简谐运动的回复力和能量_课件

小球静止时受到重力、斜面的支持力和弹簧的拉力三个力 的作用。平衡时弹簧伸长了 ，则
弹簧拉长后，设离开平衡位置的位移为 x，规定 x 方向为正 方向，则弹簧的拉力
小球沿斜面方向受的合力即为小球受的回复力
这个力与偏离平衡位置的位移成正比且方向相反，因此小球 的运动是简谐运动
斜面上小球—— 弹簧振动系统
简谐运动的证明
合力的作用效果是什么？ 使振子在平衡位置附近往复运动
简谐运动的回复力
掌握简谐运动中的回复力方向 掌握判断简谐运动的回复力大小的方法 能根据回复力判断运动是否为简谐运动
简谐运动的回复力
定义：振动物体受到的总是指向平衡位置的力叫做回复力 方向：总是指向平衡位置 效果：总是把物体拉回到平衡位置
回复力是按力的作用效果命名的（类似向心力）
简谐运动的加速度
做简谐运动的物体，在运动的过程中，加速度是如何变化的？
简谐运动是一种变 加速的往复运动
简谐运动的加速度 a 总与位移的大小 成正比，方向与位移的方向相反
a 与 F 的变化规律相同
简谐运动的运动学特点
简谐运动的运动学特点
简谐运动的回复力随时间会如何变化？ 回复力大小随时间按正弦曲线变化。
简谐运动的证明
竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗?
证明: 平衡状态时有: 当向下拉动x长度时弹簧 所受的合外力为
(符合简谐运动的公式)
简谐运动的证明
一个振动，如果回复力与偏离平衡位置的位移成正比而且方向与位移相反，就能判定它是简 谐运动。请你据此证明：把下图中倾角为θ 的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后 松开，小球的运动是简谐运动。
0 增大 - 向左
O O→A' 0 增大 - 向左
最大 减小 向左 向左
简谐运动中力及运动的分析
变化规律振子位置 物理量
回复力 大小 F 方向
加速度 大小 a 方向
A' A'→O O 最大 减小 0 向右 向右 最大 减小 0 向右 向右 -
O→A A A→O O 增大 最大 减小 0 向左 向左 向左 增大 最大 减小 0 向左 向左 向左 -
“-” 表示回复力 方向始终与位移方 向相反
如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且 总是指向平衡位置 (即与位移方向相反)，质点的运动就是简谐运动
回复力满足
的运动就是简谐运动
注意： 对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以k不一定 是劲度系数，而是回复力与位移的比例系数。
教学难点
回复力的特点 简谐运动的动力学分析及能量分析
前情提要
什么是机械振动？机械振动具有什么特点？ 机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动特点： ①对称性；②周期性 简谐运动的表达式是什么？其振动图象具有什么特点？ 简谐运动的表达式： 其图象是正弦曲线
振子在运动过程中所受的合力方向有什么特点？ 总是指向平衡位置
圆弧面上小球 的左右振动
简谐运动的证明
物体沿直线振动时回复力就是合力； 沿圆弧振动时回复力是合力在圆弧切线方向上的分力。 物体做简谐运动到平衡位置时，回复力为零，但合力可能不为零
简谐运动回复力的来源
回复力的来源：物体在振动方向上的合力
回复力由弹簧 的弹力提供
回复力由弹簧的弹力 m随M 一起振动，
简谐运动的证明
简谐运动的动力学特征
简谐运动的运动学特征
常用两式来证明某个振动为简谐运动
振动图像是 正弦曲线
需证明回复力与位移的大小关系； 需证明回复力与位移的方向关系；
证明振动的图象为正弦图象即可
简谐运Байду номын сангаас的证明
竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗?
判断物体是否做简谐运动的方法： 运动学法：振动图像; 动力学法：
与重力的合力提供
m的回复力是静摩擦力。
可以是一个力单独提供，也可由几个力 的合力提供，或由某个力的分力提供
简谐运动中力及运动的分析
变化规律振子位置 物理量
位移 大小 方向
速度
大小 方向
A'
最大 向左
0 -
A'→O O 减小 0 向左 -
增大 最大 向右 向右
O→A
增大 向右 减小 向右
A A→O
最大 减小 向右 向右
O→A'
增大 向右 增大 向右
简谐运动中力及运动的分析
物理量 变化规律振子位置
位移 大小
方向
回复力 大小 F 方向
加速度 a
速度
大小 方向 大小
方向
A'
最大 向左 最大 向右 最大 向右
0 -
A'→O O 减小 0 向左 减小 0 向右 减小 0 向右 -
增大 最大
向右 向右
O→A A
增大 最大 向右 向右 增大 最大 向左 向左 增大 最大 向左 向左
简谐运动的动力学特点
物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？
弹簧振子
小球所受的力 F 与弹簧的伸长量成正比
弹簧的劲度系数
力 F 总与位移 x 方向相反 理论上可以证明，如果质点所受的力 具有上式的形式，质点就做简写运动
简谐运动的动力学特点
简谐运动的动力学特点
k 是比例系数，其值由振 动系统决定，与振幅无关
减小 0 向右 -
A→O O 减小 0 向右 减小 0 向左 减小 0 向左 -
精品 课件
高中物理选择性必修1 第二章 机械振动
简谐运动的回复力和能量
新人教版
特级教师优秀课件精选
教学目标
理解回复力的概念
会用动力学的方法，分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速 度的变化规律
会用能量守恒的观点，分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量 的变化规律
教学重点
回复力的来源、特点 简谐运动的证明，简谐运动的能量特点
某人想判定以下振动是不是简谐运动，请你陈述求证的思路（可以不做定量证明） 1. 粗细均匀的一条木块，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的筒中(如图)。 把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动； 2. 光滑圆弧面上有一个小球，把它从最低点移开一小段距离，放手后， 小球以最低点为平衡位置左右振动(如图)。
(1)如果不考虑水的粘滞阻力，木筷受到重力和水的浮力，重力恒 定不变，浮力与排开水的体积成正比，木筷静止时的位置看做平 衡位置。以平衡位置为坐标原点，如果木筷所受合力与其偏离平 衡位置的位移成正比，且方向相反，则可判定木筷做简谐运动。
(2)小球受到重力和圆弧面的支持力。重力恒定不变，支持力始
终与运动方向垂直。如果重力沿圆弧面切线方向的分力与其偏离 均匀木筷在水 平衡位置的位移成正比，且方向相反，则可判定木筷做简谐运动 中的上下振动