一个新的混沌系统及其性质研究
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近几年来， 人们对 混 沌 和 超 混 沌 的 生 成 进 行 了 许 多
［ $ — %)］ 有成效的研究 3
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关键词：混沌系统，混沌生成，*+,-./ 系统，*4567.+8 指数谱
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了一个统一的混沌系统族 3 文献 ［’ ， 构造了 两个具 (］
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有五个平衡点的新的三维混沌系统 3 文献 ［’］ 中构造 的新系统的动力学方程为 发现第一个混沌吸引子以
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王杰智等：一个新的混沌系统及其性质研究
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本文提出了一 个 新 的 三 维 混 沌 系 统， 该系统含 有四个参数， 第二 个 方 程 和 第 三 个 方 程 各 含 有 一 个 非线 性 乘 积 项 3 文 中 利 用 理 论 推 导、 数 值 仿 真、 （ *? ） 谱、 分 岔 图 和 9+:.;5,< 截 面 图 分 *4567.+8 指 数 析了新混沌系统的 基 本 动 力 学 特 性， 验证了系统的 混沌特性 3
一个新的混沌系统及其性质研究 !
王杰智 ! 陈增强 袁著祉
（南开大学自动化系， 天津 "###$%） （ &##’ 年 %% 月 && 日收到； &##( 年 ) 月 $ 日收到修改稿）
构造了一个新的不同于 *+,-./ 系统、 两 01-. 系统和 *2 系 统 的 三 维 连 续 自 治 混 沌 系 统 3 该 系 统 含 有 四 个 参 数， 个非线性乘积项 3 通过理论推导、 数值仿真、 分岔图 和 9+:.;5,< 截 面 图 研 究 了 系 统 的 基 本 动 力 学 特 *4567.+8 指数谱、 性， 并分析了改变不同参数时系统动力学行为的变化 3
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混沌反控制法使人们对混沌生成的研究产生了 极大的兴趣 3 文献 ［)］ 在 *+,-./ 系统的基础上 又 构造
（批准号： 、 高等学校博士学科点专项科研基金 （批准 号： 和教育部新世纪优秀人才支 (#"$)#"$ ， (#’$)#"(） &##’##’’#%" ） ! 国家自然科学基金 持计划 （批准号： 资助的课题 3 &##’=&>#）
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文献 ［(］ 中构造的新系统的动力学方程为
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（ 6） 关于 # 的分岔图 % 变化时系统的 CD 谱以及关于 # 的分岔图 （ 3） CD 谱，
1期
王杰智等：一个新的混沌系统及其性质研究
&3+3
时候， 系统处于混沌状态 ! 由图 " （ #） 可 见， 随着 ! 的 变化， 系 统 的 最 大 $% 时 而 大 于 零， 时 而 等 于 零， 说 明在 ! 变 化 的 过 程 中 混 沌 与 周 期 轨 交 替 出 现 ! 实 际上， 随着参数 的 变 化， 混沌与周期解之间的过渡
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