安徽省六安市金寨县2020-2021学年九年级上学期期末检测数学试题

金寨县 2020~2021 学年度第一学期九年级数学期末质量监测试卷

考生注意;

1. 本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟.

2. 请将各题答案填在答题卡上.

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题4分，满分 40 分）

1.下对度形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

2如图，PA 是⊙O 的切线，切点为A ，PO 的延长线交⊙O 于点B ，若∠BAP=116°则∠P 的度 数为

A.64°

B.26°

C. 52°

D.38° 3.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a 辆单车，计划第三个月投放单车y 辆，若第二个月的增长率是x ，第三个月的增长率是第二个月的两倍，那么y 与x 的函数关系是

A. y=a(1+x)(1+2x)

B. y=a （1+x ）2

C. y=2a(1+x)2

D. y=2x 2+a

4已知点A （x ，y ）在反比例函数x

6的图象上，若x>2，则y 的取值范围是 A.33

5.如图，在△ABC 中，D ，E 两点分别在BC ，AC 上，且AD 平分∠BAC ，若∠ABE=∠C ，BE 与 AD 相交于点F.则图中与△ABD 相似的是

A.△ABC

B. △ABF

C.△BFD

D. △AEF

6.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是

上的三等分点，且sin ∠ABC=21，则∠A+∠D 等于 A.120°

B.95°

C.105°

D.150° 7.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，四边形OBCD P ，则下列结论错误的是

A. OD ⊥AC

B.AC 平分OD

C .CB=2DP

D. AP=2OP

8.如图、已知正方形 ABCD 与正方形 AEFG 的边长分别为4和1，若将正方形 AEFG 绕点A 旋转，则在旋转过程中，点 C ，E 之间的最小距离为

A.3

B.

24-1 C. 23-1 D.24 9.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C ，D 都在格点上，点E 在AB 的延长线上，以A 为圆心，AE 为半径画弧，交 AD 的延长线于点F ，且

经过点C ，则扇形 AEF 的面积为

A.45π

B.8

5π C.45π D.8

5π 10.如图，在矩形 ABCD 中，AB=32，BC=4，E 为BC 的中点，连接AE ，DE ，P ，Q 分别是AE ， DE 上的点，且 PE=DQ.设△EPQ 的面积为y ，PE 的长为z ，则y 关于x 的函数关系式的图象大致是

二、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）

11.在平面内，⊙O 的半径为5cm ，点P 到圆心O 的距离为6cm ，则点P 与⊙O 的位置关系是_____.（填"圆内""圆外"或"圆上"）

12.在平面直角坐标系中，点（-2，4）关于原点对称的点的坐标为___

13.圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知扇形的半径为9，圆心角为120°，则圆锥的底面圆的半径为_____

14.如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过点 A （0，4），B （-4，4），C(6，2）.

（1）若该圆弧所在圆的圆心为D ，则AD 的长为

（2）该圆弧的长为___

三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）

15.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为

上的一点（点P 不与点D ，E 重合），

求∠CPD 的余角的度数。

16.如图，在等边△ABC 中，D 是边AC 上的一点，连接 BD ，将△BCD 绕点B 逆时针旋转60°得到△BAE ，连接 ED.若 BC=7，BD=6，求△AED 的周长.

四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）

17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC ，且∠B=90°

（1）将△ABC 绕点O 顺时针旋转 90°后得到△EFG （其中 A ，B ，C 三点旋转后的对应点分别是E ，F ，G ），画出△EFG.

（2）设△EFG 的内切圆的半径为r ，△EFG 的外接圆的半径为R ，则R r =

18.某校"综合与实践"小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度.如图，桥 AB 是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥 AB 上方150米的点C 处悬停，此时测得桥两端A ，B 两点的俯角分别为 65°和45°，求桥 AB 的长度.（参考数据∶sin 65°≈0.91， cos 65°≈0.42，tan 65°≈2.14;结果精确到 0.1米）

五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）

19.定义∶若一次函数 y=ax+b （a≠0）和反比例函数y=-x C （c≠0）满足a-b=b-c ，则 y=ax²+bx+c 为一次函数和反比例函数的"等差"函数. （1）y=x+b 和y=-

x

3是否存在"等差"函数?若存在，请写出它们的"等差"函数. （2）若y=5x+b 和y=-x C 存在"等差"函数，且"等差"函数的图象与y=-x C 的图象的一个交点的横坐标为 1，求反比例函数的表达式.

20.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=2，BC=4，∠ABC=120°，将平行四边形绕点B 顺时针 旋转a （0°

（1）求点B 到AD 的距离.

（2）当点 E 落在AD 边上时，求点 D 经过的路径长.

六、（本题满分12 分） 21.如图，在△ABC 中，AB=BC ，以AB 为直径作⊙O 分别交BC ，AC 于点D ，F ，连接AD ，E 为 AC 延长线上一点，连接 BE ，若∠E=∠DAC.

（1）求证∶BE 为⊙O 的切线.

（2）若 CE=CF ，BD=1，求⊙O 的半径.