体育单招数学模拟考试题(一)及答案复习课程
![体育单招数学模拟考试题(一)及答案复习课程](https://img.360docs.net/imgca/1nm2b7kwfx6tb71gswei6ljl6572qu1l-a1.webp)
![体育单招数学模拟考试题(一)及答案复习课程](https://img.360docs.net/imgca/1nm2b7kwfx6tb71gswei6ljl6572qu1l-22.webp)
2018年体育单招考试数学试题(1)
一、选择题:本大题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。
1、设集合}4,3,2{},,3,2,1{==B A ,则=?B A ( )A 、}4,3,2,1{ B 、}3,2,1{ C 、}4,3,2{ D 、
}4,1{
2、下列计算正确的是 ( )
A 、222log 6log 3log 3-=
B 、22log 6log 31-=
C 、3log 93=
D 、()()2
33log 42log 4-=- 3、求过点(3,2)与已知直线20x y +
-=垂直的直线2L =( )
A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=0
4.设向量(1,cos )θ=a 与(1,2cos )θ=-b 垂直,则cos2θ等于( )A. 2B .12
C .0
D .-1 5、不等式
21
13
x x ->+的解集为( ) A 、x <-3或x >4 B 、{x | x <-3或x >4} C 、{x | -3 D 、{x | -3 2 1 } 6、满足函数x y sin =和x y cos =都是增函数的区间是( ) A .]2 2,2[π ππ+ k k , Z k ∈ B .]2,2 2[πππ π++ k k , Z k ∈ C .]22,2[ππππ--k k , Z k ∈ D .]2,22[ππ πk k - Z k ∈ 7.设函数2 ()ln = +f x x x ,则( ) A. 12= x 为()f x 的极大值点 B .1 2 =x 为()f x 的极小值点 C .x =2为()f x 的极大值点 D .x =2为()f x 的极小值点 8.已知锐角△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,,,7,02cos cos 232==+a A A 6=c ,则= b ( )(A )10 (B )9 (C )8 (D )5 9、已知{}n a 为等差数列,且74321,0a a a -=-=,则公差d = ( ) A 、-2 B 、12- C 、1 2 D 、2 10、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士, 不同的分配方法共有( )种 A 、90 B 、180 C 、270 .. D 、540 二、填空题:本大题共6小题,每小题6分,共36分。 11.已知,lg ,24a x a ==则x =________. 12、2n x x ? ?+ ?? ? 展开式的第5项为常数,则n = 。 13.圆锥的轴截面是等腰直角三角形,侧面积是162π,则圆锥的体积是 14.半径为R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为________________. 15.在△ABC 中,若8,3,7===c b a ,则其面积等于 . 16. 抛物线94 12 -= x y 的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 。 三、解答题:本大题共3小题,共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分18分)在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表: (1)设X 表示在这块地上种植1季此作物的利润,求X 的分布列; (2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于...2000元 的概率. 18、已知圆的圆心为双曲线22 1412 x y - =的右焦点,并且此圆过原点 求:(1)求该圆的方程 (2)求直线3y x =被截得的弦长 过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点,是椭圆另一焦x y F A B F 22 123625 1+= 19.如图,在△ABC 中,∠ABC=60,∠BAC 90=,AD 是BC 上的高,沿AD 把△ABD 折起,使∠BDC 90=.(1)证明:平面ADB ⊥平面BDC ;(2)设E 为BC 的中点,求AE 与DB 夹角的余弦值 2018年体 育单招数学模拟试题(2) 一、 选择题 1, 下列各函数中,与x y =表示同一函数的是( ) (A)x x y 2= (B)2x y = (C)2 )(x y = (D)33x y = 2,抛物线2 4 1x y - =的焦点坐标是( ) (A) ()1,0- (B)()1,0 (C)()0,1 ( D)()0,1- 3,设函数216x y -=的定义域为A,关于X的不等式a x <+12log 2的解集为B,且A B A = ,则a 的取值范围是( ) (A)()3,∞- (B)(]3,0 (C)()+∞,5 (D)[)+∞,5 4,已知x x ,13 12 sin = 是第二象限角,则=x tan ( ) (A)125 (B) 125- (C) 5 12 (D)512 - 5,等比数列{}n a 中,30321=++a a a ,120654=++a a a ,则=++987a a a ( ) (A)240 (B)240± (C) 480 (D)480± 6, tan330?= ( ) (A )3 (B ) 3 (C )3- (D )3- 7, 点,则△ABF 2的周长是 ( ) (A ).12 (B ).24 (C ).22 (D ).10 8, 函数sin 26y x π? ?=+ ?? ?图像的一个对称中心是( ) (A )(,0)12 π - (B )(,0)6 π - (C )(,0)6π (D )(,0)3 π 二,填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分) 9. 函数()ln 21y x =-的定义域是 . 10. 把函数sin 2y x =的图象向左平移 6 π 个单位,得到的函数解析式为________________. 11. 某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车,产量之比依次为2:3:4,为了检验该公司的产品质量,用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本,样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆,那么n = . 12. 已知函数1(0x y a a -=>且1)a ≠的图象恒过点A . 若点A 在直线 上, 则 12 m n +的最小值为 . 三,解答题 13.12 (1) 完成如下的频率分布表: (2)从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人 , 求这2人得分之和大于25的概率. () 100mx ny mn +-=> 14. 已知函数.cos sin sin )(2 x x x x f += (1) 求其最小正周期; (2) 当2 0π ≤ ≤x 时,求其最值及相应的x 值。 (3) 试求不等式1)(≥x f 的解集 15 如图2,在三棱锥P ABC -中,5,4,3AB BC AC ===,点D 是线段PB 的中点, 平面PAC ⊥平面ABC . (1)在线段AB 上是否存在点E , 使得//DE 平面PAC ? 若存在, 若不存在, 请说明理由; (2)求证:PA BC ⊥. 体育单招数学模拟试题(一)参考答案 一,选择题(本大题共14个小题,每小题5分,共70分。) 二,填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分。) 9. 1,2??+∞ ??? 10. sin 23y x π?? =+ ??? 11. 72 12. 3+三,解答题(共五个大题,共40分) 13本小题主要考查统计与概率等基础知识,考查数据处理能力.满分10分. (1) 解:频率分布表: ………3分 (2)解: 得分在区间[)10,20内的运动员的编号为2A ,3A ,4A ,8A ,11A .从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:{}23,A A , {}24,A A ,{}28,A A ,{}211,A A ,{}34,A A ,{}38,A A ,{}311,A A , {}48,A A ,{}411,A A ,{}811,A A ,共10种. ………6分 “从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人,这2人得分之和大于25”(记为事件B )的所有可能结果有:{}24,A A ,{}211,A A ,{}34,A A ,{}38,A A ,{}311,A A ,{}48,A A , {}411,A A ,{}811,A A ,共8种. ………8分 所以()8 0.810 P B = =. 答: 从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人, 这2人得分之和大于25的概率为 0.8. ………10分 14.(1)T=π;(2)0,0;8 3,221min max ===+= x y x y π;(3)[]Z k k k ∈++,,24π πππ 15. 本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识,考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能 力.满分10分. (1)解:在线段AB 上存在点E , 使得//DE 平面PAC , 点E 是线段AB 的中点. …1分 下面证明//DE 平面PAC : 取线段AB 的中点E , 连接DE , (2) ∵点D 是线段PB 的中点, ∴DE 是△PAB 的中位线. ……… ∴//DE PA . ……… ∵PA ?平面PAC ,DE ?平面PAC , ∴//DE 平面PAC . ……… (2)证明:∵5,4,3AB BC AC ===, ∴2 2 2 AB BC AC =+ ∴AC BC ⊥. ………8分 ∵平面PAC ⊥平面ABC ,且平面PAC 平面ABC AC =,BC ?平面ABC , ∴BC ⊥平面PAC . ………9分 ∵PA ?平面PAC , ∴PA BC ⊥. ………10分 农村沼气建设项目概况表 建竣决01-1表