电路分析基础第1章

设u4的参考方向如图所示 u4 u3 u5 5 11 6 V
1-8 电路如图题1-7所示，已知u1=10V、u2=5V、u4=－3V、u6=2V、 u7=－3V及u12=8V。能否确定所有其它各个电压？如能，试确定它们。 如不能，试指出尚需知道哪些电压才能确定所有电压。本电路需要
给定几个电压才能确定其余电压？这些给定电压应具有什么特点？
＋ u7 －
7
u5 u7 u6 3 2 5 V ＋ u5 － ＋ u6 －
u11 u1 u5 u2
5
＋
＋
6 ＋
－ u12 ＋ 12 ＋
10 5 5 10 V
u1 1 －
u2 2 －
u3 3 －
4 u4 －
u10 u2 u6 u12 u4
11 － u11 ＋
8
9
＋ u8 － ＋ u9 －
KVL方程为：
－ u6 ＋
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u1 u2 u3 0
6
u2 u3 u5 u6 0
＋ u2 － ＋ u4 －
2
4
（3）若给定u2＝10V，u3 ＝5V，
＋
u6＝－4V试确定其余各电压。
1 u1
＋＋ 3 u3 u5 5
－
－－
u1 u2 u3 10 5 15 V
u5 u2 u3 u6 10 5 4 11 V
＋ 10mV －
P 10 103 2 103 20 106 W
元件D吸收的功率为 20 106 W
1-3 各元件的情况如图题1-2所示。
（5）若元件E产生的功率为10W，求Ie ；
Ie E
P 10Ie 10 W
－ 10V ＋
Ie
10 10
1
A
（6）若元件F产生的功率为－10W，求Uf ；
i2/A 2
1
i3/A 1
o 1 2 3 t/s －1
o1 －1
2 3 t/s
对图1-9所示节点列KCL方程：
i1/A 1
i1 i2 i3
o1 －1
－2
2 3 t/s
1-6 电路如图题1-5所示，试求:（1）图（a）中的i；（2）图 （b）中的各未知电流；
3A
－2A
i (a)
i 3 (2) 5 A
＋u－
则功率p(t)的表达式为：p(t
)
10t 10(t
W 2)
W
0 t 1s 1s t 2s
2
1
2
W (t) 0 p(t)dt 0 10tdt 1 10(t 2)dt 5 5 0 J
1-5 对图1-9所示节点，已知i2(t)和i3(t)的波形图如图题1-4所示， 求i1(t)的波形图。
2A
4A 3A
1A
6A
4A
4A 7A
－2A
5A
(b)
1-6 电路如图题1-5所示，试求:（3）图（c）中u1、u2和u3 。
－＋
2V
6V
＋ ＋ u1 － －
－
12V
＋
－
＋
u2 －
u3 ＋
(c)
u1 2 6 8 V u2 2 12 10 V u3 12 6 18 V
1-7 图题1-6电路中电压u3的参考极性已选定，若该电路的两个
1-1 接在图题1-1所示电路中电流表A的读数（单位为A）随时 间变化的情况如图中所示。试确定t=1、2s及3s时的电流 i 。
i
＋
N
A
－
读数 1
o 1 2 3 4 t(s) －1
因电流i的参考方向是从电流表负端到正端，则
t=1s时 i 1 A t=2s时 i 0 A t=3s时 i 1 A
1-2 设在图1-2所示元件中，正电荷以5C/s的速率由a流向b。 （1）如电流的参考方向假定为由a至b，求电流。（2）如电 流的参考方向假定为由b至a ，求电流。（3）如流动的电荷为 负电荷，（1）、（2）答案有何变化？
1A F
＋ Uf －
P Uf 1 10 W
Uf
10 1
10
V
1-3 各元件的情况如图题1-2所示。 （7）若元件G产生的功率10mW，求Ig ；
Ig G
＋ 10V －
P 10Ig 10 mW
Ig
10 103 10
1 mA
（8）试求元件H产生的功率。
2mA H
＋ 2V －
P 2 2 103 4 mW
5 2 8 3 14 V
10 ＋ u10 －
不能确定u3、u8和u9 。由图可知，只要知道这三个电压中的任一个，
其余电压均可确定。
1-9 电路如图题1-7所示，采用关联的参考方向，且已知下列各支路
电流；i1=2A、i4=5A、 i7=－5A 以及i10=－3A。其它各支路电流是 否都能确定？试尽可能多地确定各未知电流。如需确定所有电流，
元件H产生的功率为4mW。
1-4 某元件电压u和电流i的波形如图题1-3所示， u和i为关联参 考方向，试绘出该元件吸收功率p(t)的波形，并计算该元件从 t＝0至t=2s期间所吸收的能量。
u(A)
i (A)
5
2
i
o
o 1 2 t(s) 1 2 t(s) －2
＋u－
u(
t
)
5t V 5(t
2)
V
10
V
（2）若元件B吸收功率10W，求Ib ；
Ib B
＋ 10V －
P 10Ib 10 W
Ib
10 10
1
A
1-3 各元件的情况如图题1-2所示。
（3）若元件C吸收功率－10W，求Ic ；
Ic C
＋ 10V －
P 10Ic 10 W
Ic
10 10
1
A
（4）试求元件D吸收的功率 ；
2mA D
KVL方程为：
－ u6 ＋
u1 u2 u3 0
6
u2 u3 u5 u6 0
＋ u2 －
2
4
（1）确定u1 、 u2 、 u5 、及u6 的参考极性；
＋ 1 u1
－
＋＋ 3 u3 u5 5
－－
（2）能否再进一步确定U4 的参考极性？ 不能
1-7 图题1-6电路中电压u3的参考极性已选定，若该电路的两个
i （1） a
b i dq 5 A dt
i （2） a
b i dq 5 A dt
（3）如流动的电荷为负电荷，（1）、（2）中求出的电 流值相差一个负号。
1-3 各元件的情况如图题1-2所示。
（1）若元件A吸收功率10W，求Ua ；
1A A
＋ Ua －
P Ua 1 10 W
Ua
10 1
0 t 1s 1s t 2s
i(t)
2
A 2A
0 t 1s 1s t 2s
1-4 某元件电压u和电流i的波形如图题1-3所示， u和i为关联参 考方向，试绘出该元件吸收功率p(t)的波形，并计算该元件从 t＝0至t=2s期间所吸收的能量。
u(A)
i (A)
5
2
i
o
o 1 2 t(s) 1 2 t(s) －2