高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
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重均分子量 Weight average molecular weight
Z均分子量 z-average molecular weight
粘均分子量 Viscosity-average molecular weight
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
假设聚合物试样的总质量为m, 总物质的量为 n, 不同分子量分子的种类用 i 表示
M zn n i iM M i i 3 2 1 1 0 0 3 3 0 0 2 3 1 1 0 0 2 2 0 0 2 3 1 1 0 0 1 1 0 0 3 2 1 0 4 2 5 .7 1 0 4
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
对于多分散试样
W(M)
M n M M w M z
聚合物的分子量描述需给出分子量的统 计平均值和试样的分子量分布
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
高聚物分子量的多分散性 Polydispersity
ni
Mi
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
高聚物性质与分子量及其分布的关系
拉伸强度和冲击强度 (Tensile and impact strength)
采用的方法
化学滴定法: 缩聚产物, 如聚酯, 聚酰胺等 放射化学法: 末端具有放射性同位素 光谱法: 末端具有特定吸收的基团
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
M
n
w n
w nt
Baidu Nhomakorabea
x
w:theweightof polymer n:themolarnumberof polymer nt :themolarnumberof endgroup x:thenumberof endgroupinonepolymerchain
M(W)
c a
b
样品a：可纺性很差；
样品b：有所改善；
5 10 15 M×10-4
样品c：由于分子量15～20万的大分子所占的比例较大， 可纺性很好。
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
4.1 聚合物分子量的统计意义
数均分子量 Number average molecular weight
M
MnM MwMz
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
分子量分布宽度
分布宽度指数: 试样中各个分子量与平均分子量之间差 Polydispersity index 值的平方平均值
n 2MMn 2nMn 2M M w n1
多分散系数: Polydispersity coefficient
dMw or dMz
光散射法
动力学方法 Dynamic method
粘度法，超速离心沉淀 及扩散法
其它方法 Other method
电子显微镜，凝胶渗透色谱法
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
4.2.1 端基分析法
适用条件:
已知聚合物的化学结构, 末端具有可定量分析 的基团
相对分子质量: 102 ~ 3×104 g/mol
0 n M d M n , 0 m M d M m
0 xM d M 1 , 0 xM d M 1
Mn nin M i i 0 0 nn M M M dd M M0xMM dM M w m m iM i i 0 0 m m M M M dM dM0 wM M dM
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
Mn
Mw
单分散 Monodispersity
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
4.2 聚合物分子量的测定
化学方法 Chemical method
端基分析法
热力学方法 Thermodynamics method
沸点升高，冰点降低，蒸气压下降，渗透压法
光学方法 Optical method
Example1:
ni
10 10 10
Mi(×10-4) 30 20 10
M n n iM i 1 0 3 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1 0 4 2 0 1 0 4
n i
1 0 1 0 1 0
M w n iM i 2 1 0 3 0 2 1 0 2 0 2 1 0 1 0 2 1 0 4 2 3 .3 1 0 4 n iM i 1 0 3 0 1 0 2 0 1 0 1 0
Mnm n
niMi ni
xiMi
Weight average molecular weight
Mw
m iM i m i
niM i2 niM i
w iM i
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
z-average molecular weight zi miMi
M z
与样品中低分子量部分有较大关系
溶液粘度和熔体的低切流动性能 (Solution viscosity and low shear melt flow)
与样品中中分子量部分有较大关系
熔体强度与弹性
与样品中高分子量部分有较大关系
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
聚丙烯腈试样的纺丝性能 (三种Mw相同的试样)
第 i 种分子的分子量为Mi , 物质的量为ni , 质量为mi , 在整 个试样中所占的摩尔分数为xi , 质量分数为wi , 则有:
n in, m im
ni n
xi,
mi m
wi
xi1, w i1
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
Number average molecular weight
第4章 分子量与分子量分布
Molecular Weight Molecular Weight Distribution
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
聚合物分子量的特点
聚合物分子量比低分子大几个数量级， 一般在103~107之间
除了有限的几种蛋白质高分子外，聚合 物分子量是不均一的，具有多分散性。
ziM i zi
w iM i2 w iM i
niM i3 niM i2
Viscosity-average molecular weight
M w iM i1 K M
1, M Mw 1, MMn
0.51, M nM M w
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
平均分子量的连续函数表示
Z均分子量 z-average molecular weight
粘均分子量 Viscosity-average molecular weight
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
假设聚合物试样的总质量为m, 总物质的量为 n, 不同分子量分子的种类用 i 表示
M zn n i iM M i i 3 2 1 1 0 0 3 3 0 0 2 3 1 1 0 0 2 2 0 0 2 3 1 1 0 0 1 1 0 0 3 2 1 0 4 2 5 .7 1 0 4
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
对于多分散试样
W(M)
M n M M w M z
聚合物的分子量描述需给出分子量的统 计平均值和试样的分子量分布
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
高聚物分子量的多分散性 Polydispersity
ni
Mi
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
高聚物性质与分子量及其分布的关系
拉伸强度和冲击强度 (Tensile and impact strength)
采用的方法
化学滴定法: 缩聚产物, 如聚酯, 聚酰胺等 放射化学法: 末端具有放射性同位素 光谱法: 末端具有特定吸收的基团
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
M
n
w n
w nt
Baidu Nhomakorabea
x
w:theweightof polymer n:themolarnumberof polymer nt :themolarnumberof endgroup x:thenumberof endgroupinonepolymerchain
M(W)
c a
b
样品a：可纺性很差；
样品b：有所改善；
5 10 15 M×10-4
样品c：由于分子量15～20万的大分子所占的比例较大， 可纺性很好。
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
4.1 聚合物分子量的统计意义
数均分子量 Number average molecular weight
M
MnM MwMz
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
分子量分布宽度
分布宽度指数: 试样中各个分子量与平均分子量之间差 Polydispersity index 值的平方平均值
n 2MMn 2nMn 2M M w n1
多分散系数: Polydispersity coefficient
dMw or dMz
光散射法
动力学方法 Dynamic method
粘度法，超速离心沉淀 及扩散法
其它方法 Other method
电子显微镜，凝胶渗透色谱法
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
4.2.1 端基分析法
适用条件:
已知聚合物的化学结构, 末端具有可定量分析 的基团
相对分子质量: 102 ~ 3×104 g/mol
0 n M d M n , 0 m M d M m
0 xM d M 1 , 0 xM d M 1
Mn nin M i i 0 0 nn M M M dd M M0xMM dM M w m m iM i i 0 0 m m M M M dM dM0 wM M dM
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
Mn
Mw
单分散 Monodispersity
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
4.2 聚合物分子量的测定
化学方法 Chemical method
端基分析法
热力学方法 Thermodynamics method
沸点升高，冰点降低，蒸气压下降，渗透压法
光学方法 Optical method
Example1:
ni
10 10 10
Mi(×10-4) 30 20 10
M n n iM i 1 0 3 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1 0 4 2 0 1 0 4
n i
1 0 1 0 1 0
M w n iM i 2 1 0 3 0 2 1 0 2 0 2 1 0 1 0 2 1 0 4 2 3 .3 1 0 4 n iM i 1 0 3 0 1 0 2 0 1 0 1 0
Mnm n
niMi ni
xiMi
Weight average molecular weight
Mw
m iM i m i
niM i2 niM i
w iM i
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
z-average molecular weight zi miMi
M z
与样品中低分子量部分有较大关系
溶液粘度和熔体的低切流动性能 (Solution viscosity and low shear melt flow)
与样品中中分子量部分有较大关系
熔体强度与弹性
与样品中高分子量部分有较大关系
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
聚丙烯腈试样的纺丝性能 (三种Mw相同的试样)
第 i 种分子的分子量为Mi , 物质的量为ni , 质量为mi , 在整 个试样中所占的摩尔分数为xi , 质量分数为wi , 则有:
n in, m im
ni n
xi,
mi m
wi
xi1, w i1
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
Number average molecular weight
第4章 分子量与分子量分布
Molecular Weight Molecular Weight Distribution
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
聚合物分子量的特点
聚合物分子量比低分子大几个数量级， 一般在103~107之间
除了有限的几种蛋白质高分子外，聚合 物分子量是不均一的，具有多分散性。
ziM i zi
w iM i2 w iM i
niM i3 niM i2
Viscosity-average molecular weight
M w iM i1 K M
1, M Mw 1, MMn
0.51, M nM M w
高分子物理---第四章-分子量与分子量分布
平均分子量的连续函数表示