11整数和整除的意义-zpp
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• 学习要有三心，一信心， 二决心，三恒心
那么什么是偶数？ 什么又是素数呢？ 这就是我们第一章 数的整除 所学习的内容。
思考：小明家装修新房，客厅的地面是长6米（即
600厘米），宽4.8米（即480厘米）的长方形，准备 用整块的正方形地砖铺满客厅的地面。市场上地砖 有30×30、40×40、60×60、80×80（单位：厘米） 四种尺寸。小明家想选尺寸较大的地砖，该选哪一 种尺寸呢？请议一议。
练习1:判断题
（1）0是自然数。 （2）2.5能被5整除。 （3）72能被36整除。 （4）17能被34整除。 （5）18能整除3。 （6）19能整除38。 （7）0.2能整除4。 （8）17能整除3。
（） （） （） （） （） （） （） （）
练习2： 练习册P1(1~4)
1.在能够被3整除的两位数中,最大的是？（ ） 2.一个正整数除以4,得商是2,余数是3,那么这个正整数 是？( ) 3.大于－5，小于5的整数有？（ ） 4.写出四个比3小的整数？（ ） 5.从3起五个连续的自然数是？（ ）
说明：在本章中学习的整数，在没有特别说明时，都指正整数。
概括：
正整数
整数 0
自然数
负整数
（文氏图） 正整数 0 负整数
注：自然数包括0和正整数，0是自然数。
➢是否有最小的自然数？
0
➢是否有最大的整数？
没有！
• 1、把下列各数填入适当的圈内. 12, -7, 0, 0.4, -23, 91, -8.75
正整数
负整数
整数
自然数
2、 判断对错
（1）所有的自然数都是整数。
（2）所有的整数都是自然数。 （3）一个整数不是正整数就是负整数。 （4）非负整数就是自然数。
• 15名学生参加夏令营,他们想分成人数相等的几 个小组进行活动,可以怎样分组呢？
• A：15÷3=5 平均分成3组，每组5人。 • B: 15÷5=3 平均分成5组，每组3人。 问：能平均分成2组或4组吗？为什么？
根据题意,你认为应选哪一种尺寸的地砖？
应该是
60×60规
格的地砖， 你选对了
吗？
1.1整数和整除的意义
思考： 我们已学过哪些整数？（请列举几个）
用来表示物体个数的数1，2，3，4，5……叫 正整数 若正整数前添加符号“-”,如-1，-2，-3，-4，-5…… 叫负整数 零（0）可以表示没有物体，还可以表示计量过程 中某种量的基准数，如0摄氏度。 正整数和零统称为自然数。 正整数、零、负整数统称为整数。
6.把正确的代号填入括号内:
第一个数能被第二个数整除的是(
),
第一个数能整除第二个数的是(
)。
(A)21和7 (B)5和15 (C)91和13
(D)40和25 (E)100和50 (F)7和7
回家作业: 1.练习册第一页 习题1.1 2.小卷子 3.剪12块大小相同，边长为1个单位的 纸片,探究拼成几种形状不同的长方形, 长和宽各几个单位？
下面左、右两组算式，三组算是中的被除数、
除数和商有什么特点？
（1)24÷2=12 (2) 6÷5=1.2 （3）1.5÷0.5=3
21÷3=7
17÷10=1.7
5÷0.5=10
84÷21=4
35÷6=5……5 2÷0.4=5
整数a除以整数b，如果除得的商是整 数而余数为零，我们就说a能被b整除； 或者说b能整除a。
最高数学奖菲尔兹奖获得者丘成桐（1949-）
书读得愈多,我便渐渐地把所 读的内容融会贯通。当需要用到 某些概念是，以前不甚了解的， 现在都变得一清二楚了，明白不 过。
数学家陈景润
• "1+1":任何大于2的偶数都能 分成两个素数之和. "1+2":任 何大于2的偶数，都可表示 成两个数之和，其中一个是 素数，另一个或者是素数， 或者是两个素数的乘积。这 是目前陈景润证明得到的距 百度文库德巴赫猜"1+1"最近的结果!
用式子表示：如果a÷b=c,（a、b、c为正整数），
那么就说a能被b整除；或者说b能整除a。
注：1、除数和被除数都是整数； 2、商是整数，余数为0。
试一试.请说一说下列各算式中，哪一个 数能被哪一个数整除（或哪一个数能整 除哪一个数） 24÷2=12 21÷3=7 84÷21=4
如何用语言来表述下列各算式不是两数 整除呢？
获沃尔夫奖唯一华人数学家 陈省身(1911～2004)
微分几何之父
展望21世纪，陈 省身教授预言中国将 成为世界数学大国。
工作到最后一天的华罗庚(1910—1985)
勤能补拙是良训， 一分辛苦一分才。
中国现代数学家—苏步青
计算几何
为中国数学走向现代化做出 巨大贡献!!
今天能做完的事， 绝不拖到明天。
12，－7, 0, 0.4，－23，,91,－8.75。
正整数
负整数
整数
2.小胖认为2.5能被5整除。小杰认为0是自然 数。他们的说法对吗？
3.下列正确的,请在( )内打√ 第一个数能被第二个数整除的是: 72和36 ( ) 17和34 ( ) 20和5 ( ) 0.5和5 ( ) 第一个数能整除第二个数的是: 18和3 ( ) 19和38 ( ) 0.2和4( ) 17和3 ( )
6÷5=1.2 17÷10=1.7
35÷6=5…5
例题1.下列哪一个算式的被除数能被除 数整除？ 10÷3 48÷8 6÷4
问题：2.6÷1.3=2,能不能说2.6能被1.3 整除？
整除的条件: 1.除数,被除数都为整数 2.被除数除以除数,商是整数而且
余数为零。
巩固练习（P4~P5）:
1.从下列数中选择适当的数填入相应的圈内。
那么什么是偶数？ 什么又是素数呢？ 这就是我们第一章 数的整除 所学习的内容。
思考：小明家装修新房，客厅的地面是长6米（即
600厘米），宽4.8米（即480厘米）的长方形，准备 用整块的正方形地砖铺满客厅的地面。市场上地砖 有30×30、40×40、60×60、80×80（单位：厘米） 四种尺寸。小明家想选尺寸较大的地砖，该选哪一 种尺寸呢？请议一议。
练习1:判断题
（1）0是自然数。 （2）2.5能被5整除。 （3）72能被36整除。 （4）17能被34整除。 （5）18能整除3。 （6）19能整除38。 （7）0.2能整除4。 （8）17能整除3。
（） （） （） （） （） （） （） （）
练习2： 练习册P1(1~4)
1.在能够被3整除的两位数中,最大的是？（ ） 2.一个正整数除以4,得商是2,余数是3,那么这个正整数 是？( ) 3.大于－5，小于5的整数有？（ ） 4.写出四个比3小的整数？（ ） 5.从3起五个连续的自然数是？（ ）
说明：在本章中学习的整数，在没有特别说明时，都指正整数。
概括：
正整数
整数 0
自然数
负整数
（文氏图） 正整数 0 负整数
注：自然数包括0和正整数，0是自然数。
➢是否有最小的自然数？
0
➢是否有最大的整数？
没有！
• 1、把下列各数填入适当的圈内. 12, -7, 0, 0.4, -23, 91, -8.75
正整数
负整数
整数
自然数
2、 判断对错
（1）所有的自然数都是整数。
（2）所有的整数都是自然数。 （3）一个整数不是正整数就是负整数。 （4）非负整数就是自然数。
• 15名学生参加夏令营,他们想分成人数相等的几 个小组进行活动,可以怎样分组呢？
• A：15÷3=5 平均分成3组，每组5人。 • B: 15÷5=3 平均分成5组，每组3人。 问：能平均分成2组或4组吗？为什么？
根据题意,你认为应选哪一种尺寸的地砖？
应该是
60×60规
格的地砖， 你选对了
吗？
1.1整数和整除的意义
思考： 我们已学过哪些整数？（请列举几个）
用来表示物体个数的数1，2，3，4，5……叫 正整数 若正整数前添加符号“-”,如-1，-2，-3，-4，-5…… 叫负整数 零（0）可以表示没有物体，还可以表示计量过程 中某种量的基准数，如0摄氏度。 正整数和零统称为自然数。 正整数、零、负整数统称为整数。
6.把正确的代号填入括号内:
第一个数能被第二个数整除的是(
),
第一个数能整除第二个数的是(
)。
(A)21和7 (B)5和15 (C)91和13
(D)40和25 (E)100和50 (F)7和7
回家作业: 1.练习册第一页 习题1.1 2.小卷子 3.剪12块大小相同，边长为1个单位的 纸片,探究拼成几种形状不同的长方形, 长和宽各几个单位？
下面左、右两组算式，三组算是中的被除数、
除数和商有什么特点？
（1)24÷2=12 (2) 6÷5=1.2 （3）1.5÷0.5=3
21÷3=7
17÷10=1.7
5÷0.5=10
84÷21=4
35÷6=5……5 2÷0.4=5
整数a除以整数b，如果除得的商是整 数而余数为零，我们就说a能被b整除； 或者说b能整除a。
最高数学奖菲尔兹奖获得者丘成桐（1949-）
书读得愈多,我便渐渐地把所 读的内容融会贯通。当需要用到 某些概念是，以前不甚了解的， 现在都变得一清二楚了，明白不 过。
数学家陈景润
• "1+1":任何大于2的偶数都能 分成两个素数之和. "1+2":任 何大于2的偶数，都可表示 成两个数之和，其中一个是 素数，另一个或者是素数， 或者是两个素数的乘积。这 是目前陈景润证明得到的距 百度文库德巴赫猜"1+1"最近的结果!
用式子表示：如果a÷b=c,（a、b、c为正整数），
那么就说a能被b整除；或者说b能整除a。
注：1、除数和被除数都是整数； 2、商是整数，余数为0。
试一试.请说一说下列各算式中，哪一个 数能被哪一个数整除（或哪一个数能整 除哪一个数） 24÷2=12 21÷3=7 84÷21=4
如何用语言来表述下列各算式不是两数 整除呢？
获沃尔夫奖唯一华人数学家 陈省身(1911～2004)
微分几何之父
展望21世纪，陈 省身教授预言中国将 成为世界数学大国。
工作到最后一天的华罗庚(1910—1985)
勤能补拙是良训， 一分辛苦一分才。
中国现代数学家—苏步青
计算几何
为中国数学走向现代化做出 巨大贡献!!
今天能做完的事， 绝不拖到明天。
12，－7, 0, 0.4，－23，,91,－8.75。
正整数
负整数
整数
2.小胖认为2.5能被5整除。小杰认为0是自然 数。他们的说法对吗？
3.下列正确的,请在( )内打√ 第一个数能被第二个数整除的是: 72和36 ( ) 17和34 ( ) 20和5 ( ) 0.5和5 ( ) 第一个数能整除第二个数的是: 18和3 ( ) 19和38 ( ) 0.2和4( ) 17和3 ( )
6÷5=1.2 17÷10=1.7
35÷6=5…5
例题1.下列哪一个算式的被除数能被除 数整除？ 10÷3 48÷8 6÷4
问题：2.6÷1.3=2,能不能说2.6能被1.3 整除？
整除的条件: 1.除数,被除数都为整数 2.被除数除以除数,商是整数而且
余数为零。
巩固练习（P4~P5）:
1.从下列数中选择适当的数填入相应的圈内。