，说明产量的 99.12%是由 X4、X5、X6、X7 等 4 个经 济性状决定的，剩余因素 （误差和其它影响产量的因 素）对产量的影响仅为 0.88%，因此，可以用该回归方 程来预测产量。 2.4 通径分析
λ3 0.83 11.85 79.11 -0.0295 -0.6436 0.2496 -0.0077 0.4070 0.5780 -0.1513 结实率因子
特征根 特征值 贡献率（%） 累积贡献率（%） 特征向量
主成分因子
λ1 3.00 42.86 42.86 0.3374 0.2839 0.5138 -0.1493 0.5101 -0.3472 -0.3723 粒数因子
λ2 1.70 24.39 67.25 -0.3324 0.3493 0.2134 -0.6102 0.1782 0.2750 0.4922 粒重因子
从性状之间相关分析看出，二次枝梗数与每穗粒 数呈极显著正相关（r =0.9511**），说明二次枝梗数的增 加可以显著的提高每穗粒数，从而提高产量；结实率与 千粒重呈显著正相关（r =0.5177*），说明结实率增加，千
2.1 性状表现及变异分析 由表 1 可知，16 个组合平均单产 8.83 t/hm2。其中，
千粒重 （g） 25.7 26.1 27.3 25.8 26.2 26.4 26.4 27.3 26.8 26.6 25.4 25.9 27.4 25.3 26.2 27.2
产量 （t/hm2）
10.69 10.39 9.85 9.80 9.39 9.30 9.25 9.19 8.97 8.91 8.67 7.89 7.47 7.42 7.39 6.70