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请你说一说这节课的学习体会。
(1)解应用题要学会借助线段图来 分析数量关系;
(2)学会文字语言、图形语言、符 号语言的互相渗透，互相转换。
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
实际问题
抽象
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数学问题
分析
不 合 理 合理 解的 解释 合理性
已知量、未知量、 等量关系 列 出
验证
方程 的解
求出
方程
分析:已知狗的速度，只要求出狗行走的时间，即等于两人相遇所用的时间。
解：设甲、乙两人走了x小时相遇，由题意得 （4 + 6）x =100 ∴x=10 ∴10X10=100(千米） 答：狗共跑了100千米
随堂练习
• 甲乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环 形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲 的速度是乙的 倍。 4 3 （1）如果甲、乙两人在跑道上相距 8米，同 时反向出发，那么经过多少秒两人首次相 遇？ （2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发， 那么经过多少秒两人首次相遇？
左边
经过x秒两人首次相遇，其中甲的行程为6X 4 3 x米
右边
行程为6x米+1圈的距离-8米
解：设经过x秒甲、乙两人首次相遇，由题意 4 4 得6× 4 x+6x=400-8， 3 解得x=28. （2）设经过x秒甲、乙两人首次相遇， 4 4 由题意得6× 3 x=6x+400-8，解得x=196. 3 答：（1）如果甲、乙两人在跑道上相距 8米处 3 同时反向出发，那么经过28秒两人相遇。 （2）如果同时同向出发，那么经过196秒两人 首次相遇
2.甲、乙两人分别同时从相距100千米的A、B两地出发， 相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带 一只狗和他同时出发，假如狗以每小时10千米的速度向 乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔 去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住，问这只狗共跑了 多少千米？
分析（1）实际上是相遇问题，本题两等量关系为：甲的行程+乙的行程=环形跑道周长-8米。设经过x秒，甲、乙两人首次相遇，分析相等关系的两边。
左边
4 4 经过x秒两人首次相遇，其中甲的行程为6× 4 3 x米， 乙的行程为6x米 4
右边
环形跑道-圈长-8米
（2）实际上是追及问题，本题的相等关系为：甲的行程=乙 的行程+相差距离，设经过x秒甲、乙两人首次相遇，分析相 等关系的两边