广东省梅州市大埔县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

广东省梅州市大埔县2020-2021学年八年级下学期期末数学

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如果a ＞b ，那么下列结论中，错误的是（ ）

A ．a ﹣3＞b ﹣3

B ．3a ＞3b

C ．33a

b ＞ D ．﹣a ＞﹣b

2．多项式3x 3﹣12x 2的公因式是（ ）

A ．x

B ．x 2

C ．3x

D ．3x 2 3．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 4．分式x y x y

+-有意义，则必须满足条件（ ） A ．x=y≠0

B ．x≠y

C ．x≠0

D ．y≠0 5．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A ．a 2+（﹣b ）2

B ．a 2﹣4ab

C ．﹣x 2﹣y 2

D ．﹣x 2+9 6．分式方程

321x x =-的解为（ ） A ．x=1 B ．x=2 C ．x=3 D ．x=4 7．下列说法错误的是（ ）

A ．平移和旋转都不改变图形的形状和大小

B ．平移和旋转能改变图形的位置

C ．平移和旋转都不改变图形的位置

D ．平移和旋转能改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小

8．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）

A ．一组对角相等

B ．两条对角线互相平分

C ．一组对边相等

D ．两条对角线互相垂直

9．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，若AE ＝4，AF ＝6，且▱ABCD 的周长为40，则▱ABCD 的面积为（ ）

A．24 B．36 C．40 D．48

10．将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是( )

A cm2B．8 cm2C cm2D．16cm2

二、填空题

11．分解因式：2a2b-8b=______．

12．当x=________时，分式

21

1

x

x

-

+

的值为0

13．不等式组

11

234

x x

x x

->-

⎧

⎨

+>-

⎩

的整数解是_____．

14．若关于x的方程

1

11

m x

x x

-

-

--

=0有增根，则m的值是______．

15．如图，平行四边形ABCD的周长为24，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD 的中点，BD＝8，则△DOE的周长为_____．

16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AD=BD，则∠B等于______.

17．关于x 的不等式组22x b a x a b

->⎧⎨

-<⎩，的解集为-3

三、解答题 18．分解因式：2x 2﹣8y 2．

19．212293

m m ---． 20．解不等式122

x x ＜

--，并把解集在数轴上表示出来． 21．如图，在由小正方形组成的网格中，点O 、M 和四边形ABCD 的顶点都在格点上． （1）画出与四边形ABCD 关于直线CD 对称的图形；

（2）平移四边形ABCD ，使其顶点B 与点M 重合，画出平移后的图形；

（3）把四边形ABCD 绕点O 逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．

22．如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是CD ，AB 上的点，且DE=BF ，求证：

（1）CE=AF ；

（2）四边形AFCE 是平行四边形．

23．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，作∠EAB=∠BAD ，AE 边交CB 的延长线于点E ，延长AD 到点F ，使AF=AE ，连结CF ．

求证：BE=CF ．

24．甲、乙两地相距60km，A骑自行车从甲地到乙地，出发2小时40分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地．已知B的速度是A的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求A，B两人的速度．

25．将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；

（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？

参考答案

1．D

【解析】

分析：根据不等式的基本性质判断，不等式的性质运用时注意:必须是加上,减去或乘以或除以同一个数或式子;另外要注意不等号的方向是否变化.

详解：A 、不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,a>b 两边同时减3,不等号的方向不变,所以a-3>b-3正确;

B 、

C 、不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,所以3a>3b 和33a b 正确;

D 、不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,a>b 两边同乘以-1得到-a<-b,所以-a>-b 错误;故选D.

点睛：不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．

2．D

【分析】

直接利用公因式的定义进而得出答案．

【详解】

解：多项式3x 3﹣12x 2的公因式是：3x 2．

故选：D ．

【点睛】

此题主要考查了公因式，正确掌握公因式的定义是解题关键．

3．C

【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【详解】

第一个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；

第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；

第三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；

第四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形．

故选：C ．

【点睛】