公路平曲线超高横坡设计

2017年第10期(总第烈4期）
黑龙江交通科技
HEILONGJIANGJIAOTONGKEJI
No . 10,2017(Sum No .284)
公路平曲线超高横坡设计
蒋立华
(盐城市交通规划设计院，江苏盐城224000)
摘要:针对公路平曲线超高横坡设计,采用二次抛物线过渡方式进行设计，在明确计算方法、验证计算结果合乎技术标准的 基础上,分析其在具体工程中设计的方法。

关键词:公路平曲线;超高横坡;横向力系数;设计中图分类号:U 412
文献标识码：B
文章编号：1008 -3383(2017)10 -0019 -02
1公路平曲线超高横坡设计
超高横坡取值主要和横向力系数等有关，选取
合理的横向力系数和超高横坡，对公路弯道行车安 全有重要作用，其中横向力系数通常用g 表示，超 高横坡通常用i 表示。

公路弯道行车，因横向力系 数不断变化，驾车人与乘车人会有不同的感受。

在 设计工作中，必须确保横向力系数合理，只有在明 确横向力系数的基础上才可以得到最佳的超高横 坡。

本文按照规范指出的横向力系数取值，并采用 二次抛物线进行过渡，对公路平曲线超高横坡实施 解算。

横向力系数存在以下关系式
i+/ji = v2/m R
(1)
式（）中：F 表示车速；表示超高横坡;R 表示公路 平曲线的半径；表示横向力系数。

式（1)右侧为弯道行车离心加速度，按照公式 代人数据即可得出；左侧为抵抗这一离心加速度的 横向力系数及超高横坡。

想要通过计算得出超高 横坡，需要知道横向力系数及超高横坡的实际分 配。

考虑到超高横坡和曲线曲率有正比例关系，最 大的超高横坡出现在曲线曲率的最大点，此时会使 半径较小的曲线有较大超高横坡，而半径较大的曲 线却有较小的超高横坡，导致横向力系数偏大，不 符合规范要求;如果公路平曲线上的车辆均按照设 计时速行驶，借助横向力对离心力进行平衡，则在 超高横坡上升至最大值以后，余下离心力会改由横 向力承担，可以解决上述情况下产生的缺陷，但在 实际情况中，车辆实际速度通常很难和设计时速完 全相同，应以通常情况下为研究对象，确保它们安 全行驶。

图1表示公路平曲线半径和超高之间的关系 与超高值设计计算，图中的③是将②作为基础通过 改进获得的，其中②表示的公路设计时速，而③为 实际车速。

图中的④主要是在①、②间连接一条曲 线，若曲线曲率相对较小，则可按接近③进行取值， 借助一定超高横坡对横向力进行抵消。

伴随曲线
曲率不断增大，可以采取接近于最大超高进行超高 设置，这样可以很好的弥补以上方法存在的不足。

图1公路平曲线半径和超高之间的关系
与超高值设计计算
采用以下公式计算得出的R ,表示在最大超高 条件下当车辆j 等于0时的平曲线半径。

^==，/127、
（2)
假设1/R 和1/R 4相等、和相等，则对应
图1中的S 点;假设1/R 和1/R .相等、和 等，则对应图1中的D 点。

连接O S 中点和中 点，再于与处做两条和直线保持相切位 置关系的二次抛物线，此时二次抛物线纵坐标表示 不同R 值对应的设计超高。

公路平曲线实际车速取85 km /h ，最大超高按
8 %计算，求取二次抛物线的方程。

1/R = 127(+J A ^42 (3)
若横向力等于〇,向式（）中分别代人最大超
收稿日期：017 -04 -28
作者简介:蒋立华（182 -)，男，工程师，研究方向：道路桥梁设计。

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总第284期黑龙江交通科技第10期
高和实际车速可得A为711. 12m;若横向力取 0.15,向式(3)中分别代入最大超高和实际车速可 得 R m i n为 247.347m。

分别求解y =幻*、= ^2*两直线方程的A值，即^为50.394、2为19. 198。

在列出H C点和 乃点的坐标之后，采用^点和C点的坐标可以得出 y = + 6直线方程的^值和6值，即^为19. 198、为0.025。

根据4点和C点的直线方程，将1/^代入，可得出其对应的纵坐标五（〇. 〇〇2, 0.055)。

得到上述条件之后，可对y = 〇4*2 + 6, + q、y=a2*2+62*+c2两个二次抛物线进行求解。

由于 y=¥2 +6,+q和£点、_0点相交，通过求导可得 和q的值分别为- 3 720. 915、31. 012和 0.015,则其方程可表示为y = - 3 720. 915*2 + 31.012* + 0.015,横坐标取值区间为[1/R4, 1/ U ;由于y= ¥2 +62* +C2和0点相交，通过求 导可得》2、2和q的值分别为-9 825. 544、0.394 和0,则其方程可表示为y = - 9 825. 544*2+ 50. 394*，横坐标取值区间为（0，1/&)。

又已知实际车速为80 km/h，由此可得出圆曲 线半径、超高值与横向力系数相互关系（见表1)。

表1圆曲线半径、超高值与横向
力系数相互关系
圆曲线半径/m超高值/%横向力系数
2500.080.12
4000.070.06
2 550-0.0150.035
表1中，250 m为圆曲线的极限最小半径，400 m为圆曲线的一般最小半径，2 500 m为在不设 超高条件下得出的半径值。

经验证，上述结果和现 行技术规范完全吻合。

2公路平曲线超高横坡设计运用
滨海县火箭路建设工程的设计速度为60 km/h，最小平曲线半径为650 m，一般路段道路 横坡为±2%。

公路前后纵坡坡度在2%以内，超高 值为8%，中小型车辆实际车速取80 km/h，最大横 向力系数取0.1，现对其超高横坡进行设计。

根据 以上条件可分别得出两条二次抛物线方程，即y = -28 569. 672*2 +90. 709* +0. 008,横坐标取值区 间为[1/1 417, 1/650 ] ;y = - 44 640. 061*2+ 113. 386*，横坐标取值区间为（1/5 500，1/1 417)。

在方程 y= - 28 569. 672*2 + 90. 709* + 0. 008 的横坐标中代入1/1 100可得超高横坡为6.7%，相 应横向力系数为0.036。

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大型车辆实际车速取85 km/h，当超高值等于 8%时的圆曲线极限最小半径为316 m，最大横向力
系数保持不变，则可得两条二次抛物线方程，即y=
-7 192. 098*2 +45. 512* +0. 008,横坐标取值区间
为（1/711,1/316) ;y = - 11 237. 660*2 +56. 890*，横坐标取值区间为（1/3 700,1/711)。

在方程 y=-11 237. 660 *2 + 56. 890* 的横坐
标中代入1/1 10可得超高横坡为4.4%，相应横向
力系数为0.01。

由于中小型车辆和大型车辆的实际车速不同，所以对应的超高横坡也存在一'定差别。

若超高横
坡取7%,在式（1)中代入85 km/h,可得出横向力
系数为-0.02,说明这种情况下大型车辆行驶产生
的水平分力大于离心力；同理，代入4km/h后横
向力系数为-0.06,说明路面积雪时大型车辆行驶
有向圆心处侧滑的危险。

因此，为确保大型车辆行
驶安全，应适当降低超高横坡;若超高横坡取4%,
在式（）中代入10km/h,可得出横向力系数为 0.06,满足设计规范要求，但和设计时速为
100 km/h情况下的700 m圆曲线最小半径对应的
横向力系数相同，说明4%的超高横坡取值较小，行
车舒适度与安全性易受到影响。

综合以上分析结论，建议该公路平曲线超高横
坡设置为5%。

在这一超高横坡条件下，当实际车
速分别为10km/h和85 km/h时对应的横向力系
数为0.05和0.02，可有效保证该路段行车安全及
舒适度。

3结论
(1) 若将摩阻力考虑为0,则要重点分析由车速度差异造成的安全隐患，此时建议利用限制时
速的方法，既要限制高速又要兼顾低速。

(2) 长直线和半径较小的曲线相连接时，因线段车速较高，过渡至曲线后会产生很大离心加速 度，为保证行车安全时应适当提高超高横坡。

(3) 车辆速度不同，在相同弯道上会产生不离心加速度，如果存在多车道情况，则需在不同车
道使用相适应的横坡。

参考文献：
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195.
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[]王敬一，刘亚.公路平曲线设计中的超高设计[].科 技资讯,2014, (26)99 -100.。