34.求一元一次不等式的特殊解

的差大于1？
解:根据题意，得
3
x 4 3x 1 1
3
2
2(x＋4)－3(3x－1)>6，
3x的1 值
2
2x＋8－9x＋3>6，
－7x＋11>6，
－7x>－5，
得
5
x 5 7
所以，当x取小于 的7 任何数时，代数式
x 与4 的3x 差1 大于1。
3
2
例3.已知:y1=-2x+3,y2=5x-4,当x为何 值时,y1＜y2？
解:
3 根据题意,得
1 4x 3 2x 1
2
3
6 34x 3 22x 1
6 12x 9 4x 2
12x 4x 2 6 9
16x 1
x 1
16
所以满足代数式 1 4x 3 的值不大于代数式 2x 1
2
3
的值的最小整数x的值是0.
解: 根据题意,得 -2x+3＜5x-4
即
-7x ＜ -7
x ＞1
∴当x ＞1时, y1＜y2.
练习：(基训p35 1)
x取什么值时，代数式3x+6 的值：
(1)大于0
(2)小于4x+7
(3)不小于4x+7 (4)与4x+7的值之和大于20
解: (1)根据题意,得 3x+6＞0
即
3x ＞-6
x ＞-2
2013.04.11
复习引入 例1.解下列不等式：
15 x 1＜32x 5 2 5x 1 x 1
3பைடு நூலகம்
3 21 x 3x 2 x 1 4 x 2.5 x 4 2.6
0.5 0.2
例2.当x取何值时，代数式 x 4与
0 123 4 5 6
• • •• • • •
解:(1) ∵ 1-2x＜6的的解集是: x＞-2.5
∴ 1-2x＜6的的负整数解是: -2,-1
(2) ∵ 2x-1＞4的的解集是: x＞2.5
∴ 2x-1＞4的最小整数解是: x=3
例5.(名测p4411) 求满足代数式?1? 4x 3 的值不大于 2
代数式 2x 1 的值的最小整数x的值.
∴当x ＞-2时，代数式3x+6 的值大于0 .
(2)根据题意,得 即
3x+6＜ 4x+7
-x ＜ 1 x ＞-1
∴当x ＞-1时，代数式3x+6 的值小于4x+7.
例4.求不等式的特殊解：
（1）(课本p50 60)求不等式1-2x＜6的 负整数解；
（2）(名测P43 2)求不等式2x-1＞4的最 小整数解.
例6.求不等式3(x+1) ≥5(x-2)+1的非 负整数解,并把它在数轴上表示出来.
解: 由不等式3(x+1) ≥5(x-2)+1得 (基训p35 1)
3x+3 ≥5x-10+1
3x-5x ≥-10+1-3 -2x ≥-12
x ≤6 ∴不等式3(x+1) ≥5(x-2)+1的非负整数解为 0,1,2,3,4,5,6.(如图)