环境税条件下项目可进入与退出期权博弈分析_龚利

1 2
σ2 γ(γ-1)+μγ-ρ=0
,
(12)
解微分方程组最优阈值
X＊ Y iY ji
, 待定系数
A 和 B YiYji
Y iY ji
,
需要满足公式(13)-(22):
V00(X
0＊0 )=பைடு நூலகம்
1 2
(V10(X 0＊0 )-K
+V01(X0＊0 )),
(13)
V′00(X
0＊0)=
1 2
(V′10(X0＊0)+V′01(X
1 2
(V′01(X1＊1 )+V′10(X1＊1 )),
(2)
上式中 , μ为 Xt 的瞬时期望增长率 ,σ为 Xt 的瞬时波
动率 , Wt 为标准布朗运动 。
投资者 i 选择最优投入时间以最大化项目价值 :
τYiYj
=inf{t >0 :Xi
≥XY＊iY
},
j
(3)
1 .2 模型分析
项目价值函数可以分为如下四种情况 :
第一种情况 , 当两个项目均不在市场活动时 , 如果 X t 上升到足够高 , 项目 i 的价值函数为 :
收稿日期 :2009 -10 -10 作者简介 :龚利 , 博士生 , 主要研究方向为投融资决策与风险管理 。 ＊国家自然科学基金资助项目(批准号 :70473072、70773091)。
· 90 ·
龚 利等 :环境税条件下项目可进入与退出期权博弈分析
税对生产 、消费和政府收入所产生的一系列影响 , 分析说 明了对不同行业根据污染的强度设置不同的税率按产值 征税 , 可以实现环境税的“双盈”效应假说 。 除了 CGE 方 面以外的研究较少 :裴辉儒和刘星[ 16] 采用博弈论研究政 府制定治理环境资源政策出现的反复现象 , 以杜绝企业博 弈中不利于环境保护的行为发生 , 使环境税政策的执行更 加有效和有利 。总体而言 , 国内在环境税方面的研究大多 采用 CGE 模型 , 也有少数学者采用博弈论模型 , 大部分研 究是在宏观层次上考虑碳税政策实施后中国宏观经济的 整体影响和自我调整 , 对不确定环境下投资者行为及其项 目竞争影响的讨论有所缺失 。
(1.西安 交通大学管理学院 , 陕西 西安 710049 ;2.西安交通大学中科预测研究基地 , 陕西 西安 710049)
摘要 环境税是解决当前日趋严重的环境与经济发展冲突问题的有效手段之一, 研究其如何影响投资者进入与退出项目的竞争 策略 是更好地制定环境税收政策的前提 。 与现有文献不同 , 本文应用期权博弈理论, 构建煤电项目双寡头期权博弈模型 , 分进入和退 出两 种情况分析项目最优转换策略 , 并且定量分析环境税税率对最优转换临界值 的影响 。 结果表明 :环境税税率与最 优转换临界值 呈正 比关系 , 即环境税率越低 , 项目越容易进入 , 并且更加难以退出 ;当存在竞争威胁时 , 投资者会加速进入与退出项目 , 当环境 税强度逐 渐变大时 , 将超过项目相互竞争的影响并起主要作用 ;在进入情况时存在等待 、抢先进入和同时进入均衡 , 在退出情况时存在不 退出 、 抢先退出和同时退出均衡 , 最后 , 分别给出各个均衡条件下环境税政策及影响 , 为政府制定环境税政策提供一种分析思路 。 关键词 管理科学 ;投资策略;期权博弈 ;可退出 ;环境税 中图分类号 F224.32 文献标识码 A 文章编号 1002-2104(2010)04 -0090 -05 doi:10.3969/ j.issn.1002 -2104 .2010.04 .016
+1{τ01 e ≥τ10} -ρτ10 V00(Xτ10) ,
(5)
第三种情况 ,当两个项目其中有一个在市场活动且为
项目 i 时 , 项目 i 的价值函数为 :
∫τ∧ τ
V10(x)=sτu∈pTE 10
10
0
01 e-ρτD(1)Xt -C＊(1 +R ＊ Χ)dt
+1{τ10 e <τ01} -ρτ10(V00(Xτ10)-E)+1{τ10 e ≥τ01} -ρτ01 V11(Xτ01) ,
(1)
上式中 ,Qt 为 t 时刻市场上的产品数量 ,Qt ∈{1 , 2}, D (Qt)为单个投资者在给定 Qt 后所对应的需求参数 , 考虑到 新增投资者数量对新增需求的影响 , 假定 D(2)≤D(1)。Xt 为产品市场价格 , 并且服从如下几何布朗运动 :
dXt =μXtdt +σXtdWt ,X0 =x ,
中国人口·资源与环境 2010 年 第 20 卷 第 4 期 CHINA POPULATION, RESOURCES AND ENVIRONMENT Vol .20 No .4 2010
环境税条件下项目可进入与退出期权博弈分析＊
龚 利1, 2 郭菊娥1, 2 张国兴1, 2
(6)
第四种情况 ,当两个项目均在市场活动时 , 项目 i 的 价值函数为 :
∫ V11(x)=sτu∈pTE 11
τ11 e-ρτD(2)Xt -C＊(1 +R ＊ Χ)dt
0
+e-ρτ11
1 2
(V01(Xτ11 )-E
+V10(Xτ11))
,
(7)
根据 Dixit(1989)[ 34] , 可以得到(4)-(7)的解满足如下
V00(x)=sτ0u0 ∈pT E
e -ρτ00
1 2
(V10(Xτ00)-K
+V01(Xτ00))
,
(4)
其中 ,T 表示最优停止时间可行集 , ρ(>μ)表示折现率 , E
表示期望 。
第二种情况 ,当两个项目其中有一个在市场活动且为
项目 j 时 ,项目 i 的价值函数为 : V01(x)=τs0u1∈pT E 1{τ01 e <τ10} -ρτ01(V11 (Xτ01 )-K)
为此 , 本文应用期权博弈理论研究不确定竞争环境中 存在环境税条件下 、投资者存在退出成本的可进入与退出 双寡头期权博弈模型 , 随后对进入和退出最优转换策略进 行分析 ,结合数值模拟 , 探讨投资者的投资决策行为及其 规律 , 最后分析环境税对两个相互竞争企业投资和退出策 略影响 ,为政府提出合理的环境税政策提供一种思路 。
V10 (X0＊1 )=V11(X0＊1 ),
(20)
式(20)表示当两个项目其中有一个在市场活动且为
项目 i 时 ,如果 Xi 上升到足够高 , 项目 j 会从不活动变为 活动时的价值匹配条件 。
V11
(X1＊1 )=
1 2
(V01(X1＊1 )-E
+V10(X
1＊1 )),
(21)
V′11(X0＊0 )=
所得税的情形 ;Goulder[ 4] 利用 CGE 模型分析了环境税中的 双重红利效应 , 在现有的扭曲税收体系引入环境税 , 将会 产生负的税收相互作用效应(Tax-inter-action effect), 而在 大部分情况下 , 这种负效应将超过环境税收收入的返回效 应(Revenue-recycling effect);Pireddu&Dufournaud[ 5] 将能 源 、 环境问题和税制改革联系在了一起 , 研究意大利对能源利 用和二氧化碳排放征税或降低个人所得税和社会保障税
在过去的 30 多年里 , 中国 GDP 年均增长 8 %的奇迹 是以资源和环境更快速的损耗为代价的 , 本世纪的前 20 年是我国经济发展的攻坚时期 , 对于处于经济大发展的中 国现阶段来说 , 如何在不直接影响经济发展的前提下达到 温室气体减排的目的 , 实现“发展型减排”与“ 环保型发展” 是中国能源利用领域当前面临的重要挑战 。 税收手段是 宏观经济调控的一个重要手段 , 在扭转我国高能耗 、高物 耗 、高污染 、低效益的粗放增长模式的过程中发挥积极作 用 。早在 20 世纪 90 年代初 , 一些 OECD 成员国就进行了 广泛的环境税改革实践 ,用以解决日趋严重的环境与经济 发展的冲突 ,并取得了积极成效[ 1] 。环境税是为污染而支 付的一种价格 , 它将污染者行为所产生的对环境需求的社 会费用在个人费用与效益计算中内部化 ,具有较高经济效 率[ 2] 。 在国外 ,环境税已被广泛接受 ———北美和北欧等国 已经开始推行不同的环境税政策 , 并且在环境保护 、增加 税收收入和改善能源结构等方面起到了非常重要的作用 。
投资于生产项目 , 以满足于市场的新增需求 。通过投入成
本 K , 项目就可以在市场上活动 , 假设单位时间产生一单
位产出流 , 并且可变成本为 C , 燃料费用占可变成本比重
为 R 。 假设环境税税基为燃料费 , 且税率为 Χ(不考虑其
它税种)。 因此项目 i 在 t 时刻活动的收益函数为 :
πi(Qt ,Xt)=D(Qt)(Xt -C ＊(1 +R＊Χ),
0＊0)),
(14)
式(13)和式(14)分别表示当两个项目均不在市场活
动时 ,如果 Xi 上升到足够高 , 项目 i 从不活动变为活动时 的价值匹配和平滑粘贴条件 。
V01(X 0＊1 )=V11(X 0＊1 )-K , V′01(X 0＊1)=V′11(X 0＊1 ),
(15) (16)
式(15)和式(16)分别表示当两个项目其中有一个在
响项目 i 的价值 。
V10 (X1＊0 )=V00(X1＊0 )-E , V′10(X1＊0 )=V′00 (X1＊0 ),
(18) (19)
式(18)和式(19)分别表示当两个项目其中有一个在
市场活动且为项目 i 时 , 如果 Xi 下降到比较低 , 项目从活
动变为退出时的价值匹配和平滑粘贴条件 。
1 模型构建及分析
1 .1 基本假设 为了方便研究 , 沿用文献[ 17] 的假设 , 在连续时间 t ∈
[ 0 , ∞)内 ,假定两个相互独立且对称的煤电项目(分别用 i
=1 和 i =2 表示 , 为了方便 ,用 i 表示二者中的任意一个 ,
而用 j 表示与 i 对应的另一家投资者)谋求在合适的时机
的效 果 及 其对 社 会 福利 和 政 府 收入 的 影 响 ;Christoph Bohringer[ 7] 使用 CGE 模型模拟各缔约方执行模拟东京议 定书的经济环境效应 , 包括排放量在缔约国间的交易 , 结 果表明加强国家贸易自由化 , 有力于全球能源的使用效率 提高 , 促进 CO2 气体减排 。 国内学者利用 CGE 模型进行了 针对能源环境政策影响的分析研究 :张中祥[ 8] 建立了基于 中国能源政策的动态 CGE 模型 , 分析采用碳税来控制中 国 CO2 排放所造成的各种宏观影响 ;于娟和彭希哲[ 12] 构 建了基于 CHAYANOV 农民模型假设基础的 CGE 模型 , 并 从二氧化碳减排 、缓解常规能源供给压力的能源可持续发 展角度出发 , 提出在常规能源部门收入碳税补贴现代生物 质能发展的建议 ;高颖和李善同[ 13] 、杨岚和毛显强等[ 14] 采 用 CGE 模型比较了不同的能源税政策 、能源消费税征收 环节和税收返还方式所产生的经济 、福利 、能源 、环境等方 面的影响 ;李洪心和付伯颖[ 15] 利用 CGE 模型模拟了环境
四个等式 :
V00(x)=A00 xα V01(x)=A01 xα+B 01 xβ
(8) (9)
V10(x)=Dρ(-1)μx -C
＊(1
+R ρ
＊
Χ)+A10
xα+B10
xβ
,
(10)
V11
=Dρ(-2)μx
-C ＊(1
+R ρ
＊
Χ)+B11 xβ
,
(11)
其中 , α(>1)和 β(<0)分别是下述方程的正负实根 :
市场活动且为项目 j 时 , 如果 X i 上升到足够高 , 项目 i 从 不活动变为活动时的价值匹配和平滑粘贴条件 。
V01(X 0＊1 )=V00(X 1＊0 ),
(17)
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中国人口·资源与环境 2010 年第 4 期
式(17)表示当两个项目其中有一个在市场活动且为
项目 j 时 , 如果 Xi 下降到比较低 , 项目 j 会从活动变为退 出时项目 i 的平滑粘贴条件 , 这一情况表明项目 j 行为影
由于环境税在经济发展和环境保护战略中的重要作 用 , 国内外诸多专家学者对此进行了深入的研究 。 成果最 丰富的是基于 CGE 模型(Computable General Equilibrium)的 研究 :OECD[ 3] 建立了全球环境与能源模型(GREEN), 分析 削减 CO2 排放政策的成本 , 表明将碳税收入用于减少雇员 的社会保障税的宏观效应明显优于将收入直接减少个人