现代设计方法课后习题答案第三章

可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。

可靠度：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。 可靠度计算方法：R(t)=(N-n(t))/N

失效率：产品工作t 时刻尚未失效（或故障）的产品，在该时刻t 以后的下一个单位时间内发生失效（或故障）的概率。 λ（t ）=0

lim

N t →∞∆→()()

[()]n t t n t N n t t

+∆--∆ 关系: R(t)= ()t t dt o e λ-⎰

早期失效期：失效率开始由很高的数值急剧地下降到一个稳定的数值。

正常运行期：失效率低且稳定，近似为常数。 损耗失效期：失效率随工作时间增加而上升。 常用分布函数：二项分布 F(r ≤k)= 0k

r

n

r c =∑r n r

p q

-

泊松分布 F(t ≤k) =0

!

r

k

r r e

μ

μ-=∑

指数分布 F(t)=1-t

e

λ-

正态分布

22

()2()x x

dx x e

μσ--

-∞

-∞<<∞

对数正态分布

F(x)=2

1()

2

(0)1y y

y x

dx x μσ

-

->⎰

威布尔分布 F(x)=1-(

)x e

β

γ

η

--

(1)可靠性设计和常规设计的主要区别在于，可靠性设计把一切设计参数都视为

随机变量

（1）传统设计方法是将安全系数作为衡量安全与否的指标，但安全系数的大小

并没有同可靠度直接挂钩，这就有很大的盲目性，可靠性设计与之不同，她强调在设计阶段就把可靠度直接引进到零件中去，即由设计直接确定固有的可靠度。 （2）传统设计方法是把设计变量视为确定性的单值变量并通过确定性的函数

进行运算，而可靠性设计则把设计变量视为随机变量并运用随机方法对设计变量进行描述和运算。

（3）在可靠性设计中，由于应力s 和强度c 都是随机变量，所以判断一个零

件是否安全可靠，就以强度c 大应力s 的概率大小来表示。

（4）传统设计与可靠性设计都是以零件的安全或失效作为研究内容，两者兼

有密切的联系，可靠性设计是传统设计的延伸与发展

(1)最大可能的工作应力都要小于零件的可能的极限强度。 （2）零件的工作应力与强度发生干涉。

（3）零件的极限强度总是小于最小工作应力。

因为按照静强度计算所得到的只是理论值，与实际的可靠度分析有一定的误

差，所以不能按照静强度来计算。

⑴当零件的强度c 小于零件的工作压力s 时，零件发生强度失效此时强度可靠度为零；

⑵当零件的强度c 大于零件的工作压力s 时，此时把应力s 值在它一切可

能值的范围内进行积分，即可获得零件的强度失效概率P(c

P(c

0⎰⎰∞

⎥⎦⎤⎢⎣⎡

⑶求得零件的强度失效概率后，零件的强度可靠性以可靠度R 来量度。在正

态分布条件R=1-P(Z<0)=1- dt

e t R

z

2

2

21

-

-∞

-⎰

π

令强度差'z =c-s

由于c 和s 均为正态分布的随机变量

'

z μ=c s

μμ-

'z δ=

可靠度：

2

'

2

1()1R

t Z R P dt Z

-

-

-∞=-=-⎰

零件的强度是指在外界交变应力的条件下抵抗疲劳的能力；而材料强度是指金

属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力称为强度。使用材料的强度时是根据零件的具体情况进行计算的，这样计算出的结果相对来说较为接近真实值

机械零件可靠度计算.pdf

在这里予以参考

对于非对称循环应力，在不考虑对称系数r 对疲劳失效的影响的情况下，得到

不同r 值下的疲劳极限值。

每一荷载量都损耗试件有一定的有效寿命分量；疲劳损伤与试件吸收的功成正

比；这个功与应力的作用循环次数和在该应力值下达到破坏的循环次数之

比成比例；试件达到破坏时的总损伤量是一个常数；低于疲劳极限e S 以下的应力，认为不再造成损伤；损伤与荷载的作用次序无关；个循环应力产生的所有损伤分量之和等于1，试件就发生破坏，因此可归纳如下基本关

系式

1 1

2211121==+⋅⋅⋅++==+⋅⋅⋅++∑∑==k

i N n K

k i i i k

i i

k i

i D D N n D N n

D N n N n D d d d d d 所以于是有上述的迈纳理论没有考虑应力

级间的相互影响和低于疲劳极限S以下应力的损伤分量，具有一定的局限性。由于公式简单，已广泛应用于有限寿命设计中.

机械系统的可靠性与组成该系统各单元的可靠性，组合方式和相互匹配有关；

系统可靠性设计的目的是时系统在满足规定可靠性指标，完成预定功能的

前提下，使该系统的技术性能，重量指标，制造成本及使用寿命等各方面

去的协调，并取得最佳的设计方案：或是在性能，重量，成本，寿命何求

他要求的约束下，设计出最佳的可靠性系统。

结构图是用来表示系统中各元件（零件）的结构装配关系，逻辑图是用来表示系统中各元件（零件）间的功能关系；

零件之间的逻辑关系包括以下几种：

1)串联系统

2)并联系统

3)储备系统

4）表决系统

5）串并联系统

6）复杂系统

⑴串联系统可靠性：串联系统是组成系统的所有单元中任一单元失效就会导致

整流器个系统失效的系统。下图为串联系统的可靠性框图。假定各单元是

统计独立的，则其可靠性数学模型为

式中，Ra——系统可靠度；Ri——第i单元可靠度

⑵并联系统：式中 Ra——系统可

靠度

???? Fi——第i单元不可靠度

Ri——第i单元可靠度

⑶串并联系统：

当各单元可靠度都相等，均为Rij=R，且n1=n2=……=nm=n，则Rs=1-（1-Rn）m 一般串并联系统的可靠度，对单元相同的情况，高于并串联系统的可靠度

⑷后备系统：