第五章----流体力学--管---流教学提纲

1. 紊流流区的划分：
①.水力光滑区
范围 40： 0R 0 e80d。8若 0d40， 00则水力光。 滑区不
②.紊流粗糙区
范围 R： e4160d 0.85 2
③.过渡粗糙区
范围 80d： R e416d00.85
2
§5-1 沿程损失系数的实验曲线
2.λ的计算公式：
层流： 64
Re
水力光滑区：
0.3164 Re0.25
1 2log Re 0.8 （普朗特公式）
紊流粗糙区：
1
2
2
log
d 2
1.74
§5-1 沿程损失系数的实验曲线
过渡粗糙区：
1
2
log
3.7d
2.51
Re
（柯列勃洛克公式）
柯列勃洛克公式适用于紊流的三个流区，故它又被称为紊流 沿程损失系数的综合计算公式。
求 ： d ？ 解： V Q 0.7781m/s
A
Re Vd 2.334105
又因：hf
l
d
V2 2g
3m
故： 0.02915
查得： 0.0045 dBiblioteka Baidu
§5-1 沿程损失系数的实验曲线
例：新铸铁管道，=0.25mm，L=40m，d=0.075m，水温10℃， 水流量Q=0.00725m3/s，求hf
或：
( z1
p1
)
(
z2
p2 )
V2 (V2 V1) g
代入前式得：
hj
(V1 V2 )2 2g
V22 2g
( A2 A1
1)2
2
V22 2g
2
(
A2 A1
1)2
§5-2 局部水头损失的计算
在上式的推导中：① 没有考虑1-1及2-2断面间的沿程损失；②
p≈p1有偏差。故：
hj
(V1
V2 )2 2g
第五章----流体力学--管---流
§5-1 沿程损失系数的实验曲线
a e
c
b
1、实验成果分析：
f d
由λ-Re关系曲线，可将流动分成5个区： 1）层流区：ab之间的部分 λ 64
Re
§5-1 沿程损失系数的实验曲线
2）层流向紊流过渡的过渡区：bc之间的部分 λfRe
3）紊流水力光滑区：cd之间的部分 f Re
V22 2g
p2
p3
h2
h3
0.01m
§5-2 局部水头损失的计算
0.02722
Z 1p γ1V 21 g 2Z2p γ2V 22 g 2 λd l1 2ζ V 22 g 2
3）2-2断面上的液体的动水压力 ：
F2 p2 A2
4）重力在流动方向的分量 ：
G sin
A2l
z1
z2 l
A（2 z1
z2）
§5-2 局部水头损失的计算
在s方向列动量方程：
有： p1A2 p2 A2 A2 (z1 z2 ) Q(V2 V1)
即： p1A2 p2 A2 A2 (z1 z2 ) V2 A2 (V2 V1)
0.95 ~ 1.04，工程中一般取 1.0。
特例：
管路淹没出流，出口处的局部损失，如图：
hj
(V1 V2 )2 2g
V12 2g
1
V12 2g
1 1.0
§5-2 局部水头损失的计算
三.圆管断面突然缩小：
hj
0.5(1
A2 ) V22 A1 2g
§5-2 局部水头损失的计算
书上P161例5-6：
z1
p1
V12 2g
z2
p2
V22 2g
hj
如图所示L≈5d2
即：
hj
（z1
p1
）（z2
p2
） V12 V22 2g
§5-2 局部水头损失的计算
2. 取控制体，建立坐标系(os轴），分析外力：
1）1-1断面上的液体的动水压力：
F1 p1A1
2）1-1断面上管壁对液体的作用力 ：
F p( A2 A1) p1( A2 A1) ( p p1)
§5-1 沿程损失系数的实验曲线
3. 莫迪图：
§5-1 沿程损失系数的实验曲线
3. 莫迪图：
§5-1 沿程损失系数的实验曲线
书上P154-155例5-3：
已 知 ： 水 管 l 1 0 0 0 m ,d 0 .3 m ,Q 0 .0 5 5 m 3 /s , 1 0 6 m 2 /s ,h f 3 m 。
一.局部损失产生的原因：
在流动边界形状或尺寸突然变化的地方会产生大量的旋涡， 消耗了一部分流体的机械能。
多数形式的局部损失只能用实验方法测定。
一般公式： h j
V2 2g
只有圆管突然扩大的局部水头损失可用半理论半经验法求得。
§5-2 局部水头损失的计算
二.圆管突然扩大的局部损失：
1. 在1-1及2-2断面列伯努利方程：
3 .7 d
R e
f(x ) x a ln (b c x ) 0 ， f'(x ) 1 ac b c x
设 0.03，1 5.77
初值可取为 x0 5.77
迭代可得 x5.9495922
0.0282504
hf
l
d
V2 2g
2.07m
§5-2 局部水头损失的计算
§5-2 局部水头损失的计算
2）揭示了沿程损失产生的机理，推动了紊流问题研究的发展。
3、人工粗糙明渠实验：
查克斯达在人工粗糙的矩形明渠中所完成的实验，得到了 与尼古拉兹实验曲线非常相似的实验曲线。
§5-1 沿程损失系数的实验曲线
二.工业管道流区的划分及的计算公式：
当量粗糙度：把和工业管道紊流粗糙区λ值相等的同直径人 工粗糙管的粗糙度称为工业管道的当量粗糙度。
解：查表1-1知ν=1.31×10-6m2/s
4Q V 1.6411m/s
d2 Re Vd 93954
1
2
log
3.7d
2.51
Re
1
0.8686
ln
3.7d
2.51
Re
§5-1 沿程损失系数的实验曲线
令 :x 1 ,a 0 .8 6 8 6 ,b 9 .0 0 9 1 0 4 ,c 2 .5 1
4）过渡粗糙区：cd与ef之间的部分 f Re,d
5）紊流粗糙区(阻力平方区)：ef右边的部分
λf
d
a
e
c
b
f d
§5-1 沿程损失系数的实验曲线
2、尼古拉兹实验的意义：
1）实验揭示了不同流区λ的影响因数，为提出λ的计算公式提 供了依据，同时也表明λ的各种经验或半经验公式都有一定 的适用范围。
已知：d1=0.2m, l1=1.2m, d2=0.3m, l2=3m, h1=0.08m, h2
=0.162m, h3 =0.152m, Q=0.06m3/s 求：ζ
解：
V1
Q A1
1.91m/s
V2
Q A2
0.85m/s
z2
p2
V22 2g
z3
p3
V32 2g
l2 d2
V22 2g
l2 d2