3_串并联阻抗等效互换与回路抽头时的阻抗变换汇总
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引言
引言
LC串、并联谐振回路在工作时，往往需要良好
的阻抗匹配、选频作用，因此必须考虑串、并联阻
抗的等效互换及输出、输入间的阻抗变换问题。串、
并联阻抗的等效互换可通过等效性总结其规律，输 出、输入间的阻抗变换可以通过对 L或C元件的抽头 实现，本节将讨论这些问题并总结其规律。
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本 节 学 习 要 点 和 要 求
A Xs RX R1 外电阻 B Rp
A
XpB 并联回路源自串联回路由串联电路阻抗 X s 、 R s 转换为并联电路阻抗 X p 、 R p ，原理相同，自行推导 过程。 本页完 继续
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 A 电抗元件 Xs Rs RX Rp Xp A
R1 外电阻 过度 B B Rp· X2p Rs= ———— R2p+X2p R2p· Xp Xs= ———— R2p+X2p 串联回路 并联回路
由串联电路阻抗 X s 、 R s 转换为并联电路阻抗 X p 、 R p ，原理相同，自行参考 推导过程。 继续
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 A A 2 Rp· Xp Rs= ———— 电抗元件 Xs R2p+X2p 由Q值的定义得。 R2p· Xp Rp Xp R X Xs= ———— R 2 2 s R p+X p R1 对于串联电路来说，其QL1值为 外电阻 Xs Rp QL1的推导 B B QL1= —— = —— Rs Xp 串联回路 并联回路 由串联电路阻抗 X s 、 R s 转换为并联电路阻抗 X p 、 R p ，原理相同，自行参考。
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 A A 串联电路总阻抗 电抗元件 Xs Zs= Rs+j Xs 并联电路总阻抗 Rp Xp RX Rs R1 外电阻 过度 B B Zp= 串联回路 并联回路 Rp· X2p R2p· Xp = ———— + j ———— 所谓“等效”就是指在 R2p+X2p R2p+X2p 电路的频率等于工作频率 由“等效”的定义知应有 Zp=Zs 时，从串联电路的A 、B 端 Rp· X2p 看去的阻抗与从并联电路的 Rs= ———— R2p+X2p A、B端看去的阻抗相等。 继续
串、并联阻抗等效变换
串并联电阻变换公式结果
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 A A 2 Rp· Xp Rs= ———— 电抗元件 Xs R2p+X2p R2p· Xp Rp Xp R X Xs= ———— R 2 2 s R p+X p R1 对于串联电路来说，其QL1值为 外电阻 Xs Rp 过度 B B QL1= —— = —— Rs Xp 串联回路 并联回路 2、串、并联电阻变换公式 Rs= Rp = ——— 1+QL12 由串联电路阻抗 X s 、 R s 转换为并联电路阻抗 X p 、 R p ，原理相同，自行参考 推导过程。 继续
串、并联阻抗等效变换
串、并联阻抗等效变换一般式
这两个式子就是由并联 1、推导串、并联阻抗变换计算式 阻抗变换为串联阻抗的计算 串联电路总阻抗 式，由并联电路的 Xp、Rp 转 电抗元件 Zs= Rs+j Xs 换为串联电路的Rs和Xs。 并联电路总阻抗 Rs Rp· X2p R2p· Xp Zp= ———— + j ———— R2p+X2p R2p+X2p 由“等效”的定义知应有 Zp=Zs Rp· X2p Rs= ———— R2p+X2p R2p· Xp Xs= ———— R2p+X2p 可以利用电路Q值使计算式 化简。
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把上两式代入下式得：
串、并联阻抗等效变换
把此式进行变换。 1、推导串、并联阻抗变换计算式 A A 2 Rp· Xp Rs= ———— 电抗元件 Xs R2p+X2p R2p· Xp Rp Xp R X Xs= ———— R 2 2 s R p+X p R1 对于串联电路来说，其QL1值为 外电阻 2、串并联电阻变 Xs Rp B 换公式 B QL1= —— = —— Rs Xp 串联回路 并联回路 2、串、并联电阻变换公式 Rp· X2p Rp 由串联电路阻抗 X s 、 Rs= ———— = ———— 2 2 2 R p+X p 1+(Rp / Xp) R s 转换为并联电路阻抗 X p 、 Rp Rp，原理相同 = ——— 1+QL12 本页完 继续
串 串
、 、
并 并
联 联
电 电
阻 抗
等 等
效 效
变 变
换 换
线 圈 有 抽 头 时 的 阻 抗 等 效 变 换 电容器有抽头时的阻抗等效变换 互 感 变 压 器 的 阻 抗 等 效 变 换
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串、并联阻抗的等效互换 回 路 抽 头 时 的 阻 抗 变 换
西 藏 林 芝 尼 洋 河
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互 感 变 压 器 的 阻 抗 变 换
使用说明：要学习哪部分内容，只 需把鼠标移到相应的目录上单击鼠标 左键即可，按空格键或鼠标左键进入 下一页。
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其中 串、并 联 抗 等 换 RX是线圈的损 以 下阻 推导 串 、效 变
一、串、并联阻抗的等效互换 1、推导串、并联阻抗变换公式过程
并联阻抗变换的 耗或电容的损耗。 1、推导串、并联阻抗变换计算式 A A 计算式。 串联电路总阻抗 电抗元件 Xs Zs= Rs+j Xs 并联电路总阻抗 Rp Xp RX Rs 1 1 1 Rp+ j Xp — = — + —— = ———— R1 分母有理化 Zp Rp j Xp Rp j Xp 外电阻 Rp ( j Xp ) B B 复数相等应是实部与实部 Zp= ———— Rp+ j Xp 串联回路 相等，虚部与虚部相等。 并联回路 Rp· X2p R2p· Xp = ———— + j ———— 所谓“等效”就是指在 R2p+X2p R2p+X2p 电路的频率等于工作频率 由“等效”的定义知应有 Zp=Zs 时，从串联电路的A 、B 端 Rp· X2p 看去的阻抗与从并联电路的 Rs= ———— R2p+X2p A、B端看去的阻抗相等。 本页完 继续
引言
LC串、并联谐振回路在工作时，往往需要良好
的阻抗匹配、选频作用，因此必须考虑串、并联阻
抗的等效互换及输出、输入间的阻抗变换问题。串、
并联阻抗的等效互换可通过等效性总结其规律，输 出、输入间的阻抗变换可以通过对 L或C元件的抽头 实现，本节将讨论这些问题并总结其规律。
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本 节 学 习 要 点 和 要 求
A Xs RX R1 外电阻 B Rp
A
XpB 并联回路源自串联回路由串联电路阻抗 X s 、 R s 转换为并联电路阻抗 X p 、 R p ，原理相同，自行推导 过程。 本页完 继续
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 A 电抗元件 Xs Rs RX Rp Xp A
R1 外电阻 过度 B B Rp· X2p Rs= ———— R2p+X2p R2p· Xp Xs= ———— R2p+X2p 串联回路 并联回路
由串联电路阻抗 X s 、 R s 转换为并联电路阻抗 X p 、 R p ，原理相同，自行参考 推导过程。 继续
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 A A 2 Rp· Xp Rs= ———— 电抗元件 Xs R2p+X2p 由Q值的定义得。 R2p· Xp Rp Xp R X Xs= ———— R 2 2 s R p+X p R1 对于串联电路来说，其QL1值为 外电阻 Xs Rp QL1的推导 B B QL1= —— = —— Rs Xp 串联回路 并联回路 由串联电路阻抗 X s 、 R s 转换为并联电路阻抗 X p 、 R p ，原理相同，自行参考。
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 A A 串联电路总阻抗 电抗元件 Xs Zs= Rs+j Xs 并联电路总阻抗 Rp Xp RX Rs R1 外电阻 过度 B B Zp= 串联回路 并联回路 Rp· X2p R2p· Xp = ———— + j ———— 所谓“等效”就是指在 R2p+X2p R2p+X2p 电路的频率等于工作频率 由“等效”的定义知应有 Zp=Zs 时，从串联电路的A 、B 端 Rp· X2p 看去的阻抗与从并联电路的 Rs= ———— R2p+X2p A、B端看去的阻抗相等。 继续
串、并联阻抗等效变换
串并联电阻变换公式结果
串、并联阻抗等效变换
1、推导串、并联阻抗变换计算式 A A 2 Rp· Xp Rs= ———— 电抗元件 Xs R2p+X2p R2p· Xp Rp Xp R X Xs= ———— R 2 2 s R p+X p R1 对于串联电路来说，其QL1值为 外电阻 Xs Rp 过度 B B QL1= —— = —— Rs Xp 串联回路 并联回路 2、串、并联电阻变换公式 Rs= Rp = ——— 1+QL12 由串联电路阻抗 X s 、 R s 转换为并联电路阻抗 X p 、 R p ，原理相同，自行参考 推导过程。 继续
串、并联阻抗等效变换
串、并联阻抗等效变换一般式
这两个式子就是由并联 1、推导串、并联阻抗变换计算式 阻抗变换为串联阻抗的计算 串联电路总阻抗 式，由并联电路的 Xp、Rp 转 电抗元件 Zs= Rs+j Xs 换为串联电路的Rs和Xs。 并联电路总阻抗 Rs Rp· X2p R2p· Xp Zp= ———— + j ———— R2p+X2p R2p+X2p 由“等效”的定义知应有 Zp=Zs Rp· X2p Rs= ———— R2p+X2p R2p· Xp Xs= ———— R2p+X2p 可以利用电路Q值使计算式 化简。
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把上两式代入下式得：
串、并联阻抗等效变换
把此式进行变换。 1、推导串、并联阻抗变换计算式 A A 2 Rp· Xp Rs= ———— 电抗元件 Xs R2p+X2p R2p· Xp Rp Xp R X Xs= ———— R 2 2 s R p+X p R1 对于串联电路来说，其QL1值为 外电阻 2、串并联电阻变 Xs Rp B 换公式 B QL1= —— = —— Rs Xp 串联回路 并联回路 2、串、并联电阻变换公式 Rp· X2p Rp 由串联电路阻抗 X s 、 Rs= ———— = ———— 2 2 2 R p+X p 1+(Rp / Xp) R s 转换为并联电路阻抗 X p 、 Rp Rp，原理相同 = ——— 1+QL12 本页完 继续
串 串
、 、
并 并
联 联
电 电
阻 抗
等 等
效 效
变 变
换 换
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一、串、并联阻抗的等效互换 1、推导串、并联阻抗变换公式过程
并联阻抗变换的 耗或电容的损耗。 1、推导串、并联阻抗变换计算式 A A 计算式。 串联电路总阻抗 电抗元件 Xs Zs= Rs+j Xs 并联电路总阻抗 Rp Xp RX Rs 1 1 1 Rp+ j Xp — = — + —— = ———— R1 分母有理化 Zp Rp j Xp Rp j Xp 外电阻 Rp ( j Xp ) B B 复数相等应是实部与实部 Zp= ———— Rp+ j Xp 串联回路 相等，虚部与虚部相等。 并联回路 Rp· X2p R2p· Xp = ———— + j ———— 所谓“等效”就是指在 R2p+X2p R2p+X2p 电路的频率等于工作频率 由“等效”的定义知应有 Zp=Zs 时，从串联电路的A 、B 端 Rp· X2p 看去的阻抗与从并联电路的 Rs= ———— R2p+X2p A、B端看去的阻抗相等。 本页完 继续