2020年七年级数学上册1.3有理数的加减法1.3.1第1课时有理数的加法法则课件人教版.pptx
七年级数学上册1.3.1有理数的加法第一课时
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下面请同学们计算以下各题以及教材第18页练习． (1)( － 0.9) ＋ ( ＋ 1.5) ； (2)( ＋ 2.7) ＋ ( － 3) ； (3)( － 1.1) ＋ ( － 2.9)． 学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师 生评价． 本节课教师可依据时间情况，多安排一些练习，以求经过 练习到达巩固掌握知识目标． 活动4：小结与作业 小结：谈一谈你对加法法则认识，在加法计算中都应该注 意哪些问题？ 作业：必做题，习题1.3第1，11题；选做题，习题1.3第12 题．
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有理数加法法则是： 1．同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加； 2．绝对值不一样异号两数相加，取绝对值较大加数符 号，并用较大绝对值减去较小绝对值．互为相反数两个数 相加得0. 3．一个数与0相加，仍得这个数．
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活动3：运使用方法则 试一试身手：口答以下算式结果： (1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；(3)(＋4)＋(－3)； (4)(＋3)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0； (7)0＋(＋2)；(8)0＋0. 学生逐题口答后，师生共同得出．
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号， 有一个加数是否为零；再依据两个加数符号详细情况， 选取某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和” 符号，再计算“和”绝对值．
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教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答， 注意解答过程中讲解对法则应用．
有理数的加法七年级数学人教版上册
(2)4＋(－6)＝_______；
A．1 ℃ B．3 ℃
知识点2 异号两数相加
2．气温由－2 ℃上升3 ℃后是
()
6．下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周
末的水位已达到警戒水位(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比
前一天下降).
星期
一
二
三
四
五
六
水位变化/米 ＋0.2 ＋0.8 －0.4 ＋0.2 ＋0.3 －0.2
第一章 有理数
有理数的加减法
第1课时 有理数的加法(1)
有理数的加法法则 (1)同号两数相加，取相同的___符__号___，并把__绝__对__值____相加． (2)异号两数相加，取绝对值__较__大____的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值． 互为相反数的两个数相加得___0__. (3)一个数同0相加，仍得这个数．
___－__2_5__，于是可得(－40)＋(＋15)＝___－__2_5__.
3．计算(－2)＋(－3)的结果是
(A )
A．－5
B．－1
C．1
D．5
知识点1 同号两数相加 例1 计算： (1)(－2)＋(－11)； (2)(＋20)＋(＋12)；
(3)－112＋－23.
4．计算： (1)(－0.9)＋(－2.7)；
(7)不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。 学法指导必须与教学改革同走进行，协调开展，持之以恒。我们在数学教学的同时应关于理论联系实际，因人而异，因材施教，充分调动学生的学习积极性。
2．海平面的高度为0 m．一艘潜艇从海平面先下潜40 m，再上升
15 m，此时潜艇在水下25 m处．把上升记为正，下潜记为负，于是下 潜40 m可记作－40，上升15 m可记作___＋__1_5__，水下25 m处可记为
数学七年级上人教广东多媒体互动教学课件第一章 1-3-1 有理数的加法 第1课时
4．(2021·珠海质检)若|x|＝3，|y|＝5，且 x＞y，则 x＋y＝____－__2_或__－__8____． 5．(易错警示题)若 x 的相反数是 4，|y|＝5，则 x＋y 的值为______1_或__－__9_____．
6．比较大小：
①|－2|＋|3|_＞___|－2＋3|； ②|4|＋|3|__＝____|4＋3|； ③－12 ＋－13 __＝____－12＋－13 ； ④|－5|＋|0|__＝____|－5＋0|.
和是( B )
A．5
B．－5
C．0
D．23
2．(生活情境题)我市某一天0时的气温是－3 ℃，过了7 h气温上升了5 ℃，
又过了7 h气温又上升了7 ℃，这天中午2时的气温是( C )
A．12 ℃
B．15 ℃
C．9 ℃
D．10 ℃
3．(2021·佛山质检)设a是最小的质数，b是最大的负整数，c是绝对值最小
易错点 忘记确定符号，直接把绝对值相减 计算：(1)(－9.18)＋6.18； (2)4.23＋(－6.77). (3)－12 ＋13 ； (4)－314 ＋＋213 .
【解析】(1)(－9.18)＋6.18＝－(9.18－6.18)＝－3； (2)4.23＋(－6.77)＝－(6.77－4.23)＝－2.54. (3)－12 ＋13 ＝－12－13 ＝－16 ； (4)－314 ＋＋213 ＝－341－213 ＝－1112 .
11．(素养提升题)如果|a－b|＝1，|b＋c|＝1，|a＋c|＝2，求|a＋b＋2c|的值． 【解析】由题意，得|a＋c|＝|a－b＋b＋c|＝2， 因为|a－b|＝1，|b＋c|＝1，所以a－b＝b＋c＝1或a－b＝b＋c＝－1.当a－b＝b ＋c＝1时，a＋c＝2，易得|a＋b＋2c|＝|a＋c＋b＋c|＝|2＋1|＝3.当a－b＝b＋c＝ －1时，a＋c＝－2，易得|a＋b＋2c|＝|a＋c＋b＋c|＝|－2＋(－1)|＝3. 综上所述，|a＋b＋2c|的值为3.
秋七年级数学上册 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法(2)课件 (新版)新人教版.ppt
＝40+（－60）＝－20
想一想:是怎样使计 算简化的?这样做
的根据是什么?
利用加法交换律、结合律，可以使运算简化.
认识运算律对于理解运算有很重要的意义.
1.3.1 有理数的加法(2)
思考
我们以前学过加法交换律、结合律、在有理
数的加法中它们还适用吗？计算
30+（－20） = 10
（－20）+30 =10
两次所得的和相同吗？ 换几个加数再试一试.
相同 也 相同
有理数的加法中: 两个数相加，交换加数的 位置，和不变.
加法交换律： a+b= b+a
计算: ［8+（－5）］+（－4） 8+［（－5）+（－4）］ 两次所得的和相同吗？ 换几个加数再试一试.
=－1 =－1
相同 也相同
有理数加法中: 三个数相加，先把前两个数相 加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法结合律: （a+b）+c=__a_+_(b_+_c_) ___，
例题解析
例3 计算16+（－25）+24+（－35）பைடு நூலகம்
解： 16+（－25）+24+（－35） ＝16+24+［（－25）+ （－35）］
鲁山县第九中学七年级数学上册第1章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法课时2有理数的加法
〔3〕点C在线段AB上 ;
AC
B
C A
B
课后作业
1.从课后习题中选取 ; 2.完成练习册本课时的习题。
课堂小结
通过本节课的学习，你 有什么收获？
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们 休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐 对身体不好哦~
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相 信成功的信念比成功本身更重要，相信人生 有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不 妥协的信念，考试加油!奥利给~
新课讲解
知识点1 有理数加法运算
填一填
(1) 3 ﹢ -7 ﹦ -4 -7 ﹢ 3 ﹦ -4
(2) 28 ﹢ -9 ﹦ 3 -9 ﹢ 12 ﹦ 3
思考
以上每组中的两个算式的结果有什么关系 ？每组中的两个 算式有什么特征 ？
新课讲解
知识点1 有理数加法运算
填一填
(3)（ 3 ﹢ 6 )﹢ -7 ﹦ 2
新课导入
知识回顾
(1)同号两数相加 , 取_相__同__的__符__号___并,__把__绝__対__值__相__加_____. (2)异号两数相加 , 取__绝__対___值__较__大___的__数__的___符__号_, _并___用__较__大___的_ 绝対值__减__去__较___小__的__绝___対__值____. (3)互为相反数的两数相加得_零___. (4)一个数同零相加仍得_这___个__数__.
线段AB〔或BA〕 线段a
射线AB 射线BA 直线AB〔或BA〕
直线l
例题练习
以下说法准确的选项是C哪一项：〔 〕
A.射线AB与射线BA是同一条射线 B.线段AB与线段BA不是同一条射线 C.射线AC是直线AC的一部分 D.延长直线AB , 使它经过点M
人教版七年级数学RJ上册精品教案 第1章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法
1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则教师备课素材示例●置疑导入展示世界杯图片：问题1：在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．某届世界杯中，德国队在第一场上半场赢了2个球，下半场输了1个球，德国队在本场比赛的净胜球数是多少？问题2：若我们把进一个球记为＋1，失一个球记为－1，则德国队本场的净胜球数如何用算式表示呢？【教学与建议】教学：从学生熟悉的情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲．建议：学生单独完成，完成后教师引导学生观察此算式的特征，进而引入新课．●情景导入(多媒体展示)回答下列问题：“飞天英雄”翟志刚在太空行走时穿着厚厚的太空服，一个重要的原因就是飞船舱外温度太低，达到－100 ℃，而舱内的最低温度比舱外温度约高118 ℃，要想知道舱内的最低温度，该怎样计算呢？●悬念激趣动物王国开运动会，小蚂蚁充当火炬手．小蚂蚁从某点出发在一条直线上来回爬，假设向右为正，向左为负，小蚂蚁爬行的过程记录如下(单位：cm)：＋6，＋11，－7，－4，－6.问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？【教学与建议】教学：创造一种轻松的学习氛围，导入有理数的加法法则．建议：让学生说明思考过程、讨论算法．两个有理数相加，既要考虑符号，又要考虑绝对值．【例1】下列各式中，计算结果为正的是(C)A．4.1＋(－5.5) B．(－6)＋2C．－3＋5 D．0＋(－1)【例2】计算：(－3)＋(－4)＝__－7__．步骤：(1)根据数轴确定两个加数的正负；(2)根据数轴确定是用绝对值相加还是相减；(3)根据法则计算结果．【例3】有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列对a ＋b的值的判断错误的是(A)A．大于0 B．小于0 C．小于aD．大于b【例4】若有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则a＋b__＜__0(选填“＝”“>”或“<”)．利用有理数的加法解答实际问题时，(1)找出具有相反意义的量，分别用正、负数表示；(2)将实际问题转化为有理数的加法运算；(3)根据计算结果，结合实际问题确定答案．【例5】“规定向左为负，向右为正，现把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”写成算式是(B)A．(－3)－(＋1)＝－4 B．(－3)＋(＋1)＝－2C．(＋3)＋(－1)＝＋2 D．(＋3)＋(＋1)＝＋4【例6】一艘潜艇所在高度为－80 m，一条鲨鱼在潜艇上方30 m处，则鲨鱼所在高度为__－50__m__．高效课堂教学设计1．掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．2．利用有理数的加法运算解决简单的实际问题．▲重点掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．▲难点能运用加法运算律简化加法运算．◆活动1 新课导入有理数的绝对值的定义是什么？答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.在小学我们学过正数与0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？本节课我们共同来研究这个问题．◆活动2 探究新知教材P 16～18 内容．提出问题：(1)一个物体先向右移动5 m ，再向右移动3 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(2)一个物体先向左移动5 m ，再向左移动3 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(3)一个物体先向左移动3 m ，再向右移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(4)一个物体先向右移动3 m ，再向左移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(5)一个物体先向右移动5 m ，再向左移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(6)一个数同0相加，结果是多少？(7)你能归纳一下有理数加法法则吗？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．同号两数相加，取__相同__的符号，并把绝对值__相加__．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较__大__的加数的符号，并用__较大__的绝对值减去__较小__的绝对值．互为相反数的两个数相加得__0__．3．一个数同0相加，仍得__这个数__．4．(1)若a ＞0，b ＞0，则a ＋b__＞__0；(2)若a ＜0，b ＜0，则a ＋b__＜__0；(3)若a ＞0，b ＜0，且|a|＞|b|，则a ＋b__＞__0；(4)若a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|，则a ＋b__＜__0.◆活动4 例题与练习例1 教材P 18 例1.例2 计算：(1)(＋3)＋(＋8); (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(3)⎝⎛⎭⎪⎫－312＋(－3.5); (4)－3.4＋4； (5)(－2.8)＋2.8; (6)|(－19)＋8.3|.解：(1)原式＝＋(3＋8)＝11；(2)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14＝－14； (3)原式＝－(3.5＋3.5)＝－7；(4)原式＝＋(4－3.4)＝0.6；(5)原式＝0；(6)原式＝|－(19－8.3)|＝|－10.7|＝10.7.例3 一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5 m ，夜间向下爬了0.3 m ，白天和夜间一共向上爬了多少米？解：规定向上为正，向下为负，1.5＋(－0.3)＝＋(1.5－0.3)＝1.2(m).答：蜗牛一共向上爬了1.2 m ．练习1．教材P 18～19 练习第1，2，3，4题．2．下列运算正确的是(D)A ．(－2)＋(－2)＝0B ．(－6)＋(＋4)＝－10C ．(＋12)＋(＋3)＝－15D ．(＋21)＋(－2)＝193．有下列说法：①若两个加数都是正数，其和一定为正数；②若两个数的和是正数，则这两个加数一定都为正数；③若两个加数都是负数，其和一定为负数；④若两个数的和是负数，则这两个加数一定都为负数．其中正确的有(C)A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．A 地的海拔为－21 m ，B 地的海拔比A 地高68 m ，则B 地的海拔为__47__m.5．已知m ，n ，，n 互为相反数，＋n ＋，n 互为相反数，∴m ＋n ＝0.又∵x 的绝对值等于6，∴x ＝－6或＋n ＋＋n ＋＋n ＋x 的值为－6或6.◆活动5 课堂小结1．有理数的加法法则．2．运用有理数的加法法则解决问题．1．作业布置(1)教材P 24 习题1.3第1题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
人教版数学七年级上册1.3有理数的加减法教案
1．3有理数的加减法1．3.1有理数的加法(2课时)第1课时有理数的加法教学目标1.了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算．2.能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作．3.能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间问题．教学重难点重点:了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算．教学过程活动1：创设情境，导入新课师：我们已学过正数的加法，但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的加法情况，此时应该怎样进行计算呢？活动2：自主学习探究加法法则师：布置自学任务．自学教材16～18页的内容，归纳并识记有理数的加法法则．这一段大约用时15分钟，教师巡视指导，要关注学生能否正确理解加法法则的内容．有理数加法的法则是：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不同的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0.3．一个数与0相加，仍得这个数．活动3：运用法则试一试身手：口答下列算式的结果：(1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；(3)(＋4)＋(－3)；(4)(＋3)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0；(7)0＋(＋2)；(8)0＋0.学生逐题口答后，师生共同得出．进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答，注意解答过程中讲解对法则的应用．解：(1)(－3)＋(－9)(两个加数同号，用加法法则的第1条计算)＝－(3＋9)(和取负号，把绝对值相加)＝－12.(2)(－4.7)＋3.9(两个加数异号，用加法法则的第2条计算)＝－(4.7－3.9)(和取负号，用大的绝对值减去小的绝对值)＝－0.8.教师点评法则运用过程中的注意点：先定符号，再算绝对值．下面请同学们计算下列各题以及教材第18页练习．(1)(－0.9)＋(＋1.5)；(2)(＋2.7)＋(－3)；(3)(－1.1)＋(－2.9)．学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价．本节课教师可根据时间的情况，多安排一些练习，以求通过练习达到巩固掌握知识的目的．活动4：小结与作业小结：谈一谈你对加法法则的认识，在加法计算中都应该注意哪些问题？作业：必做题，习题1.3第1，11题；选做题，习题1.3第12题．ji数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等)．如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号、一个数同0相加)；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法．第2课时相关运算律教学目标1．正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容．2．能运用运算律较熟悉地进行加法运算．教学重难点重点：加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用．难点：合理运用运算律教学过程一、创设情境，导入新课师投影出示练习，计算：①30＋(－20)；(－20)＋30；②[8＋(－5)]＋(－4)；8＋[(－5)＋(－4)]．生独立完成后同学交流．二、推进新课(1)探索加法交换律，结合律师提出问题：观察比较第一组两题，比较它们有什么异同点．观察比较第二组两题，比较它们有什么异同点．学生讨论归纳，师生共同归纳得出加法交换律，结合律的内容，并用字母表示．(2)运用加法交换律，结合律解决问题师出示教材例2.先让学生按照从左到右的运算顺序进行计算．学生独立完成．师生共同分析运用加法交换律和结合律进行计算，教师要给出规范完整的过程，让学生看清楚听明白，从中体会认识运算律的作用．练习：教材20页练习．学生独立完成，然后进行交流．教师可安排学生板演，从中发现学生对运算律的理解和掌握程度．(3)运用有理数的加法解决问题师投影展示教材例3.学生独立解决．(一般来说学生会直接进行计算，不会想到第二种解法，在学生完成以后教师再提出以下问题)如果每袋小麦以90千克为标准，超过部分记为正，不足部分记为负数，那么10袋小麦对应的数分别为多少？它们的和是不是最终结果呢？学生讨论后解决．教师在这一过程中应当关注学生能否理解这种解法，学生在计算中能否自觉运用运算律解决问题．根据情况可对这一题和这种解法进行板书或讲解．三、课堂小结小结：1．谈谈你本节课的收获．2．在生活中你有没有遇到过类似例3中解法2解决问题的数学现象，你能举出一两个例子吗？四、布置作业习题1.3第2，8，9题．教学反思本节课在开始时先复习小学时学的加法运算律，然后提出问题：“我们如何知道加法的交换律在有理数范围内是否适用？”然后让学生通过一些实际例子来验证．尤其是鼓励学生多举一些数来验证，其意义首先是为了避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论；其次也让学生了解结论的重要性．1．3.2有理数的减法(2课时)第1课时有理数的减法法则教学目标1.掌握有理的减法法则．2.能运用有理数的减法法则进行运算．教学重点难点重点：有理数的减法法则．难点：对有理数的减法法则的探究．教学过程一、创设情境，导入新课师：出示温度计，提出问题：1．你能从温度计上看出3℃比较－3℃高多少度吗？2．你能列式求这个结果吗？学生观察后先回答问题1得出结果，然后再列出算式3－(－3)＝6.二、探究新知1．探究有理数的减法法则师：这里的计算用到了有理数的减法，通过观察我们知道了3－(－3)＝6，而我们还知道3＋(＋3)＝6.即3－(－3)＝3＋(＋3)．观察这个式子，你有什么发现？学生进行讨论，教师不必急于归纳．然后教师进一步提出问题．计算：9－8，9＋(－8)．15－7，15＋(－7)．观察比较计算的结果，你有什么发现？师生共同归纳有理数的减法法则．教师板书法则．2．尝试运用法则师出示教材例4.师生共同完成．在完成过程中教师示范前两题，给学生一个规范的过程，同时结合法则讲解法则的运用，剩下两题学生尝试完成，体验法则的运用．练习：教材23页练习．三．课堂小结小结：谈谈本节课的收获．思考：以前我们只能做被减数大于减数的减法运算，现在你能做被减数小于减数的减法运算吗？这时的差是一个什么数？四、布置作业作业：习题1.3第3，4，6题．教学反思本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索。
1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
练习．计算： (1)(－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)3＋(－12)＝_－__9_；
(3)7＋(－7)＝___0_．
知识点一：有理数加法法则 1．(1)＋4与2的和的符号取__＋__号； (2)－4与－2的和的符号取_－___号； (3)＋4与－2的和的符号取_＋___号； (4)－4与2的和的符号取_－___号；
七年级数学上册（人教版）
第一章 有理数
1．3 有理数的加减法
1．3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
有理数加法法则： (1)同号两数相加，取___相__同___的符号，并把绝对值_相__加____； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值__较__大____的加数的符号，并 用较大的绝对值___减__去___较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得____， 即0若a，b互为相反数，则a＋b＝____； 0 (3)一个数同0相加，仍得__这__个__数____，即a＋0＝__a__．
①a；②b；③－c；④a＋b；⑤a＋c；⑥b＋c；⑦a＋(－b)． 解：①③⑦为正；②④⑤⑥为负
19．(阿凡题：1069911)(1)若|x|＝3，|y|＝8，且x＞y，求x＋y的值； 解：根据题意，得x＝±3，y＝－8.所以当x＝3，y＝－8时，x＋y＝3＋ (－8)＝－5；当x＝－3，y＝－8时，x＋y＝(－3)＋(－8)＝－11 (2)若|a－2|与|b＋5|互为相反数，求a＋b的值． 解：因为|a－2|与|b＋5|互为相反数，所以|a－2|＋|b＋5|＝0，所以a＝2， b＝－5，所以a＋b＝2＋(－5)＝－3
D．－3
14．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为( D ) A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2 15．若|a＋b|＝|a|＋|b|，则a，b的关系是( D ) A．a，b的绝对值相等 B．a，b异号 C．a＋b的值是非负数 D．a，b同号负整数，p是最小的正整数，则m＋n＋(－p)＝ _____0_或__－__4____．
人教版七年级上册数学习题课件：第一章 1.3 有理数的加减法(共30张PPT)
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第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第3课时 有理数的减法(一)
易错核心知识循环练
1. (10分)有理数-8， ，-(-0.3)，+1，-|-
2|，0，-(+5)中负数的个数为 ( B )
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
2. (10分)已知字母a，b表示有理数，如果a+b=0，
核心知识当堂测
1. (10分)一个数加上－12得－5，那么这个数为
( B) A. 17 B. 7
C. －17
D. －7
2. (10分)甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m，
-15m和－10m，那么最高的地方比最低的地方高
( C) A. 10m
B. 15m
C. 35m
D. 5m
3. （10分）计算：-2-（-4）＝______2______.
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第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第4课时 有理数的减法(二)
易错核心知识循环练
1. (10分)计算1-(-2)的正确结果是( D )
A. -2
B. -1
C. 1
D. 3
2. (10分)比-1小2 015的数是( C )
A. -2 014
B. 2 016
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第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第1课时 有理数的加法(一)
易错核心知识循环练
1. (10分)在-
，-1，0，-|-4|，-(+3)，
+(-1)，-|0-8|这几个有理数中，负数有( A )
最新人教版七年级数学上册《第1课时 有理数的加法》优质教案
1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法一、新课导入1.课题导入：（1）教师提问：前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法？（2）学生回答后，教师口述：在小学，我们学过正数及0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？日常生活中也会遇到与负数有关的加法运算.例如，在本章引言中，我们曾看到一张“收支情况表”，那里把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5＋(-4.5)，4.0＋(-5.2)等.（3）教师再提问：小学学过正数与正数相加，正数与0相加，引入负数后，加法会出现哪些新的情况？（4）学生回答后，教师导入课题，这节课我们就从这几个方面来探讨有理数加法的法则.2.三维目标：（1）知识与技能经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.（2）过程与方法①有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力.②获得渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力.（3）情感态度①通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学的探索性和创造性.②运用知识解决问题的成功体验.3.学习重、难点：重点：有理数的加法法则.难点：分情况讨论有理数的加法法则思路的建立；异号两数相加的法则.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：探究有理数加法的法则.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：借助数轴，用数形结合的方法理解有理数加法法则.注意法则的两个方面：和的符号与绝对值的和.（4）探究提纲：①问题1：一个物体作左右运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作-5 m，如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？这个问题我们可以借助于数轴表示运动过程与结果，进而列出算式.a.用原点表示第一次运动的起点.b.第二次运动的起点是第一次运动的终点.c.由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果.由图示可知两次运动的结果是：从起点向右运动了8m，写成算式是5+3=8.②你能模仿上述过程，解决下面的问题吗？问题2：如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？最后结果是从起点向左运动了8 m，写成算式是（-5）+（-3）=-8.③根据上面两个问题所列算式，你能从“符号”和“绝对值”两个方面，用一句话概括一下上述两种情况的运算方法吗？符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加.④类比前面的研究过程，探究下列问题：问题3：如果物体先向左运动了3 m，再向右运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？结果是：从起点向右运动了2 m,-3+5=2.问题4：如果物体先向右运动了3 m，再向左运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？结果是：从起点向左运动了2 m,3+（-5）=-2.从“符号”和“绝对值”两个方面，概括问题3和问题4这两种情况下的运算方法：符号相反但绝对值不相等的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，结果的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值.⑤如果物体先向右运动5 m，再向左5 m，那么两次运动的最后结果是仍在起点处，写成算式是5+（-5）=0.这说明：互为相反数的两个数相加，结果为0.⑥如果物体第1 s向右运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后的结果是从起点向右运动了5 m，写成算式是5+0=5；如果物体第1 s向左运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后的结果是从起点向左运动了5 m，写成算式是（-5）+0=-5.由这两个算式可以得出结论：一个数同0相加，仍是这个数.⑦你能从上述所列算式中归纳出有理数加法的运算法则吗？同桌相互交流一下.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：深入学生之中，了解学生在探究中作图、列式、归纳结论是否正确.②差异指导：指导学困生弄清探究中的作图，列算式及法则的归纳.（2）生助生：学生相互帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：有理数的加法法则.1.自学指导:（1）自学内容：教材第18页例1.（2）自学时间：3分钟.（3）自学要求：进行有理数加法运算时，通过例题学习，掌握计算方法.（4）自学参考提纲：①应用法则计算时，先定符号，再算绝对值.②用算式表示下面的结果：a.温度由-4 ℃上升7 ℃； b.收入7元，又支出5元.结果收入多少元？a.-4+7=3;b.7-5=2③计算：a. (－4)＋(－6)=-10b.4＋(－6)=-2c.(－4)＋6=2d.(－4)＋4=0e.(－4)＋14=10f.(－14)＋4=-10g.6＋(－6)=0h.0＋(－6)=-62.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：深入学生之中，看学生做计算时思考过程及步骤是否正确.②差异指导：对个别法则运用不熟的同学进行强化记忆，查找法则运用中的不当之处在哪里.（2）生助生：学生通过交流解决一些自学中的疑难问题.4.强化：（1）在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算绝对值的和（或差）．即“一看、二定、三算”.（2）判断题：①两个负数的和一定是负数.（√）②绝对值相等的两个数的和等于零.（×）③若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数.（×）④若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.（×）⑤互为相反数的两个数的和为0. （√）三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生相互交流各自的学习收获和困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在本节课学习中的积极表现和存在的不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时可从学生熟悉的问题入手，让学生在具体问题中经历探索有理数加法的过程，理解有理数加法法则，并应用于实际计算中，教学采用合作探究式方法，让学生在合作中学习知识、掌握方法.教师在指导学生解决实际问题时强调，计算时先确定和的符号，再把绝对值相加或相减，不要疏忽出错.一、基础巩固（70分）1.（10分）计算：(-7)+(+5)=-2；(-3)+3=0；(－4)+5=1.2.（10分）上升10米，再上升-3米，则共上升了7米.3.（10分）甲地的海拔高度是-63米，乙地比甲地高24米，丙地比乙地高72米，则乙地的海拔高度是-39米，丙地的海拔高度是33米.4.（20分）两个有理数的和为负数，则这两个数一定(C).A.都是负数B.只有一个负数C.至少有一个负数D.无法确定5.（20分）计算：（1）(－10)＋(＋6)=-4（2）(＋12)＋(－4)=8（3）(－5)+(－7)=-12（4）(＋6)＋(－9) =-3(5)(－0.9)+(－2.7)=-3.6(6)25+(－35)=-15(7)(－13)+25=115(8)(－314)+(－1112)=-133二、综合应用（20分）6.（10分）如果|a|=3，|b|=2，则|a+b|等于（C ）A.5B.1C.5或1D.±5或±17.（10分）请你用生活中的例子解释算式(+3)+(－3)=0；(－1)+(－2)=－3.解：①冬季某天早晨温度为0度，到中午气温上升了3度，再到下午又下降了3度，下午气温为0度；②取向东为正方向，先向西走了1 km,后又走了2 km，一共向西走了3 km.三、拓展延伸（10分）8.（10分）数a,b表示的点如图所示，则（1）a+b＞0；（2）a+(－b)＜0；（3）(－a)+b＞0；（4）(－a)+(－b)＜0.(填“>”“<”或“=”)学习小提示同学们，通过这节课的学习，你们学到了哪些知识？明白什么道理？时间就像日历一样，撕掉一张就不会再回来。
人教版七年级数学上册课件：1.3.1有理数的加法法则
(+5)+(-3)=+2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
如果小球先向右运动了3米,又向左运动了5米,两次运动后小球从起点向___运动了____米.
+3
-5
-2
左
2
(+3)+(-5)=-2
从以上两个算式中你发现了什么?
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）
C
D
(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)； (3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3).
5.计算
答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)5 (4)3.7
一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法的分类 5 + 3 = 8 (-5)+(-3) = -8 5 + (-3) = 2 3 + (-5) = -2 5 + (-5) = 0 (-5) + 5 = 0 5 + 0 = 5 (-5) + 0 = -5
1.3 有理数的加减法
第一章 有理数
第1课时 有理数的加法法则
1.3.1 有理数的加法
1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ (1) 5和3；(2) -5和3；(3) 5和-3；(4) -5和-3。 2、小兰第一次前进了5米，接着按同一方向 又前进了-2米；小兰两次一共前进了几米？ 你能列出算式吗？
七年级数学上册1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法课时练(附模拟试卷含答案)
1.3 有理数的加减(1)有理数的加法1．比－1大1的数是（ ）A ．-2B ．-1C ．0D ．12．若a 为有理数，则－a 与|a|的和（ ）A. 可能是负数B. 不可能是负数C. 只可能是正数D. 只可能是03．若三个不等的有理数的和为0，则下列结论正确的是（ ）A ．三个加数全是0B ．至少有一个加数为负数C ．最多有一个加数是负数D ．最少有两个加数是正数4．如果一个数等于另一个数的绝对值，那么这两个数的和是（ ）A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数5．如果a b c +=，且a ，b 都大于c ，那么a ，b 一定是（ ）A ．同为负数B ．一个正数一个负数C ．同为正数D ．一个负数一个是零6．计算：(4)(7)______(4)(7)______-+-=++-=；．7．比－7大5的数是_______．8．已知3,2x y ==，且0xy <，则x y +的值等于_______．9．若0a >，0b >，则____0a b +；若0a <，0b <，则____0a b +；若0a >，0b <，且a b >，则____0a b +．10．某自行车厂本周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆.(1) 用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；(2) 该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆？参考答案1．C ．2．B ．3．B ．4．C ．5．A ．6．113--，． 7．－2．8．1-或1．9．＞，＜，＞．10．(1)把超过计划量的车辆数用正数表示，把低于计划量的车辆数用负数表示可得到573109155+--+--+，，，，，，，(2)本周总增减量为(5)(7)(3)(10)(9)(15)(5)14++-+-+++-+-++=-．⨯+-=辆．因此本周总产量为4007(14)2786÷=(辆)．平均每日实暮途穷际生产278673982019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b2．下列说法中，正确的有（ ）①经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图,OC 是平角∠AOB 的平分线,OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线,图中和∠COD 互补的角有( )个A.1B.2C.3D.0 4．若代数式13k +值比312k +的值小1，则k 的值为（ ） A.﹣1 B.27 C.1 D.575．若x=2是关于x 的方程2x+3m-1=0的解，则m 的值为（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．13 6．下列说法正确的是（ ） A.3xy 5-的系数是3- B.22m n 的次数是2次 C.x 2y 3-是多项式 D.2x x 1--的常数项是17．下列方程变形中,正确的是( )A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程2332t =,未知数系数化为1,得t=1 D.方程110.20.5x x --=化成3x=6 8．现有五种说法：①-a 表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x 2y 是5次单项式；④5x y -是多项式．其中正确的是（ ）A.①③B.②④C.②③D.①④9．下列运算中，正确的是（ ）A ．2a+3b ＝5abB ．2a 3+3a 2＝5a 5C ．4a 2b ﹣4ba 2＝0D ．6a 2﹣4a 2＝0 10．在算式526--⊗中的“⊗”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（ ）．A.+B.-C.⨯D.÷11．已知a 、b 为有理数，ab≠0，且M=||||a b a b +，当a 、b 取不同的值时，M 的值是( ) A.±2 B.±1或±2 C.0或±1 D.0或±212．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A.a+b ＞0B.a+b ＜0C.ab ＞0D.|a|＞|b| 二、填空题13．计算：18.6°+42°24'=______．14．已知一个角的余角比它的补角的13小18°，则这个角_____． 15．某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a 元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原来收费标准每分钟是_____元．16．已知方程()325x x +=与()42a x x -=有相同的解，则a 的值是______________.17．如图，在3×3的“九宫格”中填数，要使每行每列及每条对角线上的三数之和都相等．则B 表示的数是________________.18．绝对值大于1而小于5的整数的和是______．19．按图程序计算，若开始输入的值为9，则输出的结果为______．20．已知23a ab +=-，27ab b +=，则222a ab b ++=_____．三、解答题21．已知：如图，ABC ADC ∠=∠，DE 是ADC ∠的平分线，BF 是ABC ∠的平分线，且23∠∠=.求证：13∠=∠.22．某项工作，甲单独做要6天完成，乙单独做要l2天完成，若甲、乙合作完成此项工作，求多少天可以完成？（列一元一次方程求解）23．先阅读，然后答题．阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着："优勒加！优勒加！（意为发现了）"．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了"，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了． 小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A ，B 两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm ，水足以淹没所有的钢球．探究一：小明做了两次实验，先放入3个A 型号钢球，水面的高度涨到36mm ；把3个A 型号钢球捞出，再放入2个B 型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm ．由此可知A 型号与B 型号钢球的体积比为____________；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A 型号与B 型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm ，问放入水中的A 型号与B 型号钢球各几个？24．如图，将两块三角板的直角顶点重合．(1)写出以点C 为顶点的相等的角；(2)若∠ACB ＝150°，求∠DCE 的度数；(3)写出∠ACB 与∠DCE 之间所具有的数量关系．25．化简求值：已知：（x ﹣3）2+|y+13|=0，求3x 2y ﹣[2xy 2﹣2（xy 232x y -）+3xy]+5xy 2的值． 26．化简求值：（－3x 2－4y ）－（2x 2-5y+6）+(x 2-5y-1)；其中 x=-3 ,y=-127．现从小欣作业中摘抄了下面一道题的解题过程： 计算：24÷（13-18-16）； 解：24÷（13-18-16） =24÷13-24÷18-24÷16 =72-192-144=-264；观察以上解答过程，请问是否正确？若不正确，请写出正确的解答．28．计算（1）1125424929⎛⎫-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ （2）()()2108(2)43-+÷---⨯- ()()1573242612⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭ （4）()(321210.5[23)3⎤---⨯⨯--⎦．【参考答案】***一、选择题1．A2．B3．B4．D5．A6．C7．D8．B9．C10．C11．D12．B二、填空题13．61°14．72°15．（a+ SKIPIF 1 < 0 b）．解析：（a+54 b）．16．517．-401918．19．20．4三、解答题21．见解析；22．4天可以完成.23．探究一：2：3；探究二：A型号钢球3个，B型号钢球7个．24．（1）见解析；（2）30°；（3）∠ACB＋∠DCE＝180°．25．26．原式=-4x2-4y-7，代入得-39.27．错误，正确的解法见解析.28．（1）﹣115；（2）0；（3）﹣18；（4）﹣656．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．如果∠AOB ＝50°，∠COE ＝60°，则下列结论错误的是( )A.∠AOE ＝110°B.∠BOD ＝80°C.∠BOC ＝50°D.∠DOE ＝30°2．把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( )A.富B.强C.文D.民3．如图，两块直角三角板的直顶角O 重合在一起，若∠BOC=15∠AOD ，则∠BOC 的度数为（ ）A ．30° B. 45° C．54° D．60°4．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还多出2个座位．有下列四个等式：①4010432m m +=-；②1024043n n +-=；③1024043n n -+=；④4010432m m -=+．其中正确的是（ ）．A.①②②B.②④C.①③D.③④ 5．一艘轮船航行在A 、B 两地之间，已知该船在静水中每小时航行12千米，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需用10小时，则水流速度和A 、B 两地间的距离分别为（ ）A ．2千米/小时，50千米B ．3千米/小时，30千米C ．3千米/小时，90千米D ．5千米/小时，100千米6．下列各组的两项不是同类项的是 （ ）A.2ax 2 与 3x 2B.－1 和 3C.2x 2y 和－2y xD.8xy 和－8xy 7．多项式2x 3-8x 2+x-1与多项式3x 3+2mx 2-5x+3的和不含二次项，则m 为（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-48．我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》给出了在()(n a b n +为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按a 的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则2019(1)x +展开式中含2018x 项的系数是( )A.2016B.2017C.2018D.20199．下列方程变形中,正确的是( )A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程2332t =,未知数系数化为1,得t=1 D.方程110.20.5x x --=化成3x=6 10．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（ ）A ．千位B ．万位C ．个位D ．十分位11．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（ ）A ．312×104B ．0.312×107C ．3.12×106D ．3.12×10712．1-的绝对值是( )A.1B.0C.1-D.1±二、填空题13．计算：21°17′×5=___________．（结果用度、分、秒表示）14．如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点C ，乙从点A 出发向南偏西25°方向走到点B ，则∠BAC 的度数是__________.15．关于x 的方程ax ﹣2x ﹣5＝0(a≠2)的解是_____．16．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元．17．若单项式5x 4y 和5x n y m是同类项，则m+n 的值是_______.18．如图是用七巧板拼成的老人图形，如果原正方形的边长为20，则图中黑色部分的面积为______．19_____．20．比较大小，4-______3（用“>”，“<”或“=”填空）．三、解答题21．填写下面证明过程中的推理依据：已知：如图，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠BCD ．求证：∠1=∠2证明：∵AB ∥CD （__________）∴∠ABC=∠BCD （__________）∵BE 平分∠ABC ，CF 平分∠BCD （__________）∴∠1=12∠ ______ ，（__________） ∠2=12∠ ______ ．（__________） ∴∠1=∠2．（__________）22．如图，在四边形ABCD 中， //AD BC ，B D ∠=∠延长BA 至点E ，连接CE ，且CE 交AD 于点F ，EAD ∠和ECD ∠的角平分线相交于点P .（1）求证：①//AB CD ；②2EAD ECD APC ∠+∠=∠；（2）若70B ∠=︒，60E ∠=︒，求APC ∠的度数；（3）若APC m ∠=︒，EFD n ∠=︒请你探究m 和n 之间的数量关系.23．《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.24．列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？25．一个四边形的周长是48 cm ，已知第一条边长是a cm ，第二条边比第一条边的2倍还长3 cm ，第三条边长等于第一、第二两条边长的和．(1)用含a 的式子表示第四条边长；(2)当a ＝7时，还能得到四边形吗？并说明理由．26．小明准备完成题目：化简：（□x 2+6x+8）-（6x+5x 2+2）发现系数“□”印刷不清楚．（1）她把“□”猜成4，请你化简（4x 2+6x+8）-（6x+5x 2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”请通过计算说明原题中“□”是几？27．计算 (1)(－1)2×5＋(－2)3÷4； (2)52-83（）×24＋14÷31-2（）＋|－22|. (3)－2(ab －3a 2)－[2b 2－(5ab ＋a 2)＋2ab]．28．计算：(1) 16÷（﹣2）3﹣（18-）×（﹣4） (2) 221211()[2(3)]233---÷⨯-+-【参考答案】***一、选择题1．A2．A3．A4．C5．C6．A7．C8．D9．D10．A11．C12．A二、填空题13．106°25′14．145°15． SKIPIF 1 < 0解析：52 a-16．10017．5；18．5019． SKIPIF 1 < 0解析：20．<；三、解答题21．已知；两直线平行，内错角相等；已知；ABC；角平分线的定义；BCD；角平分线的定义；等量代换．22．（1）①见解析，②见解析；（2）65°；（3）12m n=，见解析.23．城中有75户人家.24．生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人. 25．(1) (42－6a)cm(2)不能26．(1) -x2+6；(2)527．（1）3;（2）19;（3）7a2-2b2+ab.1 2；（2）52．28．（1）﹣2。
《1.3.1有理数的加法》教学设计(第一课时)
1.3.1有理数的加法（1）
教学
目标
1、理解有理数加法的实际意义；
2、会作简单的加法计算；
3、感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算。
教学
重点
和的符号的确定。
教学
难点
异号两数相加。
教学互动设计
设计意图
一、创设情境导入新课
回顾用正负数表示数量的实际例子；
在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？
（学生思考回答）
思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。
学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况．
2、借助数轴来讨论有理数的加法．I
一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作－5 m.
（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义．
（2）交流汇报．（对学习小组的汇报结果，算式由教师写在黑板上）
（3）说一说有理数相加应注意什么？（符号，绝对值）能用自己的语言归纳如何相加吗？
（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则．
3、有理数加法法则：
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
人教版七年级数学上册教案：第1章 有理数 有理数的加减法(4课时)
1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则一、基本目标【知识与技能】理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算．【过程与方法】经历探究有理数加法法则的过程,学会与他人交流合作．【情感态度与价值观】在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．二、重难点目标【教学重点】有理数加法运算．【教学难点】异号两数的加法运算．环节1自学提纲,生成问题【5 min阅读】阅读教材P16～P18的内容,完成下面练习．【3 min反馈】1．同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加．2．绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3．一个数同0相加,仍得这个数.环节2合作探究,解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)(－25)＋(－35)；(2)(－12)＋(＋3)；(3)(＋8)＋(－7)；(4)0＋(－7)．【互动探索】(引发学生思考)同号两数相加怎样计算？异号两数相加呢？【解答】(1)(－25)＋(－35)＝－(25＋35)＝－60.(2)(－12)＋(＋3)＝－(12－3)＝－9.(3)(＋8)＋(－7)＝＋(8－7)＝1.(4)0＋(－7)＝－7.【互动总结】(学生总结,老师点评)有理数加法法则是进行有理数加法运算的依据．进行加法运算时,首先判断两个加数的符号,是同号、异号还是有一个加数是0,然后确定用哪一条法则．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列各数中,与－13的和为0的是( D ) A ．3B ．－3C ．－13D.132．计算(－6)＋5的结果是( C )A ．－11B ．11C ．－1D ．1 3．李志家冰箱冷冻室的温度为－6 ℃,调高4 ℃后的温度为( C )A ．4 ℃B ．10 ℃C ．－2 ℃D ．－10 ℃4．计算：8＋(－5)的结果为3.5．设a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a ＋b ＋c ＝0.6．计算：(1)45＋(－20)；(2)(－8)＋(－1)；(3)|－10|＋|＋8|.解：(1)45＋(－20)＝45－20＝25.(2)(－8)＋(－1)＝－(8＋1)＝－9.(3)|－10|＋|＋8|＝10＋8＝18.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】已知|a |＝4,|b |＝6,求a ＋b 的值．【互动探索】先依据绝对值的性质求得a 、b 的值,最后依据加法法则进行计算即可．【解答】因为|a |＝4,所以a ＝4或a ＝－4.因为|b |＝6,所以b ＝－6或b ＝6.当a ＝4,b ＝6时,a ＋b ＝4＋6＝10；当a ＝4,b ＝－6时,a ＋b ＝4＋(－6)＝－2；当a ＝－4,b ＝6时,a ＋b ＝－4＋6＝2.当a ＝－4,b ＝－6时,a ＋b ＝－4＋＋(－6)＝－10.综上所述,a ＋b 的值为10或－2或2或－10.【互动总结】(学生总结,老师点评)本题考查有理数的加法运算以及绝对值的性质,由于未告知a 、b 的正负,所以要分类讨论．环节3 课堂小结,当堂达标(学生总结,老师点评)有理数的加法⎩⎪⎨⎪⎧ 法则⎩⎪⎨⎪⎧ 同号异号0运算步骤请完成本课时对应练习！第2课时 有理数的加法运算律一、基本目标【知识与技能】1．掌握有理数的加法运算律,理解小学中的加法运算律在有理数中仍然成立．2．能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算．【过程与方法】经历探索有理数的加法运算律的过程,培养学生的观察能力和思维能力．【情感态度与价值观】体会有理数加法运算律的应用价值．二、重难点目标【教学重点】有理数加法运算律．【教学难点】灵活运用加法运算律进行简便运算．环节1 自学提纲,生成问题【5 min 阅读】阅读教材P19～P20的内容,完成下面练习．【3 min 反馈】1．有理数加法的交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变,用字母表示为a ＋b ＝b ＋a .2．有理数加法的结合律：三个数相加,先把前两个数相加或先把后两个数相加,和不变,用字母表示为(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c ).3．计算：30＋(－20)；(－20)＋30；[8＋(－5)]＋(－4)；8＋[(－5)]＋(－4)]．解：10. 10. －1. －1.环节2 合作探究,解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】用简便方法计算下列各题：(1)12＋⎝⎛⎭⎫－23＋45＋⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－13； (2)(－0.5)＋314＋2.75＋⎝⎛⎭⎫－512； (3)7＋(－6.9)＋(－3.1)＋(－8.7)．【互动探索】(引发学生思考)观察式子特点,灵活选择运算律进行计算．【解答】(1)原式＝12＋⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－13＋45＝⎣⎡⎦⎤12＋⎝⎛⎭⎫－12＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－13＋45＝0－1＋45＝－1＋45＝－15. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－512＋314＋234＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－512＋⎝⎛⎭⎫314＋234 ＝－6＋6＝0.(3)原式＝(－6.9)＋(－3.1)＋(－8.7)＋7＝[(－6.9)＋(－3.1)]＋[(－8.7)＋7]＝－10＋(－1.7)＝－11.7.【互动总结】(学生总结,老师点评)在运用运算律时,通常有下列规律：①互为相反数的两个数先相加；②符号相同的数先相加；③分母相同的数先相加；④几个数相加得到整数的先相加；⑤整数与整数,小数与小数相加．活动2 巩固练习(学生独学)1．运用加法的运算律计算(＋6)＋(－18)＋(＋4)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是( D )A ．[(＋6)＋(＋4)＋18]＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]B ．[(＋6)＋(－6.8)＋(＋4)]＋[(－18)＋18＋(－3.2)]C ．[(＋6)＋(－18)]＋[(＋4)＋(－6.8)]＋[18＋(－3.2)]D ．[(＋6)＋(＋4)]＋[(－3.2)＋(－6.8)]＋[(－18)＋18)]2．计算43＋(－77)＋27＋(－43)的结果是－50.3．用适当的方法计算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)1＋⎝⎛⎭⎫－12＋13＋⎝⎛⎭⎫－16； (3)1.125＋⎝⎛⎭⎫－325＋⎝⎛⎭⎫－18＋(－0.6)； (4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)．解：(1)原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)]＝29－39＝－10.(2)原式＝1＋13＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－16 ＝43－23＝23. (3)原式＝118＋⎝⎛⎭⎫－18＋⎝⎛⎭⎫－325＋⎝⎛⎭⎫－35 ＝1－4＝－3.(4)原式＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋[(＋4.33)＋(－4.33)]＝－10＋0＝－10.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】10月6日上午,出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营,如果规定向北为正,向南为负,出租车的行车里程如下(单位：km)：－17,－4,＋13,－10,－12,＋3,－13,＋15,＋20.(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李离出车地点的距离是多少千米？(2)若每千米耗油0.2升,这天上午汽车共耗油多少升？【互动探索】(1)根据加法法则,将正数与正数相加,负数与负数相加,进而得出计算结果．(2)要求耗油量,只需求出出租车上午一共走的路程,即将各数的绝对值相加求出即可．【解答】(1)(－17)＋(－4)＋(＋13)＋(－10)＋(－12)＋(＋3)＋(－13)＋(＋15)＋(＋20)＝[－17＋(－4)＋(－10)＋(－12)＋(－13)]＋(13＋3＋15＋20)＝－56＋51＝－5.即将最后一名乘客送到目的地时,小王离出车地点的距离是南边5千米处．(2)总行程为|－17|＋|－4|＋|＋13|＋|－10|＋|－12|＋|＋3|＋|－13|＋|＋15|＋|＋20|＝17＋4＋13＋10＋12＋3＋13＋15＋20＝107(千米)．由于每千米耗油0.2升,所以这天上午汽车共耗油107×0.2＝21.4(升)．【互动总结】(学生总结,老师点评)本题考查有理数的加法运算以及绝对值的性质,关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．环节3 课堂小结,当堂达标(学生总结,老师点评)有理数的加法运算律⎩⎪⎨⎪⎧交换律结合律请完成本课时对应练习！1.3.2 有理数的减法第3课时 有理数的减法法则一、基本目标【知识与技能】理解有理数减法法则,并能准确地进行有理数的减法运算．【过程与方法】通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想．【情感态度与价值观】通过揭示有理数的减法法则,注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．二、重难点目标【教学重点】掌握有理数减法法则和运算．【教学难点】有理数减法法则的推导．环节1 自学提纲,生成问题【5 min 阅读】阅读教材P21～P22的内容,完成下面练习．【3 min 反馈】通过教材第21页实际例子,一方面,利用加法与减法互为逆运算可知：计算3－(－3),就是要求出一个数x ,使x ＋(－3)＝3,易知x ＝6,所以3－(－3)＝6.①另一方面,3＋(＋3)＝6.②由①②有3－(－3)＝3＋(＋3)．再试,把减数－3换成正数,任意列出一些算式进行计算,如：计算9－8与9＋(－8)；15－7与15＋(－7)．得出减法法则：减去一个数,等于加这个数的相反数.用字母表示为a －b ＝a ＋(－b ).【教师点拨】减法法则渗透了一种重要的数学思想方法——转化,有了相反数,减法就可以转化为加法,加减就可以统一为加法．环节2 合作探究,解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)－7－3；(2)5.8－(－3.6)；(3)(＋4.09)－⎝⎛⎭⎫＋614； (4)(－30)－(－6)－(＋6)－(－15)．【互动探索】(引发学生思考)利用有理数的减法法则进行计算。
人教版七年级数学上册 第一章：有理数_1.3.1：有理数的加法 学案(含答案)
初中七年级数学上册第一章：有理数——1.3.1：有理数的加法（解析）一：知识点讲解知识点一：有理数加法法则有理数加法法则：✧同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；✧绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
✧一个数同0相加，仍得这个数。
有理数的加法运算遵循“一定二求三加减”的顺序：1)确定和的符号；2)求加数的绝对值；3)依据加法法则确定是把绝对值相加还是相减。
例1：计算：①()()8.25.3++-；②⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-31272；解：原式＝﹣0.7解：原式＝21132-③527435+⎪⎭⎫ ⎝⎛-；④⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-653653；解：原式＝20131 解：原式＝0⑤()05+-解：原式＝﹣5知识点二：有理数的加法运算律加法运算律：✧ 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a b b a +=+。
✧ 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
()()c b a c b a ++=++。
在运算时，一定要根据需要灵活运用一下规律，以达到简化运算的目的：✧ 相反数结合法：互为相反数的两个数可先相加； ✧ 同分母结合法：同分母的分数可先相加； ✧ 凑整法：几个数相加得整数时，可先相加； ✧ 同号结合法：符号相同的数可先相加；✧ 同形结合法：带分数可拆成整数和真分数两部分再相加。
例2：计算：1) ()()781312-++-+；解：原式＝02) ()6.081523125.1-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+；解：原式＝﹣33)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++21746571；解：原式＝212-4) ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-++-+85275.18335.6431。
解：原式＝﹣0.5二：知识点复习知识点一：有理数加法法则1. 计算()53+-的结果等于( A )A. 2B. ﹣2C. 8D. ﹣82. 下列计算错误的是( B )A. 15.0211-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-B.()()422=-+-C.()71071-=+-D.()42125.1-=⎪⎭⎫⎝⎛-+-3. 下列说法中，正确的是( D )A. 两个有理数相加，符号不变，绝对值相加B. 两个有理数的和一定大于任意一个加数C.()()25757-=--=-+-D. 两个负数相加，和取负号，并把它们的绝对值相加4. 一个数是15，另一个数比15的相反数大4，则这两个数的和是( D )A. 26B. ﹣4C. ﹣26D. 45.31与绝对值等于32的数的和等于( D ) A.31B. 1C. ﹣1D.31-或1 6. 绝对值不大于414的所有整数的和是 0 。
【精品推荐】七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法2课件新版新人教版
则a＋b＋c=
−. 87.5
知识点2 加法运算律的应用
4.某地一天早晨的气温是－3℃，到中午升高了5℃，下午又降低了3℃，
到晚上又降低了5℃.则晚上的气温是 （ ）
C
A.6℃
B.10℃ C.－6℃
D.－8℃
5.某村有几块麦田，今年的收成与去年相比（增产为正，减产为负）的
情况如下（单位为kg）：＋32，－17，－32，＋13，＋15，＋4，－15.则今年
(-
3+
2-
5) +
(-
1 3
+
1 2
-
16 )
=- 6+ 0
=- 6
例3：某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规 定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：+15， +14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18 （1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千 米？ （2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
=(-4)+9 =5
点拨2： 能凑整的先凑整
(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8) [点拨3有相反数的可先把相反数相加]
(4)3 1 (2 3) 5 3 (8 2)
4
54
5
[点拨4有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。]
(1)(+28)+(-17)+5+(-16) 正数与正数,负数与负数负分别相加
从而使计算简便.
谢谢观看，敬请指导
天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现“=”，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。 例2继续教学等式，教材的安排有三个特点： 第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。
【人教版 七年级数学 上册 第一章】1.3.1 第1课时《 有理数的加法法则》教案2
【人教版七年级数学上册第一章】1.3.1 第1课时《有理数的加法法则》教案2一. 教材分析《有理数的加法法则》是人教版七年级数学上册第一章第三节第一课时的重要内容。
本节课的主要目的是让学生掌握有理数的加法法则，并能够运用这些法则进行简单的有理数加法运算。
教材通过引入实际问题，引导学生探究有理数加法的规律，从而达到理解并掌握有理数加法法则的目的。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数的概念，对数的加法有一定的了解。
但是，对于有理数的加法法则，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过引导和探究，帮助他们理解和掌握有理数的加法法则。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的加法法则，并能够运用这些法则进行简单的有理数加法运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和探究能力。
3.通过对实际问题的解决，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则及其运用。
2.教学难点：理解并掌握有理数的加法法则，能够运用这些法则进行复杂的实际问题的解决。
五. 教学方法1.引导法：教师通过引导，让学生自主探究有理数的加法法则。
2.实例法：教师通过引入实际问题，让学生理解和运用有理数的加法法则。
3.讨论法：教师学生进行小组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教材：人教版七年级数学上册。
2.教学PPT：内容包括有理数的加法法则的讲解和实际问题的引入。
3.练习题：包括有理数的加法运算和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，引导学生思考有理数的加法问题。
例如，甲、乙两地相距120公里，甲地一辆汽车以60公里/小时的速度向乙地行驶，乙地一辆汽车以80公里/小时的速度向甲地行驶，两车相向而行，多少小时后两车相遇？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现有理数的加法法则，引导学生理解并掌握这些法则。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决实际问题。
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有理数的加法运算 【例题】 计算:(1)(-12)+(-3);
(2)(-4.5)+(+6.3);
(3)(-99)+0;
(4)
+
2 5
+
-
2 5
;
(5)
-5
1 4
+3.5.
分析:利用有理数的加法法则进行计算,一般先确定符号,再计算
绝对值.
解(1)原式=-(12+3)=-15.
(2)原式=+(6.3-4.5)=1.8.
第1课时 有理数的加法法则
学前温故 新课早知
1.如果电梯上升5层记为+5,那么电梯下降2层应记为( B )
A.+2 B.-2 C.+5 D.-5
2.计算:
(1)3+2= 5
;(2)(+5)+0= 5
;
(3)1.3+2.6= 3.9
;(4)23 + 16=
5 6
.
学前温故 新课早知
1.有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取 相同 的符号,并把 绝对值 相加. (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较 大 的加数的符号, 并用较 大 的绝对值减去较 小 的绝对值.互为相反数的两个数相 加得 0 . (3)一个数同 0 相加,仍得 这个数 . 2.下列计算结果错误的是( D ) A.(+5)+(-6)=-1 B.(-2)+(-7)=-9 C.(-3)+0=-3 D.3+(-2)=5
(3)原式=-99.
(4)原式=0.
(5)原式=-
5
1 4
-3.5
=-74.
1.温度由-4 ℃上升7 ℃是( A ) A.3 ℃ B.-3 ℃
C.11 ℃ D.-11 ℃
解析:-4+7=+(7-4)=3.
2.如果a+3=0,那么a的值为( B )
A.3
B.-3
C.13
D.-13
解析:根据有理数的加法法则可知,a与3互为相反数,故a=-3.
(2)
+
1 2
+
-
2 3
=
(3)0+(-2 019)=
; ; .
答案: (1)-30 (2)-16 (3)-2 019
解析: (1)(-7)+(-23)=-(7+23)=-30;
(2)
+
1 2
பைடு நூலகம்
+
-
2 3
=-
2 3
-
1 2
=-16;
(3)0+(-2 019)=-2 019.
5.
如图,数轴上A,B两点所表示的有理数的和是 -1
.
解析: (-3)+(+2)=-(3-2)=-1.
3.下列计算正确的是( C ) A.(+6)+(-13)=+7 B.(+6)+(-13)=-19 C.(+6)+(-13)=-7 D.(-5)+(-3)=8 解析:(+6)+(-13)=-(13-6)=-7,故A与B错误,C正确;(-5)+(-3)=(5+3)=-8,故D错误.
4.计算:(1)(-7)+(-23)=