四川省绵阳市三台县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

四川省绵阳市三台县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 下图是用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，对其对称性表述，正确的是（）

A．轴对称图形B．中心对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形(★) 2 . 下列说法错误的是（）

A．必然事件的概率为1B．心想事成，万事如意是不可能事件

C．平分弦（非直径）的直径垂直弦D．的平方根是

(★) 3 . 方程的根是（）

A．B．C．，D．，

(★) 4 . 如果关于的方程没有实数根，那么的最大整数值是（）

A．-3B．-2C．-1D．0

(★) 5 . 如图，中，内切圆和边、、分别相切于点、、，若，，则的度数是（）

A．B．C．D．

(★) 6 . 如图，点（）是反比例函数上的动点，过分别作轴，轴的垂线，垂足分别为，.随着的增大，四边形的面积（）

A．增大B．减小C．不确定D．不变

(★★) 7 . 已知函数 y=( k-1) x 2 -4 x+4的图象与 x轴只有一个交点,则 k的取值范围是( )

A．k≤2且k≠1B．k<2且k≠1

C．k=2D．k=2或1

(★★) 8 . 如图，在矩形中，，，以为直径作.将矩形绕点旋转，使所得矩形的边与相切，切点为，边与相交于点，则的长为（）

A．2.5B．1.5C．3D．4

(★★) 9 . 如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）

A．极差是8℃B．众数是28℃C．中位数是24℃D．平均数是26℃

(★★★★) 10 . 如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是（）

A．B．C．D．

(★★★★) 11 . 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点 O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1 m．其行走路线如图所示，第1次移动到

A 1，第2次移动到 A 2，…，第 n次移动到 A n．则△ OA 2 A 2018的面积是（）

A．504m2B．m2C．m2D．1009m2

(★★) 12 . 如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结

合图象分析下列结论：① ；② ；③当时，随的增大而增大；④一元

二次方程的两根分别为，；⑤ ；⑥若，为

方程的两个根，则且，其中正确的结论有（）

A．个B．个C．个D．个

二、填空题

(★★) 13 . 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_____．

(★) 14 . 如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连结，若，则的度数是____．

(★) 15 . 若、是方程的两个实数根，代数式的值是______．(★) 16 . 若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式是______．

(★) 17 . 将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点、在三角板上所对应的刻度分别是、，重叠阴影部分的量角器弧所对的扇形圆心角，若用该扇形围成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则该圆锥的底面半径为______

．

(★★) 18 . 在等腰中，，点是所在平面内一点，且，则的取值范围是______．

三、解答题

(★★) 19 . （1）解方程：

（2）已知关于的方程无解，方程的一个根是．

①求和的值；

②求方程的另一个根．

(★★) 20 . 某市2012年国民经济和社会发展统计公报显示，2012年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求经济适用房的套数，并补全图1；

（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2012年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？

（3）如果计划2014年新开工廉租房建设的套数要达到720套，那么2013～2014这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？

(★★) 21 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）直接写出当时，的取值范围；

（3）在轴上找一点使最大，求的最大值及点的坐标．

(★) 22 . 如图，在中，，，，点在上，，以

为半径的交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接．

（1）求证：直线是的切线；

（2）求线段的长．

(★) 23 . 三台县教育和体育局为帮助万福村李大爷“精准脱贫”，在网上销售李大爷自己手工做的竹帘，其成本为每张40元，当售价为每张80元时，每月可销售100张.为了吸引更多顾客，采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5张.设每张竹帘的售价为元（为正整数），每月的销售量为张．

（1）直接写出与的函数关系式；

（2）设该网店每月获得的利润为元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

（3）李大爷深感扶贫政策给自己带来的好处，为了回报社会，他决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于4220元，求销售单价应该定在什么范围内？(★★★★) 24 . 已知正方形中，为对角线上一点，过点作交于点，连接，为的中点，连接．