京杭运河桥梁防船撞新设施研究
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①运河桥梁自身抗撞能力较差，防撞设施不宜 与桥墩直接连接；
②运河河道一般较窄，防撞设施尽量少占用航 道；
③运河桥梁多与周围景观相协调，防撞设施尽 量不改变原有风貌；
④运河桥梁基础较弱，防撞设施设置尽量少扰 动原桥基础；
⑤在一定条件下，允许防护系统受破坏，但破
收稿日期：2008-09-12 作者简介：朱应欣，男，1980~，硕士研究生。研究方向：渡河桥梁器材。
从以上计算结果可知：规范经验公式计算出的
船撞力差异很大，由于各种规范大多是根据部分研
究成果形成的经验公式计算船舶碰撞，而实际航行
的船舶类型、主尺度离散性很大，桥墩形式又有很
大差别，运用经验公式进行计算所得的结果与实际
有较大差距。
3.5 防撞系统吸收能量计算
船舶撞击能量按“英国标准 BS6349”《海工建
船 撞 速 度 ： 美 国 公 路 桥 梁 设 计 规 范（ASSH TO1994）规定：船道边缘处仅限制通航速度，距航
表 1 运河主要船型
船舶吨位 DWT
船型尺度
空载高度
总长（m） 型宽（m） 吃水（m） （m）
备注
300（16TEU） 38.45
8
500
59.74 9.6
1000
67.5 10.8
（3）
1.5
式中：G — 锚重 （N）；
K3 — 锚的抗拔阻力系数（海军锚 1.5，丹福锚
3.0，重力锚 1.0）；
1.5 — 安全系数。
4.2 消耗能量计算
防撞系统浮体重 60 kN；主锚使用混凝土锚，
新型防撞设施能达到柔性和高吸能；利用浮体 移动和走锚消耗船舶撞击能量；发生碰撞后浮体和 船舶结构损伤较小，防护系统使用寿命长，且易维 护更换；撞击船舶与桥墩不发生接触，尤其是对运 河上老桥和古桥防护具有重要的意义。
锚重
20 以下
40
60
80～100
K2
2.5
2.0
1.7
1.5
当河底土壤是岩石或淤泥时，可采用下列形式
的非钢质应用锚：钢筋混凝土块、混凝土块、石笼
锚等。当这些锚的总重量在 150 kN 以下时，其水
平抓力取其在空中的重量。
②锚所受的竖向上拔力 V 应不大于锚的安全
抗拔力［V］
V≤ ［V］= K3 G
参考文献
［1］杨渡军. 桥梁的防撞保护系统及其设计［M］. 北京：人民交通出 版社，1990
［2］严仁军等. 水路航运与桥墩防撞研究［J］. 交通科技，2003，198 （3）
［3］朱广玉，孙晋明. 京杭运河防船舶碰撞有关问题［J］. 中国水运， 2008，（4）
防护目标为独立桥墩，主要是钢制的浮体（浮 箱或浮筒）结构，浮体通过若干根锚链系于水底的 锚（重力锚或带抓力的重力锚），并在另一侧根据 需要通过辅助锚和辅助链固定。浮体的长度可根 据桥墩到岸边的距离而调整。根据防护要求和水 文地质条件确定锚的数量、吨位及锚链链径、长 度；也可根据实际桥墩情况进行方案调整，如对 特别重要的桥墩，可在单浮体基础上再增加一个 浮体（相当于二级消能）来提高防碰撞性能。
浮体和锚的移动消耗的能量简化计算： Ef = 60×1.05×2×10+60×10+40×2×10+20×2×10
=3060kJ=3.06MJ 从结算结果可以看出，浮体和锚的移动消耗的 能量大于船舶撞击能量（Ein = 2 . 62MJ）。所以，防 撞系统满足防撞设计要求。
5 结论
表 3 专用混凝土锚抓力系数 （K）2 值
运河桥梁防撞系统设计船速 4 m/s。 3.3 船舶撞击角度设计
国 际 桥 梁 和 结 构 协 会（IABSE）《指 南》认 为 ： “船只行驶速度可分解为：计算纵向动能平行于船 轴线的分量和计算横向动能垂直于船轴线的分量”、 “如果船只完全停止，其碰撞总动能将耗尽；如果 船只仅仅转向，碰撞能量可以碰撞前后船只动能的 矢量分析来确定”。
第6卷 第1期 2009 年 3 月
河 北交 通 科 技
Hebei Jiaotong Science And Technology
文章编号：JL01－0235（2009）01－0054－04
Vol．6 No．1 Mar． 2009
京杭运河桥梁防船撞新设施研究
朱应欣 戚 亮
（解放军理工大学工程兵工程学院 南京 210007）
1 防撞设计的原则及要求
设置防撞保护系统的目的是防止桥梁因船舶撞 击超过桥墩的承受能力而遭受破坏。采用不同形式 的防撞系统可以阻止船舶撞击力传到桥墩，或者通 过缓冲消能延长碰撞时间，减小船舶撞击力，保护
桥梁安全。 京杭运河桥梁防撞设施的设计需要根据桥墩的
自身抗撞能力、桥墩的位置、桥墩的外形、水流的 速度、水位的变化、通航船舶的类型、碰撞速度等 因素进行。桥梁防撞设计时应遵循以下原则：
由于运河航道一般较窄，桥位区最窄处仅有 80 m 左右，与 1 000 DWT 船舶总长相当，所以考 虑撞击角度选取 11.3°，如图 2。
图 2 撞击角度示意图
3.4 船舶撞击力计算 船舶碰撞力的计算问题，目前还没有很精确的
计算方法，国内外比较常用的计算方法有修正的 Woisin 公式、Pedersen 公式、“美国公路桥梁设计 规范”（AASHT01994）有关船舶撞击力的公式、美国 《公路桥梁船舶撞击指导性规范》（AASHTO）规范公 式、欧洲规范公式、我国《铁路桥涵设计基本规范》 公式、我国《公路桥涵设计通用规范》公式等。各公 式计算结果汇总如表 2。
4 防撞系统消耗能量计算
新型防撞系统防撞机理主要是利用大位移走锚 过程和浮体移动消耗船舶动能，以达到保护桥墩的 目的。所以，锚力计算是防撞系统吸收能量计算的 重点。 4.1 锚定力计算
第1期
朱应欣等：京杭运河桥梁防船撞新设施的研究
57
锚定力计算，必须满足以下两个条件：
①锚所受的水平力 N 应不大于锚的安全抓持
Zhu Yingxin Qi Liang
（School of Engineering Soldier，PLA Technology University，Nanjing 210007 ）
Abstract: In view of the problem of boat ramming the bridges on Beijing to Hangzhou canal， the new idea of using flexible floating anti-ramming system to protect the bridge from ramming is put forward. The idea is that large displacement of anchor moving and float facility moving are adopted to consume boat dynamic energy to reach the aim to protect both bridges and boats. Key words: bridge on Beijing to Hangzhou canal；boat ramming；anti-ramming facilities；anchor moving
力［N］
N≤ ［N］= K2 G
（2）
1.5
式中：G — 锚重 （N）；
K2 — 锚的抓力系数，与锚型及河底土壤性质 有关；运河河底土壤主要以沙质粘土为主，故 K2 取值如表 3。
1.5 — 安全系数。
锚重 60 kN；辅锚使用箱形锚，锚重 40 kN；小砼 锚锚重 20 kN。防撞系统与桥墩距离 10 m。
筑物》第四分册第 4.7.2 条计算。该公式体系与汉
源自文库
斯—德鲁彻理论的能量计算公式具有相同的结构形
式，但因各项经验参数比较齐全而在海港工程设计
中得到较多应用。
（1）应由防护系统吸收的能量公式
Ein = 1/2m（vsinγ）2×C
（1）
式中：m—排水量+附连水质量；
γ—撞击角度；
C—折减系数，单船取 0.68，船队取 0.35。
摘 要 针对京杭运河桥梁受船舶撞击的问题，提出利用柔性浮式防碰撞系统保护运河桥梁的
新思路，方法是利用大位移走锚和浮体移动过程消耗船舶动能，达到既保护桥墩安全又保护
船舶安全的目的。
关键词 京杭运河桥梁 船舶撞击 防撞设施 走锚
中图分类号 U443.26
文献标识码 A
Study on New Facilities of Anti-ramming for Bridges on Beijing to Hangzhou Canal
京杭运河是我国南北水路运输的大动脉，素有 “黄金水道”之称，承载着繁重的水运任务。近年 来，由于航道升级、通行船舶等级发展等因素，运 河桥梁受船舶撞击的几率越来越高。有关资料显
示，船舶撞击已成为航道上桥梁倒塌的主要原因之 一。为减少今后运河中船舶撞桥事故的发生，对桥 梁防船撞新设施的研究十分迫切，具有十分重要的 应用价值。
主锚链 砼主锚
辅助锚链 纹盘 小锚体 长浮体
桥轴线
舟形浮体
桥墩
砼辅锚
小砼锚 8-10m
桁架
桁架
舟形浮体
m 长浮体
废旧轮胎 （可多层） 桥墩
m
纹盘
小锚链
废旧轮胎
图 1 独立桥墩的防撞系统示意图
3 新型防撞系统的力学机理
3.1 防撞设计船型 目前桥区水域允许最大通航船舶等级为 1 000
吨级，通航船舶包括客轮、客货两用轮、集装箱 船、油轮、多用途与散杂货船和渔船等，其代表船 型尺度见表 1。 3.2 设计碰撞速度
墩防撞设计说明书中对前进中的船舶取为 1.1，对
没有速度（横漂）的船取 1.4；德国 G.Wosin 试验为
1.05。
本文计算取较大航速，故取前进中船舶的附连
水质量系数为 1.05。
③撞击角度：γ=11.30
（3）计算
Ein=1/2（mvsinγ）2×C =1/2×11410×1.1×（4×sin11.3°）2×0.68=2.62MJ
（2）参数设置
①船撞速度：取船速 4 m/s。
②附连水质量：附连水质量是指船在波浪中运
动时，刚性船体带动液体的作用，看作相当于船体
质量的增加。在无速时对纵摇、横摇和垂摇都有影
响，有航速时，通常以一定的系数计入船的质量
中，影响这个系数有很多因素。
我国港工规范附录中规定计算有效冲击时附
连水系数取 1.1~1.5；日本横跨本洲四国的大桥桥
柔性浮式防船舶碰撞系统的基本设想是利用 浮动平台、锚链和锚构成柔性浮式防船舶碰撞的 拦阻系统，在船舶碰撞过程中合理利用走锚，在较 长的作用距离和时间内消耗船舶动能，避免船舶与 桥梁发生危险碰撞，或减少船舶碰撞的损坏程度。 2.2 工作特点
柔性浮式防碰撞系统由重力锚、锚链、浮动平 台等组成。其特点主要有四个方面：一是利用大 位移走锚过程消耗船舶动能，达到既保护桥墩安 全又保护船舶安全的目的；二是设置灵活，属一 种可移动式防撞系统；三是方便维护更换，防撞 系统为独立系统，设计寿命可达 20 年以上，系 统遭大吨位船舶碰撞后，可能出现走锚和浮动平台 损坏，仅需移锚和修复或更换浮动平台；四是防撞 系统自动适应水位变化，始终在相对水面适当的高 度工作。 2.3 结构形式
第1期
朱应欣等：京杭运河桥梁防船撞新设施的研究
55
坏后应便于迅速修复； ⑥防撞设施应安装、施工方便，成本低； ⑦不因设置防撞设施而增加新的问题，如回流
沉积、妨碍捕捞养殖等。
2 新型防撞设施设计思路
世界上有多种类型的桥墩防撞设施，每种防撞 措施都有其特点和使用条件。如缓冲材料方式、缓 冲设施工程方式、重力方式、桩方式、人工岛、薄 壳筑沙围堰方式（或沉箱方式）、系泊浮体方式等。 考虑到运河桥梁防撞设计的原则与要求以及运河 桥梁桥墩特殊结构形式，提出采用柔性浮式防船 舶碰撞系统等技术保护运河桥梁的设计思路。 2.1 基本设想
表 2 各公式计算结果 计算方法 Woisin 公式 修正的 Woisin 公式 “美国公路桥梁设计规范”（AASHT01994） 美国《公路桥梁船舶撞击指导性规范》（AASHTO） 我国《铁路桥涵设计基本规范》公式 我国《公路桥涵设计通用规范》公式
撞击力 13.92 17.42 15.18 15.50 5.51 4.08
1.85 2.4 9.5~12.8 2.8 19.0~21.4 设计船型
道边缘 3 倍长处取平均水速度，二者之间按直线过 渡。
上海船舶研究所陈国虞先生提出的取值方法则 比较接近实际。单船速度，以新船船速乘以 0.8~
56
河北交通科技
2009 年
0.9 再加上水流速度；船队的速度以拖船自由航速 乘以 0.58 再加上流速；快船不加速。
②运河河道一般较窄，防撞设施尽量少占用航 道；
③运河桥梁多与周围景观相协调，防撞设施尽 量不改变原有风貌；
④运河桥梁基础较弱，防撞设施设置尽量少扰 动原桥基础；
⑤在一定条件下，允许防护系统受破坏，但破
收稿日期：2008-09-12 作者简介：朱应欣，男，1980~，硕士研究生。研究方向：渡河桥梁器材。
从以上计算结果可知：规范经验公式计算出的
船撞力差异很大，由于各种规范大多是根据部分研
究成果形成的经验公式计算船舶碰撞，而实际航行
的船舶类型、主尺度离散性很大，桥墩形式又有很
大差别，运用经验公式进行计算所得的结果与实际
有较大差距。
3.5 防撞系统吸收能量计算
船舶撞击能量按“英国标准 BS6349”《海工建
船 撞 速 度 ： 美 国 公 路 桥 梁 设 计 规 范（ASSH TO1994）规定：船道边缘处仅限制通航速度，距航
表 1 运河主要船型
船舶吨位 DWT
船型尺度
空载高度
总长（m） 型宽（m） 吃水（m） （m）
备注
300（16TEU） 38.45
8
500
59.74 9.6
1000
67.5 10.8
（3）
1.5
式中：G — 锚重 （N）；
K3 — 锚的抗拔阻力系数（海军锚 1.5，丹福锚
3.0，重力锚 1.0）；
1.5 — 安全系数。
4.2 消耗能量计算
防撞系统浮体重 60 kN；主锚使用混凝土锚，
新型防撞设施能达到柔性和高吸能；利用浮体 移动和走锚消耗船舶撞击能量；发生碰撞后浮体和 船舶结构损伤较小，防护系统使用寿命长，且易维 护更换；撞击船舶与桥墩不发生接触，尤其是对运 河上老桥和古桥防护具有重要的意义。
锚重
20 以下
40
60
80～100
K2
2.5
2.0
1.7
1.5
当河底土壤是岩石或淤泥时，可采用下列形式
的非钢质应用锚：钢筋混凝土块、混凝土块、石笼
锚等。当这些锚的总重量在 150 kN 以下时，其水
平抓力取其在空中的重量。
②锚所受的竖向上拔力 V 应不大于锚的安全
抗拔力［V］
V≤ ［V］= K3 G
参考文献
［1］杨渡军. 桥梁的防撞保护系统及其设计［M］. 北京：人民交通出 版社，1990
［2］严仁军等. 水路航运与桥墩防撞研究［J］. 交通科技，2003，198 （3）
［3］朱广玉，孙晋明. 京杭运河防船舶碰撞有关问题［J］. 中国水运， 2008，（4）
防护目标为独立桥墩，主要是钢制的浮体（浮 箱或浮筒）结构，浮体通过若干根锚链系于水底的 锚（重力锚或带抓力的重力锚），并在另一侧根据 需要通过辅助锚和辅助链固定。浮体的长度可根 据桥墩到岸边的距离而调整。根据防护要求和水 文地质条件确定锚的数量、吨位及锚链链径、长 度；也可根据实际桥墩情况进行方案调整，如对 特别重要的桥墩，可在单浮体基础上再增加一个 浮体（相当于二级消能）来提高防碰撞性能。
浮体和锚的移动消耗的能量简化计算： Ef = 60×1.05×2×10+60×10+40×2×10+20×2×10
=3060kJ=3.06MJ 从结算结果可以看出，浮体和锚的移动消耗的 能量大于船舶撞击能量（Ein = 2 . 62MJ）。所以，防 撞系统满足防撞设计要求。
5 结论
表 3 专用混凝土锚抓力系数 （K）2 值
运河桥梁防撞系统设计船速 4 m/s。 3.3 船舶撞击角度设计
国 际 桥 梁 和 结 构 协 会（IABSE）《指 南》认 为 ： “船只行驶速度可分解为：计算纵向动能平行于船 轴线的分量和计算横向动能垂直于船轴线的分量”、 “如果船只完全停止，其碰撞总动能将耗尽；如果 船只仅仅转向，碰撞能量可以碰撞前后船只动能的 矢量分析来确定”。
第6卷 第1期 2009 年 3 月
河 北交 通 科 技
Hebei Jiaotong Science And Technology
文章编号：JL01－0235（2009）01－0054－04
Vol．6 No．1 Mar． 2009
京杭运河桥梁防船撞新设施研究
朱应欣 戚 亮
（解放军理工大学工程兵工程学院 南京 210007）
1 防撞设计的原则及要求
设置防撞保护系统的目的是防止桥梁因船舶撞 击超过桥墩的承受能力而遭受破坏。采用不同形式 的防撞系统可以阻止船舶撞击力传到桥墩，或者通 过缓冲消能延长碰撞时间，减小船舶撞击力，保护
桥梁安全。 京杭运河桥梁防撞设施的设计需要根据桥墩的
自身抗撞能力、桥墩的位置、桥墩的外形、水流的 速度、水位的变化、通航船舶的类型、碰撞速度等 因素进行。桥梁防撞设计时应遵循以下原则：
由于运河航道一般较窄，桥位区最窄处仅有 80 m 左右，与 1 000 DWT 船舶总长相当，所以考 虑撞击角度选取 11.3°，如图 2。
图 2 撞击角度示意图
3.4 船舶撞击力计算 船舶碰撞力的计算问题，目前还没有很精确的
计算方法，国内外比较常用的计算方法有修正的 Woisin 公式、Pedersen 公式、“美国公路桥梁设计 规范”（AASHT01994）有关船舶撞击力的公式、美国 《公路桥梁船舶撞击指导性规范》（AASHTO）规范公 式、欧洲规范公式、我国《铁路桥涵设计基本规范》 公式、我国《公路桥涵设计通用规范》公式等。各公 式计算结果汇总如表 2。
4 防撞系统消耗能量计算
新型防撞系统防撞机理主要是利用大位移走锚 过程和浮体移动消耗船舶动能，以达到保护桥墩的 目的。所以，锚力计算是防撞系统吸收能量计算的 重点。 4.1 锚定力计算
第1期
朱应欣等：京杭运河桥梁防船撞新设施的研究
57
锚定力计算，必须满足以下两个条件：
①锚所受的水平力 N 应不大于锚的安全抓持
Zhu Yingxin Qi Liang
（School of Engineering Soldier，PLA Technology University，Nanjing 210007 ）
Abstract: In view of the problem of boat ramming the bridges on Beijing to Hangzhou canal， the new idea of using flexible floating anti-ramming system to protect the bridge from ramming is put forward. The idea is that large displacement of anchor moving and float facility moving are adopted to consume boat dynamic energy to reach the aim to protect both bridges and boats. Key words: bridge on Beijing to Hangzhou canal；boat ramming；anti-ramming facilities；anchor moving
力［N］
N≤ ［N］= K2 G
（2）
1.5
式中：G — 锚重 （N）；
K2 — 锚的抓力系数，与锚型及河底土壤性质 有关；运河河底土壤主要以沙质粘土为主，故 K2 取值如表 3。
1.5 — 安全系数。
锚重 60 kN；辅锚使用箱形锚，锚重 40 kN；小砼 锚锚重 20 kN。防撞系统与桥墩距离 10 m。
筑物》第四分册第 4.7.2 条计算。该公式体系与汉
源自文库
斯—德鲁彻理论的能量计算公式具有相同的结构形
式，但因各项经验参数比较齐全而在海港工程设计
中得到较多应用。
（1）应由防护系统吸收的能量公式
Ein = 1/2m（vsinγ）2×C
（1）
式中：m—排水量+附连水质量；
γ—撞击角度；
C—折减系数，单船取 0.68，船队取 0.35。
摘 要 针对京杭运河桥梁受船舶撞击的问题，提出利用柔性浮式防碰撞系统保护运河桥梁的
新思路，方法是利用大位移走锚和浮体移动过程消耗船舶动能，达到既保护桥墩安全又保护
船舶安全的目的。
关键词 京杭运河桥梁 船舶撞击 防撞设施 走锚
中图分类号 U443.26
文献标识码 A
Study on New Facilities of Anti-ramming for Bridges on Beijing to Hangzhou Canal
京杭运河是我国南北水路运输的大动脉，素有 “黄金水道”之称，承载着繁重的水运任务。近年 来，由于航道升级、通行船舶等级发展等因素，运 河桥梁受船舶撞击的几率越来越高。有关资料显
示，船舶撞击已成为航道上桥梁倒塌的主要原因之 一。为减少今后运河中船舶撞桥事故的发生，对桥 梁防船撞新设施的研究十分迫切，具有十分重要的 应用价值。
主锚链 砼主锚
辅助锚链 纹盘 小锚体 长浮体
桥轴线
舟形浮体
桥墩
砼辅锚
小砼锚 8-10m
桁架
桁架
舟形浮体
m 长浮体
废旧轮胎 （可多层） 桥墩
m
纹盘
小锚链
废旧轮胎
图 1 独立桥墩的防撞系统示意图
3 新型防撞系统的力学机理
3.1 防撞设计船型 目前桥区水域允许最大通航船舶等级为 1 000
吨级，通航船舶包括客轮、客货两用轮、集装箱 船、油轮、多用途与散杂货船和渔船等，其代表船 型尺度见表 1。 3.2 设计碰撞速度
墩防撞设计说明书中对前进中的船舶取为 1.1，对
没有速度（横漂）的船取 1.4；德国 G.Wosin 试验为
1.05。
本文计算取较大航速，故取前进中船舶的附连
水质量系数为 1.05。
③撞击角度：γ=11.30
（3）计算
Ein=1/2（mvsinγ）2×C =1/2×11410×1.1×（4×sin11.3°）2×0.68=2.62MJ
（2）参数设置
①船撞速度：取船速 4 m/s。
②附连水质量：附连水质量是指船在波浪中运
动时，刚性船体带动液体的作用，看作相当于船体
质量的增加。在无速时对纵摇、横摇和垂摇都有影
响，有航速时，通常以一定的系数计入船的质量
中，影响这个系数有很多因素。
我国港工规范附录中规定计算有效冲击时附
连水系数取 1.1~1.5；日本横跨本洲四国的大桥桥
柔性浮式防船舶碰撞系统的基本设想是利用 浮动平台、锚链和锚构成柔性浮式防船舶碰撞的 拦阻系统，在船舶碰撞过程中合理利用走锚，在较 长的作用距离和时间内消耗船舶动能，避免船舶与 桥梁发生危险碰撞，或减少船舶碰撞的损坏程度。 2.2 工作特点
柔性浮式防碰撞系统由重力锚、锚链、浮动平 台等组成。其特点主要有四个方面：一是利用大 位移走锚过程消耗船舶动能，达到既保护桥墩安 全又保护船舶安全的目的；二是设置灵活，属一 种可移动式防撞系统；三是方便维护更换，防撞 系统为独立系统，设计寿命可达 20 年以上，系 统遭大吨位船舶碰撞后，可能出现走锚和浮动平台 损坏，仅需移锚和修复或更换浮动平台；四是防撞 系统自动适应水位变化，始终在相对水面适当的高 度工作。 2.3 结构形式
第1期
朱应欣等：京杭运河桥梁防船撞新设施的研究
55
坏后应便于迅速修复； ⑥防撞设施应安装、施工方便，成本低； ⑦不因设置防撞设施而增加新的问题，如回流
沉积、妨碍捕捞养殖等。
2 新型防撞设施设计思路
世界上有多种类型的桥墩防撞设施，每种防撞 措施都有其特点和使用条件。如缓冲材料方式、缓 冲设施工程方式、重力方式、桩方式、人工岛、薄 壳筑沙围堰方式（或沉箱方式）、系泊浮体方式等。 考虑到运河桥梁防撞设计的原则与要求以及运河 桥梁桥墩特殊结构形式，提出采用柔性浮式防船 舶碰撞系统等技术保护运河桥梁的设计思路。 2.1 基本设想
表 2 各公式计算结果 计算方法 Woisin 公式 修正的 Woisin 公式 “美国公路桥梁设计规范”（AASHT01994） 美国《公路桥梁船舶撞击指导性规范》（AASHTO） 我国《铁路桥涵设计基本规范》公式 我国《公路桥涵设计通用规范》公式
撞击力 13.92 17.42 15.18 15.50 5.51 4.08
1.85 2.4 9.5~12.8 2.8 19.0~21.4 设计船型
道边缘 3 倍长处取平均水速度，二者之间按直线过 渡。
上海船舶研究所陈国虞先生提出的取值方法则 比较接近实际。单船速度，以新船船速乘以 0.8~
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河北交通科技
2009 年
0.9 再加上水流速度；船队的速度以拖船自由航速 乘以 0.58 再加上流速；快船不加速。