与斜面有关的平抛运动

1．如图，从斜面上的点以速度υ0水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面上的B 点，己知AB=75m ， a=37°,不计空气阻力，下列说法正确的是

A 。物体的位移大小为75m

B 。物体飞行的时间为6s

C.物体的初速度v 0大小为20m/s

D.物体在B 点的速度大小为30m/s 【答案】AC 【解析】

试题分析:由图可知，物体的位移大小为75m ，选项A 正确；物体飞行的时间为

s s g s t

310

.0752sin 2=??==

α，选项B 错误；物体的初速度v 0大小为s m t

s v /2037cos 0==o

,选项C 正确；物体在B 点的速度大小为

s m s m gt v v /1310/)310(20)(2222

0=?+=+=，选项D 错误；故选AC 。

考点:平抛运动的规律.

2．如图所示，斜面与水平面夹角，在斜面上空A 点水平抛出两个小球a 、b ，初速度分别为v a 、v b ，a 球落在斜面上的N 点,而AN 恰好垂直于斜面，而b 球恰好垂直打到斜面上M 点,则（）

A ．a 、b 两球水平位移之比2v a :v b

B ．a 、b 两球水平位移之比2v a 2 ：v b 2

C ．a 、b 两球下落的高度之比4v a 2 :v b 2

D ．a 、b 两球下落的高度之比2v a 2 :v b 2

【答案】BC 【解析】

试题分析：a 球落在N 点，位移与斜面垂直，则位移与水平方向的夹角为90°-θ，设此时的速度方向与水平方向的夹角为α,则tanα=2tan（90°—θ），b 球速度方向与斜面垂直,

速度与水平方向的夹角为90°—θ，可知：

2yb ya b

v v v v ，解得：

2ya

v v v v ，根据2

v h

则a、b两球下落的高度之比

a b

v v．故C正确，D错误．根据

知,a

、b两球的运动时间之比为v a：2v b，根据x=v0t，则水平位移之比为：x a：x b＝v a2:2v b2．故B正确，A错误．故选:BC．

考点：平抛运动的规律.

3．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端水平抛出一个小球,小球落在斜面上某处．关于小球落在斜面上时的速度方向与斜面的夹角α,下列说法正确的是

A．夹角α满足tanα=2tan(

B．夹角α与初速度大小无关

C．夹角α随着初速度增大而增大

D．夹角α一定小于90

【答案】BD

【解析】

试题分析:因为小球落到了斜面上，所以小球的位移与水平方向的夹角与斜面的倾角相同，故有：

y gt

tan

x v t v

θ===,设速度与水平方向的夹角为β，则00

v gt

tan tan

v v

βθ

===，可知2

tan tan

βθ

=，由于θ不变,则β也不变．则小球落在斜面上时的速度与斜面的夹角：αβθ

=-，保持不变．与初速度无关．因为平抛运动速度与水平方向的夹角不可能等于90度，则小球落在斜面上时的速度与斜面的夹角不可能等于90度,故BD正确。

考点:考查了平抛运动规律的应用

4．如图所示，小球以v o正对倾角为θ的斜面水平抛出,若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为（重力加速度为g）( ）

A.0

tan

gθ

B。0

2tan

C。0

tan

gθ

D。

tan

vθ

【答案】A 【解析】

试题分析：过抛出点作斜面的垂线,如图所示：

当质点落在斜面上的B 点时，位移最小，设运动的时间为t,则水平方向：x=v 0t 竖直方向：y=

t g 2

1 根据几何关系有

θtan =y x

，则t v g t 202

1=tanθ，解得t=θtan 20g v ，选项A 正确。

考点：此题考查了平抛运动

5．如图所示，将一物体从倾角为θ的固定斜面顶端以初速度v 0沿水平方向抛出,物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为α1，若只将物体抛出的初速度变成1/2v 0,其他条件不变，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为α2，则下列关于α2与α1的关系正确的是（）

A ．α2＝错误!α1

B ．α2＝α1

C ．tanα2＝错误!tanα1

D ．tanα2＝2tanα1 【答案】B 【解析】试题分析：

设物体与斜面接触时距斜面顶点距离为l ，由平抛运动的规律有0cos l v t θ=，

21sin 2l gt θ=

则得：0tan 2gt

v θ=，由上图知：100

tan()y v gt v v αθ+==

,可得v y

v 0