第五章----流体力学--管---流教学提纲
教学大纲-流体力学
《流体力学》教学大纲课程编号：081082A课程类型：专业基础课总学时：32 讲课学时：32 实验（上机）学时：0学分：2适用对象：安全工程先修课程：高等数学、大学物理、工程力学一、课程的教学目标通过本课程的教学与实践，使学生具备下列能力：目标1：掌握流体运动的一般规律和有关的概念，基本理论、分析方法、计算方法，并能在工程应用中熟练适用。
目标2：掌握流体静力学、流体动力学的基本原理和基本方程，能在解决复杂工程问题时熟练运用，注重学生分析问题和解决问题能力的培养，注重学生探索精神和创新意识的培养。
二、课程教学与毕业要求的对应关系2、课程教学过程与毕业要求的对应关系四、教学内容第一章绪论（1.2、2.1）1.1 概述流体力学定义、任务、研究方法；学习流体力学的意义；流体力学的发展简史1.2 流体的连续介质模型1.3 流体的主要物理性质惯性、重力特性、粘性、压缩性。
液体表面张力；表面张力系数，量纲，单位；毛细现象1.4作用在液体上的力课程的考核要求：了解流体力学研究任务、研究方法，理解连续介质假设，熟悉流体的主要物理属性，掌握流体力学对力的分类方法。
教学重点、难点：教学重点内容包括连续介质假设的内容，引入假设的优点；流体的粘性及牛顿内摩擦定律；作用于流体上的力。
第二章流体静力学（1.2、2.1）2.1 静止流体的应力特征压强定义；静止流体压强特性2.2静止流体的平衡微分方程欧拉平衡微分方程；欧拉平衡微分方程综合表达式；等压面2.3重力作用下的液体的压强分布水静力学基本方程；有关压强的基本概念2.4作用于平面上的静水总压力大小；方向；压力中心2.5作用于曲面上的静水总压力水平分力；铅垂分力，压力体；总压力；压力中心课程的考核要求：熟悉静水压强的两个特征；熟悉相对压强、绝对压强、真空压强的定义与相互关系；熟悉等压面的概念及等压面的特性；灵活运用水静力学基本方程及等压面概念求解静止流体中任一点的压强；会画静水压强分布图及压力体图；掌握平面及曲面静水总压力的计算方法教学重点、难点：静水压强分布图的绘制；平面上静水总压力的计算；曲面静水总压力的水平分力的压强分布图画法及其计算；曲面静水总压力的铅垂分力的压力体图画法及其计算。
流体力学教学大纲
《流体力学》教学大纲课程编号：081073A课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课□专业必修课□专业选修课□√学科基础课总学时：48讲课学时：40实验（上机）学时：8学分：3适用对象：环境工程先修课程：高等数学、大学物理、理论力学一、教学目标（黑体，小四号字）流体力学是环境工程专业的一门主要技术基础课，其任务是使学生掌握流体运动的一般规律和有关的概念，基本理论、分析方法、计算方法和一定的实验技能；培养学生分析问题和解决问题的能力。
为学习专业课，从事专业工作和进行科学研究打基础。
目标1：掌握流体力学的基本概念、基本理论、基本方法，并具有一定的流体力学实验技能（具有测量水位、压强、流量的操作技能和编写报告能力）。
目标2：掌握掌握流体力学的分析方法、计算方法，能在解决复杂工程问题时熟练运用，注重学生分析问题和解决问题能力的培养，注重学生探索精神和创新意识的培养。
目标3：为该课程在《水污染控制工程》、《大气污染控制I(防尘)》、《大气污染控制II(防毒)》、《排水管道系统》等课程中的应用奠定良好的基础。
二、教学内容及其与毕业要求的对应关系本课程的重点内容包括平面上静水总压力的计算、曲面上静水总压力的计算、连续性方程、伯努利方程、动量方程的联合应用与计算，这些内容将细讲、精讲。
对这部分内容，除了理论讲授课外，专门拿出一定时间作为习题课，带领学生精讲精练。
粗讲的内容包括：液体的相对静止、潜体和浮体的平衡及稳定、流体微团运动分析、理想流体无旋流动、相似理论等。
为实现上述教学目标，教学过程将采用多媒体教学手段，课堂讲授为主、实验课、自习、练习为辅的教学方式。
习题课讲解流体力学的解题思路、方法、步骤、注意的问题；分析习题中的错误、问题，在授课老师的引导下进行课堂讨论，并解决有关疑难问题。
实践教学环节主要是流体力学实验技能的训练，要求学生具有测量水位、压强、流量的操作技能和编写报告能力。
为巩固和加深学生对所学的基本概念、理论的理解，培养学生用流体力学的理论分析和解决问题的能力、培养计算技能，课后将布置作业30道左右题目，由学生独立完成，并针对性的进行作业题目讲解。
流体力学教学大纲
中央广播电视大学“开放教育试点”土木工程专业(专升本)流体力学课程教学大纲中央广播电视大学2001年12月《流体力学》教学大纲第一部分大纲说明一、课程的性质与任务流体力学是中央广播电视大学“开放教育试点”工学科土建类土木工程专业的一门公共必修课程。
该课程的主要任务是使学生掌握流体（水流）运动的一般规律和有关的基本概念、基本原理、基本方法和一定的试验技能，注意培养学生发现和解决问题的能力，为学习专业课程、从事专业技术工作或进行科学研究打下基础。
二、课程的教学基本要求学生学完本课程后应达到下列基本要求：1．具有一定的理论基础。
正确理解流体力学的基本概念。
掌握连续性方程、能量方程、动量方程的应用。
掌握水流运动的分析方法。
认识量纲分析与实验的关系。
2．对工程中的一般流体问题具有分析和计算的能力。
3．掌握一定的实验技能与方法，具有测量运动参数、分析实验数据和编写实验报告的能力。
三、课程教学要求的层次有关定义、定理、性质、特征等概念的内容按“知道、了解、理解”三个层次要求；有关计算、解法、公式、法则等方法的内容按“会、掌握、熟练掌握”三个层次要求；实验按“观察、学会、能、测定、掌握、应用”六个层次要求。
第二部分学时、教学安排、教材与教学环节一、学时分配与学分1．学时分配本课程共72学时2．学分本课程共4学分。
二、教学安排流体力学课程安排在第三学期，一个学期完成全部教学任务。
三、文字教材根据远距离教育要求，本课程的文字教材以文字主教材和文字辅助教材两部分组成，并采用合一式编排。
文字教材是学生学习课程的主要用书，主教材部分的内容是课程的基本内容，是教学的主要依据。
辅教材部分的内容是对主教材相应内容进行归纳、总结，通过例题与习题，帮助学生理解和掌握课程的内容。
文字教材是学生获得知识和提高能力的重要媒体之一，教材的内容要具有科学性，概念叙述要准确无误，方法的阐述要详细，论证要清楚，要体现远程开放教育的特点，要适合成人、以业余学习为主的特点，要便于自学。
工程流体力学课件5孔口、管嘴出流及有压管流
H
0v02 2g
v2 2g
hw
忽略管嘴沿程损失，且令
H0
H
0v02
2g
则管嘴出口速度
v 1
2gH0 n 2gH0
Q vA n A 2gH0 n A 2gH0
其中ζ为管嘴的局部阻力系数，取0.5；则
流速系数 流量系数
n
1
1 0.82 ＜孔口 0.97 ~ 0.98 1 0.5
说明管嘴过流能力更强
l1, l2 ,1, 2 , n, 1, 2 , 3
求 泄流量Q， 画出水头线
3
Rd 4
R, n
C
1 n
1
R6
8g C2
1, 3 H
1
2 l1
2
l2
v
1
2gH
1
l d
1
2
1
出口断面由A缩小为A2
出口流速
v2
管内流速
v2
A2 A
3
新增出口局部损失 3
v2
2gH
13
(
l d
1
2
)
A2 A
2
= =
H+h 0
h
v2
l v2
v2
( )
2g
d 2g
2g
1
用3-3断面作 下游断面
O1
H
v
23
h O 出口水头损失
按突扩计算 23
( z1
p1
1v12
2g
) (z3
p3 )
3v32
2g
h f 12
h j12 h j23
= = = = =
H+h
流体力学第五章 管中流动-1
Re vd 1.0 0.1 76453 Rec 2300 6 1.308 10
管中流动为湍流。 (2) Rec vc d
vc
Rec
d
1.308 106 2300 0.03 0.1
2012年12月15日 20
5.2 圆管中的层流
本章所讨论的流体 1. 流体是不可压缩的; 2. 运动是定常的;
主要内容： • 速度分布 • 流量计算 • 切应力分布 • 沿程能量损失
2012年12月15日 21
过流截面上流速分布的两种方法
vd
我们知道当
较小，即速度和管子直径较小而粘度较大时出现层流
哈根-伯肃叶（Hagen-Poiseuille）定律， 它与精密实验的测定结果完全一致。
2012年12月15日 26
粘 度 的 测 定 方 法
利用哈根-伯肃叶（Hagen-Poiseuille）定律可以测定粘度，它是测 定粘度的依据。因为,根据公式可以导出：
pd 4
128qvl
pd 4t
4 A 4 Bh 2h 4cm S 2B vd 要使 Re H 2320 v 0.017 m / s dH
2012年12月15日 18
例题三：某段自来水管，d=100mm，v=1.0m/s,
水温10℃， （1）试判断管中水流流态？ （2）若要保持层流，最大流速是多少？
（2）速度分布具有轴对称性，速度分布呈抛物线形。 （3）等径管路中，压强变化均匀。 （4）管中的质量力不影响流动性。
2012年12月15日 22
• 1.第一种方法 • 根据圆管中层流的流动特点，对N-S方程式
流体力学第五章 管中流动 湍流-2
粘性底层 过渡区 湍流核心区
图3.4.2 湍流的速度结构
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粘性底层虽然很小，但其作用不可忽视。 由于管子的材料，加工方法，使用条件，使用年限的影响，使得管壁 出现各种不同程度的凸凹不平，它们的平均尺寸△称为绝对粗糙度。 δ>△ 粗糙度对湍流核心几乎无影响， 水力光滑管 δ<△ 湍流核心流体冲击粗糙突起部位，引起涡旋，加剧湍乱程度， 增加能量损失， 水力粗糙管
来速度，到达新位置后，立刻和b层流体混合在一起，其速度变为b层速度。具 有了b层的时均速度。
2012年12月15日 5
vy 'dAv
该微团在x方向的原动量vy 'dAv
小于b层具有的动量
vy
'
dA(v
l
dv dy
)
和b层混合后，必然使b层流体动量在x方向上降低，引起瞬时 的速度脉动-vx。
对于原来流体微团来说，到达b层后，原来y方向的脉动转换 为x方向的脉动。如此反复，湍流脉动频繁的主要原因。
层流破坏后，在湍流中会形成许多涡旋，这是造成速 度脉动的原因，但理论上找脉动规律很困难。
统计时均法： 不着眼于瞬时状态，而是以某一个适当时间段 内的时间平均参数作为基础去研究这段时间内 湍流的时均特性。时间长短2、3秒一般足够。
2012年12月15日 2
1、时均流动与脉动
下图为一点上的速度变化曲线，用T时间段内的时间平均 值代替瞬时值，这一平均值就称作一点上的时均速度。
R
2012年12月15日 16
思考题
2.湍流研究中为什么要引入时均概念？湍流时，恒定 流与非恒定流如何定义？
3.湍流时的切应力有哪两种形式？它们各与哪些因素 有关？各主要作用在哪些部位？
《流体力学》第五章孔口管嘴管路流动
2g
A
C O
C
(C
1)
vc2 2g
(ZA
ZC )
pA
pC
Av
2 A
2g
令
H0
(Z A
ZC )
pA
pC
AvA2
2g
§5.1孔口自由出流
1
则有
vc
c 1
2gH0
H0
(Z A
ZC )
pA
pC
AvA2
2g
H0称为作用水头,是促使
力系数是不变的。
§5.4 简单管路
SH、Sp对已给定的管路是一个定数，它综合 反映了管路上的沿程和局部阻力情况，称为 管路阻抗。
H SHQ2
p SpQ2
简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成 正比。
§5.4 简单管路
例5-5：某矿渣混凝土板风道，断面积为1m*1.2m, 长为50m，局部阻力系数Σζ=2.5，流量为14m3/s, 空气温度为20℃，求压强损失。
2v22
2g
1
vc2 2g
2
vc2 2g
令 H0 (H1 ζH12:局)液部体p阻1 经力p孔2系口数处1v的122g1 2v22
1
H1 H
H2
2
2
H0 (1 2 ) 2vcg2突ζ然2:液扩体大在的收局缩部断阻面力之系后数 C
C
§5.2 孔口淹没出流
1
c 1
2gH0
Q A 2gH0 A 2gH0
出流
H0
《流体力学》教学大纲
《流体力学》教学大纲第一章绪论了解流体力学的任务、与科学及工程技术的关系、在推动社会发展中的作用；了解流体力学的研究方法。
第二章流体及其物理性质理解质点、质元概念和连续介质假设；理解流体的主要物理性质，特别是易变形性和粘性；掌握牛顿粘性定律和粘度计算；了解无粘性流体与粘性流体、可压缩流体与不可压缩流体分类。
第三章流动分析基础理解描述流体运动的数学方法，理解描述流体运动的几何方法；掌握流线和迹线方程；掌握流体质点导数表达式；了解流体的变形特性；理解流体分类，掌握层流和湍流判别。
第四章微分形式的基本方程理解微分形式的连续性方程；理解作用在流体之上的力；理解N-S 方程及其意义；掌握静止重力流体中的压强分布规律及计算；了解运动流体中的压强分布特点。
第五章积分形式的基本方程掌握积分形式的连续性方程及其应用；掌握伯努利方程及其应用；掌握积分形式的动量方程及其应用；了解动量矩方程和能量方程。
第六章量纲分析与相似原理掌握量纲分析法及其应用；理解相似概念和相似原理；掌握重要的相似准则数及应用。
第七章流体的平衡掌握流体静力学基本方程；了解相对平衡问题；掌握静止流体对平壁和曲壁总压力计算；了解浮力和稳定性。
第八章不可压缩粘性流体平面势流了解无粘性流体无旋流动一般概念；掌握速度势、流函数概念和计算；理解平面势流和基本解；了解绕机翼和叶栅的平面势流。
第九章不可压缩粘性流体内流了解管道入口段流动；理解二元平板间粘性流动；掌握圆管泊肃叶公式及其应用；了解湍流概念；掌握圆管沿程损失计算；理解局部损失概念；了解明渠均匀流。
第十章不可压缩粘性流体外流理解边界层概念和普朗特边界层方程；掌握边界层厚度计算；掌握无压强梯度平板边界层近似计算；理解边界层分离概念；理解绕流物体阻力；了解自由湍流射流。
第十一章可压缩流体流动基础理解声速、马赫锥与激波概念；掌握等熵流伯努利方程和气动函数计算；理解一维变截面管定常等熵流动；了解摩擦与热交换等截面管道流；掌握正激波气动函数计算；了解二维超声速流动。
流体力学管流PPT精选文档
图2
30
§5-3 孔口出流和管嘴出流
一.孔口出流： 孔口出流:
孔口面积为A, 射流喉部面积为Ac, Ac=εA, ε称为收缩系数。
1. 孔口自由出流：
如图，对0-0和C-C断面列伯努利方程:
H pa pa Vc2 Vc2 2g 2g
31
§5-3 孔口出流和管嘴出流
0.95 ~ 1.04，工程中一般取 1.0。
特例：
管路淹没出流，出口处的局部损失，如图：
hj
(V1 V2 )2 2g
V12 2g
1
V12 2g
1 1.0
20
§5-2 局部水头损失的计算
三.圆管断面突然缩小：
hj
0.5(1
A2 ) V22 A1 2g
21
§5-2 局部水头损失的计算
书上P161例5-6：
HmH(1dl1)V22g2
即出口流速为：
V2
2g(HmH) 1λ l
29.8(4010) 10.03 40
d1
0.15
8.08(m/s)
故流量为：Q 4 d 1 2V 2 4 0 .1 5 2 8 .0 8 0 .1 4 3 (m 3 /s)
水头线如图2所示。
d1
图2
26
§5-2 局部水头损失的计算
35
§5-4 有压管流的水力计算
二.短管的水力计算：
书上P167例5-9：
已知：L1=300m , L2=400m , d1=0.2m , d2=0.18m，λ1=0.028 , λ2=0.03， 阀 门 处 ζ=5, 其 余 各 处 局 部 水 头 损 失 忽 略 不 计 ， ΔH=5.82m。求：Q=?
第五章 流体力学
称为伯努利方程。
伯努利方程对定常流动的流体中的任一流线也成立。
例题5-3
例题5-3：文丘里流量计。U形管中水银密度为ρ’，流量计中通 过的液体密度为ρ，其他数据如图所示。求流量。
取水平管道中心的流线。
1 2 1 2 由伯努利方程： p1 v1 p2 v 2 2 2
p 1 、 S1
得： p p e 0
gy p0
积分：
p p0
0 y dp g dy p p0 0
p0、ρ0
o
如： 0 1.293kg / m 3 , p0 1.013 10 5 Pa , y 8848 m ( 珠峰 )
得： p 0.33 p0 0.33 atm
例题5-1
1 1 2 2 动能增量：Ek V v 2 V v1 2 2
p1
v1 S1
势能增量： E p g( h2 h1 )V 外力作功：
A A'
h1
S2
v2
B
h2
B'
p2
W p1 S1l1 p2 S2 l 2 p1V p2 V
由功能原理：
θ z Δx py
Δz
x
当ΔV=0时： p y pl 无论流体时静止还是流动，以上结论都成立。
2、 静止流体中压强的分布：
(1) 静止流体中同一水平面上压强相等。 pA pA pB
A
ΔS B
pB
(2) 静止流体中高度相差h的两点间压强差为ρgh。
pB pA gh
(3) 帕斯卡原理： 密闭容器中的静止液体，当外
单位时间内，容器内水的减少等于从小孔流出的流量： 积分得：t
流体力学-第5章
F ( x1 , x2 ,...xn ) = 0
而这些变量中含有m个基本量纲， 而这些变量中含有 个基本量纲，则这个物理过 个基本量纲 程可以由n个物理量组成的 个物理量组成的n-m个无量纲量（相似 个无量纲量（ 程可以由 个物理量组成的 个无量纲量 的函数关系来描述, 准则数πi）的函数关系来描述 即:
和管径d有关，试用瑞利量纲分析法建立vc的公式结构。 和管径 有关，试用瑞利量纲分析法建立 的公式结构。 有关 [解] 假定 vc = kρ α ⋅ µ β ⋅ d γ 式中k为无量纲常数。 式中 为无量纲常数。 为无量纲常数 将各物理量的量纲
dim vc = LT −1 , dim ρ = ML−3 dim µ = ML−1T −1 , dim d = L
F′ F = 2 2 ρ ′l ′2v′2 ρl v
——牛顿数 牛顿数
二、各单项力相似准则
1.基本量纲和导出量纲 1.基本量纲和导出量纲 基本量纲：无任何联系、相互独立的量纲。 基本量纲：无任何联系、相互独立的量纲。 导出量纲： 导出量纲：可以由基本量纲导出的量纲 基本量纲具有独立性、唯一性， 基本量纲具有独立性、唯一性，如： 具有独立性 质量（ ）、长度 长度（ ）、时间 时间（ ）、温度 温度（ 质量（M）、长度（L）、时间（T）、温度（Θ）
解上述三元一次方程组得： 解上述三元一次方程组得： α1 = −1, β1 = −2, γ 1 = −2 其中 同理： 同理：
π1 =
FD ρv 2 d 2
µ 1 π2 = = ρvd Re
并就F 解出， 代入 ϕ (π 1 , π 2 ) = 0 ，并就 D解出，可得
FD = f (Re) ρv 2 d 2 = C D ρv 2 d 2
流体力学第5章
对空气，T0=52℃，k=1.4，R=287J/kg，
v=200m/s,则 T=32.1℃,T-T0≈20℃
可见必须予以修正
四、临界参数
v=a的状态参数：
p pc , c ,T Tc , a ac
则：
k
pc 2 k1 , p0 k 1
对空气k=1.4,则
pc 0.528 p0
另外： Tc
l D
V
2
2
（即达西公式）。
四、一般等径管流
其结果介于绝热和等温之间。应采用数值递推解法。
传热方程: (k为管壁综合传热系数)
q 4k Dl T T D2 l
4k
D
T
T
4k RT pD
T
T
能量方程： q cp T2 T1V V2 V1
2
动量方程：R T2
T1
RT
⑶ 存在最大管长lmax
lmax
D
1
k
M12
1 ln
k
M12
沿程流速v2：
RT V12
1
V12 V22
ห้องสมุดไป่ตู้
l
D
2 ln
V2 V1
沿程压力p2：
p12
p22
p12V12 RT
l
D
2ln
p1 p2
体积流量：
Q A
p12 p22
RT1
l
D
2 ln
p1 p2
对小压差流动：p1p2，
则：
p
p1
p2
习题：
5-34 5-35 5-37
kl
D
k
p1
1
k
《流体力学》教学大纲
《流体力学》教案大纲一、基本信息二、教案目标及任务“流体力学”作为环境工程专业的专业基础课，是连接前期基础课程和后续专业课程的桥梁。
学生通过该课程的学习，掌握流体的基本性质，流体静止与运动的规律及流体与边界的相互作用、明渠流、管流、堰流等知识，具备流体计算（水力计算）的基本技能，为解决环境工程专业中的相关流体力学问题奠定基础。
本课程支撑环境工程专业毕业要求、、、、和。
三、学时分配教案课时分配四、教案内容及教案要求绪论第一节流体力学的任务和发展简史第二节连续介质假定与流体的主要物理性质. 连续介质假设.流体的主要物理性质习题要点：牛顿内摩擦定律的理解与应用第三节作用在流体上的力习题要点：质量力与表面力的概念第四节流体力学的研究方法本章重点、难点：黏性、牛顿内摩擦定律、质量力、表面力、连续介质概念。
本章教案要求：了解流体力学的发展简史，了解本课程在专业及工程中的应用；掌握流体主要物理性质，特别是黏性和牛顿内摩擦定律；理解作用在流体上的力；掌握连续介质、不可压缩流体及理想流体的概念；了解研究流体运动规律的一般方法。
第一章流体静力学第一节流体静压强特性第二节流体平衡微分方程. 流体平衡微分方程. 流体平衡微分方程的积分. 等压面习题要点：流体平衡微分方程的推导第三节流体静力学基本方程. 流体静力学基本方程. 压强的表示方法3.测压计习题要点：流体静力学基本方程的应用，压强表示与计算第四节液体的相对平衡. 液体的相对平衡. 液体的相对平衡在生产中的应用习题要点：等压面方程，压强分布规律第五节作用在平面上的液体总压力. 图解法. 解读法习题要点：平面静水总压力的计算第六节作用在曲面上的液体总压力习题要点：曲面静水总压力的计算本章重点、难点：静压强及其特性，点压强的计算，静压强分布图，压力体图，作用于平面壁和曲面壁上的液体总压力，流体平衡微分方程的建立与应用。
本章教案要求：理解流体静压强的概念；掌握静水压强的特性，压强的表示方法及计量单位；掌握流体微分方程及其物理意义；掌握液柱式测压仪的基本原理；熟练掌握平衡流体静压强的分布规律及点压强的计算方法；掌握作用于平面壁和曲面壁上的液体总压力的计算。
流体力学课程教学大纲
《流体力学》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程目标（一）总体目标：本课程是一门重要的基础理论课程，同时也是机械工程等相关专业的专业技能基础课。
通过学习本课程，学生将能够正确理解和掌握流体力学的基本概念、基本理论和基本方法。
这将有助于培养学生独立地分析和解决从工程实践中简化出来的流体力学问题的能力，为进一步学习专业课程、从事技术工作、拓展新知识、进行涉及流体的科学研究以及解决机械领域复杂工程问题奠定坚实的基础。
（二）课程目标：课程目标1：1.掌握流体在静止状态下的力学分析方法，了解流体与固体之间的相互作用力，熟悉流体运动的数学描述和几何表示方法。
培养学生对流体微团运动变形的分析能力，熟练运用连续方程求解简易模型的流体特性。
具备在机械设计领域建立数学模型并求解的能力。
1.2 掌握雷诺运输公式，根据质量、动量和能量守恒原理，推导连续方程、能量方程和动量方程的微分和积分形式；熟悉理想流体运动欧拉方程、伯努利方程及其积分和微分形式。
通过这些知识，培养学生在机械设计和测控方面的实际技能，确保他们能够运用流体力学知识建立数学模型并解决复杂的工程问题。
课程目标2：2.1 熟悉流体力学中的量纲分析方法和动力相似分析方法，了解通过实验和理论相结合的方式来探索流动过程规律。
培养学生运用量纲分析和动力相似理论解决简单流动问题的能力；并能运用流体力学原理，识别和提炼机械产品设计方面的复杂工程问题。
2．2掌握不可压缩粘性流体的N-S方程，明确湍流的概念；掌握圆管湍流运动特性和管道阻力的计算，以及流体的阻力和阻力系数的计算；借助流体力学实验，具备机械工程中测控领域复杂工程问题的提炼和解决能力。
课程目标3：掌握流体力学相关实验，了解现代流体力学模拟技术的最新动态，了解主流计算流体力学(CFD)工业领域的应用；能针对具体的机械工程专业中的流体力学问题，开发或选用合适的计算软件、仿真软件等进行模拟和预测。
（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系表1：课程目标与课程内容、毕业要求的对应关系表三、教学内容（四号黑体）（具体描述各章节教学目标、教学内容等。
流体力学讲义-第五章相似原理与量纲分析
第五章相似原理与量纲分析对于复杂的实际工程问题，直接应用基本方程求解，在数学上极其困难，因此需有赖于实验研究来解决。
本章主要阐述有关实验研究的基本理论和方法，包括流动相似原理，相似准则，量纲和谐原理及量纲分析方法等。
第一节流动相似原型：天然水流和实际建筑物称为原型。
模型：通常把原型（实物）按一定比例关系缩小（或放大）的代表物，称为模型。
水力学模型试验：是依据相似原理把水工建筑物或其它建筑物的原型按一定比例缩小制成模型，模拟与天然情况相似的水流进行观测和分析研究，然后将模型试验的成果换算和应用到原型中，分析判断原型的情况。
水力学模型试验的目的：利用模型水流来模拟和研究原型水流问题。
关键问题：模型水流和原型水流保持流动相似。
流动相似：两个流动的相应点上的同名物理量（如速度、压强、各种作用力等）具有各自的固定比例关系，则这两个流动就是相似的。
模型和原型保证流动相似，应满足：几何相似运动相似动力相似初始条件和边界条件相似1. 几何相似几何相似：指原型和模型两个流场的几何形状相似，即原型和模型及其流动所有相应的线性变量的比值均相等。
长度比尺：（5-1）面积比尺：2 4 V ?2（5-2）体积比尺：（5-3）2.运动相似运动相似：是指流体运动的速度场相似，也即两流场各相应点（包括边界上各点）的速度度a方向相同，且大小各具有同一比值。
速度比尺：7 —旳—厶仏_ ? ? -1（5-4）加速度比尺: 3_ T _ 旳仏? -2 _ ? 了-13-石-硕_的■以（5-5）u及加速3.动力相似动力相似：是指两流动各相应点上流体质点所受的同名力方向相同，其大小比值相等。
4.初始条件和边界条件的相似初始条件：适用于非恒定流。
边界条件：有几何、运动和动力三个方面的因素。
如固体边界上的法线流速为零，自由液面上的压强为大气压强等。
流动相似的含义：几何相似是运动相似和动力相似的前提与依据；动力相似是决定二个液流运动相似的主导因素；运动相似是几何相似和动力相似的表现；凡流动相似的流动，必是几何相似、运动相似和动力相似的流动。
流体力学第五章孔口管嘴出流与管路水力计算
Q VB AB A 2gH0 A 2gH0
H0 作用总水头
流速系数 流量系数
相对压强： pC
g
0.75 H 0
真空值：
pV
g
0.75 H 0
§5-3 简单管路
简单管路：管径不变、没有分叉的管路。
复杂管路：由两根或两根以上简单管路组合 而成的管道系统。
短管：局部损失和流速水头之和大于总水头 的5%。
Q1
H hf CD
AB
Q2
C
D
Q3
三、管网
(a)分枝状管网
(b)环状管网
（1）任一结点处，流出结点的流量与流 入结点的流量应相等：
Qi 0
（2）任一环路中，由某一结点沿不同方向 到另一个结点的能量损失应相等：
hf 0
•
感
感 谢 阅
谢 阅
读
读
l
d
一、小孔口自由出流
对截面A-A和收缩断面C-C列 总流能量方程
zA
pA
g
AVA2
2g
zC
pC
g
CVC2
2g
hm
O
H0
( C
) VC2 2g
A
Av
2 A
2g
H
H0
d vA
A
C
O
vC C
1
VC C
2gH0 2gH0
Q VC AC A 2gH0 A 2gH0
H0 作用总水头
长管：作用水头的95%以上用于沿程水头损失，可 以略去局部损失及出口速度水头
取断面A-A和B-B，列总流能量方程
zA
pA
g
AVA2
2g
zB
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4）过渡粗糙区：cd与ef之间的部分 f Re,d
5）紊流粗糙区(阻力平方区)：ef右边的部分
λf
d
a
e
c
b
f d
§5-1 沿程损失系数的实验曲线
2、尼古拉兹实验的意义：
1）实验揭示了不同流区λ的影响因数，为提出λ的计算公式提 供了依据，同时也表明λ的各种经验或半经验公式都有一定 的适用范围。
解：查表1-1知ν=1.31×10-6m2/s
4Q V 1.6411m/s
d2 Re Vd 93954
1
ห้องสมุดไป่ตู้
2
log
3.7d
2.51
Re
1
0.8686
ln
3.7d
2.51
Re
§5-1 沿程损失系数的实验曲线
令 :x 1 ,a 0 .8 6 8 6 ,b 9 .0 0 9 1 0 4 ,c 2 .5 1
0.95 ~ 1.04，工程中一般取 1.0。
特例：
管路淹没出流，出口处的局部损失，如图：
hj
(V1 V2 )2 2g
V12 2g
1
V12 2g
1 1.0
§5-2 局部水头损失的计算
三.圆管断面突然缩小：
hj
0.5(1
A2 ) V22 A1 2g
§5-2 局部水头损失的计算
书上P161例5-6：
或：
( z1
p1
)
(
z2
p2 )
V2 (V2 V1) g
代入前式得：
hj
(V1 V2 )2 2g
V22 2g
( A2 A1
1)2
2
V22 2g
2
(
A2 A1
1)2
§5-2 局部水头损失的计算
在上式的推导中：① 没有考虑1-1及2-2断面间的沿程损失；②
p≈p1有偏差。故：
hj
(V1
V2 )2 2g
3）2-2断面上的液体的动水压力 ：
F2 p2 A2
4）重力在流动方向的分量 ：
G sin
A2l
z1
z2 l
A（2 z1
z2）
§5-2 局部水头损失的计算
在s方向列动量方程：
有： p1A2 p2 A2 A2 (z1 z2 ) Q(V2 V1)
即： p1A2 p2 A2 A2 (z1 z2 ) V2 A2 (V2 V1)
一.局部损失产生的原因：
在流动边界形状或尺寸突然变化的地方会产生大量的旋涡， 消耗了一部分流体的机械能。
多数形式的局部损失只能用实验方法测定。
一般公式： h j
V2 2g
只有圆管突然扩大的局部水头损失可用半理论半经验法求得。
§5-2 局部水头损失的计算
二.圆管突然扩大的局部损失：
1. 在1-1及2-2断面列伯努利方程：
2）揭示了沿程损失产生的机理，推动了紊流问题研究的发展。
3、人工粗糙明渠实验：
查克斯达在人工粗糙的矩形明渠中所完成的实验，得到了 与尼古拉兹实验曲线非常相似的实验曲线。
§5-1 沿程损失系数的实验曲线
二.工业管道流区的划分及的计算公式：
当量粗糙度：把和工业管道紊流粗糙区λ值相等的同直径人 工粗糙管的粗糙度称为工业管道的当量粗糙度。
V22 2g
p2
p3
h2
h3
0.01m
§5-2 局部水头损失的计算
0.02722
Z 1p γ1V 21 g 2Z2p γ2V 22 g 2 λd l1 2ζ V 22 g 2
3 .7 d
R e
f(x ) x a ln (b c x ) 0 ， f'(x ) 1 ac b c x
设 0.03，1 5.77
初值可取为 x0 5.77
迭代可得 x5.9495922
0.0282504
hf
l
d
V2 2g
2.07m
§5-2 局部水头损失的计算
§5-2 局部水头损失的计算
§5-1 沿程损失系数的实验曲线
3. 莫迪图：
§5-1 沿程损失系数的实验曲线
3. 莫迪图：
§5-1 沿程损失系数的实验曲线
书上P154-155例5-3：
已 知 ： 水 管 l 1 0 0 0 m ,d 0 .3 m ,Q 0 .0 5 5 m 3 /s , 1 0 6 m 2 /s ,h f 3 m 。
已知：d1=0.2m, l1=1.2m, d2=0.3m, l2=3m, h1=0.08m, h2
=0.162m, h3 =0.152m, Q=0.06m3/s 求：ζ
解：
V1
Q A1
1.91m/s
V2
Q A2
0.85m/s
z2
p2
V22 2g
z3
p3
V32 2g
l2 d2
V22 2g
l2 d2
1. 紊流流区的划分：
①.水力光滑区
范围 40： 0R 0 e80d。8若 0d40， 00则水力光。 滑区不
②.紊流粗糙区
范围 R： e4160d 0.85 2
③.过渡粗糙区
范围 80d： R e416d00.85
2
§5-1 沿程损失系数的实验曲线
2.λ的计算公式：
层流： 64
Re
水力光滑区：
求 ： d ？ 解： V Q 0.7781m/s
A
Re Vd 2.334105
又因：hf
l
d
V2 2g
3m
故： 0.02915
查得： 0.0045 d
§5-1 沿程损失系数的实验曲线
例：新铸铁管道，=0.25mm，L=40m，d=0.075m，水温10℃， 水流量Q=0.00725m3/s，求hf
z1
p1
V12 2g
z2
p2
V22 2g
hj
如图所示L≈5d2
即：
hj
（z1
p1
）（z2
p2
） V12 V22 2g
§5-2 局部水头损失的计算
2. 取控制体，建立坐标系(os轴），分析外力：
1）1-1断面上的液体的动水压力：
F1 p1A1
2）1-1断面上管壁对液体的作用力 ：
F p( A2 A1) p1( A2 A1) ( p p1)
第五章----流体力学--管---流
§5-1 沿程损失系数的实验曲线
a e
c
b
1、实验成果分析：
f d
由λ-Re关系曲线，可将流动分成5个区： 1）层流区：ab之间的部分 λ 64
Re
§5-1 沿程损失系数的实验曲线
2）层流向紊流过渡的过渡区：bc之间的部分 λfRe
3）紊流水力光滑区：cd之间的部分 f Re
0.3164 Re0.25
1 2log Re 0.8 （普朗特公式）
紊流粗糙区：
1
2
2
log
d 2
1.74
§5-1 沿程损失系数的实验曲线
过渡粗糙区：
1
2
log
3.7d
2.51
Re
（柯列勃洛克公式）
柯列勃洛克公式适用于紊流的三个流区，故它又被称为紊流 沿程损失系数的综合计算公式。